Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Проходенская средняя общеобразовательная школа Корочанского района Белгородской области» Открытый урок Предмет: геометрия Тема: Длина окружности и площадь круга 9 класс Составила: учитель математики Скнарина Галина Николаевна 2012-2013 учебный год ПЛАН УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 9 КЛАССЕ Тема: «Длина окружности и площадь круга» Цели урока: 1. Закрепить знание формул длины окружности и площади круга в ходе выполнения упражнений. 2. Развитие любознательности и познавательного интереса учащихся к предмету. 3. Показать практическое применение формул и межпредметную связь с другими предметами (астрономией, географией, экологией). Воспитательные задачи: воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики в повседневной жизни Тип урока: Комбинированный Оборудование: медиа-проектор; экран; авторская презентация к уроку; учебник «Геометрия 7-9», авт. Л.С.Атанасян и др.; карточки для самостоятельной работы. Ни угла, ни стороны, А родня – одни блины. (круг) У круга есть одна подруга, Знакома всем ее наружность! Она идет по краю круга И называется -…(окружность) Ход урока 1. Организационный момент. Проверка домашнего задания (наличие моделей кругов разного диаметра и умение практически находить длину окружности) 2. Актуализация знаний. а) определения: Слайд 1. 1. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром. 2. Часть плоскости, ограниченная окружностью. 3. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр. 4. Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки. б) формулы: 1. 2. 3. 4. Слайд 2. Длина окружности; Площадь круга; Длина дуги; Площадь сектора. в) устные упражнения: Найти площадь заштрихованной части фигуры: 4,5π; 12π; Слайд 3. π. 3. Решение задач. 1. О Тунгусском метеорите, 1908 г. Слайд 4. Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита? Решение: Ѕ = πr2; d = 38 км; π = 3,14 R = 38 : 2 = 19(км) Ѕ = 3,14 · 192 = 3,14 · 361 = 1133,54 км2. Ответ: 1133,54 км2. 2. Об Архимеде. Слайд 5. Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности относится к длине диаметра примерно как 22 : 7. Найдите длину окружности, если длина диаметра 4,2 дм. Решение: ; Ответ: 13,2 дм. ;с= = 22 · 0,6 = 13,2 (дм) 3. «Авария на промышленном объекте». Чистый воздух – самый главный и незаменимый продукт, им «питаются» все живые организмы. Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа! Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, такие, как хлор. На одном химическом заводе г.Тобольска произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Что нужно знать, чтобы принять меры? Ѕ – площадь заражённой зоны Длину верёвки для ограждения. Решение: Слайд 6. 2 1. Ѕ = πr ; r = 250 м; π = 3,14; Ѕ = 3,14 ·2502 = 3,14 · 62500 = 196250(м2)= =19,625 га ≈ 20 га. 2. С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 = 500 · 3,14 = 1570 м. Ответ: 20 га; 1570 м. 4. Домашнее задание: выучить формулы п.110-112, решить задачи №1121, 1122 5. Самостоятельная работа. А) Карточки для слабоуспевающих учащихся. 1. Найти площадь кольца, если r1=2,5см, r2=1,5см. 2. Найти площадь заштрихованной части прямоугольника, если а = 4 см; b = 3 см; r = 0,8 см; π ≈ 3. 3. На клетчатой бумаге с клетками 1см∙1см изображена фигура. Найти её площадь в кв. сантиметрах. Ответ запишите S/ π. 4. Длина окружности цирковой арены равна 42м. Найти диаметр и площадь арены. Число π округлите до целого числа r2 r r1 1. 2. Б) Беседа с двумя учащимися: 3. Слайд 7. 1. Как изменится длина окружности, если её радиус увеличить в 3 раза? 2. Как изменится длина окружности, если её диаметр уменьшить в 4 раза? 3. Как изменится площадь круга, если его радиус увеличить в 2 раза? 4. Как изменится площадь круга, если его радиус уменьшить в 5 раз? 5. Что означает величина π? 6. Во сколько раз длина окружности больше её радиуса? 7. Чему равен диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 3и 4 см? 8. Чему равен диаметр окружности, вписанной в квадрат, площадь которого равна 36 см2? 6. Итоги урока Карточка «Длина окружности и площадь круга» 1. Найти площадь кольца, если r1=2,5см, r2=1,5см. 2. Найти площадь заштрихованной части прямоугольника, если а = 4 см; b = 3 см; r = 0,8 см; π ≈ 3. 3. На клетчатой бумаге с клетками 1см∙1см изображена фигура. Найти её площадь в кв. сантиметрах. Ответ запишите S/ π. 4. Длина окружности цирковой арены равна 42м. Найти диаметр и площадь арены. Число π округлите до целого числа. r2 r r1 1. 2. 3. Карточка «Длина окружности и площадь круга» 1. Найти площадь кольца, если r1=2,5см, r2=1,5см. 2. Найти площадь заштрихованной части прямоугольника, если а = 4 см; b = 3 см; r = 0,8 см; π ≈ 3. 3. На клетчатой бумаге с клетками 1см∙1см изображена фигура. Найти её площадь в кв. сантиметрах. Ответ запишите S/ π. 4. Длина окружности цирковой арены равна 42м. Найти диаметр и площадь арены. Число π округлите до целого числа. r2 r r1 1. 2. 3.