Задачи-2015

Ивановский государственный энергетический университет
Студенческая олимпиада по теоретической и общей электротехнике
«ЭЛЕКТРОТЕХНИКА – 2015»
Шифр
IA
IB
В
А
E
D
ID
O
С
IC
Задача №1
Баллы: 7
Электрическая сеть питания железной дороги
имеет форму квадратной сетки. Сопротивление
каждой стороны ее ячейки равно 1 Ом. В центре
сетки
(точка
О)
питающая
подстанция
поддерживает напряжение 660 В относительно
земли. Токи, вытекающие из узлов сетки,
IA=IB=IC=ID=20 А. Определить потенциалы узлов
A, B, C, D относительно земли.
Решение:
Ивановский государственный энергетический университет
Студенческая олимпиада по теоретической и общей электротехнике
«ЭЛЕКТРОТЕХНИКА – 2015»
Шифр
Задача №2
W
R1
XL
XC
V
A
R2
вольтметра.
Решение:
Баллы: 16
Показания
ваттметра
и
амперметра электрической цепи
синусоидального
тока:
Pw=3200 Вт;
I=20 A.
Сопротивления
резисторов:
R1=2,24 Ом, R2=8 Ом. XC=XL.
Определить
показание
Ивановский государственный энергетический университет
Студенческая олимпиада по теоретической и общей электротехнике
«ЭЛЕКТРОТЕХНИКА – 2015»
Шифр
Задача №3
В
цепи
синусоидального
тока
X L  20 Ом, X С  10 Ом. Показание
XL
XM
E
XL
XH
V2
V1
XC
Баллы: 23
RH
вольтметра V1 U1  100 В. Найти
коэффициент связи магнитосвязанных
катушек, при котором показание
вольтметра V2 не будет зависеть от
величины сопротивлений RH , X H .
Определить показание вольтметра V2
при найденном коэффициенте связи.
Решение:
Ивановский государственный энергетический университет
Студенческая олимпиада по теоретической и общей электротехнике
«ЭЛЕКТРОТЕХНИКА – 2015»
Шифр
A
Задача №4
XL0
В
симметричной трехфазной цепи
R  X L  60 Ом ; коэффициент связи
R
V1 XM
B
XL0
XM
XL
XM
C
XL0
R
V2
R
Баллы: 17
XL
KСВ  0,5 ;
катушек
показания
вольтметров электромагнитной системы
V1 и V2 соответственно равны
U1  660 B ; U 2  380 B . Определить
X L0 .
XL
Решение:
Ивановский государственный энергетический университет
Студенческая олимпиада по теоретической и общей электротехнике
«ЭЛЕКТРОТЕХНИКА – 2015»
Шифр
Задача №5
R
u(t)
V
Напряжение
на
входных
зажимах
пассивного двухполюсника изменяется по
закону:
u  t   50  120 2 sin100t  50 2 sin 200t В.
A
L1
L2
C
Баллы: 15
R  10 Ом; L1  0,1 Гн; C  250 мкФ. На
частоте   100 рад/с в цепи наблюдается
резонанс токов. Определить показания
приборов электромагнитной системы.
Решение:
Ивановский государственный энергетический университет
Студенческая олимпиада по теоретической и общей электротехнике
«ЭЛЕКТРОТЕХНИКА – 2015»
Шифр
Задача №6
K1
E
R1
iC
L
R2
K2
C
Баллы: 22
В электрической цепи с постоянной ЭДС
R1  400 Ом; R2  800 Ом. После
замыкания ключа К1, в момент времени
t  0 , ток равен iL  t   0,5 1  e610 t А.

3

Спустя 0,1155 мс замыкается ключ К2;
корни характеристического уравнения
при
этом
равны
p1  2  103 c1;
p2  3 103 c1 . Определить закон изменения во времени тока iC  t  .
Решение: