(геометрия 9 класс) по теме: "Длина окружности и площадь круга".

advertisement
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Проходенская средняя общеобразовательная школа Корочанского района
Белгородской области»
Открытый урок
Предмет: геометрия
Тема: Длина окружности и площадь
круга
9 класс
Составила: учитель математики
Скнарина Галина Николаевна
2012-2013 учебный год
ПЛАН
УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 9 КЛАССЕ
Тема: «Длина окружности и площадь круга»
Цели урока:
1. Закрепить знание формул длины окружности и площади круга в ходе
выполнения упражнений.
2. Развитие любознательности и познавательного интереса учащихся к
предмету.
3. Показать практическое применение формул и межпредметную связь с
другими предметами (астрономией, географией, экологией).
Воспитательные задачи:
воспитание средствами математики культуры личности, понимание
значимости математики в повседневной жизни
Тип урока:
Комбинированный
Оборудование:
медиа-проектор;
экран;
авторская презентация к уроку;
учебник «Геометрия 7-9», авт. Л.С.Атанасян и др.;
карточки для самостоятельной работы.
Ни угла, ни стороны,
А родня – одни блины.
(круг)
У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность!
Она идет по краю круга
И называется -…(окружность)
Ход урока
1. Организационный момент. Проверка домашнего задания (наличие
моделей кругов разного диаметра и умение практически находить длину
окружности)
2. Актуализация знаний.
а) определения:
Слайд 1.
1. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром.
2. Часть плоскости, ограниченная окружностью.
3. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её
центр.
4. Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки.
б) формулы:
1.
2.
3.
4.
Слайд 2.
Длина окружности;
Площадь круга;
Длина дуги;
Площадь сектора.
в) устные упражнения:
Найти площадь заштрихованной части фигуры:
4,5π;
12π;
Слайд 3.
π.
3. Решение задач.
1. О Тунгусском метеорите, 1908 г.
Слайд 4.
Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита
равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита?
Решение:
Ѕ = πr2; d = 38 км; π = 3,14
R = 38 : 2 = 19(км)
Ѕ = 3,14 · 192 = 3,14 · 361 = 1133,54 км2.
Ответ: 1133,54 км2.
2. Об Архимеде.
Слайд 5.
Древнегреческий математик Архимед установил, что длина
окружности относится к длине диаметра примерно как 22 : 7. Найдите
длину окружности, если длина диаметра 4,2 дм.
Решение:
;
Ответ: 13,2 дм.
;с=
= 22 · 0,6 = 13,2 (дм)
3. «Авария на промышленном объекте».
Чистый воздух – самый главный и незаменимый продукт, им
«питаются» все живые организмы.
Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и
выбросов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже
природа!
Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые
вещества, такие, как хлор.
На одном химическом заводе г.Тобольска произошла авария ёмкости с
хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая
участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м.
Что нужно знать, чтобы принять меры?
Ѕ – площадь заражённой зоны
Длину верёвки для ограждения.
Решение:
Слайд 6.
2
1. Ѕ = πr ; r = 250 м; π = 3,14; Ѕ = 3,14 ·2502 = 3,14 · 62500 = 196250(м2)=
=19,625 га ≈ 20 га.
2. С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 = 500 · 3,14 = 1570 м.
Ответ: 20 га; 1570 м.
4. Домашнее задание: выучить формулы п.110-112, решить задачи №1121,
1122
5. Самостоятельная работа.
А) Карточки для слабоуспевающих учащихся.
1. Найти площадь кольца, если r1=2,5см, r2=1,5см.
2. Найти площадь заштрихованной части прямоугольника, если а = 4 см; b =
3 см;
r = 0,8 см; π ≈ 3.
3. На клетчатой бумаге с клетками 1см∙1см изображена фигура. Найти её
площадь в кв. сантиметрах. Ответ запишите S/ π.
4. Длина окружности цирковой арены равна 42м. Найти диаметр и площадь арены.
Число π округлите до целого числа
r2
r
r1
1.
2.
Б) Беседа с двумя учащимися:
3.
Слайд 7.
1. Как изменится длина окружности, если её радиус увеличить в 3 раза?
2. Как изменится длина окружности, если её диаметр уменьшить в 4 раза?
3. Как изменится площадь круга, если его радиус увеличить в 2 раза?
4. Как изменится площадь круга, если его радиус уменьшить в 5 раз?
5. Что означает величина π?
6. Во сколько раз длина окружности больше её радиуса?
7. Чему равен диаметр окружности, описанной около прямоугольного
треугольника с катетами 3и 4 см?
8. Чему равен диаметр окружности, вписанной в квадрат, площадь
которого равна 36 см2?
6. Итоги урока
Карточка «Длина окружности и площадь круга»
1. Найти площадь кольца, если r1=2,5см, r2=1,5см.
2. Найти площадь заштрихованной части прямоугольника, если а = 4 см; b =
3 см;
r = 0,8 см; π ≈ 3.
3. На клетчатой бумаге с клетками 1см∙1см изображена фигура. Найти её
площадь в кв. сантиметрах. Ответ запишите S/ π.
4. Длина окружности цирковой арены равна 42м. Найти диаметр и площадь
арены. Число π округлите до целого числа.
r2
r
r1
1.
2.
3.
Карточка «Длина окружности и площадь круга»
1. Найти площадь кольца, если r1=2,5см, r2=1,5см.
2. Найти площадь заштрихованной части прямоугольника, если а = 4 см; b =
3 см;
r = 0,8 см; π ≈ 3.
3. На клетчатой бумаге с клетками 1см∙1см изображена фигура. Найти её
площадь в кв. сантиметрах. Ответ запишите S/ π.
4. Длина окружности цирковой арены равна 42м. Найти диаметр и площадь
арены. Число π округлите до целого числа.
r2
r
r1
1.
2.
3.
Download