Математические модели и методы исследования в экономике

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Филиал в г.Ишиме
УТВЕРЖДАЮ
Директор филиала
_______________ /Шилов С.П./
_____21 ноября_ 2014.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ В
ЭКОНОМИКЕ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления подготовки 051000.62 (44.03.04) Профессиональное обучение
профиля подготовки Экономика и управление
заочной формы обучения
ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ
От 22.11.2013
Содержание: УМК по дисциплине Математические методы и модели исследования в экономике
для студентов направления подготовки 051000.62 (44.03.04) Профессиональное обучение
профиля подготовки Экономика и управление
заочной формы обучения.
Автор(-ы): к.ф.-м.н., доцент В.Н.Столбов
Объем 16стр.
Должность
Заведующий
кафедрой физикоматематических
дисциплин и
профессиональнотехнологического
образования
Председатель УМС
филиала ТюмГУ в
г.Ишиме
Начальник ОИБО
ФИО
Мамонтова
Т.С.
Дата
согласования
Результат
согласования
22.10.2014
Рекомендовано
к электронному
изданию
Протокол заседания
кафедры от
22.10.2014
№3
Протокол заседания
УМС от 22.11.2014
№3
Коробейникова
И.А.
22.11.2014
Согласовано
Гудилова Л.Б.
22.11.2014
Согласовано
Примечание
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Филиал в г. Ишиме
Кафедра математики, информатики и методики их преподавания
Столбов.В.Н.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ В
ЭКОНОМИКЕ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления подготовки 051000 Профессиональное обучение
профиля подготовки Экономика и управление
заочной формы обучения
Тюменский государственный университет
2014
В.Н.Столбов. Математические модели и методы исследования в экономике. Учебнометодический комплекс. Рабочая программа для студентов направления подготовки
Профессиональное обучение,
профиля подготовки Экономика и управление заочной формы обучения. Ишим, 2014 , 16
стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом
рекомендаций и ПрОП ВО по направлению и профилю подготовки.
Рабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУ Основы
исследований в математическом образовании [электронный ресурс] / Режим доступа:
http://www.utmn.ru, раздел «Образовательная деятельность», свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой физико-математических дисциплин и
профессионально-технологического образования. Утверждено директором филиала
ТюмГУ в г. Ишиме.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: к.п.н.,доцент,зав.кафедрой ФМДиПТО Мамонтова
Т.С.
Ф.И.О., ученая степень, звание заведующего кафедрой
© Тюменский государственный университет, филиал в г. Ишиме, 2014.
©Мамонтова Т.С., 2014.
Ф.И.О. автора
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа включает следующие разделы:
1.
Пояснительная записка.
1.1.
Цели и задачи дисциплины (модуля)
Цели освоения дисциплины:
приобретение студентами умения распознавать и решать задачи практического
характера, которые можно описать с помощью математических моделей.
Задачи освоения дисциплины:

сформировать понимание основных понятий исследования операций, их
связи с усвоенными математическими понятиями из смежных дисциплин.

доказать тесную связь основных разделов исследования операций с другими
областями научного знания.

развить качества личности, необходимые для эффективной научной
деятельности в области исследования операций.

осуществление профессионального самообразования и личностного роста,
проектирования дальнейшего образовательного маршрута и профессиональной культуры

выработка умений формировать роль математики как универсального
аппарата для решения практических проблем.
1.2 Место дисциплины в структуре ООП ВПО
Б.2. Математический и естественный цикл – базовая часть
Таблица 1.
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
№
п/п
1.
Наименование
обеспечиваемых
(последующих)
дисциплин
Темы дисциплины необходимые для изучения
обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1
2
3
4
5
6
7
+
+
+
1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной
образовательной программы.
Студент в процессе освоения содержания дисциплины должен овладеть
следующими компетенциями:
знать:
 основные понятия и определения базовых методов и алгоритмов исследования
операций;
 основные факты и методы исследования операций практического характера
уметь:
 решать задачи практического значения с помощью алгоритмов и методов;
 классифицировать решаемую задачу;
 анализировать условия задачи и соотносить каждой из них соответствующую
математическую модель и определять возможные пути, способы её решения.
владеть:
 инструментарием всех описанных методов в курсе «Математические методы в
экономике»
 основными положениями классических разделов исследования операций;
 базовыми идеями и методами исследования операций.
приобрести опыт:
 решать задачи практического значения с помощью изученных в рамках данного
курса алгоритмов и методов.
2. Структура и трудоемкость дисциплины.
Семестр 5. Форма промежуточной аттестации (зачет, экзамен) зачет. Общая трудоемкость
дисциплины составляет 2 зачетных единицы, 72академических часа, из них 36 часа,
выделенных на контактную работу с преподавателем, 36 часов, выделенных на
самостоятельную работу.
Вид учебной работы
Контактная работа:
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Лекции
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные занятия (ЛЗ)
Иные виды работ:
Самостоятельная работа
(всего):
Общая трудоемкость
зач.
ед.
час
Вид промежуточной
аттестации (зачет, экзамен)
Всего
часов
8
8
Семестры
1
2
3
4
5
8
8
4
4
4
4
64
64
2
72
2
72
зачет
Зач.
6
7
8
9
3. Тематический план
Таблица 3.1.
Тематический план
Линейное
программирование.
Симплекс-метод.
Всего
1
Решение текстовых
задач симплексметодом.
Транспортная
задача.
Всего
1
Нелинейное
программирование
1
Всего
1
Итого (часов,
баллов):
Курсовая работа
*
Из них в
интеракт. форме
4
2.1
2.2
3.1
4
5
1
1
2
6
Модуль 1
Самостоятельная
работа*
1.1
3
Лабораторные
занятия*
2
Семинарские
(практические)
занятия*
1
1.2
Виды учебной работы и
самостоятельная работа, в
час.
Лекции *
Тема
недели семестра
№
7
Итого
Из них
часов
в
по теме интерак
тивной
форме,
в часах
Итого
количес
тво
баллов
8
10
9
10
11
0-12
14
24
15
26
0-13
0-25
14
16
0-12
16
18
0-13
30
34
0-25
10
12
0-25
1
10
12
0-25
4
36
72
1
1
Модуль 2
1
1
2
Модуль 3
1
0-100
4. Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля
электронная
презентация к
уроку /
мероприятию
Технич. Информ.
формы
системы
контроля и
технол.
конспект урока /
мероприятия
учебнометодические
задания
Письменные работы
входная
проверочная
работа
домашняя
самостоятельная
работа
аудиторная
контрольная
работа
диктант
устное
выступление
экзамен
Устный опрос
зачет
№
Темы
Итого количество баллов
Таблица 4
Модуль 1
1.1
1.2
Всего
0-4
0-4
0-8
0-4
0-4
0-8
0-4
0-4
0-8
0-4
0-4
0-8
0-4
0-4
0-8
0-4
0-4
0-8
0-4
0-4
0-8
0-4
0-4
0-8
0-9
0-9
0-25
0-4
0-8
0-25
0-4
0-8
0-25
0-8
0-8
0-25
Модуль 2
2.1
2.2
Всего
Модуль 3
3.1
Всего
Итого
Зач.
0100
5. Содержание дисциплины.
5 семестр
Модуль 1
Основная задача линейного программирования. Канонический вид. Геометрический
способ решения задач линейного программирования. Основные идеи симплекс-метода.
Симплекс-метод в общем виде. Отыскание первого базиса. Симлекс-таблицы. Метод
искусственного базиса
Модуль 2
Решение задач о рентабельности, о планировании производства и других текстовых задач.
Определение начального плана методами «северо-западного угла», минимального
элемента. Нахождение оптимального плана методом потенциалов.
Модуль 3
Геометрический способ решения задач нелинейного программирования. Метод
множителей Лагранжа. Динамическое программирование. Теория игр и принятия
решений. Геометрический способ решения задач нелинейного программирования
6. Планы семинарских занятий.
Тема
№
Номер
семинарского
п/п раздела
занятия
Линейное
программирование.
1
1
Симплекс-метод.
2
2
3
3
4
4
Решение текстовых
задач симплексметодом.
Транспортная
Трудоемкость
Вопросы, выносимые на семинар
- Основная задача линейного
программирования
- Канонический вид
- Геометрический способ решения
задач линейного программирования.
- Основные идеи симплекс-метода
- Симплекс-метод в общем виде
- Отыскание первого базиса.
- Симлекс-таблицы.
- Метод искусственного базиса
- Решение задач о рентабельности, о
планировании производства и
других текстовых задач
- Определение начального плана
Всего
2
4
4
4
задача.
Нелинейное
программирование.
5
5
6
6
методами «северо-западного угла»,
минимального элемента.
- Нахождение оптимального плана
методом потенциалов.
- Геометрический способ решения
задач нелинейного
программирования.
- Метод множителей Лагранжа.
- Динамическое программирование.
- Теория игр и принятия решений
Другие алгоритмы
- Геометрический способ решения
решения задач
задач нелинейного
нелинейного
программирования
программирования.
Всего
2
2
18
8. Примерная тематика курсовых работ:
нет
9. Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной работы
студентов.
Таблица5.1.
№
Модули и темы
Модуль 1
1.1 Линейное
программирование.
1.2 Симплекс-метод.
Всего
Модуль 2
Виды СРС
обязательные
Неделя
Объем
семестра
часов
дополнительные
Кол-во
баллов
Чтение лекций,
подготовка к
практическим
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам,
подготовка
рефератов
Чтение лекций,
подготовка к
практическим
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам,
подготовка
рефератов
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
1-4
10
0-12
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
5-8
14
0-13
1-8
14
0-25
2.1 Решение текстовых
задач симплексметодом.
2.2 Транспортная
задача.
Чтение лекций,
подготовка к
практическим
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам,
подготовка
рефератов
Чтение лекций,
подготовка к
практическим
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам,
подготовка
рефератов
Всего
Модуль 3
3.1 Нелинейное
Чтение лекций,
подготовка к
практическим
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам,
подготовка
рефератов
3.2 Другие алгоритмы Чтение лекций,
решения задач
подготовка к
нелинейного
практическим
программирования. занятиям,
подготовка к
проверочным
работам,
подготовка
рефератов
программирование.
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
9-12
14
0-12
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
13-14
14
0-13
0-25
9-14
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
15-16
10
0-12
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
17-18
10
0-13
15-18
1-18
Итого
0-25
0-100
10.Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам
освоения дисциплины (модуля).
Виды
Оцениваемые Элементы
Формы оценочных средств
аттестации компетенции учебного
Тест КР
Реферат /
Кл Опрос
материала
Конспект
Входной
контроль
ОК-3
Результат
ЕГЭ по
математике
Количество баллов в рамках БРС оценки
Текущий
ОК-3
Раздел 1
+
10
+
+
контроль
Раздел 2
Количество баллов в рамках БРС оценки
Промежу- ОК-3
Раздел 1-2
точная
аттестация
Количество баллов в рамках БРС оценки
ИТОГО
ВСЕГО
Входной
ОК-3
Раздел 1-2
контроль
Количество баллов в рамках БРС оценки
Текущий
ОК-3
Раздел 3
контроль
Раздел 4
Количество баллов в рамках БРС оценки
Промежу- ОК-3
Раздел 3-4
точная
аттестация
Количество баллов в рамках БРС оценки
ИТОГО
ВСЕГО
++
30
+
20
+
10
30
40
40
100
20
+
5
+++
+
40
+
+
5
10
+
5
40
5
10
40
40
100
10.1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе
освоения образовательной программы (выдержка из матрицы компетенций):
Б3
Циклы, дисциплины (модули) учебного плана ОП 5 семестр
Математические методы и модели
Индекс компетенции
исследования в экономике
ОК-3
Общекультурные
Код
компетенции
компетенции
ОК-3
+
+
Виды аттестации
ФОС
+
УФ-13
Текущая (по дисциплине)
ПФ-10
+
+
+
ПФ-6
Промежуточная (по
УФ-13
+
дисциплине)
10.2 Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных
этапах их формирования, описание шкал оценивания:
Таблица 6.
Карта критериев оценивания компетенций
ОК-3
Код компетенции
Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП
Виды
занятий
(лекции,
пороговый
базовый (хор.)
повышенный
семинарские,
(удовл.)
76-90 баллов
(отл.)
практические
61-75 баллов
91-100 баллов
,
лабораторны
е)
Знает:
Знает:
Знает:
лекции,
основные
основные факты основные
практические
понятия
и и
методы понятия
и занятия,
определения
исследования
определения
базовых
операций
базовых методов
методов
и практического
и
алгоритмов
алгоритмов
характера
исследования
исследования
операций;
операций;
основные факты
и
методы
исследования
операций
практического
характера
Умеет:
решать задачи
практического
значения
с
помощью
алгоритмов
и
методов;
Умеет:
классифицироват
ь
решаемую
задачу;
Умеет:
лекции,
анализировать
практические
условия задачи и занятия,
соотносить
каждой из них
соответствующу
ю
математическую
модель
и
определять
возможные пути,
способы
её
решения.
Владеет:
инструментарие
м
всех
описанных
методов в курсе
«Математически
е
методы
в
экономике»
Владеет:
основными
положениями
классических
разделов
исследования
операций;
Владеет:
базовыми
идеями
методами
исследования
операций.
Оценочные
средства
(тесты,
творческие
работы,
проекты и
др.)
зачет,
экзамен,
домашние и
аудиторные
входные,
текущие и
итоговые
контрольны
е работы ()
лекции,
практические
и занятия,
10.3 Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки
знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующей этапы
формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы.
10.4 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний,
умений, навыков и (или) опыта деятельности характеризующих этапы
формирования компетенций.
Вопросы к зачету
1.
Линейное
программирование.
Основные
задачи
линейного
программирования
2.
Общая формулировка задачи линейного программирования
3.
Геометрический способ решения задач линейного программирования
4.
Идея симплекс-метода
5.
Симплекс-метод в общем виде
6.
Симплекс-таблицы
7.
Отыскание первого базиса
8.
Транспортная задача
9.
Экономическая и геометрическая интерпретации задачи нелинейного
программирования
10.
Метод множителей Лагранжа
11.
Общая характеристика задач динамического программирования
12.
Динамическое программирование. Задача о минимизации расхода горючего
самолётом при наборе высоты и скорости
13.
Теория игр и принятия решений
11. Образовательные технологии.
При изучении дисциплины «Математические модели и методы исследования в
экономике» используется деятельностный и компетентностный подходы к обучению.
12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).
12.1 Основная литература:
1.
Волков, И.К. Исследование операций [Текст]: учеб.для вузов / И.К. Волков,
Е.А. Загоруйко. – 3-е изд., стер. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004. – 440 с. (2 экз.)
2.
Таха Хемди А. Введение в исследование операций. – М.: Издательский дом
«Вильямс», 2005. – 912 с. (2 экз.)
3.
Есипов Б.А. Методы исследования операций. – С.Петербург: Лань, 2010. –
256 с. (в кабинете)
4.
Мазалов В.В. Математическая теория игр и приложения. – С.Петербург:
Лань, 2010. – 448 с. (в кабинете)
5.
Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. –
С.Петербург: Лань, 2010. – 352 с. (в кабинете)
12.2 Дополнительная литература
1. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях
и задачах: Учеб. пособие для студентов втузов. В 2-х ч. Ч. 1. – М.: Высшая школа, 1986. –
304 с.
2. Кузнецов А.В, Сакович В.А., Холод Н.И., Слукин Н.М., Дежурко Л.Ф.,
Хотомцева М.А. Сборник задач и упражнений по высшей математике. Математическое
программирование. – С.Петербург: Лань, 2010. – 448 с. (в кабинете)
3. Кузнецов А.В, Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое
программирование. – С.Петербург: Лань, 2010. – 352 с. (в кабинете)
4. Прасолов А.В. Математические методы экономической динамики. –
С.Петербург: Лань, 2010. – 352 с. (в кабинете)
12.3 Интернет-ресурсы:
№
Наименование
электроннобиблиотечной
системы (ЭБС)
Принадлежность
Адрес сайта
1. Электроннобиблиотечная
система
«Университетская
библиотека
онлайн»
2. Электроннобиблиотечная
система Elibrary
сторонняя
http://biblioclub.ru
сторонняя
http://elibrary.ru
3. Универсальная
справочноинформационная
полнотекстовая
база данных “East
View” ООО
«ИВИС»
сторонняя
4. Электронный
справочник
«Информио»
сторонняя
Наименование
организациивладельца,
реквизиты
договора на
использование
подписка ТюмГУ
ООО "РУНЭБ".
Договор № SV-2503/2014-1 на период
с 05 марта 2014
года до 05 марта
2015 года.
http://dlib.eastview.com/ ООО "ИВИС".
Договор № 64 - П
от 03 апреля 2014 г.
на период с 04
апреля 2014 года до
03 апреля 2015
года.
http://www.informio.ru/
13. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении
образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень
программного обеспечения и информационных справочных систем (при
необходимости).
Нет.
14. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины
(модуля).
Для обеспечения освоения данной дисциплины имеются: учебные и методические
пособия; учебники, программы; пособия для самостоятельной работы; сборники
упражнений; методические журналы и газеты; таблицы, учебники по математическому
анализу.
Для обеспечения освоения данной дисциплины имеются: учебные пособия,
лабораторные ЭВТ, средства мультимедиа и интерактивные доски, программное
обеспечение.
15. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля).
Методические рекомендации преподавателю:
В рамках данного курса изучаются основные разделы теории исследования
операций: математическое программирование (линейное и нелинейное), теория принятия
решений и теория игр, теория управления запасами, теория массового обслуживания и т.д.
Методические рекомендации студентам:
Студенту следует помнить, что дисциплина «Математические модели и методы
исследования в экономике» предусматривает обязательное посещение студентом лекций,
практических занятий. Она реализуется через систему аудиторных и домашних работ.
Самостоятельная работа студентов заключается в выполнении домашних заданий с целью
подготовки к лекциям, практическим занятиям. Контроль над самостоятельной работой
студентов и проверка их знаний проводится в виде контрольной работы, зачета.
Дополнения и изменения к рабочей программе на 2015 / 2016 учебный год
В рабочую программу вносятся следующие изменения:
Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры «22» октября 2014г.
Заведующий кафедрой
/Т.С. Мамонтова/
Подпись
Ф.И.О.