Рабочая программа по математике 6 класс МБОУ

«Согласованно»
«Согласованно»
«Утверждаю»
Руководитель ШМО
Заместитель
Директор МОУ
___________ М.Ю. Романова
директора по УР
«Красноярская ООШ»
Протокол № от
________ М.М. Глухова
__________ В.Г.Архипов
« » августа 2011 г.
« » сентября 2011 г.
Приказ №
от « » сентября 2011 г
Рабочая программа по математике
6 класс
МБОУ «Красноярская основная общеобразовательная школа»
Чистопольского муниципального района РТ
Костина Тамара Ивановна
2012 - 2013 учебный год
Пояснительная записка
Общая характеристика программы
Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального компонента
Государственного стандарта основного общего образования и ориентирована на использование
учебника Н.Я Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.:Мнемозина).
Цели обучения
•
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления,
интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры,
формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Содержание курса обучения
Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на2,3,5,9,10. Простые и составные
числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольшиц общий делитель.
Наименьшее общее кратное.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби.
Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание дробей и
смешанных чисел с разными знаменателями. Решение текстовых задач.
Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Основные задачи на дроби.
Отношения и пропорции. Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью
пропорций. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях. Масштаб. Формулы длины
окружности и площади круга.
Положительные и отрицательные числа. Положительные и отрицательные числа.
Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые
числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки. Сложение и вычитание
положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление
положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение
обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для удобства вычислений.
Решение уравнений. Простейшие преобразования выражений.: раскрытие скобок, приведение
подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с
помощью линейных уравнений.
Координаты на плоскости. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с
помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и
ордината точки. Примеры графиков и диаграмм.
Основные требования к уровню подготовки учащихся
Делимость чисел
Учащиеся должны знать / понимать:
• понятия делитель, кратное, простое число, наибольший общий делитель, наименьшее общее
кратное;
• признаки делимости на 2,3,5,9,10;
• алгоритм разложения числа на простые множители;
• алгоритм нахождения НОД и НОК двух чисел. Выполнять сложение и вычитание дробей чс
разными знаменателями
Учащиеся должны уметь:
• раскладывать число на множители;
• находить НОД и НОК.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Учащиеся должны знать / понимать:
• основное свойство дроби;
• правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;
• правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
• правила сложения и вычитания смешанных чисел.
Учащиеся должны уметь:
• преобразовывать дроби;
• приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;
• сравнивать дроби с разными знаменателями;
• выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, смешанных чисел.
Умножение и деление обыкновенных дробей
Учащиеся должны знать / понимать:
• правила умножения и деления и смешанных чисел;
• правила нахождения дроби от числа, процента от числа;
• правило нахождения числа по его дроби.
Учащиеся должны уметь:
• выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел;
• решать основные задачи на дроби.
Отношения и пропорции
Учащиеся должны знать / понимать:
• понятия отношение двух чисел, пропорция, прямо пропорциональные величины, обратно
пропорциональные величины; масштаб; шар, радиус шара, диаметр шара, сфера
• основное свойство пропорции;
• формулы длины окружности и площади круга.
Учащиеся должны уметь:
• читать и записывать пропорции;
• применять основное свойство пропорции;
• решать задачи с помощью пропорций;
• различать прямую и обратную пропорциональности;
• определять масштаб карты и находить расстояние на местности;
• находить длину окружности и площадь круга.
Положительные и отрицательные числа
Учащиеся должны знать / понимать:
• понятия положительные числа, отрицательные числа, координатная прямая, координата
точки, противоположные числа, целые числа, модуль числа;
• правила сравнения двух чисел.
Учащиеся должны уметь:
• определять координаты точек и изображать числа точками на координатной прямой;
• находить число, противоположное данному;
• находить модуль числа;
• сравнивать числа с помощью координатной прямой и с помощью модулей;
• определять новое значение величины при его увеличении и уменьшении.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Учащиеся должны знать / понимать:
• значение суммы противоположных чисел;
• правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Учащиеся должны уметь:
• выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Учащиеся должны знать / понимать:
• правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел;
• понятие рациональные числа;
• свойства действий с рациональными числами.
Учащиеся должны уметь:
• выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел;
• решать примеры и задачи на применение свойств действий с рациональными числами.
Решение уравнений
Учащиеся должны знать / понимать:
• способы преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;
• понятие линейное уравнение;
• правила решения уравнений.
Учащиеся должны уметь:
• выполнять преобразование выражений;
• решать линейные уравнения.
Координаты на плоскости
Учащиеся должны знать / понимать:
• понятия перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость,
координаты точки на плоскости, столбчатые диаграммы.
Учащиеся должны уметь:
• распознавать и строить перпендикулярные и параллельные прямые;
• определять координаты точки на плоскости и отмечать на координатной плоскости точки с
заданными координатами;
• строить и читать столбчатые диаграммы, графики.
Место предмета
На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 175 часов за учебный год.
Предусмотрено 13 тематических контрольных работ и 1 итоговая.
Региональный компонент
1.Наименьшее общее кратное.
2.Нахождение дроби от числа.
3.Масштаб.
4.Столбчатые диаграммы.
Характеристика класса
В классе 3 ученика. Успеваемость класса – 100%. Качество – 33%.
Литература
1. Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика 5 – 6 классы. М.:
Мнемозина, 2009
2. Виленкин Н.Я., Жохов В. И., Чесноков А.С.,,Шварцбурд С.И. Математика. 6 класс: Учебник для
общеобразовательных учреждений. М., Мнемозина,2006.
3. Выговская В.В. Поурочные разработки по математике: 6 класс. М.: ВАКО, 2008
4. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6
класса. М.: Илекса, 2009
5. Математика 5 – 6 классы. Тесты для промежуточной аттестации /Под ред. Ф.Ф. Лысенко, Л.С.
Ольховой, С.Ю. Кулабухова. Ростов н/Д: Легион –М, 2010.
6. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике. 5 – 11 классы. М.: Первое сентября,
2003.
Календарно- тематическое планирование учебного материала по математике в 6 классе
№
уро
ка
Тема урока
Кол
- во
часо
в
Дата
проведения
Тип урока
Элементы содержания
Требования к уровню
подготовки учащихся
Вид контроля
План
Повторение ( 2 ч)
1
Повторение курса 5
класса
1
2
Повторение курса 5
класса
1
Комбинирова
нный урок
Комбинирова
нный урок
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Самостоятельная
работа
3.09
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Устный опрос,
индивидуальная
работа по учебнику
Устный опрос,
работа у доски
5.09
Индивидуальная
работа(карточкизадания),работа у
доски
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Индивидуальная
10.09
4.09
Глава 1. Обыкновенные дроби (79 ч)
3
Делители и кратные
1
Комбинирова
нный урок
4
Делители и кратные
1
Урок практикум
5
Признаки делимости
на 10, на 5 и на 2
1
Урок
изучения
нового
материала
Урок практикум
6
Применение
признаков делимости
на 10,на5 и на2
1
7
Признаки делимости
на 9 и на 3
1
Применение
1
8
Комбинирова
нный урок
Урок -
§ 1. Делимость чисел (18 ч)
Делитель. Кратное.
Наименьшее кратное
натурального числа
Знать: понятия делитель,
кратное натурального числа.
Уметь: находить делители и
кратные числа
Признаки делимости чисел
на 10, на 5 и на 2. Четные и
нечетные числа
Знать: признаки делимости
чисел на 10, на 5 и на 2.
Уметь: определять четные и
нечетные числа, делимость
чисел на 10, на 5 и на 2
Признаки делимости чисел
на 9 и на 3
Знать: признаки делимости
чисел на 9 и на 3.
Уметь: определять делимость
чисел на 9 и на 3
7.09
8.09
11.09
12.09
Факт
признаков делимости
на 9 и на 3
9
10
11
12
13
практикум
Простые и составные
числа
Разложение на
множители
1
Разложение на
простые множители
1
Решение задач по
теме: «Разложение на
простые множители»
Наибольший общий
делитель.
1
1
1
14
Взаимно простые
числа
1
15
Нахождение
наибольшего общего
делителя
1
16
Наименьшее общее
кратное
1
17
Нахождение НОК
1
18
Обобщение по теме:
«Делимость чисел»
1
Комбинирова
нный урок
Урок практикум
Урок
изучения
нового
материала
Урок практикум
Урок
изучения
нового
материала
Урок практикум
Урок
проверки и
коррекции
знаний
Урок
изучения
нового
материала
Урок практикум
Урок
проверки и
Простые натуральные
числа. Составные
натуральные числа.
Разложение натуральных
чисел на множители
Простые и составные
числа. Признаки
делимости. Разложение
составных чисел на
простые множители
Наибольший общий
делитель (НОД)
натуральных чисел.
Взаимно простые числа.
Алгоритм нахождения
НОД
Наименьшее общее
кратное (НОК) двух
натуральных чисел.
Алгоритм нахождения
НОК. Историческая
справка (с. 33-34)
Знать: понятия простое
число, составное число.
Уметь: различать простые и
составные числа;
раскладывать числа на два
множителя
Знать: алгоритм разложения
числа на простые множители.
Уметь: раскладывать
составные числа на простые
множители
Знать: понятия наибольший
общий делитель, взаимно
простые числа; алгоритм
нахождения НОД.
Уметь: находить НОД
натуральных чисел
Знать: понятия наименьшее
общее кратное; алгоритм
нахождения НОК.
Уметь: находить НОК двух
натуральных чисел
работа(карточкизадания),работа у
доски
Устный опрос,
работа у доски
Индивидуальная
работа, работа у
доски
14.09
15.09
Фронтальный
опрос, работа у
доски
17.09
Индивидуальная
работа, работа у
доски
Устный опрос,
работа у доски
18.09
Индивидуальная
работа, работа у
доски
Самостоятельная
работа
21.09
Фронтальный
опрос, работа у
доски
24.09
Индивидуальная
работа, работа у
доски
Самостоятельная
работа
25.09
19.09
22.09
26.09
19
Контрольная работа
№1 «Делимость
чисел»
1
20
Анализ контрольной
работы
1
21
Основное свойство
дроби
1
22
Применение
основного свойства
дроби
Сокращение дробей
1
23
24
25
26
27
Решение задач с
использованием
сокращения дробей
Приведение дробей к
общему знаменателю
Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю
Обобщение по теме:
«Приведение дробей к
общему знаменателю»
1
1
1
коррекции
знаний
Урок
контроля
знаний и
умений
Урок
коррекции
знаний
Проверка знаний учащихся
по теме: «Делимость
чисел»
Уметь: применять
полученные знания и умения
при решении примеров и
задач
Анализ ошибок,
допущенных в
Уметь: выполнять работу над
контрольной работе,
ошибками, допущенными в
устранение пробелов в
контрольной работе
знаниях
§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (20 ч)
Урок
изучения
Знать: основное свойство
нового
дроби.
Основное свойство дроби.
материала
Уметь: применять основное
Преобразование дробей
свойство дроби при
Урок преобразовании дробей
практикум
Урок
изучения
нового
материала
Урок практикум
Сокращение дробей.
Сократимые и
несократимые дроби.
Историческая справка (с.
41)
Знать: понятия сократимая и
несократимая дробь.
Уметь: выполнять
сокращение дробей при
решении примеров и задач
Основное свойство дроби.
Новый знаменатель.
Дополнительный
множитель. Общий
знаменатель. Наименьший
общий знаменатель.
Знать: понятие
дополнительный множитель;
правило приведения дробей к
наименьшему общему
знаменателю.
Уметь: приводить дроби к
наименьшему общему
знаменателю
Комбинирова
нный урок
1
Урок практикум
1
Урок
проверки и
коррекции
знаний
Контрольная работа
28.09
Работа над
ошибками, работа у
доски
29.09
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Индивидуальная
работа, работа у
доски
Устный опрос,
работа у доски
Индивидуальная
работа, работа у
доски
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Индивидуальная
работа, работа у
доски
Самостоятельная
работа
28
Сравнение дробей
1
Урок
изучения
нового
материала
29
Сложение и вычитание
дробей с разными
знаменателями
Применение сложения
и вычитания дробей с
разными
знаменателями при
решении уравнений
Применение сложения
и вычитания дробей с
разными
знаменателями при
решении задач
Обобщение по теме:
«Сложение и
вычитание дробей с
разными
знаменателями»
Контрольная работа
№2 «Сложение и
вычитание дробей с
разными
знаменателями»
Анализ контрольной
работы
1
Комбинирова
нный урок
30
31
32
33
34
1
Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю. Сравнение
дробей с одинаковыми и
разными знаменателями.
Сравнение дробей с
одинаковыми числителями
Урок практикум
1
Урок
закрепления
изученного
материала
1
Урок
обобщения и
систематизац
ии знаний
1
Урок
контроля
знаний и
умений
1
Урок
коррекции
знаний
Сложение и вычитание
дробей с разными
знаменателями.
Историческая справка (с.
56)
Устный опрос,
работа у доски
Знать: правила сравнения,
сложения и вычитания дробей
с разными знаменателями.
Уметь: выполнять сравнение,
сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями;
пользоваться изученными
правилами при решении задач
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Индивидуальная
работа, работа у
доски
Самостоятельная
работа
Самостоятельная
работа
Проверка знаний учащихся
по теме: «Сложение и
вычитание дробей с
разными знаменателями»
Уметь: применять
полученные знания и умения
при решении примеров и
задач
Анализ ошибок,
допущенных в
контрольной работе,
устранение пробелов в
знаниях
Уметь: выполнять работу над
ошибками, допущенными в
контрольной работе
Контрольная работа
Работа над
ошибками, работа у
доски
35
Сложение и вычитание
смешанных чисел
1
Урок
изучения
нового
материала
Устный опрос,
работа у доски
36
Применение правила
сложения и вычитания
смешанных чисел
Применение сложения
и вычитания
смешанных чисел при
решении уравнений
Применение сложения
и вычитания
смешанных чисел при
решении задач
Обобщение по теме:
«Сложение и
вычитание смешанных
чисел»
Контрольная работа
№3 «Сложение и
вычитание
смешанных чисел»
Анализ контрольной
работы
1
Комбинирова
нный урок
Индивидуальная
работа, работа у
доски
Самостоятельная
работа
42
Умножение дроби на
число
1
43
Умножение дроби на
дробь
1
37
38
39
40
41
1
Урок практикум
1
Урок
закрепления
изученного
материала
Урок
обобщения и
систематизац
ии знаний
Урок
контроля
знаний и
умений
Урок
коррекции
знаний
1
1
1
Урок
изучения
нового
материала
Комбинирова
нный урок
Смешанные числа.
Правила сложения и
вычитания смешанных
чисел. Свойства сложения
и вычитания. Историческая
справка ( с. 68)
Знать: правила сложения и
вычитания смешанных чисел.
Уметь: выполнять сложение
и вычитание смешанных
чисел
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Самостоятельная
работа
Проверка знаний учащихся
по теме: «Сложение и
вычитание смешанных
чисел»
Анализ ошибок,
допущенных в
контрольной работе,
устранение пробелов в
знаниях
Умножение дроби на
натуральное число.
Умножение обыкновенных
дробей. Умножение
смешанных чисел.
Свойства умножения
Уметь: применять
полученные знания и умения
при решении примеров и
задач
Уметь: выполнять работу над
ошибками, допущенными в
контрольной работе
Знать: правила умножения
дроби на натуральное число и
дроби на дробь; правило
умножения смешанных чисел;
переместительное и
сочетательное свойства
умножения.
Контрольная работа
Работа над
ошибками, работа у
доски
Устный опрос,
работа у доски
Индивидуальная
работа, работа у
доски
44
Умножение
смешанных чисел
1
45
Умножение дробей
при решении задач
1
46
Нахождение дроби от
числа
Нахождение дроби от
числа
1
47
1
Решение задач на
нахождение дроби от
числа
Обобщение по теме:
«Нахождение дроби от
числа»
1
50
Применение
распределительного
свойства умножения
1
51
Применение
распределительного
свойства умножения
Применение
распределительного
свойства умножения
при упрощении
выражений
Применение
распределительного
свойства умножения
1
48
49
52
53
1
Урок
проверки и
коррекции
знаний
Урок практикум
Комбинирова
нный урок
Урок
закрепления
изученного
материала
Урок практикум
Урок
проверки и
коррекции
знаний
Урок
изучения
нового
материала
Комбинирова
нный урок
1
Урок
проверки и
коррекции
знаний
1
Урок практикум
Уметь: выполнять
умножение дроби на
натуральное число, дроби на
дробь, смешанных чисел;
применять переместительное
и сочетательное свойства
умножения при умножении
дробей
Самостоятельная
работа
Математический
диктант
Устный опрос,
работа у доски
Работа у доски
Правило нахождения
дроби от числа
Знать: правило нахождения
дроби от числа, процента от
числа.
Уметь: Находить дробь и
проценты от числа
Математический
диктант
Самостоятельная
работа
Устный опрос,
работа у доски
Распределительное
свойство умножения
относительно сложения и
вычитания. Умножение
смешанного числа на
натуральное число
Знать: правило умножения
смешанного числа на
натуральное число.
Уметь: выполнять
умножение смешанных чисел
на натуральные числа
Индивидуальная
работа, работа у
доски
Самостоятельная
работа
Математический
диктант
54
при решении
уравнений
Контрольная работа
№ 4 «Умножение
дробей»
1
55
Анализ контрольной
работы
1
56
Взаимно обратные
числа
1
Комбинирова
нный урок
57
Нахождение взаимно
обратных чисел
1
Урок практикум
58
Деление
1
Урок
изучения
нового
материала
59
Применение правила
деления дробей
1
Комбинирова
нный урок
60
Деление дробей при
решении уравнений
1
Урок практикум
61
Деление дробей при
решении задач
1
62
Нахождение числа по
его дроби
1
Урок
проверки и
коррекции
знаний
Комбинирова
нный урок
Урок
контроля
знаний и
умений
Урок
коррекции
знаний
Проверка знаний учащихся
по теме: «Умножение
дробей»
Уметь: применять
полученные знания и умения
при решении примеров и
задач
Анализ ошибок,
допущенных в
контрольной работе,
устранение пробелов в
знаниях
Уметь: выполнять работу над
ошибками, допущенными в
контрольной работе
Взаимно обратные числа
Знать: понятие взаимно
обратные числа.
Уметь: записывать число,
обратное натуральному числу
и число, обратное
смешанному числу
Правильные и
неправильные дроби,
смешанные числа.
Умножение дробей. Число,
обратное данному.
Правила деления дробей и
смешанных чисел
Знать: правила деления
дробей и смешанных чисел.
Уметь: выполнять деление
дробей и смешанных чисел;
применять изученные правила
при решении задач
Контрольная работа
Работа над
ошибками, работа у
доски
Индивидуальная
работа, работа у
доски
Самостоятельная
работа
Устный опрос,
работа у доски
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Индивидуальная
работа, работа у
доски
Самостоятельная
работа
Деление на дробь. Правило
нахождения числа по его
Знать: правило нахождения
числа по его дроби.
Фронтальный
опрос, работа у
дроби
Отработка навыков
нахождения числа по
его дроби
Нахождение числа по
его дроби при
решении задач
1
Урок практику
1
65
Обобщение по теме:
«Нахождение числа по
его дроби»
1
66
Дробные выражения
1
Урок
проверки и
коррекции
знаний
Урок
закрепления
изученного
материала
Комбинирова
нный уро
Урок –
практикум
63
64
Числитель и
знаменатель дробного
выражения
Обобщение по теме:
«Деление дробей»
1
Контрольная работа
№5 «Деление дробей»
1
70
Анализ контрольной
работы
1
Урок
коррекции
знаний
71
Отношения
1
72
Отношения величин
1
Урок
изучения
нового
материала
Урок -
67
68
69
1
Урок
обобщения и
систематизац
ии знаний
Урок
контроля
знаний и
умений
Уметь: находить число по его
дроби и по данному значению
его процента
доски
Индивидуальная
работа, работа у
доски
Самостоятельная
работа
Математический
диктант
Частное выражений.
Дробные выражения.
Числитель дробного
выражения. Знаменатель
дробного выражения.
Историческая справка
(с.116)
Знать: понятия дробное
выражение, числитель
дробного выражения,
знаменатель дробного
выражения.
Уметь: выполнять действия с
дробными выражениями
Проверка знаний учащихся
по теме: «Деление дробей»
Уметь: применять
полученные знания и умения
при решении примеров и
задач
Анализ ошибок,
допущенных в
Уметь: выполнять работу над
контрольной работе,
ошибками, допущенными в
устранение пробелов в
контрольной работе
знаниях
§ 4. Отношения и пропорции (14 ч)
Отношение двух чисел Знать: понятие отношение
показатель того, во сколько двух чисел; что показывает
раз одно число больше
отношение двух чисел.
другого.
Уметь: определять, какую
Отношение двух величин
часть и сколько процентов
Устный опрос,
работа у доски
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Самостоятельная
работа
Контрольная работа
Работа над
ошибками, работа у
доски
Устный опрос,
работа у доски
Индивидуальная
практикум
73
Пропорции
1
74
Решение пропорций
1
75
Прямая и обратная
пропорциональные
зависимости
1
76
Прямая и обратная
пропорциональности
1
77
Контрольная работа
№6 «Отношения и
пропорции»
1
78
Анализ контрольной
работы
1
79
Масштаб
1
80
Решение задач,
связанных с
1
Урок
изучения
нового
материала
Урок практикум
Урок
изучения
нового
материала
Урок
изучения
нового
материала
Урок
контроля
знаний и
умений
Урок
коррекции
знаний
Урок
изучения
нового
материала
Урок практикум
Пропорция. Верная
пропорция. Крайние члены
пропорции. Средние члены
пропорции. Основное
свойство пропорции
Прямо пропорциональные
величины. Обратно
пропорциональные
величины
Проверка знаний учащихся
по теме: «Отношения и
пропорции»
составляет одно число от
другого числа
Знать: понятия пропорция,
крайние члены пропорции,
средние члены пропорции;
основное свойство пропорции.
Уметь: читать и записывать
пропорции; приводить
примеры верных пропорций;
применять основное свойство
пропорции
Знать: понятия прямо
пропорциональные величины,
обратно пропорциональные
величины.
Уметь: приводить примеры
прямо и обратно
пропорциональных величин;
определять вид зависимости и,
исходя из этого, выбирать
путь решения задачи
Уметь: применять
полученные знания и умения
при решении примеров и
задач
Анализ ошибок,
допущенных в
контрольной работе,
устранение пробелов в
знаниях
Уметь: применять
полученные знания и умения
при решении примеров и
задач
Масштаб карты. Прямо
пропорциональные
величины
Знать: понятие масштаб.
Уметь: определять масштаб
карты и находить расстояние
на местности
работа, работа у
доски
Устный опрос,
работа у доски
Индивидуальная
работа, работа у
доски
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Индивидуальная
работа, работа у
доски
Контрольная работа
Работа над
ошибками, работа у
доски
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Индивидуальная
работа, работа у
81
масштабом
Длина окружности
1
82
Площадь круга
1
83
Шар
1
84
85
86
Обобщение по теме:
«Длина окружности и
площадь круга»
Контрольная работа
№7 «Масштаб. Длина
окружности.
Площадь круга»
Анализ контрольной
работы
1
1
1
Урок
изучения
нового
материала
Урок практикум
Урок
изучения
нового
материала
Урок практикум
Урок
контроля
знаний и
умений
Урок
коррекции
знаний
Окружность. Радиус
окружности, Диаметр
окружности. Длина
окружности. Число 𝜋.
Круг. Радиус круга.
Диаметр круга. Площадь
круга
Знать: формулы длины
окружности и площади круга.
Уметь: по формулам
находить длину окружности и
площадь круга
доски
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Самостоятельная
работа
Работа у доски
Шар. Радиус шара.
Диаметр шара. Сфера.
Историческая справка
(с.144- 146)
Знать: понятия радиус шара,
диаметр шара, сфера.
Уметь: находить радиус и
диаметр шара
Проверка знаний учащихся
по теме: «Масштаб. Длина
окружности. Площадь
круга»
Анализ ошибок,
допущенных в
контрольной работе,
устранение пробелов в
знаниях
Уметь: применять
полученные знания и умения
при решении примеров и
задач
Уметь: выполнять работу над
ошибками, допущенными в
контрольной работе
Индивидуальная
работа, работа у
доски
Контрольная работа
Работа над
ошибками, работа у
доски
Глава 2. Рациональные числа (74 ч)
§ 5. Положительные и отрицательные числа ( 14 ч)
87
Координаты на прямой 1
88
Определение
координаты точки на
прямой
1
89
Противоположные
1
Урок
изучения
нового
материала
Урок практикум
Урок
Положительные числа.
Отрицательные числа.
Координатная прямая.
Координаты точки. Начало
отсчета
Противоположные числа.
Знать: понятия
положительные числа,
отрицательные числа,
координатная прямая,
координаты точки.
Уметь: записывать
координаты точек; изображать
точки на координатной
прямой
Знать: понятия
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Индивидуальная
работа
Устный опрос,
числа
90
Целые числа
1
91
Модуль числа
1
92
93
Преобразование
выражений,
содержащих модуль
Сравнение чисел
1
1
изучения
нового
материала
Урок практикум
Урок
изучения
нового
материала
Урок практикум
Комбинирова
нный урок
94
Сравнение
рациональных чисел
1
Урок практикум
95
Изменение величин
1
Комбинирова
нный урок
96
Изменение величин
при решении задач
1
Урок практикум
97
Контрольная работа
№8 «Положительные
и отрицательные
числа»
Анализ контрольной
работы
1
Урок
контроля
знаний и
умений
Урок
коррекции
знаний
98
1
Целые числа.
Историческая справка
(с.157)
противоположные числа,
целые числа.
Уметь: правильно читать
противоположные числа;
находить число,
противоположное данному
Модуль числа.
Обозначение модуля
Знать: понятие модуль числа;
обозначение модуля.
Уметь: находить модуль
положительного числа, нуля и
отрицательного числа.
Правила сравнения чисел с
помощью координатной
прямой и с помощью
модулей
Знать: правила сравнения
двух чисел.
Уметь: сравнивать числа с
помощью координатной
прямой и с помощью модулей
Положительное изменение
величины. Отрицательное
изменение величины.
Перемещение точки на
координатной прямой
Знать: способы выражения
увеличения величин
положительными числами, а
уменьшение –
отрицательными.
Уметь: определять новое
значение величины при его
увеличении и уменьшении
Проверка знаний учащихся
по теме: «Положительные
и отрицательные числа»
Уметь: применять
полученные знания и умения
при решении примеров и
задач
Анализ ошибок,
допущенных в
контрольной работе,
устранение пробелов в
Уметь: выполнять работу над
ошибками, допущенными в
контрольной работе
работа у доски
Индивидуальная
работа, работа у
доски
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Индивидуальная
работа, работа у
доски
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Индивидуальная
работа, работа у
доски
Контрольная работа
Работа над
ошибками, работа у
доски
знаниях
§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 ч)
1
100
Сложение чисел с
помощью
координатной прямой
Отработка навыков
сложения чисел с
помощью
координатной прямой
1
Урок практикум
101
Сложение
отрицательных чисел
1
Комбинирова
нный урок
Применение правила
сложения
отрицательных чисел
Сложение чисел с
разными знаками
1
Урок практикум
1
Применение правила
сложения чисел с
разными знаками
Решение задач по
теме: «Сложение
чисел с разными
знаками»
Вычитание
1
Урок
изучения
нового
материала
Урок практикум
Применение правила
вычитания
Решение задач по
теме: «Вычитание»
1
99
102
103
104
105
106
107
108
1
1
1
Комбинирова
нный урок
Урок
проверки и
коррекции
знаний
Урок
изучения
нового
материала
Урок практикум
Урок практикум
Прибавление к числу
𝔞 числа 𝔟. Сумма
противоположных чисел.
Сложение чисел с
помощью координатной
прямой
Знать: математический
смысл операции прибавления
к числу 𝒶 числа 𝒷; значение
суммы противоположных
чисел.
Уметь: находить сумму чисел
с помощью координатной
прямой; находить сумму
противоположных чисел
Правило сложения двух
отрицательных чисел
Знать: правило сложения
отрицательных чисел.
Уметь: выполнять сложение
отрицательных чисел
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Индивидуальная
работа, работа у
доски
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Индивидуальные
задания
Математический
диктант
Правило сложения чисел с
разными знаками
Вычитание чисел. Число,
противоположное
вычитаемому.
Представление разности в
виде суммы. Длина отрезка
на координатной прямой.
Историческая справка
(с.190)
Знать: правило сложения
чисел с разными знаками.
Уметь: выполнять сложение
чисел с разными знаками
Знать: правило вычитания,
правило нахождения длины
отрезка на координатной
прямой.
Уметь: применять правило
вычитания на практике;
находить длину отрезка на
координатной прямой
Устный опрос,
работа у доски
Самостоятельная
работа
Устный опрос,
работа у доски
Индивидуальные
задания
Математический
диктант
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
Контрольная работа
№9 «Сложение и
вычитание
положительных и
отрицательных
чисел»
Анализ контрольной
работы
1
Умножение двух чисел
с разными знаками
1
1
Умножение двух
отрицательных чисел
Применение правил
умножения при
решении примеров
Самостоятельная
работа по теме:
«Умножение»
1
Деление
1
Применение правил
деления при решении
примеров
Применение правил
деления при решении
уравнений
Обобщение по теме:
«Умножение и
1
1
1
Урок
контроля
знаний и
умений
Урок
коррекции
знаний
Урок
изучения
нового
материала
Урок практикум
Урок практикум
Урок
проверки и
коррекции
знаний
Урок
изучения
нового
материала
Урок практикум
1
Урок практикум
1
Урок
проверки и
Контрольная работа
Проверка знаний учащихся
по теме: «Сложение и
вычитание положительных
и отрицательных чисел»
Уметь: применять
полученные знания и умения
при решении примеров и
задач
Анализ ошибок,
допущенных в
контрольной работе,
устранение пробелов в
знаниях
Уметь: выполнять работу над
ошибками, допущенными в
контрольной работе
Работа над
ошибками, работа у
доски
Устный опрос,
работа у доски
Умножение чисел с
разными знаками.
Умножение двух
отрицательных чисел
Знать: правила умножения
двух отрицательных чисел и
чисел с разными знаками.
Уметь: выполнять
умножение двух
отрицательных чисел и чисел
с разными знаками
Работа у доски
Индивидуальные
задания
Самостоятельная
работа
Фронтальный опрос
Деление отрицательного
числа на отрицательное.
Деление чисел с разными
знаками
Знать: правила деления
отрицательного числа на
отрицательное число и чисел с
разными знаками.
Уметь: Выполнять деление
двух отрицательных чисел и
чисел с разными знаками
Работа у доски
Математический
диктант
Самостоятельная
работа
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
деление
положительных и
отрицательных чисел»
Контрольная работа
№10 «Умножение и
деление
отрицательных и
положительных
чисел»
Анализ контрольной
работы
Рациональные числа
коррекции
знаний
1
1
1
Умножение и деление
рациональных чисел
Периодические дроби
1
Приближенные
значения
Свойства сложения
рациональных чисел
Свойства умножения
рациональных чисел
Применение свойств
действий с
рациональными
числами
Обобщающий урок по
теме: Свойства
действий с
1
1
1
1
1
1
Урок
контроля
знаний и
умений
Урок
коррекции
знаний
Комбинирова
нный урок
Урок практикум
Урок
проверки и
коррекции
знаний
Урок практикум
Комбинирова
нный урок
Урок практикум
Урок практикум
Урок
проверки и
коррекции
Контрольная работа
Проверка знаний учащихся
по теме: «Умножение и
деление положительных и
отрицательных чисел»
Анализ ошибок,
допущенных в
контрольной работе,
устранение пробелов в
знаниях
Уметь: применять
полученные знания и умения
при решении примеров и
задач
Уметь: выполнять работу над
ошибками, допущенными в
контрольной работе
Рациональные числа.
Сумма, разность,
произведение и частное
рациональных чисел.
Представление
рационального числа в
виде дроби.
Периодические дроби.
Приближенные значения
Знать: понятие рациональное
число.
Уметь: представлять
рациональные числа в виде
дроби
Переместительное
свойство сложения.
Сочетательное свойство
сложения. Свойство нуля.
Переместительное
свойство умножения.
Сочетательное свойство
умножения. Свойство нуля
и единицы.
Распределительное
свойство умножения.
Знать: свойства действий с
рациональными числами.
Уметь: применять свойства
действий с рациональными
числами при решении
примеров и задач
Работа над
ошибками, работа у
доски
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Работа у доски
Математический
диктант
Самостоятельная
работа
Фронтальный опрос
Работа у доски
Индивидуальные
задания
Самостоятельная
работа
рациональными
числами»
знаний
Историческая справка
(213-214)
§ 8 Решение уравнений (16 ч)
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
Раскрытие скобок
1
Правила раскрытия
скобок
Отработка навыков
раскрытия скобок
Коэффициент
1
Вычисление
коэффициента
Подобные слагаемые
1
Приведение подобных
слагаемых
Приведение подобных
слагаемых при
решении уравнений
Обобщающий урок по
теме: «Коэффициент.
Подобные слагаемые»
1
Контрольная работа
№11 «Раскрытие
скобок. Подобные
слагаемые»
Анализ контрольной
работы
1
1
1
1
1
1
1
Урок
изучения
нового
материала
Урок практикум
Урок практикум
Комбинирова
нный урок
Урок практикум
Урок
изучения
нового
материала
Комбинирова
нный урок
Урок практикум
Урок
закрепления
изученного
материала
Урок
контроля
знаний и
умений
Урок
коррекции
знаний
Фронтальный опрос
Раскрытие скобок, перед
которыми стоит знак +.
Раскрытие скобок, перед
которыми стоит знак -
Знать: правила раскрытия
скобок.
Уметь: раскрывать скобки в
соответствии с правилами и
находить значения выражений
Коэффициент выражения
Знать: понятие числовой
коэффициент.
Уметь: Определять числовой
коэффициент
Распределительное
свойство умножения.
Подобные слагаемые.
Приведение подобных
слагаемых.
Знать: понятие подобные
слагаемые; правило сложения
подобных слагаемых.
Уметь: находить и
складывать подобные
слагаемые
Проверка знаний учащихся
по теме: «Раскрытие
скобок. Подобные
слагаемые»
Анализ ошибок,
допущенных в
контрольной работе,
устранение пробелов в
Уметь: применять
полученные знания и умения
при решении примеров и
задач
Уметь: выполнять работу над
ошибками, допущенными в
контрольной работе
Математический
диктант
Индивидуальные
задания
Устный опрос,
работа у доски
Индивидуальные
задания
Устный опрос,
работа у доски
Индивидуальная
работа
Тест
Самостоятельная
работа
Контрольная работа
Работа над
ошибками, работа у
доски
знаниях
140
Решение уравнений
1
141
Свойства уравнений
1
142
Решение задач с
помощью уравнений
1
142
Обобщение по теме:
«Решение уравнений»
1
143
Контрольная работа
№12 «Решение
уравнений»
1
144
Анализ контрольной
работы
1
145
Перпендикулярные
прямые
1
146
Построение
перпендикулярных
прямых
1
147
Параллельные прямые
1
Урок
изучения
нового
материала
Урок практикум
Урок
проверки и
коррекции
знаний
Урок
закрепления
изученного
материала
Урок
контроля
знаний и
умений
Урок
коррекции
знаний
Урок
изучения
нового
материала
Урок практикум
Урок
изучения
нового
Работа у доски
Уравнение. Корень
уравнения. Правило
переноса слагаемых из
одной части уравнения в
другую. Правило
умножения (деления)
обеих частей уравнения на
одно и то же число, не
равное нулю. Линейные
уравнения. Историческая
справка (235-236)
Знать: правила решения
уравнений; понятие линейное
уравнение.
Уметь: решать линейные
уравнения
Проверка знаний учащихся
по теме: «Решение
уравнений»
Уметь: применять
полученные знания и умения
при решении примеров и
задач
Анализ ошибок,
допущенных в
контрольной работе,
устранение пробелов в
знаниях
Уметь: выполнять работу над
ошибками, допущенными в
контрольной работе
Перпендикулярные
прямые, отрезки (лучи)
Параллельные прямые,
отрезки (лучи). Свойства
параллельных прямых
Индивидуальная
работа
Математический
диктант
Тест
Знать: понятия
перпендикулярные прямые,
отрезки ( лучи).
Уметь: определять на глаз и с
помощью чертежного
треугольника
перпендикулярные прямые;
строить перпендикулярные
прямые, отрезки (лучи)
Знать: понятия параллельные
прямые, отрезки (лучи).
Уметь: определять
Контрольная работа
Работа над
ошибками, работа у
доски
Устный опрос
Работа у доски
Устный опрос,
работа у доски
148
149
150
151
152
153
Построение
параллельных прямых
Координатная
плоскость
1
Построение системы
координат
Определение
координат точки на
плоскости
Обобщение по теме:
«Координатная
плоскость»
1
Столбчатые
диаграммы
1
1
1
1
1
155
Построение
столбчатых диаграмм
Графики
156
Построение графиков
1
157
Контрольная работа
№13 «Координатная
плоскость»
1
158
Анализ контрольной
работы
1
154
1
материала
Комбинирова
нный урок
Урок
изучения
нового
материала
Урок практикум
Урок практикум
Урок
проверки и
коррекции
знаний
Урок
изучения
нового
материала
Урок практикум
Комбинирова
нный урок
Урок практикум
Урок
контроля
знаний и
умений
Урок
коррекции
знаний
параллельные прямые,
строить параллельные
прямые, отрезки (лучи)
Перпендикулярные
координатные прямые –
ось абсцисс и ось ординат.
Система координат.
Координаты точки на
плоскости – абсцисса и
ордината
Столбчатые диаграммы
Графики
Проверка знаний учащихся
по теме: «Координатная
плоскость»
Анализ ошибок,
допущенных в
контрольной работе,
устранение пробелов в
знаниях
Индивидуальная
работа
Устный опрос,
Знать: понятия координатная
работа у доски
плоскость, ось абсцисс, ось
ординат; последовательность
записи координат точки на
Индивидуальная
плоскости и их названия.
работа
Уметь: строить
Работа у доски
координатную плоскость,
отмечать на координатной
плоскости точки с заданными
Самостоятельная
координатами и определять
работа
координаты точки на
плоскости
Знать: понятие столбчатая
диаграмма.
Уметь: строить столбчатые
диаграммы согласно условиям
задачи
Знать: понятие график;
правила чтения и построения
графиков.
Уметь: строить и читать
графики
Уметь: применять
полученные знания и умения
при решении примеров и
задач
Уметь: выполнять работу над
ошибками, допущенными в
контрольной работе
Устный опрос,
работа у доски
Индивидуальная
работа
Устный опрос,
работа у доски
Индивидуальная
работа
Контрольная работа
Работа над
ошибками, работа у
доски
Повторение (17 ч)
159
Повторение :
«Делимость чисел»
1
Урок
обобщающего
повторения
160
Повторение:
«Действия с
обыкновенными
дробями»
Повторение:
«Действия с
обыкновенными
дробями»
Повторение:
«Отношения и
пропорции»
Повторение:
«Отношения и
пропорции»
Повторение:
«Действия с
рациональными
числами»
Повторение:
«Действия с
рациональными
числами»
Повторение:
«Действия с
рациональными
числами»
Повторение:
«Действия с
1
Урок
обобщающего
повторения
161
162
163
164
165
166
167
1
Урок
обобщающего
повторения
1
Урок
обобщающего
повторения
Урок
обобщающего
повторения
Урок
обобщающего
повторения
1
1
1
Урок
обобщающего
повторения
1
Урок
обобщающего
повторения
1
Урок
обобщающего
Делители и кратные.
Признаки делимости.
Простые и составные
числа. Наибольший общий
делитель. Наименьшее
общее кратное
Сложение, вычитание,
умножение и деление
обыкновенных дробей и
смешанных чисел
Отношения и пропорции.
Основное свойство
пропорции
Знать: признаки делимости
чисел.
Уметь: определять делимость
чисел на2,3,5,9,10; различать
простые и составные числа;
находить НОД и НОК двух
чисел
Знать: правила сложения,
вычитания, умножения и
деления обыкновенных
дробей и смешанных чисел.
Уметь: выполнять все
арифметические действия с
обыкновенными дробями и
смешанными числами
Уметь: определять, какую
часть и сколько процентов
составляет одно число от
другого числа; применять
основное свойство пропорции
Работа у доски
Самостоятельная
работа
Математический
диктант
Тест
Индивидуальная
работа
Самостоятельная
работа
Свойства действий с
рациональными числами
Знать: свойства действий с
рациональными числами.
Уметь: выполнять действия с
рациональными числами
Индивидуальная
работа
Работа у доски
Индивидуальные
задания
168
рациональными
числами»
Повторение: Решение
уравнений»
повторения
1
Повторение: Решение
уравнений»
1
170
Повторение: Решение
уравнений»
1
171
Повторение: Решение
уравнений»
1
172
Повторение:
«Координаты на
плоскости»
1
173
Итоговая
контрольная работа
№14
1
174
Анализ контрольной
работы
1
Повторение и
обобщение
1
169
175
Урок
обобщающего
повторения
Урок
обобщающего
повторения
Урок
обобщающего
повторения
Урок
обобщающего
повторения
Урок
обобщающего
повторения
Урок
контроля
знаний и
умений
Урок
коррекции
знаний
Урок
обобщающего
повторения
Работа у доски
Правила решения
уравнений
Знать: правила решения
уравнений.
Уметь: решать линейные
уравнения
Индивидуальная
работа
Самостоятельная
работа
Индивидуальная
работа
Координатная плоскость.
Координаты точки на
плоскости
Проверка знаний учащихся
по курсу математики за 6
класс
Уметь: определять
координаты точки на
плоскости; отмечать на
координатной плоскости
точки с заданными
координатами
Уметь: применять
полученные знания и умения
при решении примеров и
задач
Анализ ошибок,
допущенных в
контрольной работе,
устранение пробелов в
знаниях
Уметь: выполнять работу над
ошибками, допущенными в
контрольной работе
Повторение и обобщение
материала, изученного в 6
классе. Подведение итогов
года
Знать: материал, изученный в
6 классе.
Уметь: применять
полученные знания и умения
при решении примеров и
задач
Работа у доски
Контрольная работа
Работа над
ошибками, работа у
доски
Работа у доски.
Индивидуальные
задания