Прикладные задачи компьютерного моделирования 11 кл
advertisement
«Рассмотрено» «Согласовано» Руководитель МО учителей математики, физики информатики и Заместитель директора по УР МБОУ «Гимназия №96» «Утверждено» Директор МБОУ «Гимназия №96» ________________Бузюкин С.А. _____________Кукарина С.В. ____________Аханова М.Н. Приказ №_____ «____» __________ 2015 г. от «____» ________ 2015 г. Протокол №____ от «____» ________ 2015 г. Рабочая программа элективного курса «Прикладные задачи компьютерного моделирования» в 11 А, В классах Составила учитель информатики высшей квалификационной категории Бергер Полина Григорьевна Рассмотрено на заседании педагогического совета протокол №____ от «___» ______ 2015г. 2015-2016 учебный год 1. Пояснительная записка Курс предназначен для удовлетворения образовательных потребностей детей, обучающихся в классах социального-гуманитарного профиля. Особенность данного курса в том, что он реализует межпредметные связи таких школьных дисциплин как математика, информатика и физика. Он помогает повысить мотивацию к изучению точных наук, помочь в развитии абстрактного и логического мышления, а также преодолеть психологический барьер при изучении тем повышенной сложности. Особую ценность для учебного процесса представляет возможность самостоятельного создания учащимися компьютерных моделей на основе известных математических моделей физических объектов и явлений. Построение такого рода моделей требует наличия специальных программных сред, при этом среда для компьютерного моделирования должна быть простой в освоении и использовании, а также адаптированной под учебный процесс. Примером такой среды может служить свободно распространяемая динамическая среда GeoGebra. В качестве инструментов компьютерного моделирования предлагается использовать следующие программные продукты Geogebra, Excel. Выбор данных продуктов обусловлен их доступностью для школ и учащихся. Уроки компьютерного моделирования - это исследование каких- то свойств; использование моделей для уточнения характеристик; построение вновь конструированных объектов, моделей; наблюдение; целенаправленное восприятие информации, обусловленное какой-то задачей и т.д. Возможность проведения численного эксперимента с математической моделью значительно углубит знания по предмету, делает процесс их изучения более живым и увлекательным. Такая работа — прекрасный способ усиления прикладной и практической направленности обучения, преодоления известной схоластичности. У математического моделирования есть и другая привлекательная сторона — возможность приобщения учащихся к компьютерной технике и выработка навыков ее систематического использования, чего трудно достичь на одних лишь уроках информатики. Работа учащихся с компьютерными моделями чрезвычайно полезна, так как компьютерные модели позволяют в широких пределах изменять начальные условия задач, что позволяет им выполнять многочисленные задачи за небольшой промежуток времени. Такая интерактивность открывает перед учащимися огромные познавательные возможности, делая их не только наблюдателями, но и активными участниками. Некоторые модели позволяют одновременно с ходом решения наблюдать построение соответствующих графических зависимостей, что повышает их наглядность. Подобные модели представляют особую ценность, так как учащиеся обычно испытывают значительные трудности при построении и чтении графиков. В чем же преимущество компьютерного моделирования? Прежде всего, компьютерное моделирование позволяет получать наглядные динамические иллюстрации, воспроизводить их тонкие детали, которые часто с трудом усваиваются при словесном объяснении с демонстрацией статичных рисунков. При использовании моделей компьютер предоставляет уникальную, не достижимую в реальном уроке, возможность визуализации упрощённой модели. 2. Общая характеристика курса Рабочая программа элективного курса «Прикладные задачи компьютерного моделирования» для 10 класса составлена на основе: Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 21.07.2014) "Об образовании в Российской Федерации" федерального компонента государственного стандарта общего образования, от 5 марта 2004г. № 1089; с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов государственного стандарта общего образования; Базисного учебного плана 2004 года; компонента Учебного плана МБОУ «Гимназия 96» Вахитовского района города Казани на 2015– 16 учебный год; Цель курса: Цель курса – развитие навыков компьютерного моделирования посредством решения прикладных задач. Задачи курса: познакомить учащихся с основами информационного моделирования; создать учебное пространство для развития умения рационально, продуктивно и самостоятельно решать задачи различного уровня сложности; актуализировать межпредметные связи (информатика - математика) посредством создания интерактивных чертежей двумерных и трехмерных геометрических объектов, а также графиков функций. Основные знания: В результате изучения элективного курса «Прикладные задачи компьютерного моделирования» ученик должен знать/ понимать: основные понятия по теме «Моделирование»: определение модели, натурные и информационные модели, разновидности информационных моделей (образные, знаковые, табличные, графические и др.); свойства моделей; цели моделирования; элементы интерфейса программ для компьютерного моделирования: Excel, Geogebra. Основные умения: В результате изучения элективного курса «Прикладные задачи компьютерного моделирования» ученик должен уметь: использовать возможности программ компьютерного моделирования; Excel, GeoGebra для строить геометрические объекты в Geogebra (точку, прямую, отрезок, треугольник, прямоугольник, правильный многоугольник и др.); обозначать точки, прямые, отрезки, фигуры, углы в Geogebra; создавать анимационные модели в Geogebra; строить графики функций в Geogebra; решать уравнения, системы уравнений и неравенств графическим способом в Geogebra; Формы и методы обучения: Формы обучения ориентированы на следующие педагогические технологии: индивидуальная исследовательская и проектная деятельность; коммуникативно-направленная групповая работа; фронтальные формы работы. Форма итогового контроля: Для оценки уровня обученности проводится текущий и итоговый контроль обучаемых в виде тестов, индивидуальных творческих заданий (задач), получения консультаций по вопросам решения разного уровня сложности нестандартных задач. Ученик получает зачет (оценку не ниже 4) при условии выполнения работы в установленный срок с учетом стандартных требований, предъявляемых при сдаче ЕГЭ. 3. Описание места курса в учебном плане: На изучение данного курса отводится 0,5 часа в неделю – 18 часов в год из учебного плана МБОУ «Гимназия 96». 4. Содержание курса: 1) Интерфейс программы GeoGebra (повторение) (0,5 ч). 2) Компьютерное моделирование геометрических объектов в Geogebra (4,5 ч). Создание чертежа, демонстрирующего, что все медианы треугольника пересекаются в одной точке. Создание чертежа, демонстрирующего, что все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Создание чертежа, демонстрирующего, что все высоты треугольника пересекаются в одной точке. Создание интерактивного чертежа, с помощью которого можно убедиться, что сумма углов любого треугольника равна 180 3) Методы создания анимированных компьютерных моделей (5 ч) Перемещение объекта по заданной траектории Перемещение объекта по окружности Иллюстрация предельного перехода 4) Векторы и движения (3 ч) Создание чертежей, иллюстрирующих сложение векторов методами параллелограмма и треугольника, умножение вектора на число и разность векторов Создание изображений с использованием осевой и центральной симметрии, поворотов и гомотетии. 5) Решение уравнений, систем уравнений и неравенств графическим способом в Geogebra (1 ч) 6) Исследование функции, производная (1 ч) Построение графика функции и ее производной Создание интерактивного чертежа, отображающего область определения и область значений функции на заданном интервале 7) Построение трехмерных геометрических объектов (1 ч) Построение куба, сферы, конуса, призмы, правильного октаэдра Построение сечения куба плоскостью 8) Развертка многогранника (1 ч) 9) Зачетное задание по всему курсу (1 ч) 10) Тематический план: № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 Тема Количество часов Интерфейс программы GeoGebra 5 (повторение). Компьютерное моделирование геометрических объектов в Geogebra. Методы создания анимированных 5 компьютерных моделей Векторы и движения 3 Решение уравнений, систем уравнений 1 и неравенств графическим способом в Geogebra Исследование функции, производная 1 Построение трехмерных 1 геометрических объектов Развертка многогранника 1 Зачетное занятие по всему курсу 1 всего 18 Теория Практика 0,5 4,5 0 5 0 3 1 0 0 1 1 0 0 0,5 1 1 17,5 Календарно-тематическое планирование элективного курса «ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ» 11А и 11В классов на 2015-2016 гг. № 1 Тема урока Кол-во часов Интерфейс программы GeoGebra (повторение) Компьютерное моделирование геометрических объектов в Geogebra Характеристика основных видов деятельности Лекция+практика Практическая работа 1 1 «Построение медианы, биссектрисы и высоты треугольника» Ожидаемые результаты Знать элементы окна программы: главное меню, панель инструментов, меню «Перспективы» и строка ввода Уметь строить медиану, биссектрису и высоту треугольника Дата проведения план 1-5 сентября факт 2 Компьютерное моделирование геометрических объектов в Geogebra Практическая работа 2 1 «Сумма углов треугольника» Уметь сохранять и открывать файлы, использовать основные инструменты геометрии GeoGebra: новая точка, курсор, прямая по 2-ум точкам, отрезок, удаление объекта, отмена/повтор, перемещение графического вида, увеличение/уменьшение масштаба, использование подсказок для инструментов. 7 - 12 сентября Уметь использовать инструменты «Многоугольник», «Угол», «Текст», «Пустая рамка» 3 Компьютерное моделирование геометрических объектов в Geogebra Уметь имитировать построения с помощью «Демонстрация построения циркуля и линейки середины отрезка, правильного посредством шестиугольника с помощью использование инструментов «Дуга» циркуля и линейки» «Перпендикуляр» и «Прямая» Практическая работа 3 1 14 - 19 сентября 4 5 6 7 Компьютерное моделирование геометрических объектов в Geogebra Компьютерное моделирование геометрических объектов в Geogebra Методы создания анимированных компьютерных моделей Перемещение объекта по заданной траектории Перемещение объекта по заданной траектории 1 1 Практическая работа 4 «Демонстрация построения правильного шестиугольника с помощью циркуля и линейки» Уметь имитировать построения с помощью циркуля и линейки посредством использование инструментов «Дуга» «Перпендикуляр» и «Прямая» Практическая работа 5 «Создание интерактивных чертежей для компьютерных экспериментов при изучении планиметрии» Уметь использовать инструменты «Площадь», «Расстояние или длина» Практическая работа 6 (1) 1 «Перемещение объекта по заданной траектории» Практическая работа 6 (2) 1 «Перемещение объекта по заданной траектории» Уметь вставлять графические объекты из файлов, анимировать графические объекты Уметь создавать рисунки с помощью графического редактора, сохранять их, вставлять графические объекты из файлов, анимировать графические объекты 21 -26 сентября 28 сентября – 3 октября 5 - 10 октября 12 - 17 октября 8 9 Перемещение объекта по окружности Практическая работа 7 1 «Перемещение объекта по окружности» Иллюстрация предельного перехода Практическая работа 8 1 10 11 Проект по теме «Анимированные компьютерные модели» «Иллюстрация предельного перехода» Проектная работа 1 1 Векторы и движения «Анимированные компьютерные модели» Защита проектов Практическая работа 9 1 «Сложение векторов методами параллелограмма и треугольника, умножение вектора на число и разность векторов» Уметь строить окружность по центру и радиусу, менять координаты центра окружности с помощью строки ввода и ползунка 19 - 24 октября Знать формулу длины окружности, формулу перевода из градусов в радианы. Уметь использовать инструменты «Правильный многоугольник, «Пересечение» 26 - 31 октября Уметь самостоятельно создавать динамические чертежи для 9 - 14 ноября компьютерных экспериментов в математике Уметь представить аудитории свой проект Знать методы сложения векторов Уметь строить вектора, их сумму. 16 - 21 ноября 12 Векторы и движения Практическая работа 10 1 13 Векторы и движения Практическая работа 11 1 14 15 Решение уравнений, систем уравнений и неравенств графическим способом в Geogebra «Создание изображений с использованием осевой и центральной симметрии» «Создание изображений с использованием поворотов и гомотетии» Практическая работа 13 1 Исследование функции, производная «Решение уравнений, систем уравнений и неравенств графическим способом» Практическая работа 14 1 «Построение графика функции и ее производной Создание интерактивного чертежа, отображающего область определения и область значений функции на заданном интервале» Знать принципы получения изображений посредством осевой и центральной симметрии Уметь использовать инструменты «Отражение относительно прямой» и «Отражение относительно точки» 23 - 28 ноября Уметь использовать инструменты «Поворот 30 ноября - 5 вокруг точки» и декабря «Гомотетия» Уметь решать уравнения, системы уравнений и неравенств графическим способом Уметь строить графики элементарных функций из курса алгебры с помощью строки ввода 7 -12 декабря 14 - 19 декабря 16 Построение трехмерных геометрических объектов Практическая работа 15 1 «Построение куба, сферы, конуса, призмы, правильного октаэдра Построение сечения куба плоскостью» Уметь строить трехмерные геометрические объекты средствами 3D-графики в Geogebra, с помощью инструментов «Куб», «Сфера по центру и точке», «Пирамида», «Призма», «Конус», «Цилиндр». 21 - 26 декабря Уметь строить с помощью строки ввода правильные тетраэдр, додекаэдр, икосаэдр. Уметь строить сечения с помощью инструмента «Плоскость через 3 точки» 17 18 Развертка многогранника Зачетное занятие по всему курсу Практическая работа 16 1 1 «Развертка многогранника» Зачет Уметь использовать инструмент «Развертка» См материал уроков 1-17 11 - 16 января 18 - 23 января Список использованной литературы и источников 1. Н.В. Макарова. Информатика и ИКТ. Учебник 11 класс. СПб.: Питер, 2008. 2. Чеботарева Э.В. Компьютерный эксперимент с GeoGebra/ Э.В.Чеботарева–Казань: Казанский ун-т, 2015.61 с 3. Материалы сайта www.geogebra.org 4. http://www.geogebra.org/book/intro-ru.zip Введение в GeoGebra версии 4.2
