7117
advertisement
7117. Однородный стержень длиной l = 1м и массой m = 0,8 кг несет на концах два маленьких шарика, массы которых m1 = 0,2 кг и m2 = 0,25 кг. Стержень может поворачиваться на горизонтальной оси, находящейся на расстоянии l1 = 0,3 м от шарика меньшей массы. Чтобы стержень был расположен горизонтально, под шарик большей массы подставлена опора. Найти модуль силы F, действующей на опору. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2. Дано: l = 1м; m = 0,8 кг; m1 = 0,2 кг; m2 = 0,25 кг; l1 = 0,3 м; g = 10 м/с2. Найти: F=? Решение. По второму условию равновесия относительно оси, проходящей через точку O 𝑙 𝑚1 ∙ 𝑔 ∙ 𝑙1 = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ( − 𝑙1 ) + (𝑚2 ∙ 𝑔 − 𝐹) ∙ (𝑙 − 𝑙1 ), 2 𝑙 𝑙 𝑚1 ∙ 𝑔 ∙ 𝑙1 − 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ( − 𝑙1 ) = (𝑚2 ∙ 𝑔 − 𝐹) ∙ ( + 𝑙1 ), 2 2 𝑙 𝑚1 ∙ 𝑔 ∙ 𝑙1 − 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ( − 𝑙1 ) 2 𝑚2 ∙ 𝑔 − 𝐹 = , 𝑙 − 𝑙1 𝑙 𝑚1 ∙ 𝑔 ∙ 𝑙1 − 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ( − 𝑙1 ) 2 𝐹 = 𝑚2 ∙ 𝑔 − , 𝑙 − 𝑙1 𝑙 𝑚1 ∙ 𝑔 ∙ 𝑙1 − 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ + 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝑙1 2 𝐹 = 𝑚2 ∙ 𝑔 − , 𝑙 − 𝑙1 𝑙 (𝑚1 + 𝑚) ∙ 𝑔 ∙ 𝑙1 − 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 2, 𝐹 = 𝑚2 ∙ 𝑔 − 𝑙 − 𝑙1 𝑚∙𝑙 − (𝑚 + 𝑚1 ) ∙ 𝑙1 𝐹 = (𝑚2 + 2 ) ∙ 𝑔. 𝑙 − 𝑙1 0,8 ∙ 1 − (0,8 + 0,2) ∙ 0,3 2 𝐹 = (0,25 + ) ∙ 10Н = 3,93 Н. 1 − 0,3 По третьему закону Ньютона модуль искомой силы равен модулю силы F. Ответ. 𝒎∙𝒍 − (𝒎 + 𝒎𝟏 ) ∙ 𝒍𝟏 𝟐 𝑭 = (𝒎𝟐 + ) ∙ 𝒈, 𝑭 = 𝟑, 𝟗𝟑 Н. 𝒍 − 𝒍𝟏
