Повторение. Треугольники

Тема: Треугольник. Конструкции из треугольников
Цели урока:
- владение учащимися знаниями и умениями предметного содержания темы;
- способствовать умению учащихся применять математические знания к решению
практических задач;
- развитие познавательной активности, творческих способностей учащихся;
- воспитание интереса к предмету.
Тип занятия: урок формирования и применения знаний и умений.
Методы обучения: наглядный, частично – поисковый, практический.
Формы организации: коллективная, групповая, индивидуальная.
Глядя на мир, нельзя не удивляться!
К. Прутков
Ход урока
1. Организация начала занятий
Вступительное слово учителя
Кто не слышал о Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и
самолёты? А ведь знакомый нам с детства треугольник таит в себе немало интересного и
загадочного. Сегодня на уроке мы будем повторять весь изученный материал и каждый раз
удивляться полученным открытиям.
Условия состязания на уроке
1. Быть внимательным и сообразительным.
2. Не оставлять ни одного вопроса без ответа.
3. На каждое задание затрачивать минимум времени, но максимум усердия.
4. Не подглядывать, не подслушивать, не «проникать в мысли соседа».
2. Актуализация знаний. Мобилизация на успешность
3 – я группа. Назовите вершины и стороны изображенного треугольника?
2 – я группа. Какие виды треугольников вы знаете?
1 – я группа. Дайте определение равнобедренному и равностороннему треугольнику.
Класс. Является ли равнобедренным равносторонний треугольник? Почему?
Какое неравенство треугольника вам известно?
Назовите виды треугольников.
Примените неравенство треугольника на практике: определите, какие из следующих
треугольников существуют.
3 – я группа. 5 см, 5 см, 5 см; 3 м, 6 м, 3 м.
2 – я группа. 12дм, 3 дм, 8 дм; 12 м , 13 м, 12 м.
1 – я группа. 1 дм, 14 см, 22 см; 3 см, 4 см, 5 дм.
3. Формирование знаний учащихся при решении задач
Класс. Что такое периметр треугольника? Что нужно сделать, чтобы найти периметр
треугольника?
На досках работают два - три человека, выполняя задания своей группы.
1 – я группа. Периметр равнобедренного треугольника равен 21 дм. Известно, что его
боковая сторона больше основания в 3 раза. Найдите стороны треугольника.
2 – я группа. В равнобедренном треугольнике основание равно 6 см, а боковая сторона
больше основания на 2,5 см. Найдите периметр треугольника.
3 – я группа. Найдите периметр треугольника, если известно, что его стороны равны 8 см,
9 см, 10 см.
Проверка
3 – я группа - комментирует решение задачи с места.
2 – я группа - проверка своего варианта на доске, а затем взаимопроверка.
1 – я группа – индивидуально работающий ученик рассказывает решение задачи всему
классу.
4. Развитие логического мышления учащихся
3 – я группа. Найдите лишнее слово: сторона, вершина, основание, диаметр, периметр.
2 – я группа. Сколько всего треугольников изображено на рисунке?
1 – я группа. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, а другая 10 см.
Какая из них является основанием треугольника?
5. Развитие познавательного интереса учащихся к изучению предмета
3 – я группа. Сообщение
Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим
приемом. Бечевку делили узлами на 12 равных частей и концы связывали. Затем бечевку
растягивали на земле так, чтобы получился треугольник, со сторонами 3, 4, 5 делений.
Угол треугольника, противолежащий стороне с пятью делениями был прямой. В связи с
указанным способом построения прямого угла треугольник со сторонами 3,4,5 иногда
называют египетским.
1 – я группа. Сообщение
Египетские пирамиды – это один из самых грандиозных сооружений, созданных когда –
либо руками человека. Самая известная из египетских пирамид – пирамида Хеопса в Гизе.
Из – за своих огромных размеров ее иногда называют Большой пирамидой. Ее высота
составляет 146,6 м, что примерно соответствует пятиэтажному небоскребу. Строительство
пирамиды продолжалось 30 лет. Она состояла из 12 слоев камня и представляла собой
ступенчатую гору. Затем ступени были заложены камнями, и ее поверхность стала без
выступов. В завершении работ четыре треугольные грани пирамиды были облицованы
плитами из ослепительно белого известняка и отполированы до зеркального блеска. Края
плит были пригнаны настолько точно, что между ними нельзя было вставить даже лезвие
острого ножа. По свидетельству очевидцев, на солнце и при лунном свете гробница Хеопса
загадочно сверкала, как огромный светящийся изнутри кристалл. Египетская пирамида
Хеопса в Гизе – древнейшее и единственное сохранившееся до наших дней чудо света.
Пирамиды бывают 3-, 4- , 5-, 6-ти,…угольные. От чего это зависит?
Демонстрация пирамид.
6. Развитие навыков конструирования
Треугольники, соединяясь друг с другом, могут образовывать другие фигуры. Например,
шесть правильных одинаковых треугольников образуют шестиугольник.
1 – я группа. Равносторонний треугольник разрежьте на три равных треугольника.
2 – я группа. Равносторонний треугольник разрежьте на четыре равных треугольника.
3 – я группа. Разрежьте треугольник на две части и сложите из этих частей
прямоугольник.
7. Самостоятельная работа
8. Подведение итогов урока
Мы рассмотрели материал по теме «Треугольники. Конструкции треугольников».
Закончим урок словами великого ученого Галилео Галилея: «Геометрия является самым
могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает
нам возможность правильно мыслить и рассуждать»
9. Задание на дом
10. Рефлексия