Document 4405717

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Видновская средняя общеобразовательная школа № 7
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ
Видновской СОШ № 7
__________/ Казаковская О.И. /
Приказ №134-А от«30» августа 2014г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса
«Решение уравнений и неравенств с параметрами»
11В класс
(базовый уровень)
Составитель:
Ростова Светлана Викторовна,
учитель первой категории
2014
Пояснительная записка.
Предлагаемый курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» (68ч) является
предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 11 классах общеобразовательной
школы для расширения теоретических и практических знаний учащихся.
Цель курса: изучение избранных классов уравнений с параметрами и научное обоснование
методов их решения, а также формирование логического мышления и математической культуры у
школьников.
Задачи курса: - овладение системой знаний об уравнениях с параметрами как о семействе
уравнений, что исключительно важно для целостного осмысления свойств уравнений и
неравенств, их особенностей;
- формирование логического мышления учащихся;
- вооружение учащихся специальными и общеучебными знаниями, позволяющими им
самостоятельно добывать знания по данному курсу.
Содержание курса:
Введение. Понятие уравнений с параметрами.
1. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром. Линейные уравнения с
параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Решения линейных
уравнений с параметрами. Зависимость количества корней в зависимости от
коэффициентов а и в. Решения линейных уравнений с параметрами при наличии
дополнительных условий к корням уравнения. Решения уравнений с параметрами,
приводимых к линейным. Линейные неравенства с параметрами. Решения линейных
неравенств с параметром. Классификация систем линейных уравнений по количеству
решений. Понятие системы с параметрами. Алгоритм решения систем линейных
уравнений с параметром. Параметр и количество решений системы линейных уравнений с
параметром.
2. Квадратные уравнения и неравенства. Понятие квадратных уравнений с параметрами.
Алгоритмическое предписание решения квадратных уравнений с параметром. Решение
квадратных уравнений с параметром. Зависимость количества корней от коэффициента а
и дискриминанта. Решение с помощью графика. Применение теоремы Виета при решении
квадратных уравнений с параметром. Решения квадратных уравнений с параметрами при
наличии дополнительных условий к корням уравнения. Расположение корней
квадратичной функции относительно заданной точки. Задачи, сводящиеся к исследованию
расположения корней квадратичной функции. Решение квадратных уравнений с
параметром первого типа. Решение квадратных уравнений с параметром второго типа.
Решение квадратных неравенств с параметром первого типа. Решение квадратных
неравенств с параметром второго типа.
3. Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами.
Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. Использование
ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств.
Использование симметрии аналитических выражений. Метод решения относительно
параметра. Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с
параметрами.
4. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами. Решение
тригонометрических уравнений и неравенств с параметрами
Календарно-тематическое планирование
№
Содержание материала
1.
2.
3.
Введение
Решения линейных уравнений с параметрами.
Решения линейных уравнений с параметрами
при наличии дополнительных условий к
корням уравнения.
Решения уравнений с параметрами,
приводимых к линейным.
Решение систем линейных уравнений с
параметрами.
Решение линейных неравенств с
параметрами.
Решение линейных неравенств с параметрами
с помощью графической интерпретации.
Решение квадратных уравнений с
параметрами.
Использование теоремы Виета при решении
квадратных уравнений с параметрами.
Решение уравнений с параметрами,
приводимых к квадратным.
Расположение корней квадратного уравнения
в зависимости от параметра.
Взаимное расположение корней двух
квадратных уравнений.
Решение квадратных неравенств
Решение квадратных неравенств методом
интервалов.
Нахождение заданного количества решений
уравнения или неравенства.
Графический метод решения задач с
параметрами.
Применение понятия «пучок прямых на
плоскости».
Фазовая плоскость.
Использование симметрии аналитических
выражений.
Решение относительно параметра.
Область определения помогает решать задачи
с параметрами.
Использование метода оценок и
экстремальных свойств функций
Применение равносильных переходов при
решении уравнений и неравенств с
параметрами.
4.
Количество
часов
2
2
2
Дата
3.09
10.09
17.09
2
24.09
2
1.10
2
8.10
2
15.1
2
22.10
2
29.10
2
12.11
2
19.11
2
26.11
3
3
3,10.12
10,17.12
4
24.12,14.01
4
21,28.01
3
4,11.02
3
3
11,18.02
25.02,4.03
4
3
4,11,18.03
18.03,1.04
4
8.04,15.04
3
22.04,29.04
24. Решение тригонометрических уравнений и
неравенств с параметрами
4
6,13.05
25. Повторение.
3
20.05
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
Примечание
Учебно-методический комплект.
- «Решение уравнений и неравенств с параметрами». Д.Ф. Айвазян
- «Математика абитуриенту». В.В. Ткачук
- Сборник конкурсных задач по математике для поступающих в вузы под ред. М.И. Сканави
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания
методического объединения учителей_________
от _______2014 № _
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
___________/____________/
________2014г.