Золотое сечение Подготовили: ученики 10 «Б» класса: Гуртова Ксения

Золотое сечение
Подготовили:
ученики 10 «Б» класса:
Гуртова Ксения
Зубов Максим
Цель проекта:




познакомится с понятием золотого сечения
узнать как можно больше интересного из истории
его применения
рассмотреть примеры золотого сечения вокруг нас
произвести расчеты и проверить, кто среди
одноклассников наиболее близко создан природой к
правилам золотого сечения.
Задачи:
• познакомиться с понятиями золотого
сечения и рассмотреть примеры золотого
сечения в живописи, архитектуре, музыки,
строении человека и вообще в природе,
• удостовериться и проверить, что
действительно вокруг нас все создается по
правилу золотого сечения или стремится
как можно ближе к нему
Практическая значимость
работы:
• данную работу можно использовать на
уроках,
• на дополнительных занятиях,
• в кружковой работе,
• материал данной работы можно
использовать в предметных неделях.
История золотого
сечения
Греки первые установили: пропорции
хорошо сложенного человеческого тела
подчиняются ее
законам,
что
особенно
хорошо
видно на примере
античных статуй
Аполлон
Бельведерский, Венера
Милосская.
Золотое сечение – это деление отрезка на две части в
таком соотношении, при котором большая часть
относится к меньшей, как их сумма (весь отрезок) к
большей.
Если мы примем весь отрезок с за 1, то отрезок a будет
равен 0,618, то отрезок b-0,382, только так будет
соблюдено условие Золотого Сечения (0,618/0,382=1,618;
1/0,618-1.618). Отношение с к a равно 1,618, а с к 2,618.
Это все те же, уже знакомые нам, коэффициенты
Фибоначчи.
Золотое сечение в
живописи
Абсолютно неважно, какой
формат
имеет
картина
–
горизонтальный или вертикальный.
Таких точек всего четыре, и
расположены они на расстоянии 3/8 и
5/8 от соответствующих краев
плоскости.
«золотое сечение» картины.
Для того чтобы привлечь внимание к главному элементу
картины, необходимо совместить этот элемент с одним
из зрительных центров.
В этом шедевре исследователи
замечали, что глубокие знания
Леонардо
подчеркивали
выразительность
отдельных
частей картины и
пейзажа,
нового
спутника
портрета,
естественность
выражения,
простоту позы, красоту рук.
Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция
рисунка построена на «золотых треугольниках».
Золотое сечение в
природе
Спиралевидную форму имеют большинство раковин.
В расположении листьев на ветке
филлотаксис, семян подсолнечника,
проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало
быть, проявляет себя закон золотого
сечения.
Цветки и семена подсолнуха,
"упакованы» по логарифмическим
("золотым")
спиралям,
завивающимся навстречу друг
другу, причем числа "правых "и
"левых" спиралей всегда
относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи.
У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной
части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья,
ночная бабочка образует правильный равносторонний
треугольник.
Стрекоза создана по законам золотой пропорции: отношение
длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине
хвоста
Все изысканной красоты фигуры, которые образуют
снежинки, все оси, окружности и геометрические фигуры в
снежинках также всегда без исключений построены по
совершенной четкой формуле золотого сечения.
По закону Золотого сечения созданы галактики
Применяя расчеты ученые открыли пояс астероидов,
находящийся между Юпитером и Марсом. Мы решили
проверить данные расчеты и вот, что получилось:
Без учета пояса астероидов результат получился
почти в 2 раза больше, чем результаты при других
расчетах. Действительно напрашивается вывод,
что между ними что-то должно
Золотое сечение в
строении человека
Золотые пропорции в частях тела человека
Пропорции различных частей нашего
тела составляют число, очень близкое
к золотому сечению. Если эти
пропорции совпадают с формулой
золотого сечения, то внешность или
тело человека считается идеально
сложенными.
Принцип
расчета
золотой меры на теле человека
можно изобразить в виде схемы
M/m=1,618.
На фотографиях показано как проводили измерения для
того, чтобы в качестве интереса проверить кто из
одноклассников в классе наиболее близок в строении
тела к пропорциям золотого сечения.
и результаты наших исследований занесены в таблицы:
На основании наших вычислений наиболее пропорциональна в развитии
наша одноклассница
Устинова Екатерина.
В результате вычислений мы еще раз убедились, что в строении
кисти руки человека также присутствует стремление к правилу
золотого сечения.
Золотое сечение в
архитектуре
Храм Афины - Парфенон был построен в
честь победы эллинов над персами. Для
создания гармонической композиции на
холме его строители даже увеличили
холм в южной части, соорудив для этого
мощную насыпь.
Церковь
Покрова
на
Нерли,
построенная в 1165 году, она не
потеряла своей привлекательности.
Золотое сечение в
музыке
В знаменитой сонате Людвига Ван Бетховена
«Аппассионата» ряд интересных числовых
соотношений. В частности, в разработке –
центральной структурной единице сонаты,
где интенсивно развиваются темы и сменяют
друг друга тональности, - два основных
раздела.
В первом 43,25 такта, во
втором – 26,75. Отношение
43,25:26,75=0,618:0,382=1,618
дает золотое сечение.
Пифагорейское учение о «музыке сфер» получает у
Кеплера дальнейшее развитие. Согласно Кеплеру,
шесть планет, вращающихся вокруг Солнца,
образуют между собой отношения, которые
выражаются гармонической пропорцией. Каждая
планета соответствует определенному
музыкальному ладу и определенным тембрам голоса.
Так, Сатурн и Юпитер, по его мнению, обладают
свойством баса, Марс – тенора, Земля и Венера –
альта, Меркурий – дисканта.
Заключение
Золотое сечение вокруг нас.
Все основывается и стремится к правилу золотого
сечения,
в
данной
работе
рассмотрели
теоретические основы понятий: пропорция, золотое
сечение,
применение
золотого
треугольника,
золотого прямоугольника в архитектуре и живописи.
Провели исследовательскую работу в классе по
проверке правил золотого сечения в строении тела
человека.
Литература:
 Сергей Бобров «Волшебный двурог». изд. «Детская литература» М. 1967г
 Энциклопедия для детей. Математика – М.: Мир энциклопедии Аванта +, Астрель,
2007. – 621 с.: ил.
 Энциклопедия для детей. Математика – М.: Мир энциклопедии Аванта +, Астрель,
2007. – 621 с.: ил.
 Математика и искусство. – М.: Просвещение, 1992 – 335 с.: ил.
 Б.А.Кордемский «Математическая смекалка».- Государственное издательство
технико-теоретической литературы, Москва 1956- 575с.
 В.Левшин «Магистр рассеянных наук».- Москва, Издательство детская
литература,1987г.- 430с. с ил. «Библиотечная серия».
 Л.Ф.Пичурин «За страницами учебника алгебры» - М.:Просвещение,1990. –
224с.:ил.- ISBN 5-09-001290-3.
 А.В. Жуков «Вездесущее число «П»». – М. Едуториал УРСС, 2004.-216 с.
 www.goldsech.narod.ru
 http://arx.novosibdom.ru/node/419