XVI турнир им. М.В. Ломоносова Заочный этап Секция Председатель предметной комиссии:

XVI турнир им. М.В. Ломоносова
Заочный этап
Секция: Физика
Председатель предметной комиссии:
к.ф.-м.н., доцент Мосур Е.Ю.
г. Омск, 2014 г.
Итоги заочного этапа по физике
Класс
Число
участников
Средний
балл
Максимальный
балл
(набранный)
7
406
9,7
20
8
378
10,6
20
9
336
10,3
20
10
307
6,9
20
11
233
9,0
20
Максимальный
балл (возможный)
20
Выполнение заданий (в %)
заочного этапа по физике
Класс
Задание
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7
75,1
67,5
29,1
53,4
62,3
25,6
59,9
41,1
27,8
56,2
8
82,5
46,6
77,2
37,6
77,5
42,6
61,4
84,1
66,7
28,6
9
75,6
69,6
42,3
42,0
64,9
58,0
67,6
33,3
49,4
37,8
10
41,4
33,2
63,5
17,3
32,2
32,9
57,0
48,2
22,1
28,3
11
20,2
80,7
21,9
82,4
69,1
63,9
18,9
46,8
52,8
31,3
7 класс
Примеры решения задач
6. Винни Пух ест мед со скоростью 0,5 литра в минуту. Кролик может
носить от буфета только 2 килограммовые банки. С какой скоростью
должен перемещаться Кролик к буфету, чтобы обеспечить
бесперебойное поступление меда Винни? Расстояние от буфета до
стола 20 м.
За минуту Винни Пух съедает мед массой:
1  V1.
Кролик должен обеспечить соответствующее поступление меда.
По условию задачи за один раз, проходя расстояние 2S м, он
приносит m кг меда. Поэтому можно записать:
1 
m
2S
;t 
.
t
v
Таким образом:
V1 
m
2 V1S 2 1500  0,0005  20
 м 
 км 
v

 15
  0,9 .
2S
m
2
 мин 
 ч 
v
7 класс
Примеры решения задач
7. Володя вытащил из рюкзака соседки по парте Юли все учебники (5
штук), общей массой 8 кг, и собрался положить вместо них кирпич.
Кирпич был однородный, его размеры 113240360 мм. Какую часть
кирпича должен положить Володя, чтобы Юля не заметила подмены?
Масса кирпича:
m  V .
Его объем:
V  abc.
Вычисляем необходимую долю кирпича:
k
mкниг
8
45


.
abc 1800  0,113  0,240  0,360 100
8 класс
Примеры решения задач
6. Наф-Наф находится на одной прямой с остальными поросятами
(между Ниф-Нифом и Нуф-Нуфом). В начальный момент времени
;
расстояние от Наф-Нафа
до Нуф-Нуфа в два раза меньше, чем до
Ниф-Нифа. Ниф-Ниф и Нуф-Нуф начинают идти навстречу друг
другу со скоростями 2 км/ч и 6 км/ч, соответственно. В какую сторону
и с какой скоростью должен идти Наф-Наф, чтобы встретиться с
братьями в месте их встречи?
Учитывая то, что расстояние от Наф-Нафа до Ниф-Нифа в два раза
больше, чем до Нуф-Нуфа, и то, что скорость Нуф-Нуфа в три раза
больше, чем Ниф-Нифа, Наф-Нафу придется идти навстречу Ниф-Нифу.
Уравнения, описывающие движение поросят:
2S  vи  vа t ,
3S  vи  v у t.
Отсюда:
2v у  vи 2  6  2
2S vи  vа t
 км 

 vа 

 3,3
.
3S vи  v у t
3
3
 ч 
8 класс
Примеры решения задач
10. Из сосуда, в котором находится вода при 0C, выкачивают воздух и
пары воды, замораживая воду путем испарения. Какая часть воды (в
;
%), бывшей первоначально
в сосуде, испарится до того момента, когда
вода полностью замерзнет? Передача теплоты извне отсутствует.
Удельная теплота парообразования воды при 0C равна 2500000
Дж/кг.
Необходимое для образования пара тепло может быть получено
только за счет теплоты, выделяющейся при замерзании воды.
Очевидно, что выполняется следующее соотношение для масс:
m  mп  mл .
Уравнение теплового баланса:
mп r  mл   mп r  m  mп .
Выразим искомую часть:
mп

330000


 0,117  12%.
m r   2500000  330000
9 класс
Примеры решения задач
3. Камень, брошенный под углом к горизонту, упал на землю со
скоростью 15 м/с. Какова максимальная высота подъема камня, если
во время движения; его максимальная скорость была в три раза больше
минимальной?
Максимальная высота подъема:
hmax
v02 sin 2 

.
2g
Максимальная скорость тела, брошенного под углом к
горизонту, наблюдается в начальный и конечный моменты
полета, а минимальная – при наивысшем подъеме, поэтому:
vmax  v0  v; vmin  v0 x  v0 cos  .
Используя заданное в условии соотношение, получаем:
vmax  3vmin  v0  3v0 cos  
2
1
2 2
1
cos    sin   1    
.
3
3
3
В итоге:
2
hmax
2 2

152 
3

  10( м).

2  10
9 класс
Примеры решения задач
10. В цилиндрический сосуд с водой опустили железную коробочку,
из-за чего уровень воды в сосуде поднялся на высоту 2 см. На сколько
;
опустится уровень воды, если коробочка утонет?
После того как коробочку опустили в сосуд, объем содержимого
сосуда, увеличился на величину Sh, где S – площадь поперечного
сечения сосуда. Увеличение объема равно объему подводной части
коробочки, т.е. объему вытесненной ею воды.
Объем коробочки V выразить из условия ее плавания:
 жVg   в gSh  V 
 в Sh
.
ж
Если бы коробочка сразу утонула, то уровень воды в сосуде
поднялся бы на величину x, которую можно найти из равенства:
x
V в h

.
S ж
При потоплении коробочки уровень воды опустится на величину:

 
h  x  h1  в   1,7(см).
 ж 
10 класс
Примеры решения задач
5. Аэростат поднимается с Земли с ускорением 1,25 м/с2. Через 10 с из
него выпал предмет. Через какой интервал времени предмет упадет на
;
Землю?
Уравнение движения предмета в общем виде:
gt 2
y  y0  v0t 
.
2
Учитывая выбор системы координат и то, что начальная
скорость предмета равна скорости аэростата в момент, когда
предмет выпал, можно записать:
gt 2
0  ha  vat 
.
2
Высоту подъема и скорость аэростата найдем из формул:
aata2
ha 
; va  aata .
2
После подстановки численных данных получаем квадратное
уравнение относительно времени:
0  62,5  12,5t  5t 2  t 2  2,5t  12,5  0.
Определяем корни:
t1, 2 
2,5  6,25  50 2,5  7,5

 t1  5(с); t2  2,5 (не имеет физического смысла).
2
2
10 класс
Примеры решения задач
9. Источник тока и работающий электроприбор соединены проводами
с поперечным сечением S0. Напряжение на приборе меньше, чем на
источнике на n%. ; Каким должно быть сечение проводов такой же
длины как в первом случае, чтобы потери составляли m%?
Найдем соотношение между сопротивлением проводов и их
поперечным сечением:
l
S
R
R 
 0.
S
S0
R
Из закона Ома для участка цепи следует:
U0
R0
I
U I
 0  0 .
U
R
U I0
I
Из условия задачи:
U0 n
 .
U
m
Определим отношение сил тока в проводах:
U источника 100  m 
Rприбора
I
100  m


.
I 0 U источника 100  n  100  n
Rприбора
В результате:
n100  m 
S  S0
.
m100  n 
11 класс
Примеры решения задач
3. На очень тонкой нити подвешен шарик. Нить приводят в
горизонтальное положение и отпускают. При каком значении угла
между нитью и; вертикалью ускорение шарика направлено
горизонтально? В начальный момент нить не растянута.
Второй закон Ньютона:
ma  Fн sin  ,
mg  Fн cos  .
Отсюда:
a  gtg .
Из закона сохранения механической энергии:
mv2
mgl 
 mgl1  cos    v 2  2 gl cos  .
2
Центростремительное ускорение:
v2
aц 
 2 g cos  .
l
Соотношение между полным ускорением:
sin  
aц
.
a
Окончательно:
sin  
2 g cos 
 tg 2  2    arctg 2    55.
gtg
11 класс
Примеры решения задач
8. Посередине закрытой с обоих концов трубки длины 1 м,
расположенной горизонтально, находится в равновесии подвижная
перегородка. Слева; от нее температура газа равна 100°C, справа – 0°C.
На каком расстоянии от левого конца трубки установится
перегородка, если температура всего газа станет равной 0°C?
Согласно уравнению Менделеева-Клайперона для исходных
состояний газов:
pV  1RT1   2 RT2 1T1   2T2 .
Для конечных состояний газов:
p' 
 1RT2
V1

 2 RT2
V2

V2  2 T1

 .
V1  1 T2
Учитывая, что:
V2 l2
 ; l1  l2  l ,
V1 l1
получаем систему уравнений для определения искомой величины l2.
Ответ:
l1  0,4( м).
Спасибо за внимание!