Уравнения и неравенства уметь

«Рассмотрено»
Руководитель МО
________/___________/
ФИО
Протокол №___ от
«___»___________2013г
«Согласовано»
Заместитель руководителя
по УР
МБОУ «СОШ №69»
________/___________/
ФИО
«___»___________2013г
«Утверждаю»
Руководитель МБОУ «СОШ
№69»
________/___________/
ФИО
Приказ №___ от
«___»___________2013г
Рабочая программа
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №69»
Ганеевой Эльмиры Ильгизаровны
по математике, 11 класс
(базовый уровень)
Пояснительная записка
I.
Рабочая программа составлена на основе:
1. Требований федерального компонента государственного образовательного стандарт
основного общего образования
2. Примерной программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10-11 классы. /
Сост. Бурмистрова Т.А. – М. «Просвещение», 2009 г.
3. Примерная программа по геометрии авторов Л.С.Атанасян и др. (Геометрия.
Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы/ Сост. Бурмистрова Т.А. М. Просвещение, 2009)
4. Учебного плана.
5. Учебников: Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов
общеобразовательных учреждений. – М. Просвещение, 2008; Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина Геометрия для 10-11 классов. – М.
Просвещение, 2010.
II.










Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу
и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени,
степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
строить графики изученных функций;



















описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя
справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших
рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и
их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа
исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные
объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;







изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям
задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
III.
Планирование учебного материала рассчитана на 5 часов неделю, всего 170 учебных
часов в год, из них на изучение тем по алгебре отводится 102 часа, на изучение тем
по геометрии – 68 часов.
IV.
Содержание обучения
Содержание материала
Алгебра
Количество часов
Повторение
Первообразная
Интеграл
Обобщение понятия степени
Показательная и логарифмическая функции
Производная показательной и логарифмической функций
Элементы теории вероятности
Итоговое повторение
Итого
4
9
10
13
18
17
13
18
102
Итого
6
15
16
17
14
68
Геометрия
Векторы в пространстве
Метод координат в пространстве
Цилиндр, конус, шар
Объемы тел
Повторение
№
п/п
Тема урока
1
Определение производной.
2
Производные
функций.
3
Правила вычисления производных.
4
Применение производной.
5
Определение первообразной
6
Решение задач по теме «Определение
первообразной»
7
Основное свойство первообразной
8
Решение задач теме «Основное
свойство первообразной»
тригонометрических
Календарно-тематическое планирование
Алгебра
Кол-во
Требования к уровню подготовки обучающихся
часов
Повторение (4 часа)
Знать понятия: производная, дифференцирование,
непрерывная функция
Формулы
производных,
правила
дифференцирования
Уметь: Находить производные функций, определять
промежутки непрерывности функций
Знать понятия: непрерывная функция, касательная
Уметь: Решать неравенства методом интервалов,
находить промежутки непрерывности функции
Знать: механический и геометрический смысл
производной
Уравнение касательной
Формула Лагранжа
Уметь: находить скорость и ускорение тела в
заданный момент времени по уравнению движения
тела, уравнение касательной к графику функции
Уметь применять производную при решении
различных задач
Первообразная (9 часов)
1
Знать: Определение первообразной
Уметь: Определять является ли заданная функция
первообразной
1
Знать: Определение первообразной
Уметь: Находить первообразную для заданной
функции
1
Знать:
Основное
свойство
первообразной,
геометрический
смысл
основного
свойства
первообразной
Таблица первообразных для элементарных функций
1
Уметь: Находить первообразные заданных функций:
общий
вид
первообразной,
первообразную,
Дата проведения
по плану
фактически
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Три правила нахождения
первообразных
Решение задач по теме «Три правила
нахождения первообразных»
Решение задач по теме «Три правила
нахождения первообразных»
Решение задач по теме
«Первообразная»
Контрольная работа №1 по теме
«Первообразная»
1
Площадь криволинейной трапеции
Решение задач по теме «Площадь
криволинейной трапеции»
Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница
Решение задач по теме «Интеграл.
Формула Ньютона-Лейбница»
Решение задач по теме «Интеграл.
Формула Ньютона-Лейбница» (Сам.раб)
1
1
Применения интеграла для нахождения
1
1
1
1
1
1
1
1
заданную условием
Знать: Правила нахождения первообразных
Знать: Правила нахождения первообразных
Уметь:
Находить
первообразные
функций,
используя правила нахождения первообразных.
Знать: Определение первообразной
Основное свойство первообразной, геометрический
смысл основного свойства первообразной
Таблица первообразных для элементарных функций
Правила нахождения первообразных
Уметь: Определять является ли заданная функция
первообразной
Находить первообразные заданных функций: общий
вид первообразной, первообразную, заданную
условием
Интеграл (10 часов)
Знать: Формулу для нахождения площади
криволинейной трапеции
Уметь: Находить площадь криволинейной трапеции
Знать: Формула Ньютона-Лейбница
Знать: Формула Ньютона-Лейбница
Уметь: Вычислять определенные интегралы
Находить площадь криволинейной трапеции с
помощью интеграла
Знать: Определение первообразной, основное
свойство первообразной, геометрический смысл
основного свойства первообразной.
Таблица первообразных для элементарных функций
Правила нахождения первообразных
Формула для нахождения площади криволинейной
трапеции Формула Ньютона-Лейбница
Уметь: Вычислять определенные интегралы
Находить площадь криволинейной трапеции с
помощью интеграла
Знать: Формула для нахождения объема тела
20
21
22
23
объема тела.
Применения интеграла для нахождения
объема тела.
Применения интеграла для вычисления
работы переменной силы
Применения интеграла для вычисления
работы переменной силы
Контрольная работа №2 по теме
«Интеграл»
24
Корень n-й степени
25
Свойства корня n-й степени
26
Решение задач по теме «Корень n-й
степени и его свойства»
Решение задач по теме «Корень n-й
степени и его свойства»
Иррациональные уравнения
Решение иррациональных уравнений
27
28
29
Уметь: Находить объем тела с помощью интеграла
1
1
1
Знать: Формула для нахождения работы переменной
силы
Уметь: Решать прикладные задачи с помощью
интегрирования
1
Обобщение понятия степени (13 часов)
1
Знать: Определение корня n-й степени, условие
существования корня п-й степени.
Уметь: Вычислять корень n-й степени. Решать
уравнения вида хn=а
1
Знать: Свойства корня n-й степени
Уметь: Упрощать выражения, вычислять значение
выражения с помощью свойств корня n-й степени
1
Знать: Определение и свойства корня n-й степени.
Уметь: Упрощать выражения, вычислять значение
выражения с помощью свойств корня n-й степени
1
1
1
30
Решение
систем
уравнений
иррациональных
1
31
32
Степень с рациональным показателем
Решение задач по теме «Степень с
рациональным показателем»
1
1
33
Решение задач по теме «Степень с
1
Знать: Понятие иррациональное уравнение.
Алгоритм решения иррациональных уравнений.
Уметь: Решать иррациональные уравнения
Знать: Способы решения систем иррациональных
уравнений
Уметь: Решать иррациональные уравнения и
системы иррациональных уравнений
Знать: Определение и свойства степени с
рациональным показателем
Уметь: Представлять корень n-й степени в виде
степени с рациональным показателем, степень в
виде корня n-й степени
Находить значение степени с рациональным
показателем. Сравнивать числа, содержащие
степени.
Знать: Определение и свойства корня n-й степени,
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
рациональным показателем»
определение и свойства степени с рациональным
показателем, понятие иррациональное уравнение
Решение задач по теме «Степень с
1
Уметь: Решать иррациональные уравнения. Решать
рациональным показателем»
уравнения вида
Решение задач по теме «Степень с
1
xn = а. Вычислять значение выражений, упрощать
рациональным показателем»
выражения, содержащие степени и корни
1
Контрольная работа №3 по теме
«Обобщение понятия степени»
Показательная и логарифмические функции (18 часов)
Показательная функция
1
Знать: Определение и свойства показательной
функции
Уметь: Строить график показательной функции.
Находить область определения показательной
функции.
Решение задач по теме «Показательная
1
Знать: Определение и свойства показательной
функция»
функции
Уметь: Сравнивать числа, используя свойства
показательной функции, упрощать выражения,
содержащие степени
Решение показательных уравнений
1
Знать:
Определение,
алгоритм
решения
х
показательных уравнений вида а = в
Уметь: Решать показательные уравнения вида ах=в
Решение показательных неравенств
1
Знать: Алгоритм решения показательных неравенств
Уметь:
Решать
показательные
неравенства,
уравнения
Решение показательных уравнений и
1
Знать:
Определение,
алгоритм
решения
х
неравенств
показательных уравнений вида а = в. Алгоритм
решения показательных неравенств.
Уметь: Решать показательные уравнения, сводимые
к простейшим. Решать показательные неравенства.
Решение
систем
показательных
1
Уметь: Решать системы показательных уравнений
уравнений и неравенств
Определение логарифма
1
Знать: Определение логарифма
Уметь: Вычислять логарифм заданного числа
Основные свойства логарифмов
1
Знать: Понятия: логарифм, десятичный логарифм
Уметь: Вычислять логарифмы, записывать числа в
Решение задач по теме «Логарифмы и
1
виде логарифмов, применять свойства логарифмов
их свойства»
для упрощения выражений
46
Логарифмическая функция
1
47
Построение графика логарифмической
функции. Понятие обратной функции.
1
48
Решение
задач
по
«Логарифмическая функция»
1
49
Решение логарифмических уравнений
1
50
Решение
систем
уравнений
1
51
Решение логарифмических неравенств
1
52
Решение
задач
по
теме
«Логарифмическая функция, уравнения
и неравенства»
Решение
задач
по
теме
«Логарифмическая функция, уравнения
и неравенства»
1
53
54
55
56
теме
логарифмических
1
Знать: Определение и свойства логарифмической
функции
Уметь:
Находить
область
определения
логарифмической функции, сравнивать степени
Знать: Определение и свойства логарифмической
функции. Понятие обратной функции.
Уметь: Строить график логарифмической функции
Знать: Определение и свойства логарифмической
функции
Уметь: Строить график логарифмической функции,
решать
графически
уравнения,
содержащие
логарифмы.
Знать: Общий вид, алгоритм решения простейших
логарифмических уравнений
Уметь: Решать логарифмические уравнения
Знать: Способы решения систем уравнений
Уметь:
Решать
системы
логарифмических
уравнений
Знать:
Алгоритм решения
логарифмических
неравенств
Уметь: Решать логарифмические неравенства
Знать:
Определение,
свойства
логарифма,
определение, свойства логарифмической функции.
Алгоритмы решения логарифмических уравнений и
неравенств
Уметь: Решать логарифмические уравнения,
неравенства, системы уравнений, строить график
логарифмической функции
1
Контрольная работа №4 по теме
«Логарифмическая функция»
Производная показательной и логарифмической функции (17 часов)
Производная показательной функции.
1
Знать: Понятия: натуральный логарифм, экспонента.
Число е.
Формула производной экспоненты.
Уметь:
Находить
производную
экспоненты,
вычислять натуральные логарифмы
Первообразная показательной функции.
1
Знать: Формулы производной и первообразной
показательной функции.
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
Решение задач по теме «Производная
показательной функции»
Решение задач по теме «Производная
показательной функции»
1
Производная
логарифмической
функции.
Решение задач по теме «Производная
логарифмической функции»
Решение задач по теме «Производная
логарифмической функции»
Степенная функция.
1
Решение задач по теме «Степенная
функция».
Решение задач по теме «Степенная
функция».
Понятие
о
дифференциальных
уравнениях.
1
Решения задач по теме «Понятие о
дифференциальных уравнениях».
Решения задач по теме «Понятие о
дифференциальных уравнениях».
Решения задач по теме «Понятие о
дифференциальных уравнениях».
Решение задач по теме «Производная
показательной
и
логарифмической
функции»
1
1
1
Уметь:
Вычислять
интегралы,
находить
производные и первообразные показательной
функции
Знать: Понятия: натуральный логарифм, экспонента.
Формула производной экспоненты. Формулы
производной и первообразной показательной
функции.
Уметь:
Находить
производную
экспоненты,
вычислять натуральные логарифмы. Вычислять
Интегралы, находить производные и первообразные
показательной функции
Знать: Формула производной логарифмической
функции
Уметь: Находить производные логарифмических
функций
1
1
1
1
Знать:
Определение,
свойства,
производная
степенной функции
Уметь: Строить график степенной функции,
исследовать степенную функцию
Знать: Формулы вычисления приближенных
значений степенной функции
Уметь: Находить производные, первообразные
степенной функции, вычислять интегралы
Знать: Понятие «дифференциальное уравнение».
Уметь: Доказывать, что данная функция является
решением дифференциального уравнения
Уметь:
Решать
простые
дифференциальные
уравнения
1
1
1
Знать:
Определение,
свойства,
производная
показательной, логарифмической функций.
Уметь: Находить производные показательной и
70
Решение задач по теме «Производная
показательной
и
логарифмической
функции»
71
Контрольная работа №5 по теме
«Производная логарифмической и
показательной функции»
72
73
Перестановки
Перестановки
74
75
Размещения.
Размещения.
76
77
Сочетания.
Сочетания.
78
79
80
81
82
83
Понятие вероятности события
Понятие вероятности события
Свойства вероятности события
Свойства вероятности события
Относительная частота события
Условная вероятность. Независимые
события.
Условная вероятность. Независимые
события.
84
1
логарифмической функций, исследовать и строить
график показательной функции
Решать логарифмические уравнения. Вычислять
площадь фигуры, ограниченной линиями.
Элементы теории вероятностей (13 часов)
1
Знать: Понятие перестановки. Формула для
нахождения числа перестановок.
1
Уметь:
Решать
комбинаторные
задачи
на
нахождение числа перестановок
1
Знать: Понятия: факториал числа, размещения из n
объектов по к
1
Уметь:
Решать
комбинаторные
задачи
на
нахождение числа размещений
1
Знать: Определение и формула сочетаний
Уметь:
Решать
комбинаторные
задачи
на
1
нахождение числа сочетаний
1
Знать: Понятия: случайное событие, частота
события.
Предмет
теории
вероятностей,
1
математической статистики
1
Уметь: Решать задачи на определение вероятности
1
событий
1
1
Знать: Понятия условная вероятность, независимые
события.
1
Итоговое повторение (19 часов)
Действительные числа
Тождественные преобразования
Функции
Уравнения,
неравенства,
системы
уравнений.
93-95 Производная, первообразная, интеграл
96-97 Итоговая контрольная работа
98
Учебно-тренировочное задания ЕГЭ
85
86-87
88-89
90-92
1
2
2
3
3
2
1
99
100
101
102
Учебно-тренировочное
Учебно-тренировочное
Учебно-тренировочное
Учебно-тренировочное
задания ЕГЭ
задания ЕГЭ
задания ЕГЭ
задания ЕГЭ
1
1
1
1
Геометрия
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Тема урока
Понятие вектора в пространстве
Сложение и вычитание векторов. Сумма
нескольких векторов.
Умножение вектора на число.
Компланарные векторы. Правило
параллелепипеда.
Разложение вектора по трем
некомпланарным векторам.
Обобщающий урок по теме «Векторы в
пространстве» Самостоятельная
работа
Прямоугольная система координат.
Координаты вектора
Связь между координатами векторов и
координатами точек.
Связь между координатами векторов и
Кол-во
часов
Требования к уровню подготовки обучающихся
Векторы в пространстве (6 ч)
1
Знать: определения вектора, нулевого вектора,
коллинеарных, сонаправленных и противоположно
1
направленных, равных векторов
Уметь: распознавать на чертеже коллинеарные,
1
сонаправленные, противоположно направленные
векторы, доказывать равенство векторов на
основании определения; решать задачи типа 320-326
Знать: Правила треугольника и параллелограмма
сложения векторов в пространстве,
переместительный и сочетательный законы сложения,
два способа построения разности двух векторов,
правило сложения нескольких векторов в
пространстве, правило умножения вектора на число и
основные свойства этого действия
Уметь: применять изученные правила и законы при
решении задач типа 327-354
1
Знать: определение компланарных векторов, признак
компланарности трех векторов и правило
параллелепипеда сложения трех некомпланарных
1
векторов, теорему о разложении вектора по трем
некомпланарным векторам
1
Уметь: доказывать признак компланарности трех
векторов, теорему о разложении вектора по трем
некомпланарным векторам; уметь применять
изученный теоретический материал при решении
задач типа 356-366
Метод координат в пространстве
(15 ч)
1
Знать: понятие прямоугольной системы координат в
пространстве, формулу разложения произвольного
вектора по трем координатным векторам; понятие
1
координат вектора в данной системе координат;
понятие
радиус-вектора
произвольной
точки
1
Дата проведения
по плану
фактически
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
координатами точек.
Простейшие задачи в координатах.
Простейшие задачи в координатах.
Решение задач по теме «Координаты
вектора»
Самостоятельная работа
1
1
1
Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение векторов.
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями.
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями.
1
1
1
Уравнение плоскости.
Центральная, осевая и зеркальная
симметрии.
Параллельный перенос.
Преобразование подобия.
Контрольная работа №1 по теме
«Метод координат в пространстве».
Обобщающий урок по теме «Метод
координат в пространстве».
1
1
Цилиндр.
Площадь поверхности цилиндра.
1
1
1
1
пространства, доказательство утверждения, что
координаты
точки
равны
соответствующим
координатам её радиус вектора, а координаты любого
вектора
равны
разностям
соответствующих
координат его конца и начала; формулы координат
середины отрезка, длины вектора через его
координаты и расстояния между двумя точками
Уметь: строить точку по заданным её координатам и
находить координаты точки, изображенной в
заданной системе координат; выполнять действия над
векторами с заданными координатами; доказывать
утверждение, что координаты точки равны
соответствующим координатам её радиус вектора, а
координаты любого вектора равны разностям
соответствующих координат его конца и начала;
применять изученный теоретический материал при
решении задач типа 401-440
Знать: понятие угла между векторами и скалярного
произведения векторов, формулу скалярного
произведения в координатах и свойства скалярного
произведения;
Уметь: вычислять скалярное произведение векторов и
находить угол между векторами по их координатам;
решать задачи на вычисление углов между двумя
прямыми, между прямой и плоскостью
Знать: понятие движения пространства, основные
виды движений
Уметь: доказать, что центральная, осевая, зеркальная
симметрии и параллельный перенос являются
движениями; решать задачи типа 478-489
1
1
Цилиндр, конус, шар (16 ч)
Знать: понятия цилиндрической поверхности,
определение цилиндра, его элементы (боковая
24
Решение задач по теме «Цилиндр».
1
поверхность, основания, образующие, ось, высота,
радиус); формулы для вычисления площадей боковой
и полной поверхностей цилиндра
Уметь: применять изученные формулы для решения
задач по данной теме , решать задачи типа 521-546,
601-608
25
26
27
28
Понятие конуса.
Площадь поверхности конуса.
Усеченный конус.
Усеченный конус.
1
1
1
1
29
30
Сфера и шар. Уравнение сферы.
Взаимное расположение сферы и
плоскости. Касательная плоскость к
сфере.
Площадь сферы.
Взаимное расположение сферы и прямой
Сфера, вписанная в цилиндрическую и
коническую поверхности.
Сечения цилиндрической и конической
поверхностей.
Решение задач по теме «Сфера».
Контрольная работа №2 по теме
«Цилиндр, конус, шар».
Обобщающий урок по теме «Цилиндр,
конус, шар».
1
1
Знать: понятия конической поверхности, определение
конуса, его элементы (боковая поверхность,
основание, вершина, образующие, ось, высота),
усеченного конуса; формулы для вычисления
площадей боковой и полной поверхностей конуса и
усеченного конуса
Уметь: решать задачи
Знать: определения сферы, шара, понятие уравнения
поверхности в пространстве, уравнение сферы,
взаимное расположение сферы и прямой, взаимное
расположение сферы и плоскости, площадь сферы,
сфера вписанная в цилиндрическую и коническую
поверхности и сечения цилиндрической и конической
поверхностей
Уметь: решать задачи
31
32
33
34
35
36
37
1
1
1
1
1
1
1
38
39
40
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда
1
1
1
Объемы тел (17 ч)
Знать: единицы измерения объемов, свойства
объемов; формулу объема куба и прямоугольного
параллелепипеда
Уметь: решать задачи
41
Объем прямой призмы.
1
Знать: формулы объемов прямой призмы и цилиндра
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
Объем цилиндра.
1
формулы объемов наклонной призмы, пирамиды и
конуса.
Объем наклонной призмы.
1
Уметь: решать задачи
Объем пирамиды.
1
Объем конуса.
1
Решение задач по теме «Объем
1
наклонной призмы, пирамиды и конуса»
Самостоятельная работа
Объем шара .
1
Знать: формулы объема шара и площади сферы,
шарового сегмента, шарового слоя и шарового
Объемы шарового сегмента, шарового
1
сектора.
слоя и шарового сектора.
Уметь: решать задачи
Объемы шарового сегмента, шарового
1
слоя и шарового сектора.
Площадь сферы.
1
Площадь сферы.
1
Решение задач по темам «Объем шара» и
1
«Площадь сферы».
1
Контрольная работа №3 по теме
«Объемы тел»
1
Обобщающий урок по теме «Объемы
тел»
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (14 ч)
Уметь решать планиметрические и стереометрические
Параллельность прямых и плоскостей.
1
задачи
Параллельность прямых и плоскостей.
1
Перпендикулярность прямых и
1
плоскостей.
Перпендикулярность прямых и
1
плоскостей.
Теорема о трех перпендикулярах
1
Многогранники.
1
Многогранники.
1
Цилиндр, конус, шар.
1
Цилиндр, конус, шар.
1
Векторы в пространстве.
1
Векторы в пространстве.
1
Некоторые сведения из планиметрии.
1
Резерв
1
68
Резерв
1