Математика 9 класс
advertisement
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Материалы для рабочей программы составлены на основе: Приказ Министерства образования РФ от05.03.2004г №1089 « Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» Приказ Министерства образования и науки РФ от 09.03 2004 № 1312 «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для ОУ РФ, реализующих программы общего образования. Календарный учебный график, учебный план МОУ « Коптеловская СОШ» на 2015- 2016 учебный год. Приказ Министерства образования и науки РФ от 09.03.2004г № 1312 « Государственный образовательный стандарт общего образования, 2004 г. (Федеральный компонент) Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях; С учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования; Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса. В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока. Общая характеристика учебного предмета При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры; овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функциональнографические представления для описания и анализа реальных зависимостей; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами; получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Содержание рабочей программы В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока. Место предмета в базисном учебном плане Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 часов в неделю. Данные часы распределяются в течение года по блокам, происходит чередование алгебры и геометрии. Разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим: Программа составлена из расчёта 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часов алгебры и 68 часов геометрии. Преподаётся блоками: глава алгебры , глава геометрии и т.д. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий. 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу. Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. 3.1. Грубыми считаются ошибки: незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки. 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести: неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. 3.3. Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. Условные обозначения. 1. 2. 3. 4. Р- репродуктивный П- продуктивный ТВ- творческий И- исследовательский 5. К/Р- контрольная работа 6. С/Р- самостоятельная работа. Учебно-методическое обеспечение. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М: Просвещение, 2009. Зив Б.Г.УМейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2004. Учебник - Алгебра. 9класс : Для общеобразовательных учреждений / Ш. А. Алимов [и др.]. - М.: Просвещение, 2009; Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей. Атанасян Л.С. и др. 2009 Геометрия. 9 класс. Тематические тесты. Мищенко Т.М., Блинков А.Д. 2008 Геометрия. 9 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. 2009 Тесты по геометрии. 9 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. - Фарков А.В. 2010 Геометрия. 9 класс. Поурочные планы к учебнику Атанасяна Л.С. 2005 Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. №03-123) Развёрнутое тематическое планирование линия Ш.А.Алимова, автор- составитель Н.А.Ким. издательство «учитель» 2010г. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике.- Режим доступа :http://schoolcollection.edu.ru/collection/ Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые.- М. : ООО «Издательство АСТ», 2003; Энциклопедия. Я познаю мир. Математика.- М. : ООО «Издательство АСТ», 2003; Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. - М., 1998; Алгебра.9 классы. Тесты для промежуточной аттестации / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2009; Арутюнян, Е. Б.Математические диктанты для 5-9 классов / Е. Б. Арутюнян. - М., 1995; Пичурин, Л. Ф.За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. - М., 1990; Тестирование online: 5-11 классы.- Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo Сайты энциклопедий.- Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http//www.encyclopedia.ru; Оборудование. Технические средства обучения. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц. Магнитная доска. Мультимедийный проектор. Персональный компьютер. Тематическое планирование. Раздел: повторение курса 8 класс (5ч.) Элементы Требование к уровню подготовки №п/п Тема урока Вид контроля содержания по учащихся урока госту Тип 1 2 Комбин Квадратные Свойства квадирован корни. ратных корней ный Умеют применять свойства квадратных корней для упрощения выПроблемные задания, ражений и вычисления корней; формировать вопросы, задачи, со- фронтальный опрос, здавать проблемную ситуацию. (П) решение упражнения Частичн Формулы о корней Квадратные поиско квадратного уравнения. вый уравнения Умеют использовать формулы Фронтальный корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы. Могут опрос, ответы на вопросы по теории излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) Приложения 3 4 Решение линейных и квадратных ПОИСКО неравенств Квадратные ВЫЙ неравенство с неравенства одной упражнения переменной Квадратична Комбин я функция, ироРешение ее свойства ванный квадратных и график. уравнений графическим методом Умеют решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Могут отмечать на числовой прямой решение неравенства. (П) Проблемные задания, фронтальный опрос, Могут решать квадратные уравнения графическим методом. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; определять понятия, приводить доказательства. (П) Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом 5 Контро Обобщение и Контрольна ля, систематизация я работа обобще знаний «Повторени ния и коррек е» ции знаний Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 8 класса. Индивидуальное решение контрольных заданий Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. (П) Глава: Арифметические уравнения. Системы нелинейных уравнений (18) 6 Многочлены Комбини Арифметические с одной рованны операции над переменной. й многочленами Степень с одной переменной, многочлена. деление многочлена на многочлен остатком, разложение многочлена на множители Могут выполнять арифметические Работа с конспектом, с Раздаточные операции над многочленами от книгой и наглядными дифодной переменной, делить мно- пособиями по группам ференцирова гочлен на многочлен с остатком, нные раскладывать многочлены на материалы множители. (Р) 7 8 Деление Поисков многочленов. ый Разложение многочлена на множители Арифметические операции над многочленами с одной переменной, деление многочлена на многочлен Могут выполнять арифметические Проблемные задания, операции над многочленами от фронтальный опрос, одной переменной, делить мнорешение упражнения гочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители. (П) Решение Комбини Корень алгебраическ рованны алгебраического их уравнений. й уравнения степе- Знают, как подобрать корень алгебраического уравнения степени Корень ни и деление многочлена на и как разделить многочлен на многочлена разность. разность Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р) Построение алгоритма действия, решение упражнений. 9 Решение Учебный Разложение на Могут разложить на множители Практикум. Фронтальалгебраическ алгебраическое уравнение, ный опрос, множители практику находя целый корень многочлена; упражнения их уравнений. м аргументировано отвечать на Разложение поставленные вопросы; на осмыслить ошибки и устранить их. множители (П) 10 11 Закрепление Пробл Решение Могут решать темы емный алгебраического алгебраическое уравнение «Решение уравнения степени я; принимать алгебраически участие в диалоге, х уравнений» понимать точку зрения собеседника; подобрать аргументы для ответа на поставленный вопрос, Проблемные задачи, приводить собственные фронтальный опрос, примеры. (П) упражнения Уравнения, сводящиеся к алгебраически м. Комби Методы рениро- шения ванны уравнений высших степей ней: метод разложения на Знают, как применить методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной; метод решения возвратных уравнений. (Р) Раздаточные дифференциров анные материалы 12 13 Примеры решения уравнений высших степеней Закрепление темы «Уравнения, сводящиеся к алгебраически м» Учебн множители и ый метод введения практи новой кум переменной; метод решения возвратных уравнений. Пробл Решение емный рациональных уравнений Могут использовать методы решения уравнений высших степе- Решение упражнений. ней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Знают метод решения Могут решать возвратных уравнений. (П) рациональные уравнения, находить условия, при которых рациональное уравнение имеет разное количество действиРешение проблемных тельных корней. задач. Фронтальный Умеют составлять опрос, конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (П) Раздаточные дифференциров анные материалы 14 15 16 Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестным и Решение систем, содержащих уравнения второй степени Комбини Способы Знают о способах решения рорешения систем систем уравнений; участвуют в диалоге, ванный уравнений отражают в письменной форме свои решения, работают с матемаМогут решать системы Учебный тическим справочником. нелинейных уравнений с практику двумя неизвестными м Системы нели- Умеют выполнять и способом подстановки и оформлять тестовые нейных сложения; проводить задания. (Р) уравнений с информационнодвумя неизвестсмысловой анализ ными, способ прочитанного текста, подстановки и участвовать в диалоге, сложения приводить примеры. (П) Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания Системы Исследо системы нели- Могут решить системы нелинейных вательск нейных нелинейных уравнений с уравнений с уравнений ий двумя неизвестными двумя неизвест- способом замены переменными, способ ной; заполнять и замены оформлять таблицы, переменной отвечать на вопросы с по- Проблемные задания, мощью таблиц. (П) ответы на вопросы Дифференцированные контрольноизмерительные материалы 17 18 Различные способы решения систем уравнений Комбини Система двух рованны нелинейных уравнений с й двумя переменными. Решение Система двух систем нелинейных нелинейуравнений с ных двумя уравнений, переменными. используя Обратная обратную Исследо теорема Виета теорему вательск Виета ий Имеют представление о системе двух нелинейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации. Могут выделить и записать главное; привести примеры. (Р) Могут решать системы нелинейных уравнений, используя обратную Фронтальный опрос по теме система двух нелинейных уравнений с двумя теорему Виета; правильно переменными. оформлять решения. Обратная теорема Умеют выбрать из данной Виета. Работа с информации нужную. (П) демонстрационным материалом Знают, как решают системы Раздаточные дифференцированн ые материалы нелинейных уравнений, применяя формулы сокращенного умножения, замену переменных, деление уравнений в системе. (П) 19 Закреплен Проблем Системы нелиУмеют решать текстовые ие темы ный нейных «Решение уравнений, фор- задачи с помощью системы нелинейных уравнений на систем мулы уравнений сокращенного движение по дороге и Устный счёт с » умножения, за реке. использованием мена тренажёров .Решение Могут выполнять и переменных, проблемных задач. оформлять тестовые деление урав- задания, аргументировать Фронтальный опрос, нений в упражнения на данную решение и найденные системе. тему. Решение Учебный Текстовые задач с задачи на практику помощью движение по м систем дороге и реке уравнений ошибки, обобщать. (П) 20 Решение Проблем Текстовые текстовых ный задачи задач 21 Умеют решать текстовые Решение задачи с помощью системы нелинейных уравнений на проблемных части, на числовые задач. Фронтальный величины и проценты. опрос, упражнения Могут аргументировано рассуждать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры. (П) 22 23 Решение Исслед Введение нозадач ователь вой методом ский переменной, введения составление новой системы переменно уравнений й Могут решить задачу с Раздаточные помощью системы дифференцированные уравнений по схеме: вводят материалы новую переменную, составляют систему уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, правильно оформлять решения, аргументировать Фронтальный опрос. Работа с демонстрациошибки, участвовать в онным материалом диалоге. (П) Контрольна Обобщ Обобщение и Демонстрируют умение Индивидуальное Дифференцированные я работа ения и систематизаци обобщения, и решение контрольных контрольно-измерительны «Системы система я знаний для систематизации знаний по заданий материалы уравнений тизации составление основным темам раздела «Арифметические » знаний системы уравнения. Системы уравнений нелинейных уравнений». Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. (П) Тема №п/п урока Тип урока Элементы содержания по госту Требование к уровню подготовки учащихся Вид контроля Приложени я Вводное повторение курса геометрии 7-8 класс.(2 часа) 24 Повторение основного Повторе Урок Уметь: решать основные повтотеоретического материала ние. типы задач курса геометрии 8 класса и решение задач Подобие рения и обобщения 8 класса Теоретический тест с последующей самопроверкой, решение задач по готовым чертежам 25 Решение Урок Повторение основного Знать: основной теоретический задач. повтотеоретического материала материал рения и 8 класса и решение задач курса геометрии обобщения Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач 8 класса Уметь решать задачи Глава IX. Векторы (12 часов) 26 Вектор. Урок Длина ( изучения модуль) нового Понятия вектора, его Знать Понятия вектора, его начала и конца, нулевого начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, вектора, длины вектора, Проверка домашнего задания, са- 27 вектора материала коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов коллинеарных, сонаправленных, мостоятельное противоположно направленных и решение задач равных векторов. Равенст во векторо в. Откладывание вектора отданно й точки 28 Операци и над вектора ми;, сложени е, разложе ние векторо Уметь изображать и обозначать векторы Урок закрепления изученного Проверка усвоения изученного материала. Обучение откладыванию вектора от одной точки. Решение задач Проверка Знать. Понятия вектора, его домашнего начала и конца, нулевого задания, инвектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, дивидуальная противоположно направленных и работа по карточкам, равных векторов. самоУметь изображать и обозначать стоятельное векторы, откладывать векторы от решение задач одной точки Комбинированный урок Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием Знать определение суммы двух векторов, законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма Уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера в 29 30 31 Сумма нескольких векторов правила сложения векторов Комбинированный урок Понятие суммы трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника. Решение задач Знать понятие суммы трех и более векторов. Операции Комбинад нировекторам ванный и. урок Вычитание векторов Понятия разности двух векторов, противоположных векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов. Теорема о разности двух векторов. Решение задач Знать понятия разности двух векторов, противоположных векторов, теорему о разности двух векторов с доказательством. Решение задач по теме «Сложение и вы- Закрепление теоретиче- Знать определение суммы двух ского материала по теме. векторов, законы сложения двух Решение задач векторов (правило треугольника и правило параллелограмма) понятия разности двух векторов, Урок закрепления изучен- Уметь строить вектор, равный сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника. Решать задачи Уметь строить вектор, равный разности двух векторов. Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са- читание ного векторов » противоположных векторов, теорему о разности двух векторов с доказательством. мостоятельная работа Уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов, строить вектор, равный разности двух векторов 32 33 Операция над векторам и, умножение вектора на число Урок изучения нового материала Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Закрепление изученного материала в ходе решения задач Знать понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число Умножение вектора на число Урок закрепления изученного Закрепление теории об умножении вектора на число. Решение задач Знать понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число Уметь строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме Уметь строить вектор, умноженный на число; решать Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, задачи по теме самостоятельное решение задач, самостоятельная работа 34 Примене ние векторов к решению задач Комбинир ованный урок 35 Средняя линия трапеции Комбинир ованный урок Работа над ошибками. Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах. Совершенствование навыков выполнения действий над векторами Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Решение задач на использование свойств средней линии трапеции Знать определение сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число, свойства действий над векторами Уметь применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторам Проверка домашнего задания (выборочно), самостоятельное решение задач Самостоятельно Знать понятие средней линии е решение задач трапеции:. теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции Уметь решать задачи 36 37 38 Решение Задач по теме « операции над векторам и» Урок повторени я и обобщения Систематизация ЗУН по теме. Совершенствовани е навыков решения задач на применение теории векторов. Подготовка к контрольной работе Знать определение сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число, свойства действий над векторами. Понятие средней линии трапеции:. теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач Уметь применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторам. Решать задачи по теме Урок Проверка знаний, контроля умений, навыков Контроль ЗУ по теме векторы. ная учащихся работа . Векторы Глава : степень с рациональным показателем. (15ч.) Степень с Поисковый целым показателе м Степень с отрицательным целым и нулевым показателем. Имеют представление о степени с отрицательным целым и нулевым показателем. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника. (Р) Построение алгоритма решения задания 39 40 41 Свойства Исследова степеней с тельский целым показателе м Арифметич Объяснител еский ьнокорень п-й иллюстрати степени. вный Понятие о корне п-й степени из числа.. Арифметич Проблемны еский й корень п-й степени, его свойства Степень с рациональным показателем Могут вычислить степень с раДифференцироциональным показателем, применяя ванные все свойства; рассуждать, видеть контрольно Проблемные измерительные несколько решений одной задачи, аргументированно отвечать на вопросы задания, ответы материалы на вопросы собеседников. (П) Знают определение корня п-й степени, его свойства. Корень п-й степени, его свойства Умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге. (Р) определение корня Знают определение корня п-й степени, п-й степени, его его свойства. свойства Умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (П) Решение упражнений. Ответы на вопросы Решение Тестовые проблемных задач. материалы Фронтальный опрос, упражнения 42 43 44 Нахождени Поисковый е арифметич еского корня п-й степени, Корень п-й степени, его свойства. Корни нечетной степени из отрицательного числа. Могут вычислять корни нечетной степени из отрицательного числа; использовать данные правила и формулы, аргументировать решение. Умеют правильно оформлять работу. (П) Свойства Проблемны свойства корня п-й Имеют представление о свойствах корня п-й й степени корня л-й степени. степени Умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; находить и использовать информацию. (Р) Решение Поисковый Знают свойства корня п-й степени. задач с Умеют преобразовывать простейшие использова выражения, содержащие радикалы. нием свойства корня п-й Могут собрать материал для сосвойств общения по заданной теме. (П) степени корня п-й степени ДифференцироОпрос по теоретическому ванные контрольноматериалу. измерительные Построение материалы алгоритма решения задания Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы Свойства Учебный корня п-й практикум степени 45 46 47 свойства Могут упрощать числовые выражения, арифметического применяя свойства арифметического корня и степени с корня и степени с рациональным рациональным пока- показателем. зателем. Умеют заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (П) Степень с Объяснител обобщение и рационал ьно систематизация ьным иллюстрати знаний показател вный ем Ответы на вопросы Решение упражнений Имеют представление, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Индивидунаходить значения степени с альное рерациональным показателем; шение конпроводить по известным формулам и трольных правилам преобразования буквенных заданий выражений, включающих степени. (Р) Нахожден Поисковый Значения степени с Знают, как находить значения степени с Построение ие рациональным показателем; алгоритма рациональным степени с проводить по известным формулам и действия, показателем; рационал правилам преобразования буквенных преобразования Решение ьным выражений, включающих степени. (П) буквенных упражнений, показател выражений, ем ответы включающих степени. на вопросы Дифференцир ованные карточки по теме 48 Вычислен Комбиниро- Значения степени с ие рациональным ванный степени с показателем; рационал преобразования ьным буквенных показател выражений, включающих ем степени. Могут находить значения степени с Тестовые рациональным показателем; проматериалы водить по известным формулам и Практикум. правилам преобразования буквенных Фронтальный выражений, включающих степени. (П) опрос, решение упражнений Могут сравнить степени с различной точностью. 49 Возведение в Комбинирова степень нный числового Сравнение неравенства степеней с различной точностью. 50 Числовое Учебный неравенство. практикум Десятичные приближения иррациональн ых чисел. Могут сравнить степени, возведя неравенство в степень; рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы. Умеют вести Решение диалог. (П) упражнений. Сравнение степени, возведение неравенства в степень Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. (Р) Составление опорного конспекта, ответы на вопросы 51 Понятие об Проблемный Логарифм числа. Имеют представление о логарифме Решение иррациональн проблемных числа. ом числе. задач, фронМогут вычислять логарифм числа на Иррациональ тальный опрос, микрокалькуляторе; аргументированно упражнения ность числа. рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры. (П) Раздаточные дифференцирован ные материалы 52 Контрольная Обобщения и обобщение и работа «Сте- системати- систематизация Демонстрируют умение обобщения и пень с зации знаний знаний по систематизации знаний по основным рациональны основным темам темам раздела «Степень с м показатераздела «Степень с рациональным показателем». Владеют рациональным лем». умением предвидеть возможные показателем». последствия своих действий. (П) Дифференцир ованные контрольноизмерительны е материалы Индивидуальное решение контрольных заданий Глава X. Метод координат (10 часов) №п/ Тема урока Тип п урока 53 Операция над векторами Разложение вектора по двум Урок изучения Элементы Требование к уровню подготовки Вид контроля Использов содержания по госту учащихся ание приложени й Лемма о коллинеарных Самостоятельн ое решение векторах. и теорему о разложении задач вектора по двум Знать лемму о коллинеарных векторах. Доказательство данным неколлинеарным векторам материала теоремы о разложении с доказательствами вектора по двум данным данным Уметь Решать задачи по теме неколлинеарным неколлинеа векторам. Решение рным задач на применение теоремы о разложении векторам вектора по двум неколлинеарным векторам 54 нового Координат Комбинир Понятие координат ы вектора ованный векурок тора. Правила действий Знать. Понятие координат вектора. Правила действий над векторами с заданными Теоретический опрос, проверка над векторами с координатами заданными Уметь решать простейшие задачи координатами. Решение простейших методом координат задач домашнего задания, самостоятельное решение задач методом координат Простейши Комбинир Совершенствование е задачи в ованный навыков решения координата урок задач методом х координат. Простейшие задачи в координатах, их применение при решении задач Знать. Формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками. 56 Решение простейших задач в координата х Урок закрепления изученного Совершенствование Знать. Понятие координат вектора. навыков решения Правила действий над векторами с задач в координатах заданными координатами Проверка домашнего задания, индивидуальная Формулы для нахождения работа по координат середины отрезка, длины карточкам, вектора по его координатам, саморасстояние между двумя точками. стоятельное Уметь решать простейшие задачи решение задач методом координат 57 Решение Урок Совершенствование 55 Уметь решать простейшие задачи методом координат Знать Понятие координат вектора. Проверка домашнего задания, самостоятельна я работа проверочного характера Проверка задач методом координат закрепления изученного навыков решения Правила действий над векторами с задач в координатах заданными координатами .Формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками. Уметь решать простейшие задачи домашнего задания, теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельна я работа. методом координат. 58 Уравнение Комбиокружности нированный урок Понятие уравнения Знать Понятие уравнения линии на линии на плоскости. плоскости. Вывод уравнения окружВывод уравнения ности окружности. Уметь решать задачи по теме Решение задач методом координат Проверка домашнего задания, математический диктант, самостоятельное решение задач 59 Уравнение Комбипрямой нированный урок Работа над ошибка- Знать вывод уравнения прямой ми. Вывод уравнения прямой. Применение Уметь решать задачи по теме уравнения прямой при решении задач Теоретический тест, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач 60 Уравнения Урок прямой и закреп- Решение задач на применение Самостоятельн Знать формулы уравнений окружности ления изученного 61 Решение задач по теме «Уравнение прямой и окружности ». уравнений окружности и прямой окружности и Уметь решать задачи по теме. прямой. Закрепление теории Урок Систематизация зна- Знать понятие координат вектора. повтоний, умений и Правила действий над векторами с рения и навыков по теме заданными координатами обобщения Формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точкам,. формулы уравнений окружности и прямой ая работа Теоретический тест, самостоятельное решение задач Уметь решать простейшие задачи методом координат 62 Проверка знаний, Знать Понятие координат вектора. Контрольная Контрольн Урок конт- умений, навыков по Правила действий над векторами с работа теме заданными координатами .Формулы ая работа . роля ЗУ для нахождения координат середины Метод ко- учащихся отрезка, длины вектора по его ординат координатам, расстояние между двумя точкам,. формулы уравнений окружности и прямой Уметь решать простейшие задачи методом координат. Глава: степенная функция. (15ч.) КомбиниОбласть определен рованный 63 ия функции Нахождени Применения е области и соопределен вершенствования ия 64 функции. знаний Способы задания функции 65 область определения и область значения функции Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. Взаимопроверка в парах. Работа с текстом Могут находить область определения функции;. (Р) определения Знают: что такое область области значения определения и область значения функции, функции нахождение Могут пользоваться навыками наФронтальный область хождения области определения опрос, работа с определения и функции, решая задания повышенной раздаточными область значения сложности; использовать для материалами функции . решения познавательных задач справочную литературу. (П) Свойства Комбиниро- Свойства функции: функции: ванный монотонность, возрастани наибольшее и е, наименьшее убывание. значения . Имеют представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значениях функции. Умеют развернуто обосновывать суждения; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (Р) Раздаточны е дифференциров анные материалы Возрастани Учебный еи практикум убывание функции. построение графиков степенных функций, свойства функций Умеют строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. (П) Решение упражнений, ответы на вопросы. Степенные Проблемны функции с й натуральн ым показателе м и их графики. исследование степенной функции, монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции Могут исследовать степенную функцию: на монотонность, наибольшее и наименьшее значения. Умеют отбирать и структурировать материал; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (П) Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения 66 67 Раздаточны е дифференци рованные материалы 68 69 Четность и Комбиниро- Четная и нечетная Имеют представление о понятии нечетность ванный четной и нечетной функции, об функций алгоритме исследования функции на фикции чётность и нечётность. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) Алгоритм Учебный Алгоритм Могут применять алгоритм исслеисследован исследования дования функции на четность и практикум ия функции функции на четность строить графики четных и нечетных на четность функций. Умеют приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (П) Взаимопроверка в парах. Работа с текстом Практикум. Фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами 70 Графики Поисковый свойства функции функций корень квадратны й, корень кубический , модуль. функция вида 71 у = k/х. Гипербола Комбиниро График и свойства функции ванный Умеют строить график функции у =fx; Работа с раздаточ- Раздаточн описывать по графику ным материалом ые дифференцир и в простейших случаях по формуле ованные поведение и свойства функции, материал находить по графику функции ы наибольшие и наименьшие значения. (П) Имеют представления о функции виде у = k/х, о ее графике и свойствах. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) Фронтальный опрос. Решение качественных задач. Сборник задач, тетрадь с конспектами Построение Учебный графиков практикум функции 72 График и свойства функции у = k/х. и их свойства. 73 Функции , Поисковый Функция вида описывающ у= к/( х±а) ± в и её ие прямую и обратную свойства. пропорцион альную зависимости Умеют строить график функции у = k/х Построение Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции. алгоритма действия, Раздаточн ые дифференциро ванные материалы решение Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. упражнений (П) Знают, как построить функцию вида Работа с раздаточным у=к/( х±а) ± в и могут описать материалом свойства по графику. Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге. (П) Раздаточн ые дифференц ированные материалы 74 75 Неравенства Комбиниро- неравенство вида и х>ah, график ванный уравнения, неравенства содержащи е степень Имеют представление о неравенстве вида х">аь. Переход от Учебный словесной практикум формулиров ки соотношени й между величинами к алгебраичес кой Имеют представление о иррациональных уравнениях, равносильных уравнениях, равносильных преобразованиях уравнений, неравносильных преобразованиях уравнения. Иррациональные уравнения, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнений, неравносильные преобразования уравнений Могут построить график неравенства; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; аргументировано отвечать, приводить примеры по теме. (Р) Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (П) Раздаточны Опрос по е дифтеоретическому ференциров материалу. анные Построение материалы алгоритма решения задания . 76 77 Решение Исследова- Иррациональные иррационал тельский уравнения, метод ьных возведения в квадрат обеих уравнений частей уравнения, свойства равносильных преобразований. Умеют решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований. Проблемные Проблемны задания, ответы е дифференциров на вопросы анные задания Контрольна Обобщения Обобщение и я работа систематизация и системати«Степенная знаний зации знафункция». нии Демонстрируют умение обобщения Индивидуи систематизации знаний по альное основным темам раздела «Стерешение пенная функция». контрольных Владеют умением предвидеть воззаданий можные последствия своих действий. (П) Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (П) Дифференц ированные контрольноизмеритель ные материалы Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 часов) 78 79 Синус, Урок косинус, изучения тангенс, нового материала котангенс острого прямоуго льного треугольн ика и углов ото до180 Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения Знать понятия синуса, коси- Самостоянуса, тангенса для углов от тельное решение задач 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения sin (90° — а), cos (90°-а), Уметь решать задачи по теме Основное тригоном етрическо е тождеств о Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки Комбинированный урок sin (180°-а), cos (180°-а) Знать понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения sin (90° — а), cos (90°-а), sin (180°-а), cos (180°-а). Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач Уметь решать задачи. 80 81 82 Синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Урок закрепления изученного Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки Знать понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Уметь решать задачи . Решение задач по готовым чертежам, проверка домашнего задания, самостоятельная работа Формула, Комбивыражаю нирощие ванный площадь урок треугольн ика: через две стороны и угол между ними. Анализ самостоятельной работы. Теорема о площади треугольника, ее применение при решении задач Знать теорему о площади треугольника с доказательством. Формулы приведения sin (90° — а), cos (90°-а), sin (180°-а), cos (180°- а) Уметь решать задачи по теме Самостоятельное решение задач Теорема Комбисинусов и ниро- Теоремы синусов и коЗнать теоремы синусов и синусов, их применение при косинусов с Теоретический опрос, теорема косинусов. ванный урок решении задач. Закрепление доказательствами теоремы о площади треугольника и совершенствование ее Уметь решать задачи по применения при решении теме задач проверка домашнего задания , самостоятельное решение задач 1 2 3 4 83 Теорема Урок Решение задач на исЗнать. Теоремы синусов и синусов и закрепления пользование теорем синусов косинусов теорема изученного и косинусов Уметь решать задачи по косинутеме сов. Примеры их применен ия для вычислен ия элементов треугольн ика. 84 Решение Комбиниро- Теорема синусов, ее прямоуго ванный урок применение при решении льных задач. Задачи на решение треугольтреугольников ников Знать теоремы синусов и Теоретический опрос, косинусов самостояУметь решать задачи по тельное ретеме шение задач 85 Измерительные работы Знать методы измерительных работ на местности. Применение теорем синусов и косинусов при Комбиниро- Методы измерительных ванный урок работ на местности. Применение теорем синусов и косинусов при выполнении измерительных работ 5 6 Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач 7 выполнении измерительных работ Уметь решать задачи. 86 Решение Урок Закрепление знаний, умений Знать теоремы синусов и треугольн закрепления и навыков учащихся по теме. косинусов, теорему о иков. изученного Устранение пробелов в площади треугольника знаниях Уметь решать задачи по теме. 87 Угол ме- Комбиниро- Понятие угла между жду век- ванный урок векторами. Скалярное торами. произведение векторов и его Скалярприменение при решении ное прозадач изведение векторов Знать понятие угла между векторами; определение скалярного произведения векторов Уметь решать задачи по теме Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа Самостоятельное решение задач 88 Скаляр- Комбиниро- Теорема о скалярном ное про- ванный урок произведении двух векторов изведение в координатах и ее свойства. в коорСвойства скалярного динатах. произведения. Решение задач Свойства на применение скалярного скалярнопроизведения в координатах го произведения Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения. Уметь решать задачи. Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач 1 89 2 Примене ние скалярног о произвед ения при решении задач. 3 4 Урок закреп- Закрепление знаний при ления решении задач изученного 90 Решение Урок повтозадач по рения и теме обобщения «Соотно шения между сторонам ии углами треугольника. Скалярно е произвед ение векто- Закрепление и проверка знаний учащихся. Подготовка к контрольной работе 5 Знать определение скалярного произведения двух векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения. Уметь решать задачи по теме Знать определение скалярного произведения двух векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения, теоремы синусов и косинусов, теорему о площади треугольника. Уметь решать задачи по 6 7 Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач Проверка домашнего задания, математический диктант с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач 91 ров». Урок контКонтрольная роля ЗУ учащихся работа. Соотнош ения между сторонам ии углами треуголь ника. теме Проверка знаний, умений, навыков по теме Контрольная работа Глава: Числовые последовательности (16ч) 92 Понятие комбинирова определение числовой последоват нный последовательности ельности способы задания числовой последовательности. Знают определение числовой последовательности. Построение алгоритма действия, Имеют представление о способах задания числовой решение последовательности. упражнений Умеют привести примеры числовых последовательностей, существующих в окружающем мире и Проблемн ые дифференциро ванные задания смежных предметах. (Р) Задание Учебный числовой практикум последоват ельности 93 1 94 2 свойства числовых последовательностей 3 Задание Поисковый числовой последоват ельности, используя рекуррентн ую формулу Могут задать числовую Практикум. последовательность Фронтальный аналитически, словесно, опрос рекуррентно. Умеют извлекать необходимую информацию из учебнонаучных текстов; развернуто обосновывать суждения. (П) 4 5 Свойства числовых последовательностей, рекуррентная формула Умеют задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно; приводить примеры числовых последовательностей; определять понятия, приводить доказательства. (П) 6 Решение качественных задач Раздаточн ые дифференц ированные материалы 7 95 96 Арифметич комбиниров Правило задания Имеют представление о еская арифметической анный правиле задания прогрессии, формула nпрогрессия арифметической прогрессии, го члена арифметической о формуле n-го члена арифПроверка прогрессии. метической прогрессии. домашнего Умеют развернуто задания. обосновывать суждения; составление находить и использовать примеров информацию. (Р) прогрессий. Арифметич Учебный еская практикум прогрессия, формула общего члена арифметиче ской прогрессии Правило задания Знают правило и формулу nОпрос арифметической го члена арифметической прогрессии, формула n- прогрессии. Умеют отбирать по теории. го члена арифметической и структурировать материал. Построение прогрессии. Могут излагать алгоритма информацию, инрешения терпретируя факты, разъясняя значение и смысл задания теории. (Р) Сборник задач, тетрадь с конспекта ми 97 98 Нахождени Проблемный Характеристическое е n-го свойство члена арифарифметической метической прогрессии прогрессии Формула Комбиниро- формулы суммы суммы nванный членов первых членов арифметической арифметиче прогрессии двух видов ской прогрессии Знают характеристическое Проблемные свойство арифметической Задания. Ответы прогрессии и могут на вопросы применять его при решении математических задач. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ) Знают формулы суммы членов арифметической прогрессии двух видов Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (Р) 99 100 Сумма n- Учебный первых практикум членов арифметиче ской прогрессии Нахождение Исследовасуммы nтельский первых членов арифметиче ской прогрессии формула суммы nпервых членов арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии формула суммы nпервых членов арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии Опрос по Могут находить по формуле теоретическому материалу. сумму членов арифметической прогрессии; Построение алгоритма принимать участие в диалоге, понимать точку зрения решения задания собеседника , приводить собственные примеры. (П) Проблемные Могут находить по формуле задания, ответы сумму членов на вопросы арифметической прогрессии заданной рекуррентной формулой. Умеют воспринимать устную речь, участвовать в диалоге. (П) 101 Геометрическ Комбиниро Правило задания ая геометрической прогрессии, ванный формула n-го члена геометпрогрессия рической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Имеют представление о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле л-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии. Могут применить формулы при решении задач. 102 Формула Учебный общего члена практикум геометрическо й прогрессии Правило задания геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Умеют развернуто Знают правило и формулу n-го обосновывать суждения. (Р) Опрос по теоретичлена геометрической ческому мапрогрессии, формулу суммы териалу. членов конечной Построение геометрической прогрессии и алгоритма применяют формулы при решения задания решении задач. Умеют отбирать и структурировать материал. (Р) 103 104 Нахождение Проблемн n-го члена ый геометрическо й прогрессии Правило задания геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Формула Комбиниро формула суммы членов суммы nконечной геометрической ванный первых членов прогрессии геометрическо й прогрессии Знают правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы Проблемные задания, ответы членов конечной геометрической прогрессии и на вопросы применяют формулы при решении задач. Могут объяснить изученные Фронтальный опрос. Решение положения на Знают формулу суммы членов качественных самостоятельно подобранных задач конечной геометрической конкретных примерах. (П) прогрессии Сборник задач, тетрадь с конспект ами Сборник задач, тетрадь с конспект ами Умеют осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (Р) 105 Сумма nУчебный формула суммы членов первых членов конечной геометрической практикум конечной прогрессии геометрическо й прогрессии Могут находить по формуле сумму членов конечной геометрической профессии. Умеют составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (П) Построение алгоритма действия,, решение упражнений Тестовые материалы 106 107 Сумма nПроблемн формула суммы членов первых членов ый конечной геометрической бесконечно прогрессии убывающей геометрическо й прогрессии Контрольная Обобщени обобщение и работа «Про- я и систематизация знаний систематигрессии». зации знаний Могут находить по формуле сумму членов конечной геометрической профессии заданной формулой л-го члена; воспроизводить прослушанную теорию с заданной степенью свернутости, участвовать в Демонстрируют умение диалоге; подбирать обобщения и систематизации аргументы для объяснения знаний по основным темам ошибки. (П) раздела «Прогрессии». Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. (П) Проблемные задачи. Фронтальный опрос, решение упражнений Индивидуальное решение контрольных заданий Диффере нцированные контроль ноизмерит ельные материа лы Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 часов) 108 109 Правильные Урок многоуголь- изучения ники. нового Вписанные матеи риала описанные многоуголь ники. Работа над ошибками. Повторение ранее изученного материала о сумме углов выпуклого многоугольника, свойстве биссектрисы угла, теоремы об окружности, описанной около треугольника. Формирование понятия правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Вывод формулы для вычисления угла правильного л-угольника СамостояЗнать понятие правильного многоуголь- тельное решение ника и связанных с ним задач понятий. Вывод формулы для вычисления угла правильного л-угольника Вписанные и описанные окружности правильног о многоуголь Повторение ранее изученных понятий, связанных с темой. Формулирование и доказательства теорем об окружностях: описанной около правильного n- Знать теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник с доказательствами Комбинированный урок Уметь решать задачи по теме Теоретический опрос, индивидуальная работа , самостоятельное решение задач ника угольника. Уметь решать задачи . 110 Формулы Комбидля вынирочисления ванны площади й урок правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Решение задач Знать Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостояУмет решать задачи по теме . тельное решение задач 111 Правиль- Комбиный мно- нирогоуголь- ванный ник . урок Формула Герона Способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и Знать способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей Теоретический опрос, самостоятельная работа 112 113 описанной окружностей Уметь строить правильные многоугольники, решать задачи по теме Вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой Знать Вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой Длина окружности, число п. Периметр многоугол ьника Комбинированный урок Длина окружности. Решение задач Урок Решение задач на вызакрепчисление длины ления окружности и ее дуги изученного Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Уметь решать задачи по теме Знать вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой Проверка домашнего задания, самостоятельная работа Уметь решать задачи по теме 114 Сектор, сегмент. Площадь Комбинированный Работа над ошибками. Знать вывод формул Вывод формул площади круга и кругового площади круга и Проверка домашнего задания, ин- круга и урок кругового сектора 1 115 2 Площадь круга и площадь сектора. 116 Длина окружности и площадь круга 117 Решение 3 Урок закрепления изученного Урок закрепления изученного Урок кругового сектора и их сектора дивидуальная применение при работа по Уметь решать задачи по теме решении задач карточкам, самостоятельное решение задач 4 Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора Закрепление и проверка знаний Работа над ошибками. 5 Знать вывод формул площади круга и кругового сектора. Уметь решать задачи по теме Знать формулы площади круга и кругового сектора, формулу, выражающую длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой Уметь решать задачи по теме Знать формулы площади 7 6 Теоретический опрос, самостоятельное решение задач Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельная работа Теоретический задач по теме «Вписанн ая и описанна я окружнос ть». 118 119 закрепления изученного Систематизация теоретических знаний по темам «Правильные многоугольники» и «Длина окружности. Площадь круга» круга и кругового сектора, формулу, выражающую длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой Уметь решать задачи по теме Решение Урок Подготовка к контрольЗнать способы построения задач по повтоной работе правильных теме рения и многоугольников «Длина обобщения формулы площади круга и окружнос кругового сектора, ти и формулу, выражающую площадь длину окружности через круга» ее радиус, и формулы для КонтУрок конт- Проверка знаний, умений, вычисления длины дуги с рольная роля ЗУ навыков по теме заданной градусной работа . учащихся мерой Длина Формулы для окружвычисления площади ности и правильного площадь многоугольника, его круга стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей Уметь строить тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач Тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач Контрольная работа правильные многоугольники решать задачи по теме Глава: случайные события.(11ч.) 120 События, частота события 121 Проблемные Имеют представление о виды событий: задания, ответы невозможных, достоверных, невозможные, на вопросы достоверные, случайные, случайных, совместных, несовместных, равносовместные, Исследовавозможных и несовместные, тельский неравновозможных равновозможные и событиях. неравновозможные. Виды событий. Равновозм ожные события и Учебный подсчет их практикум вероятност и виды событий: невозможные, достоверные, случайные, совместные, несовместные, равновозможные и неравновозможные. Могут объяснить изученные положения на Практикум, самостоятельно подобранных индивидуальный конкретных примерах. (Р) опрос, работа с наглядными пособиями Раздаточные дифференцирова нные материалы 1 2 122 Частота комбиниров представление об события, анный измерении степени вероятност достоверности, об ись. пытании, о вероятности, 123 3 Решение Учебный задач на практикум нахождени е вероятност и событий 4 5 6 Имеют представление об Построение измерении степени алгоритма достоверности, об испытании, о вероятности, об исходе действия, испытания, об элементарных решение об исходе элементарные событиях, о события, упражнений благоприятствующих исходах, благоприятствующие о вероятности наступления исходы, вероятность события. наступления события. Могут заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (Р) Представление об Могут объяснить измерении степени приведенные примеры на все достоверности, об исэлементарные равпытании, о вероятности, новозможные события из учебника; воспроизвести об исходе элементарные прослушанную и события, прочитанную информацию с благоприятствующие заданной степенью исходы, вероятность свернутости. (П) наступления события. 7 124 125 Решение Проблемны вероятност й ных задач с помощью комбинато Основные виды рики случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события. Понятия и Комбиниропримеры ванный случайных событий. Сумма двух случайных событий событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Имеют представление об Проблемные основных видах случайных задачи. событий: достоверное, Фронтальный невозможное, несовместимое опрос, построение события. алгоритма Могут выбрать и выполнить действия, задание по своим силам и решение знаниям, применить знания упражнений для решения практических задач. (Р) Имеют представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий. Фронтальный опрос. Решение упражнений 126 Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки. (П) Комбинир Классическая Имеют представление о Представлен ованный вероятностная схема для классической вероятностной ие о схеме для равновозможных Построение решение геометрическ испытаний. Знают правило упражнений алгоритма ой геометрических равновозможных вероятности вероятностей. действия, испытаний, правило геометрических Умеют находить и использовать информацию. вероятностей. (Р) 127 128 Правило Учебный Классическая геометричевероятностная схема для практикум ских решение вероятностей упражнений равновозможных испытаний, правило геометрических вероятностей. Знают классическую вероятностную схему для равновозможных испытаний; правило геометрических Решение вероятностей. задач Могут использовать компьютерные технологии для создания базы данных. (П) Относительн Комбинир График функции, Практикум. Имеют представление о ая частота и ованный называющейся гауссовой Решение графике функции, закон кривой; алгоритм упражнений, называющейся гауссовой больших использования кривой кривой; об алгоритме испольнормального расчисел ответы на зования кривой нормального пределения и функция вопросы распределения и функции площади под гауссовой площади под гауссовой кривой в приближенных кривой в приближенных вычислениях; закон вычислениях; о законе больших чисел больших чисел. (Р) Раздаточные дифференцированн ые материалы Закон больших чисел 129 130 Поисковы график функции, Знают график, какой функции наназывающейся гауссовой зывается гауссовой кривой; алгой кривой; алгоритм ритм использования кривой нориспользования кривой мального распределения и функнормального расции площади под гауссовой крипределения и функция вой в приближенных площади под гауссовой вычислениях, закон больших кривой в приближенных чисел. (П) Контрольная Обобщен График функции, вычислениях; закон работа«Слу- ия и называющейся больших чисел.гауссовой чайные системати кривой; алгоритм Демонстрируют умение обобщезации использования кривой события». ния и систематизации знаний по знаний нормального расосновным темам раздела «Слупределения и функция чайные события». площади под гауссовой кривой в приближенных Владеют умением предвидеть возможные последствия своих вычислениях; закон действий. (П) больших чисел. Глава Случайные величины(9ч). Практикум. Отработка алгоритма действия, Раздаточные дифференциров анные материалы решение упражнений ИндивидуДифференци альное решение рованные контрольных контрольнозаданий измерительн обобщение и ые систематизация материалы знаний 131 Представлен Комбинир Понятия : общий ряд Знакомы с понятиями: общий ие данных в ованный данных, выборка виде таблиц, ,таблица распределения, ряд данных, выборка ,таблица диаграмм, обработка информации, распределения, обработка графиков. таблица распределения информации, таблица распределения данных сумм. Таблицы данных сумм. ;со способами представления распределен информации. ия Умеют развернуто обосновывать суждения. (Р) Понятие о Поисковы понятия из учебника: статистическом й общий ряд данных, выводе на выборка ,таблица основе распределения, выборки. обработка информации, Применение таблица распределения 132 таблиц данных сумм. распределения . Могут объяснить приведенные примеры на все понятия из учебника: общий ряд данных, выборка ,таблица распределения, обработка информации, таблица Проблемные распределения данных сумм. задания. Знают способы представления Фронтальный информации. опрос, работа с Умеют определять понятия, раздаточными приводить доказательства. (П) материалами Полигоны частот. 133 Построение полигона частот 134 Комбини понятия : полигоны рованный частот, полигон относительных частот, разбиение на классы, столбчатая и круговая диаграммы, графики распределения данных, таблица распределения Знакомы с понятиями полигоны частот, полигон относительных частот, разбиение на классы, столбчатая и круговая диаграммы, графики распределения данных, Работа с таблица распределения Умеют раздаточными передавать, информацию материалами , сжато, полно, выборочно. (Р) Учебный понятия : полигоны частот, полигон практику относительных частот, м разбиение на классы, столбчатая и круговая диаграммы, графики распределения данных, таблица распределения Могут объяснить приведенные примеры на все понятия из учебника: полигоны частот, полигон относительных частот, разбиение на классы, столбчатая и круговая диаграммы, Умеют проводить самооценку собственных действий. (П) Практикум. Фронтальный опрос, упражнения 135 Генеральн Комбинироая ванный совокупно сть, выборка. Понятия : генеральная совокупность, репрезентативная выборка, объём генеральной совокупности. на вопросы 136 Объём Проблемное Понятия : генеральная генеральн изложение совокупность, ой репрезентативная совокупно выборка, объём сти. генеральной совокупности. Знакомы с понятиями: генеральная совокупность, репрезентативная выборка, объём генеральной совокупности, выборочный метод, среднее арифметическое относительных частот. (Р) Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы Могут объяснить Проблемные приведенные примеры на все задания. понятия из учебника: Фронтальный генеральная совокупность, опрос, репрезентативная выборка, упражнения объём генеральной совокупности. П) 137 138 Размах и Поисковый центральн ая тенденция Средние результат ов измерени й Нахожден Исследоваие тельский размаха и центральн ой тенденци и Знакомы с понятиями: размах, мода, медиана, среднее значение центральные тенденции. Могут правильно оформить Понятия : размах, мода, решения. медиана, среднее значение центральные Умеют выбрать из данной информации нужную тенденции. информацию. (Р) Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания Могут объяснить приведенные примеры на все понятия из учебника: понятия из учебника: размах, Проблемные размах, мода, медиана, мода, медиана, среднее задания, ответы среднее значение значение центральные на вопросы центральные тенденции. тенденции. 1 139 140 141 2 Контроль ная работа«С лучайные величины». 3 4 Обобщения обобщение и и системати- систематизация знаний зации зна- раздела «Случайные ний величины ОтобраУрок изучежение ния нового плоскости материала на себя. Понятие движения 5 Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. (П) Демонстрируют умение Индивидуальное Дифференц обобщения и систематизации решение знаний по темам раздела контрольных «Случайные величины». заданий Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. (П) Глава XIII. Движения (10 часов) Работа над ошибками. Понятия отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия Свойства Комбиниро- Свойства движений, движения ванный осевой и центральной Понятие о урок симметрии. гомотетии 6 Знать понятия отображения плоскости на себя и движения, осевой и центральной симметрии Уметь решать задачи по теме Знать свойства движений, осевой и центральной симметрии Уметь решать задачи по теме Теоретический опрос, решение задач ированные контрольноизмеритель ные материалы 1 2 142 Осевая Комбиниро- Понятие параллельного симметрия ванный переноса. Доказательство и паралурок того, что параллельный лельный перенос есть движение. перенос Решение задач с использованием параллельного переноса СамостояЗнать понятие параллельного переноса. тельное реДоказательство того, что шение задач параллельный перенос есть движение Поворот и Комбиниро- Понятие поворота. центральн ванный Построение геометрических ая урок фигур с использованием симметрия поворота. Доказательство того, что поворот есть движение Проверка домашнего Знать понятие поворота; задания, инправила построения дивидуальная геометрических фигур с работа по использованием карточкам, поворота; самодоказательство того, что стоятельное поворот есть движение решение задач 143 3 4 5 6 Уметь решать задачи по теме Уметь решать задачи по теме 144 Решение задач по теме «Параллельный Урок Закрепление теоретических закрепления знаний по изучаемой теме. изученного Совершенствование навыков решения задач на построение с использованием Знать понятие параллельного переноса и поворота; правила построения геометри- Теоретический опрос, самостоятельная работа 7 перенос. Поворот» 145 параллельного переноса и поворота ческих фигур с использованием поворота и параллельного переноса. Уметь решать задачи Решение Урок Совершенствование навыков задач теме закрепления решения задач с «Парализученного применением свойств лельный движений перенос. Поворот» Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач 1 2 3 4 5 6 7 146 Решение задач по теме «Движение ». Урок повторения и обобщения Подготовка к контрольной работе Самостоятельное решение задач Раздаточны е материалы. 147 Урок Проверка знаний, умений, Контконтроля навыков по теме рольная работа по теме Знать понятие осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота. Правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса. Контрольная работа Раздаточны е материалы. движения Уметь решать задачи по теме Глава Множества (6ч) 148 Множества. Построение Элементы Разность множеств, Могут найти на числовом множества, алгоритма дополнение до множестве разность множеств, подмножест множества, пересечение и дополнение до множества, действия, ва. объединение множеств пересечение и объединение Объединени решение множеств; проводить анализ еи данного задания, упражнений Комбини пересечени ответы на рованны аргументировать решение, и множеств. й вопросы презентовать решения. (П) Диаграммы Эйлера. 149 150 Определени Комбини Высказывание , я, ромножество истинности доказательс ванный предложения. тва, аксиомы, теоремы, следствия. Прямая и обратная теоремы. Необходим ые и достаточные условия. Могут сформулировать высказывание, найти множество истинности предложения, определить, истинно или ложно высказывание; выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать. (П) Доказательс Комбини Расстояние между тво от роточками; уравнение противного. ванный окружности с заданным Уравнение центром и радиусом окружности. Могут находить расстояние между точками, если заданы их координаты; записать уравнение окружности с заданным центром и радиусом. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир. (П) Контрприме р. Построение алгоритма действия, решение упражнений Уравнение Комбини Уравнение прямой, прямой. ровзаимное расположение Решение ванный прямых задач. Могут записать уравнение прямой, проходящей через точки, заданные координатами; установить взаимное расположение прямых; рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге. (П) 4 2 3 Пятый Комбиниропостулат ванный Эвклида и Графическая его история иллюстрация фигуры множества заданная системой точек на уравнений, графики координатно различных функций, й плоскости. основные свойства этих графиков. 5 Могут с помощью графической иллюстрации определить фигуру, заданную системой уравнений; правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы. Аргументировано задавать вопрос. (П) 151 1 152 6 Работа с раздаточными материалами, проверка домашнего задания. 7 Раздаточные дифференцир ованные материалы 153 Контрольная Обобщения работа и «Множества, систематизации зналогика». ний Уравнение прямой, Демонстрируют умение ИндивидуДифференцир взаимное обобщения и систематизации альное ованные расположение прямых. знаний по темам раздела решение контрольнографическая «Множества, логика». Владеют контрольных измерительн иллюстрация фигуры умением предвидеть воззаданий ые материалы заданная системой можные последствия своих обобщение и систематизаци уравнений действий. (П) я знаний раздела «Множества, логика». Глава Многогранники (5часов) 154 Понятия об аксиоматик еи аксиоматич еском построении геометрии. Урок изучения нового материала 155 Наглядные Урок представлен изучения ия о нового пространств материала Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Представление об основных этапах развития геометрии Знать аксиомы ,положенные в основу курса геометрии. Основные этапы развития геометрии Пятый постулат Эвклида Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование Знать Наглядные представления о пространственных телах: кубе. параллелепипеде, призме, 156 157 енных телах: кубе. Параллелеп ипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре навыков решения задач пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре Правильные Повторение многогранн и ики. Объем обобщение тела. темы. Формула объема прямоуголь ного параллелеп ипеда и куба Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач Знать Правильные многогранники. Объем тала. Формула объема прямоугольного параллелепипеда и куба Формулы Урок изучеобъема, ния нового шара материала цилиндра и Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование Знать: признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников; теорему о Уметь решать задачи по теме Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам Теоретический тест с последующей само- конуса навыков решения задач сумме углов треугольника и ее следствия; теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника; свойства медиан, биссектрис и высот треугольника; свойства равнобедренного и равностороннего треугольника. проверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам Уметь решать задачи по теме 158 Примеры сечений и разверток. Урок изуче- Систематизация ния нового теоретических знаний материала по теме урока. Совершенствование навыков решения задач Знать признаки подобия треугольников теорему об отношении площадей подобных треугольников; теорему о средней линии треугольника; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; теоремы синусов и косинусов; теорему Пифагора. Уметь решать задачи по теме Повторение курса планиметрии (5 часов) 159 Повторение темы «Параллель ные прямые» Урок повторения и обобщения Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач Работа с Знать признаки раздаточным параллельности, свойства параллельных прямых. Уметь материалом применять свойства при решении задач. 160 Повторение Урок темы повторения «Площадь» и обобщения Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач Знать формулы площади треугольника, параллелограмма, трапеции. Уметь применять формулы при решении задач Работа по готовым чертежам 1 2 3 161 Повторение Урок повтопо теме рения и «Окружобобщения ность» 4 5 6 Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач Знать свойства касательной и ее признак свойства отрезков касательных , проведенных из одной точки; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойства биссектрисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и описанного четырехугольника; формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам 7 Уметь решать задачи по теме 162 Повторение Урок повто- Систематизация «Многорения и теоретических знаний угольники» обобщения по теме урока. Совершенствование навыков решения задач Знать сумму углов выпуклого многоугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции , ромба. Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам Уметь решать задачи по теме 163 Повторение Урок повтопо темам рения и обобщения «Метод координат», «Движение» Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач Знать определение сложения и Самостоятельное решение задач вычитания векторов, умножение вектора на число, свойства действий над векторами, правила действия над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой. Уметь применять векторы к решению задач Глава: повторение курса алгебры за 7 – 9 классы.(5ч.) Алгебраические Комбиниуравнения ро ванный 164 Решение Могут решать рациональные качественных уравнения и находить условия, задач, работа при которых рациональное с разуравнение имеет разное даточными количество действительных материалами корней. Умеют составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (П) Запись корней с Комбиниро Решение Могут находить значения помощью степени качественных степени с рациональным ванный с дробным задач, работа показателем; проводить по с разизвестным формулам и показателем. даточными правилам преобразования бук165 материалами венных выражений, включающих степени. (П) рациональные уравнения значения степени с рациональным показателем; формулы и правила преобразований буквенных выражений, включающих степени. Степенная функция 166 167 Комбиниро ванный Могут исследовать степенную функцию: на монотонность, Работа с наибольшее и наименьшее конспектом, с значения. Умеют отбирать и книгой и на- структурировать материал; глядными формировать вопросы, задачи, пособиями создавать проблемную по группам ситуацию. (П) Комбиниро- Решение Арифметическ ванный качественных задач, работа с ая прогрессия. раздаточными материалами Умеют решать задания на применение свойств арифметической прогрессии; извлекать необходимую информацию из учебнонаучных текстов. Могут отделить основную информацию от второстепенной информации. (П) степенная функция монотонность, наибольшее и наименьшее значения свойства арифметической прогрессии Учебный Геометрическа практикум я прогрессия Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом 168 169- 170 Контрольная Контроля и обобщения работа знаний Индивидуальная. Решение контрольных заданий Вопросы и ответы Индивидуальн ая коррекция знаний через вопросы. Умеют решать задания на свойства применение свойств геометрической геометрической прогрессии; прогрессии использовать для решения познавательных задач справочную литературу; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры. (П) обобщение и Демонстрируют умение систематизация обобщения и систематизации знаний по знаний по основным темам основным темам курса алгебры 9 класса. курса алгебры и геометрии 9 класса. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля Умеют выбрать вопросы которые приводят к устранению пробелов в знаниях и умениях. Дифференцированные контрольноизмерительные материалы
