Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению

Тело, которое
образуется при
вращении
прямоугольника
вокруг прямой,
содержащей его
сторону,
называется
цилиндром.

Цилиндрическая поверхность
называется боковой
поверхностью цилиндра, а круги
- основаниями цилиндра.
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ
ЦИЛИНДРА
За площадь боковой поверхности цилиндра принимают
площадь её развертки
Площадь боковой поверхности цилиндра равна
произведению длины окружности основания на
высоту
цилиндра. S=CH=2пRH
Площадью полной поверхности цилиндра называется
сумма площадей боковой поверхности и двух оснований.
Sцил=2 πr(r+h)
Задачи.




1. Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна
длине окружности основания. Найти площадь боковой поверхности
цилиндра.
Решение:
Искать площадь мы будем по формуле Sб = H · C = 2πRH. Так как,
диаметр D = 2R, отсюда делаем вывод, что R= 0,5. С - длина
окружности по условию равна высоте или образующей цилиндра.
С=2пR=пD , отсюда Н = п.
Подставим данные в формулу Sб = H · C = 2πRH = 2 · 0,5 · п = 2п.
Задачи







2. Сколько понадобиться краски, чтобы покрасить бак
цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и
высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется
200 г краски?
Ответ: 1,125П кг.
3. Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а
площадь полной поверхности равна 288П см2. Найдите
радиус основания и высоту цилиндра.
Ответ: 6 см, 18 см.
4. Сколько квадратных метров листовой жести пойдёт на
изготовление трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если
на швы необходимо добавить 2,5% площади её боковой
поверхности?
Ответ: 0,82П ≈ 2, 58 м2
«Что есть больше всего на свете? –
Пространство.
 Что быстрее всего? – Пространство.
 Что мудрее всего? – Время.
 Что приятнее всего? – Достичь
желаемого!»

Фалес ( ок.625-547 г. до н.э.)