Тема урока: «Длина окружности и площадь круга. Решение задач». Ход урока:

Малышева Татьяна Павловна
Тема урока: «Длина окружности и площадь круга. Решение задач».
Цели урока:
- образовательная- закрепление навыка применения формул длины окружности, площади
круга при решении задач практического характера,
- развивающая- развитие логического мышления, сообразительности , кругозора,
- воспитательная- воспитание познавательного интереса учащихся.
Ход урока:
1 этап- мотивационно-ориетированный: учитель сообщает тему урока и разъясняет
цели урока.
Тема: «Длина окружности и
площадь круга. Решение
задач»
Цель: закрепление навыка применения
формул длины окружности и площади
круга при решении задач практического
характера.
Девиз урока:
«Дорогу осилит идущий, а
математику –мыслящий»
2этап- подготовительный : актуализация опорных знаний.
Проверка домашнего задания:
№886- устно, №890а) – устно проверить ответы.
№ 888
Учитель наблюдает за работой учащихся, дает пояснения, выясняет, как
проконтролировать правильность решения, задает вопросы. Учащиеся сверяют свои
решения с образцами, задают вопросы, вносят необходимые дополнения и исправления.
Проверка домашнего задания:
№888
1) R 1  d1 : 2  12 : 2  6(см)
2) S1  R1
d 1  12см
2
S1  3  6 2  108(см 2 )
d 2  d 1 в 2 раза
3) d 2  12 : 2  6(см)
 3
R 2  d 2 : 2  3(см)
S1  ?
4) S 2  R2
S2  ?
2
S 2  3  3  27(см 2 )
2
Ответ :108см 2 , 27см 2
Математическая разминка ( устные упражнения).
Математическая разминка.
Умножить центральное число на числа, стоящие в кружочках
1
2
1
1
7
7
2
7
14
0
2
7
2
Найдите пропущенные числа
3
4
:
1
4
+0,5
-2
 0, 2
Найдите правило размещения чисел в круге и
укажите недостающие числа.
?
1
49
4
36
9
?
16
А теперь внимание! Черный ящик.
То, что лежит в черном ящике, изобрел талантливый юноша, говорят, он же придумал
гончарный круг и первую в мире пилу. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много
таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране этот предмет был обнаружен
при раскопках в Нижнем Новгороде. В Древней Греции умение пользоваться этим
предметом считалось верхом совершенства, а умение решать задачи с его помощьюпризнаком большого ума. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве. За
многие сотни лет его конструкция не изменилась. Любой школьник им умеет
пользоваться в настоящее время.
Вопрос: что лежит в черном ящике? (циркуль)
Данный инструмент используется для каких геометрических фигур?
Блиц-опрос.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Что мы называем окружностью?
Какой отрезок называется радиусом окружности?
Какой отрезок называется диаметром окружности?
Какие формулы используются для вычисления длины окружности?
Какая фигура называется кругом?
Как вычислить площадь круга?
3 этап- основной: решение специально подобранных задач.
№1.
Решение задач.
1 вариант.
№1
Постройте круг радиуса 2 см.
Разделите круг на 4 равные
части.
Заштрихуйте одну часть.
Вычислите площадь
заштрихованной части.
 3
2 вариант.
№1
Постройте круг радиуса 3 см.
Разделите круг на 4 равные
части.
Заштрихуйте одну часть.
Вычислите площадь
заштрихованной части.
 3
Учащиеся решают самостоятельно, и затем осуществляется взаимопроверка.
Решение.
2 вариант.
1 вариант.
S   R2
S   R2
S  3  2 2  12 (см 2 )
S  3  3 2  27 (см 2 )
S Ф  12 : 4  3 (см )
S Ф  27 : 4  6,75 (см 2 )
2
№2
Ребята изготовили декоративный заборчик длиной 7
метров для цветочной клумбы, имеющей форму круга
радиуса 1м. Хватит ли длины заборчика для клумбы?
(   3,14 )
Один из учеников решает задачу на доске.
Учитель: « Цирк» и «циркуль» - это слова- родственники. Ведь оба слова происходят от
латинского «циркус», что означает круг.
№3
Верблюд пробежал два круга по арене цирка,
диаметр которой 10 метров. Какое расстояние
пробежал верблюд? (   3, 14 )
Учитель: « А вы знаете, что такое иллюминатор? Так называют окно корабля или
самолета».
Данную задачу будем решать с помощью пропорции.
- Что такое пропорция?
- Сформулируйте основное свойство пропорции.
Далее ученик решает данную задачу на доске.
№4
Диаметр иллюминатора 40 см. Какую
массу имеет стекло, закрывающее
иллюминатор, если 2 см2 имеют
массу 3 г (
3)?

4 этап- заключительный: подведение итогов урока.
Итак, мы с вами рассмотрели серию задач, позволяющую показать, что все, что мы
изучали на уроках математики, находит применение не только в других дисциплинах, но
ив реальной жизни.
Закончить урок хочется словами:
«Если вы хотите научиться плавать, то смело
входите в воду, а если хотите научиться решать
задачи, то решайте их»
Д.Пойа