Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации,

Алфавитный подход
к измерению информации
позволяет определить
количество информации,
заключенной в тексте.
Множество символов,
используемых при записи
текста, называется
алфавитом.
Полное количество символов в
алфавите называется мощностью
(размером) алфавита. Если
допустить, что все символы
алфавита встречаются в тексте с
одинаковой частотой
(равновероятно), то количество
информации, которое несет каждый
символ, вычисляется по формуле:
I=Log2 N
Где N – мощность алфавита.
Следовательно, в 2-х символьном
алфавите каждый символ «весит»
1 бит (log22=1); в 4-х символьном
алфавите каждый символ несет 2
бита информации (log24=2); в 8-ми
символьном – 3 бита информации
(log28=3) и.т.д. Один символ из
алфавита мощностью 256 (28)
несет в тексте 8 бит информации
Если весь текст состоит из К
символов, то при алфавитном
подходе размер содержащийся
в нем информации равен:
I=K*i,
где i- информационный вес
одного символа в используемом
алфавите.
Пример: книга, набранная с помощью
компьютера, содержит 150 страниц; на
каждой странице – 40 строк, в каждой строке
– 60 символов. Каков объем информации в
книге?
Решение: Мощность компьютерного
алфавита равна 256. Один символ несет 1
байт информации. Значит, страница
содержит 40*60=2400 байт информации.
Объем всей информации в книге
2400*150=360000 байт
или 360000/1024=351,5625 Кбайт или
351,5625/1024=0,34332275 Мбайт
Задания для самостоятельной работы:
1. Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое
количество информации несет одна буква этого алфавита?
2. Сообщение, записанное буквами из 64-х символьного
алфавита, содержит 20 символов. Какой объем
информации оно несет?
3. Племя Мульти имеет 32-х симовольный алфавит. Племя
Пульти использует 64-х символьный алфавит. Вожди
племен обменялись письмами. Письмо племени Мульти
содержало 80 символов, а письмо племени Пульти-70
символов. Сравните объемы информации, содержащейся в
письмах.
ответы
4. Сколько килобайтов составит сообщение,
содержащее 12288 бит?
5. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В
каждой строке записано по 60 символов. Сколько
символов в использованном алфавите, если все
сообщение содержит 1125 байтов?
6. Для записи сообщения использовался 64-х
символьный алфавит. Каждая страница содержит
30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов
информации и занимает 6 страниц. Сколько
символов в строке?
ответы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
3 бита
120 бит
400 бит и 420 бит
1,5 Кбайт
4 символа
65 символа
Повторение по теме системы счисления
1. Перевести десятичную дробь 0,1875 в
двоичную, восьмеричную и
шестнадцатеричную системы
2. Перевести десятичное число 315,1875 в
восьмеричную и шестнадцатеричную
системы
3. Перевести двоичное число в 16-ую
систему. 1101111011011101111
4. Перевести смешанное число
1011101,101112 в восьмеричную систему
ответы
ответы
1.
2.
3.
4.
0,187510 =0,00112 = 0,148 = 0,316
315,187510 = 473,148 = 13В,316
6F6ЕF16
135,568
Арифметика в позиционных системах
счисления
Пятеричная таблица
сложения
Пятеричная таблица
умножения
+
0
1
2
3
4
*
1
2
3
4
0
0
1
2
3
4
1
1
2
3
4
1
1
2
3
4
10
2
2
4
11 13
2
2
3
4
10 11
3
3
11 14 22
3
3
4
10 11 12
4
4
13 22 31
4
4
10 11 12 13
пример
342
+ 23
420
Рассуждаем так: два
плюс три =10 (по
таблице); 0 пишем, 1в уме. Четыре плюс
два =11 да еще один,
- 12. 2 пишем, 1-в
уме. Три да один
равно 4 (по таблице).
Получаем в
результате 420
213
*
3
1144
Рассуждаем так: трижды
три 14 (по таблице); 4
пишем, 1 в уме. Один
на три дает 3, да плюс
один,- пишем 4.
Дважды три по
таблице 11; 1 – пишем,
1 переносим влево.
Окончательный
результат – 1144.
Задания для самостоятельной работы
1. Составьте таблицы сложения и умножения в троичной
системе счисления и выполните вычисления:
1) 12+22 2) 21*2
2. Составьте таблицы сложения и умножения в двоичной
системе счисления и выполните вычисления:
1) 1110+101; 2) 101*11
3. Дано а=3D16 , b=778 Какое из чисел С, записанных в
двоичной системе, отвечает условию a<c<b?
1) 111101 2)111110 3)111111 4) 111010
Обработка графической информации
Пример: Для хранения растрового изображения размером
128*128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково
максимально возможное число цветов в палитре
изображения?
Решение: Подсчитаем количество пикселей в изображении:
128*128=16384 пикселей
Вычислим объем памяти в битах:
4*1024*8=32768 бит
Таким образом, на один пиксель изображения приходится
32768:16384=2 бита, как известно двумя двоичными
разрядами можно закодировать 4 разных состояния
объекта, в данном случае четыре цвета пикселя.
Ответ: 4
Обработка графической информации
Пример: укажите минимальный объем памяти (в
килобайтах), достаточный для хранения любого
растрового изображения размером 32*32 пикселя, если
известно, что в изображении используется палитра из
256 цветов.
Решение: Исходя из количества цветов в палитре
определим минимальное количество двоичных
разрядов, необходимое для хранения одного пикселя.
Для представления 256 различных состояний
требуется log2256=8 двоичных разрядов, т.е. 1 байт.
Поэтому для представления изображения размером
32*32 пикселя потребуется 32*32=25*25=210 байт
информации, т.е. 1 Кб
Ответ: 1Кб
1.
Для хранения растрового изображения размером
64*32 пикселя отвели 1Кбайт памяти. Каково
максимально возможное число цветов в палитре
изображения?
1) 16 2) 32 3) 64 4) 1024
2. Для хранения растрового изображения размером
32*64 пикселя отвели 512 байт памяти. Каково
максимально возможное число цветов в палитре
изображения?
1) 2048 2) 1024 3) 16 4) 4
3. укажите минимальный объем памяти (в
килобайтах), достаточный для хранения любого
растрового изображения размером 64*64 пикселя,
если известно, что в изображении используется
палитра из 256 цветов.
1) 128
2) 2
3) 256 4) 4