Задание для курсовой работы по дисциплине «Устойчивость механических систем»

Задание для курсовой работы
по дисциплине «Устойчивость механических систем»
«Исследование устойчивости пластин методом конечных элементов»
1. Используя модуль расчета устойчивости (buckling) одной из систем
конечно-элементного анализа (на усмотрение студента), найти критические
(Эйлеровы) нагрузки пластин с заданными условиями нагружения и опирания
для различных отношений сторон пластины. Произвести сравнение
полученных результатов со справочными данными [Бойцов, Палий и др.
Справочник по строительной механике корабля, т. 3, Л.: Судостроение, 1982,
с.268 и далее].
При построении конечно-элементной модели привести обоснование
выбора плотности конечно-элементной сетки, а так же сеансовый (ses, data)
файл сформированный в ходе построения модели. Меньшую сторону
пластины принять равной 1 м, толщину пластины – 0,01 м.
Результаты представить в виде сравнительных таблиц значений
2 D
коэффициента устойчивости в формуле   k 2 , полученных МКЭ, и
b h
справочных данных. В качестве иллюстративного материала привести:
– конечно-элементную модель пластины с нагрузками и граничными
условиями;
– формы потери устойчивости пластин с различным отношением сторон
(2-3 примера) с графическим отображением перемещений вдоль оси z (оси,
перпендикулярной плоскости пластины.
Варианты:
1.1. Свободно опертая пластина с одноосным сжатием равномерно
распределенной нагрузкой. (Морозова)
1.2. Свободно опертая пластина с двухосным сжатием равномерно
распределенной нагрузкой. (Мушникова)
1.3. Свободно опертая пластина, подверженная действию касательных
напряжений, равномерно распределенных по её кромкам. (Родионов)
1.4. Свободно опертая пластина сжата сосредоточенными силами ( = b/2,
b/3). (Соколова)
1.5. Жестко заделанная пластина сжатая равномерно распределенной
нагрузкой, приложенной к коротким кромкам. (Фролова)
1.6. Жестко заделанная пластина, подверженная действию касательных
напряжений, равномерно распределенных по её кромкам. (Царёв)
1.7. Пластина с тремя жестко заделанными кромками и одной абсолютно
свободной сжата одноосной равномерной нагрузкой, приложенной к
заделанным кромкам. (Чурмаева)
2. (Метелица) Используя модуль расчета устойчивости (buckling) одной из
систем конечно-элементного анализа (на усмотрение студента), найти
критические (Эйлеровы) напряжения квадратной и круглой пластин
(диаметр круглой пластины равен длине стороны квадратной = 1 м,
толщина пластины – 0,01 м) с равномерно распределенной сжимающей
нагрузкой для случаев
а) свободного опирания по контуру пластины;
б) абсолютно свободной нагруженной пластины (имитация неопертых
кромок).