С.М. САДЧИКОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФОВ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ПОШАГОВОГО КОНТРОЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

УДК 004.4(06) Технологии разработки программных систем
С.М. САДЧИКОВ
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФОВ АЛГОРИТМОВ
ДЛЯ ПОШАГОВОГО КОНТРОЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
В работе рассматриваются основные управляющие конструкции графов решения задач [1] и расчет числовых характеристик способов контроля, реализованных
в компьютерных программах интерактивного решения задач.
Рассмотрим основные управляющие конструкции для графов решения
задач [1]. Введем операции сочетания алгоритмов: последовательного “◦”,
параллельного “  ”применения, ветвления (выбора) “  | A1 2 ”. Повторение
алгоритма (цикл) и другие конструкции могут быть получены с помощью
представления вершины “вложенным” алгоритмом.
В компьютерных комплексах [2] обычно контролируется только часть
действий. Граф решения задачи G01  G стягивается к графу G00  G, описывающему процедуру контроля с помощью компьютерной процедуры,
если существует последовательность простых стягиваний. Соответственно, предлагаемая в программном комплексе методика, реализующая контроль знаний исходного алгоритма G01 по алгоритму G00 применима.
В каждом простом стягивании преобразуется в одну вершину не более
одной непустой выделенной условно-связной компоненты (см. рис. 1).
Выделим в исходном графе G01 подмножество вершин X1, если оно вместе
со всеми соединяющими их дугами N1  N можно представить в виде
некоего G-графа, с учетом дополнительного построения единого входа и
выхода, то будет получена условно-связная компонента. Построение единого входа (выхода) проводится, если граф <X1, N1> имеет более одной
начальной (конечной) вершины (см. рис. 1). Единый вход может быть построен, если все дуги из X\X1 в X1 имеют начало в одной вершине x  X\X1.
Аналогично для выхода. Для образованной вершины xs рассчитываются
числовые характеристики, показывающие взвешенное количество неконтролируемых действий.
Получив два графа, рассчитывают числовые характеристики каждого и
искомую величину D(G00 )  H (G00 ) , показывающую степень детальности
H (G01 )
контроля относительно сводного графа алгоритма. Чем выше значение
характеристики, тем лучше (детальнее) проверяются знания отвечающего.
ISBN 5-7262-0633-9. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2006. Том 2
70
УДК 004.4(06) Технологии разработки программных систем
Данную характеристику ухудшает любое автоматическое выполнение или
отсутствие детального контроля. Если значение коэффициентов необходимости детализации kh = 0, то значение D не ухудшается даже при отсутствии детализации.
x4
x5
x1
x2
x3
x6
x8
x7
x5
xs
x1
x7
x6
x8
x4
x2
x3
xs
x'7
x'8
xt
Рис. 1. Стягивание условно-связной компоненты: исходный граф, результат,
укрупненный блок для расчета характеристик
На рис. 1 при равенстве всех весов 1, если контролируются все операции или коэффициент необходимости детального контроля для всех вершин равен 0, то D(G00) = 1. Если результат выбора и выполнения операций, соответствующих вершинам x3, x4, x5, детально не контролируется
D(G00)  0.6, если вводится только конечный ответ, то D(G00)  0.1.
Используя предложенную методику, были разработаны схемы контроля и созданы комплексы по математическому программированию [2].
Список литературы
1. Садчиков С.М., Синицын С.В. Разработка комплексов для детального пошагового
контроля решения задач. / Сб. Научная сессия МИФИ-2006. – Т. 2. – М.: МИФИ, 2006.
2. Садчиков С.М., Салмин И.Д. Опыт использования контролирующих учебных комплексов. / Современные информационные технологии и ИТ-образование. Сб. докладов научно-практической конференции. Под ред. проф. В.А. Сухомлина. – М.: МАКС Пресс, Издательский отдел факультета ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова, 2005. – С. 234-237.
ISBN 5-7262-0633-9. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2006. Том 2
71