Мультимедийная знодорожном транспорте

ТРАНСПОРТНО – ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА «ПРОМЫШЛЕННЫЙ ТРАНСПОРТ»
МУЛЬТИМЕДИИНАЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ
Тема 1
Проектирование плана
железных дорог
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«РАЗРАБОТКА ТРАНСПОРТНЫХ ПРОЕКТОВ НА
ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ ТРАНСПОРТЕ»
ДЛЯ МАГИСТРАНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 6М090100 «Организация перевозок,
движения и эксплуатация транспорта»
Автор:
доцент кафедры ПТ
АКАШЕВ АРСЕН ЗАКИРОВИЧ
План лекции:
1.1 Трасса, план и профиль.
Элементы плана;
1.2 Прямые и круговые кривые;
1.3 Переходные кривые;
1.4 Смежные кривые;
1.5 Проектирование плана и его
показатели.
1.1 Трасса, план и
профиль.
Элементы плана.
Пространственная линия, состоящая из
отрезков прямых, дуг окружностей и спиралей,
сопряженных между собой, называется
трассой (продольной осью) железной дороги.
Трасса проектируется в двух проекциях – в
профиле и плане.
Проекция
трассы
на
горизонтальную
плоскость называется планом; проекция
развернутой в плане трассы на вертикальную
плоскость – профилем.
Элементы плана: прямые, круговые кривые,
переходные кривые [1].
1.2 Прямые и
круговые кривые
Прямые. Прямую характеризуют два
параметра: длина L и направление,
определяемое дирекционным углом β
(угол образованный между северным
направлением
меридиана
и
направлением прямой). Длина прямой
измеряется между концами переходных
или круговых кривых.
Целесообразность длинных прямых
очевидна – обеспечивается кратчайшее
расстояние, а следовательно, минимальный пробег подвижного состава и
эксплуатационные расходы; конструкции
и устройства дороги менее сложные, чем
в кривых, что упрощает содержание пути.
Колесная пара в колее прямого участка
S  T  2h  2  
S  1440  2  33  2 1  12  1520 мм
Конструктивные параметры колеи
железнодорожного пути и соответствующие технологические зазоры
позволяют осуществлять движение
поездов с максимально возможной
скоростью.
Однако в сложных топографических
условиях обход препятствий вынуждает отклоняться от кратчайшего
направления. На обходах препятствий
приходится «ломать» прямые и
устраивать между ними круговые
кривые, что в итоге приводит к
ограничению
скоростей
движения
поездов.
Участок перехода прямой в круговую
кривую
Круговые
кривые.
Для
плавного
сопряжения
соседних
прямолинейных
участков пути устраиваются круговые кривые
(рис. 1). Кривые разбиваются на местности по
параметрам: α – угол поворота; R – радиус; К –
длина кривой; Т – тангенс; Б – биссектриса; Д
– домер; ВУ – вершина угла поворота.
Рисунок 1 - Круговая кривая
Основные параметры кривой – угол поворота
α и радиус R – назначаются при проектировании
плана
исходя
из
целесообразности
и
экономичности
плана,
диктуемыми
топографическими
формами
рельефа
и
плановой ситуацией. Параметры α и R могут
изменяться
в
определенных
диапазонах.
Минимальный
угол
поворота
αmin
ограничивается в зависимости от условий, а
максимальный
–
теоретически
не
ограничивается. Так, при спиральном развитии
линии угол α может быть больше 3600. От
радиуса в значительной степени зависит
положение дороги в пределах кривой.
Минимальный
радиус
определяется
комфортабельностью
движения
пассажиров.
Остальные параметры измеряются в километрах и
определяются по формулам:
Тангенс кривой:

T  R * tg
2
Длина кривой:
K
 * R *
180
0
(1)
(2)
Биссектрисса кривой:
Домер:

 T
Б 
 sin 

2



R



   * 
Д  2 * R *  tg 
0 
 2 360 
(3)
(4)
Рассмотрим движение вагона по круговой кривой.
На вагон массой m (т), движущийся по кривой
радиусом R (м) со скоростью V0 (км/ч), действует
центробежная сила F1 (Н), направленная от центра
кривой (рис. 2а).
Вписывание грузового поезда в кривую (без
возвышения наружного рельса)
F1  mv02 / R
(5)
Центробежная сила F1 пропорциональна
квадрату скорости и при больших значениях V0
может опрокинуть вагон. Чтобы этого не
произошло,
наружный
рельс
в
кривой
располагают выше внутреннего на величину h –
устраивают возвышение наружного рельса, в
результате
чего
возникает
сила
F2,
направленная к центру кривой, т.е. в сторону,
противоположную F1 (рис. 2, б). Сила F2
возникает при разложении веса вагона qбр по
правилу
параллелограмма
на
две
составляющие, она равна F2 = qбрtgα.
Вписывание грузового поезда в кривую
(с возвышением наружного рельса)
а – в плане;
б – в профиле
Рисунок 2 - Движение вагона в кривой
Схемы расчета возвышения
наружного рельса
Кривая без
возвышения
наружного рельса
Кривая с возвышением
наружного рельса
Вес вагона qбр равен произведению ее
массы m на ускорение силы тяжести g,
поэтому
(6)
F2  gmtg
Из треугольника abc (см. рис. 2, б) sinα = h
/s, где s – ширина колеи между осями головок
рельсов.
Угол α мал, поэтому можно принять .
Sin  tg  h / s
(7)
Произведя замену в формуле 6, получим
F2  mgh / s
При условии F1 = F2 , то
следует, что
из формул
5 и 6
mv / R  mgh / s
(8)
v / R  gh / s
(9)
2
0
или
2
0
Из формулы 9 можно получить зависимость R
от скорости v0
2
0
v S
R
gh
(10)
При F1 > F2 будет действовать
неуравновешенная центробежная сила ∆F= F1-F2
или
2
mv
mgh
(11)

∆F=
R
S
Если все слагаемые разделить на массу ,
m то получим:
F v 2 gh
(12)


m
R
S
Отношение неуравновешенной
центробежной силы к массе - выражает
непогашенное ускорение aнп, и равно:
a нп
F

m
(13)
Допустимые значения анп = 0,7 м/с2,
меньшие
значения
обеспечивают
комфортабельность ощущений пассажиров и
сохранность транспортируемого груза.
1.3 Переходные кривые
Переходные кривые. При входе в кривую
в точке сопряжения круговой кривой с прямой
каждый вагон испытывает боковой удар,
происхождение которого связано с внезапным
появлением центробежной силы [1].
Центробежная
сила
обратно
пропорциональна
радиусу
кривизны
ρ
железнодорожного пути:
(14)
2
F1  mv0 / ρ
На
прямой
радиус
кривизны
–
бесконечная величина, поэтому F1=0; на
кривой ρ = R, поэтому F – конечная величина,
определяемая по формуле 5.
Сила F1 приводит к износу пути и
подвижного состава, а также к нарушению
плавности движения. Для предотвращения этого
между круговой кривой и прямой вставляется
переходная кривая – радиоидальная спираль
длиной l0 с переменным радиусом кривизны,
обратно пропорциональным длине S
(15)
p  Rl / s
Следовательно, в точке НПК - начало
переходной кривой, радиус кривизны ρ=∞
(совпадает с радиусом кривизны прямой), в
точке КПК - конец переходной кривой, радиус
кривизны ρ= R (совпадает с радиусом кривизны
круговой кривой).
Между точками НПК и КПК радиус
кривизны изменяется непрерывно – принимая
значения от 0 до величины R.
Для плавного движения поезда и
предотвращения заклинивания колесной пары
необходимо создать уширение колеи с
обеспечением допустимых зазоров. В пределах
переходной кривой обеспечивается плавный
отвод возвышения наружного рельса и
уширение колеи в кривых. Возвышение
наружного рельса отводится по наклонной
линии. Длина переходной кривой l0 (м) равна
длине
отвода
возвышения,
которая
представляет собой отношения возвышения
h(м) к уклону отвода возвышения i (‰),
Схема заклиненного вписывания
Зазор между гребнем колеса и боковой
гранью внутреннего рельса
Схема переходной кривой
L=h/i .
(16)
Уклон отвода возвышения
i = h/L.
(17)
Если поезд движется с максимальной
скоростью Vmax, то одна вагонная ось его
пройдет путь L за время t= L/ Vmax. Откуда L =
Vmax*t, тогда
i = h/ Vmax*t
(18)
Отношение h/t представляет собой скорость
Vпк подъема колеса по отводу возвышения: Vпк=
h/t. Поэтому уклон отвода возвышения i =
Vпк/Vmax.
Скорость Vпк ограничивается, так как при
большой скорости воздействие колеса на
рельс на участке отвода возвышения близко к
ударному. В средних условиях Vпк =28 мм/с =
1/10 км/ч. Поэтому
i =1/10Vmax
(19)
При Vmax= 100 км/ч i=1/1000=1‰. СНиП
поэтому разрешает принимать i более 1‰
только в трудных условиях. Возвышение
наружного рельса
(20)
h  sv 2 / gR  12,5 v 2 / R
cp

cp

В эту формулу вводится коэффициент k,
учитывающий
смещение
центра
тяжести
экипажа в наружную сторону (обычно k =1,2), а
скорость принимается средней для всех поездов
– так называемая средняя квадратичная
скорость υср . С учетом всего этого
h  k12,5v / R
2
ср
Длина переходной кривой:
2
L  k12,5vср
10vmax / R
(21)
(22)
Длины
переходных
кривых
L для
среднесетевых
условий
принимаются
по
таблице СНиП в зависимости от категории
линии, радиуса круговой кривой и зоны
скоростей движения поездов.
Зоны
скоростей
характеризует
очертание профиля (скорости поездов). К I
зоне относятся участки вогнутого очертания и
примыкающие к ним спуски, а также участки,
на которых скорости поездов максимальны
или близки к ним; ко II – участки, проходимые
поездами со средней скоростью; к III - участки
выпуклого (горбообразного) очертания и
примыкающие к ним подъемы, на которых
скорости
поездов
равны
расчетноминимальной или близки к ней. Для
устройства переходной кривой центр О
круговой кривой радиуса R смещают по
биссектрисе в положение О´.
Схема разбивки переходной кривой
l0
m0 
2
2
0
l
p
24 R
Разорванную таким образом прямую и
круговую кривую соединяют переходной кривой
длиной Ɩ0.
l
Радиальная
проекция
точки
НК
на
переходную кривую делит ее практически на две
одинаковые части, каждая из которых равна Ɩ0/2.
На этом основании определяется положение
точек начала и конца переходной кривой.
Суммарная длина кривой Kc (м) равна
сумме длин круговой K и переходной Ɩ0 :
Kc = K + Ɩ0
(23)
То обстоятельство, что переходная кривая
устраивается частично за счет укорочения
круговой кривой, приводит к необходимости в
отдельных случаях проверять достаточность
длины круговой кривой между концами
переходной
кривой.
Минимальная
длина
участка
круговой
кривой
Kmin
между
переходными должна быть не менее длины
двух пассажирских вагонов, т.е. Kmin = 50 м.
Таким образом, K > Kmin + Ɩ0 , или
R / 180  K min  l0
(24)
Если это условие не выполняется, то надо
увеличить радиус R или угол поворота α либо
уменьшить длину переходной кривой.
Минимальный угол поворота
 min  180K min  l0  / R
(25)
1.4 Смежные кривые
Смежные кривые. Смежными называются
кривые, разделенные прямой вставкой d. Они
могут быть направлены в одну сторону –
однонаправленные и разнонаправленные (рис.
5). Задача проектирования смежных кривых –
установить минимальную длину прямой вставки.
Измеряется длина прямой вставки между
точками начал переходных кривых [1]. В
процессе движения вагона в кривой на него
действует неуравновешенная сила ∆F1, под
влиянием которой возникают поперечные
колебания кузова.
При входе в следующую кривую под
действием неуравновешенной центробежной
силы
∆F2
возникают
новые
колебания.
Суммарная амплитуда при сложении этих
колебании может достигнуть нежелательного
значения. Во избежание этого, между смежными
кривыми вставляют прямолинейный участок
такой длины, чтобы колебания, вызванные
силой
∆F1, погасли до начала следующей
кривой. Cуществует различие в характере
движения поезда по одно- и разнонаправленным
смежным кривым.
Рисунок 5 - Смежные кривые, направленные в
одну (а) и в разные (б) стороны
При
движении
поезда
по
кривым
направленным в одну сторону, например
вправо, при входе на первую кривую вагон под
влиянием разностей уровней головок рельсов
наклоняется вправо, затем при выходе с первой
кривой возвращается в нормальное положение.
Во второй кривой вагон вновь дважды меняет
направление вращения. При движении по
кривым, направленным в разные стороны, вагон
после выхода с первой кривой, на которой
вращался против часовой стрелки, при входе на
вторую кривую продолжает вращаться в том же
направлении, т.е. против часовой стрелки.
Таким
образом
при
движении
по
однонаправленным кривым вращение вагона - 4
раза
меняет
направление,
а
по
разнонаправленным - 3. По этим причинам
движение вагона во втором случае более плавно,
чем в первом. Поэтому прямая вставка между
разнонаправленными кривыми короче, чем при
однонаправленных. Например, на линиях II и III
категории по СНиП прямая вставка между
однонаправленными кривыми должна быть не
менее 100 м, а при разнонаправленных – не
менее 75 м.
В трудных условиях разнонаправленные кривые
разрешается проектировать в притык, т.е. без
прямой вставки. Переходные кривые на план не
наносятся, так как на чертеже они сливаются с
круговыми кривыми и прямой. Поэтому при
проектировании
плана
для
обеспечения
необходимого расстояния между концами
круговых кривых с учетом переходных кривых
вводится так называемая фиктивная, или
строительная
вставка
(рис.
5).
Длина
строительной вставки (м) определяется:
b  l1 / 2  d  l 2 / 2
(26)
1.5 Проектирование плана
и его показатели
Проектирование плана и его показатели.
План в процессе трассирования железнодорожной линии проектируется в обычных
условиях в такой последовательности [2].
1.
Руководствуясь
правилами,
на
топографической карте или в плане проводят
прямые и определяют углы поворота α (рис. 6,а).
2. Прямые сопрягают круговыми кривыми
(рис. 6, б). Радиус каждой кривой R выбирают
индивидуально, стандартным как можно большей
величины, но не менее регламентированного
СНиП.
3. В зависимости от радиуса R категории
линии и номера зоны скоростей по СНиП
определяют длину переходной кривой l. Номер
зоны скоростей устанавливают по кривой
скорости, а если ее нет по очертанию
профиля.
4. В сомнительных случаях проверяют
достаточность длины круговой кривой между
переходными по формуле
R / 180  K min  l0
5. При близко расположенных круговых
кривых проверяют длину строительной вставки
по формуле:
b  l1 / 2  d  l2 / 2
а – нанесение прямых;
б – вписывание круговых кривых
Рисунок 6 - Проектирование плана
По готовому проекту плана составляют
продольный
профиль.
На
профиле
в
специальной графе наносят схематический план
и выписывают его элементы.
Кривые
на
схематическом
плане
изображают в виде скобок. Внутри скобки
выписывают на профилях: схематическом –
радиус R, угол поворота
Y, длину круговой
кривой K; подробном - радиус R, угол поворота
Y длину кривой с учетом переходной К, тангенс
Т, длину переходной кривой L. Параметры плана
К и Т определяют по таблицам. Длина кривой с
учетом переходной равна сумме длин круговой
и переходной кривых.
Оценивают качество и сравнивают варианты
плана по таким показателям:
1) длина кривых ∑К и прямых ∑П, км;
2) процент кривых 100∑К/ ∑П + ∑К;
n
K  П
3) число кривых на 1 км ,
кривых
/км ( n – общее число кривых);
4) минимальный радиус кривой Rmin;
5) процент кривых с минимальным радиусом
100Rmin   (min)
180 ( K   П )

(min)
сумма углов поворота кривых с Rmin;
180 К
6) средний радиус кривых Rср=  

Темы СРС
1. Трасса, ее определение, расположение и построение.
2.
Прямые
и
круговые
кривые,
определение и расчет.
3. План и профиль участка. Элементы
плана. Построение профилей.
4. Переходные кривые, расчет и
построение.
5. Смежные кривые, прямые вставки, их
назначение и построение.
6. Проектирование плана и его
показатели.
Рекомендуемая литература
1. Гавриленков А.В., Переселенков Г.С.
Изыскания и проектирование железных
дорог: Учебник для техникумов. - М.:
Транспорт, 1984. -287 с.
2. Кантор И.И, Гулецкий В.В. Основы
проектирования
и
строительства
железных дорог. – М.: Транспорт. 1990. –
272 с.