Треугольники и четырехугольники. Треугольники и их виды

Тема:
Треугольники и
четырехугольники.
Треугольники и их виды.
Прямоугольник.
Единицы площади.
Площадь прямоугольника.
Равенство фигур.
• Равнобедренный треугольник и его элементы.
• Равносторонний треугольник.
• Классификация треугольников по количеству
равных сторон.
• Классификация треугольников по величине
их углов.
• Прямоугольник.
• Равенство фигур.
• Площадь прямоугольника.
Равнобедренный треугольник.
• Треугольник называется
равнобедренным если он имеет две
равные стороны.
Боковые стороны
В
Две равные стороны
равнобедренного треугольника
называются боковыми. Третья
сторона называется основанием.
АВ и ВС – боковые стороны,
АС – основание.
А
С
Равносторонний треугольник.
• Треугольник называется
равносторонним если все его стороны
равны между собой.
В
АВС - равносторонний
треугольник по определению.
Замечание: любой
равносторонний треугольник
является равнобедренным.
А
С
Классификация треугольников по
количеству равных сторон.
Треугольники
Разносторонние
Равнобедренные
Равносторонний
Остроугольный треугольник.
• Треугольник называется остроугольным
если все его углы острые.
В
В треугольнике
АВС: <A < 90o, <В <
90o, <С < 90o.
(по определению)
треугольник АВС –
остроугольный.
А
С
Прямоугольный треугольник.
• Треугольник называется прямоугольным
если один из его углов равен 90o.
В треугольнике АВС: <А = 90о.
 (по определению)
треугольник АВС –
прямоугольный.
В
А
С
Тупоугольный треугольник.
• Треугольник называется тупоугольным
если один из его углов тупой.
В треугольнике АВС <А > 90o.
 (определению) треугольник
АВС – тупоугольный.
Классификация треугольников по величине
их углов.
Треугольники
Остроугольные
Прямоугольные
Тупоугольные
Вопросы.
1. Определите вид треугольника, углы
которого равны: 24o, 137o, 19o.
2. Определите вид треугольника, углы
которого равны: 40o, 50o, 90o.
3. Определите вид треугольника, углы
которого равны: 35o, 60o, 85o.
4. Определите вид треугольника, углы
которого равны: 95o, 75o, 10o.
Прямоугольники.
• Прямоугольник - это такой
четырехугольник, у которого все углы
прямые.
В
С
ABCD – четырехугольник у
которого все углы прямые.
 (по определению) ABCD
прямоугольник.
А
D
• В любом прямоугольнике
противоположные стороны равны, а две
смежные (соседние) стороны могут
быть различны (эти стороны
прямоугольника называют длинной и
шириной).
• Квадрат – это четырехугольник, у
которого все углы прямые и все
стороны равны.
В
С
ABCD – четырехугольник у которого все
углы прямые и все стороны равны.
 (по определению) ABCD квадрат.
А
D
Периметр прямоугольника.
• Периметром прямоугольника –
называется сумма длин сторон этого
прямоугольника.
• Чтобы найти периметр прямоугольника,
нужно сложить длины смежных сторон и
умножить эту сумму на 2.
Свойство диагоналей прямоугольника:
• Диагонали прямоугольника равны и в
точке пересечения делятся пополам.
В
С
АС = ВD.
О
А
OB = OC = OA = OD.
D
Вопросы.
1. Какой длины надо взять кусок
проволоки, чтобы сделать из него
квадрат со стороной 2 см ?
2. Какой длины надо взять кусок
проволоки, чтобы сделать из него
прямоугольник со сторонами 12 см и 5
см ?
3. Найдите периметр квадрата со
стороной 5 см.
Равенство фигур.
• Две фигуры называются равными, если
их можно совместить друг с другом,
наложив одну на другую.
• Для обозначения равных фигур
используется знак равенства “=”.
• В равных фигурах равны все
соответствующие элементы.
• На чертеже изображены равные
треугольники. Назовите их
соответственно равные стороны.
M
В
А
С
K
BC = KM, BA = KN, AC = NM
N
Площадь фигуры.
• За единицу измерения площади удобно
взять единичный квадрат - квадрат со
стороной, равной единичному отрезку
(такой квадрат называют квадратной
единицей).
• Если фигуру можно разбить на
единичные квадраты, то площадь
фигуры равна числу квадратных
единиц, ее составляющих.
Площадь прямоугольника.
• Площадь прямоугольника равна
произведению длин его смежных
сторон.
• Чтобы найти площадь квадрата, надо
длину его стороны возвести в квадрат.
Вопросы.
1. Найдите площадь квадрата со
стороной 12 см.
2. Найдите площадь квадрата со
стороной 9 м.
3. Площадь прямоугольника равна 600
м2, а одна из его сторон 30 м. Чему
равна другая его сторона.
Единицы площади.
•
•
•
•
•
•
1 км2 =100 га (гектар).
1 га = 100 а (ар).
1 а = 100 м2.
1 м2 = 100 дм2.
1 дм2 = 100 см2.
1 см2 = 100 мм2.
Вопросы.
1. Какую сторону имеет квадрат
площадью 1 см2.
2. Какую сторону имеет квадрат
площадью 1 дм2.
3. Какую сторону имеет квадрат
площадью 1 м2.
4. Какую сторону имеет квадрат
площадью 1 а.
Домашнее задание.
№ 783. Выразите:
• а) в квадратных сантиметрах: 7 дм2, 12
дм2, 400 мм2, 1 дм2 35 см2.
• б) в квадратных метрах: 1 км2, 300 дм2,
5 а.
№ 784. У прямоугольного участка земли
ширина 25 м, а длина 60 м. Какова
площадь участка ? Ответ выразите в
сотках.
• Учебник: Математика 5 под редакцией Г.
В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина.
• Автор презентации: Карделис Евгений.