РАСЧЕТНО - ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ПО ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ ПО ТЕМЕ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ

РАСЧЕТНО - ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ПО ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ
ПО ТЕМЕ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА.
Вводная часть.
Трансформатор представляет собой статический электромагнитный
аппарат, предназначенный для преобразования посредством магнитного поля
электрической энергии с одними параметрами (напряжение, ток, начальная
фаза) в электрическую энергию с другими параметрами.
УСЛОВИЕ:
однофазного трансформатора
Для изготовления
используется
двухстержневой сердечник:
1. Средняя длина магнитной линии в сердечнике lср;
2. Номинальная полная мощность Sн;
3. Высшее и низшее напряжения U1н, U2н;
𝐼
4. Отношение тока холостого хода к току номинальному:γ= 0 ;
𝐼1н
5. Амплитудное значение магнитной индукции в стали сердечника
Вm;
6. Напряжение короткого замыкания Uк;
7. Активная составляющая напряжения короткого замыкания
Uка=1,5%;
8. Коэффициент заполнения сердечника Кст=0,95.
гр
9. Удельная плотность массы стали ρ=7,8 3
см
Трансформатор используется как понижающий.
ОПРЕДЕЛИТЬ:
1.Номинальные токи в обмотках трансформатора;
2.Ток холостого хода;
3.Напряженность магнитного поля в сердечнике H;
4.Число витков обмоток W;
5.Магнитный поток в сердечнике Ф;
6.Площадь поперечного сечения сердечника q;
7. Объем и массу стали сердечника;
8.Мощность потерь в сердечнике;
Номинальные потери в меди обмоток Рмн;
9. Реактивную составляющую напряжения короткого замыкания Uкр;
10.Активное сопротивление обмоток,
11.Реактивное сопротивление обмоток.
ПОСТРОИТЬ:
1.Внешнюю характеристику U2=f(β);
2.График зависимости КПД трансформатора η от коэффициента
𝑃
загрузки: η= 2 ;
Р2н
13.Векторную диаграмму трансформатора при номинальной нагрузке.
При построении векторной диаграммы вектора Е2 и Е1 можно
откладывать не в масштабе.
ДАННЫЕ ВАРИАНТОВ
№П/П Sн,кВА U1н,кВ lср,см
Bm,Тл
γ,% Uк,%
1
400
6
490
1.3
6
5,5
2
630
10
570
1,35
3,5
5,5
3
1000
10
350
1,4
8,5
5,5
4
160
10
460
1,45
7,0
5,5
5
1000
35
660
1,70
5,5
6,5
6
1600
35
750
1,75
4,6
6,5
7
2500
35
850
1,75
4,0
7,0
8
400
10
830
1,35
6,0
5,5
9
630
10
580
1,5
5,5
5,5
10
1000
35
660
1,65
5,0
6,5
11
100
10
380
1,2
8,0
8,5
12
160
10
475
1,3
7,0
5,5
13
250
10
475
1,4
6,5
5,5
14
400
10
550
1,5
6,0
5,5
15
630
10
550
1,55
5,5
5,5
16
1000
35
640
1,7
5,0
6,5
17
100
6
380
1,3
8,0
5,5
18
160
6
420
1,35
7,5
5,5
19
250
6
470
1,45
7,0
5,5
20
400
6
550
1,45
6,5
5,5
21
630
6
580
1,5
6,0
5,5
22
1000
6
630
1,65
5,5
5,5
23
100
35
390
1,3
7,5
6,5
24
160
35
470
1,4
7,0
6,5
25
250
35
490
1,4
6,0
6,5
26
400
35
520
1,4
6,0
6,5
27
630
6,0
300
1,3
9,0
6,5
28
140
6,0
250
1,2
9,5
5,5
29
140
6,0
120
1,1
10,
5,5
30
100
6,0
380
1,3
8,0
5,5
РАССМОТРИМ ПРИМЕР:
ДАНО:
СОSφ2
0,8
0,85
0,9
0,92
0,8
0,85
0,9
0,92
0,85
0,9
1,0
0,9
0,8
0,85
0,88
0,85
0,8
0,85
0,9
0,92
0,85
0,9
0,85
1,0
0,9
0,8
0,8
0,85
0,9
1,0
U2н,В
6
400
400
400
6300
10500
10500
6300
525
6300
400
400
400
400
400
6300
525
525
525
525
525
525
10500
10500
10500
6300
400
400
400
400
Sн
=400 кBA;
U1н= 35кВ;
U2н
=630 B
Cos φ2 =0,8
lср=520 см
Bm =1,4Тл
γ= 6,0%
Uк= 6,5%
1.Определим номинальные токи в обмотках:
I1 =
I1 =
𝑆н
400
𝑈1н
𝑆н
𝑈2н
= 35 = 11, 43(A);
=
400000
6300
=63, 5(A);
2. Определим значение тока холостого хода:
𝐼0 = 𝛶𝐼1н =0,06×11,43= 0,69 (А);
3. Напряженность магнитного поля Н можно найти по таблице:
Н=10
А
см
;
4. По закону полного тока:
𝐻𝑙ср = 𝑊1 𝐼0 ; Определим число витков первичной обмотки:
𝐴
𝑊1 =
𝐻𝑙ср 10см×520
= 0,69
𝐼0
= 7536 (витков);
Число витков вторичной обмотки:
𝑊2 =
𝑈2н ×𝑊1
𝑈1н
= 6300×7536
= 1356(витков);
35000
𝑈1н 35000
Коэффициент трансформации: K=
𝑈2н
5.Амплитуда магнитного
= 6300 = 5,56;
потока в сердечнике:
𝑈1
3500
Ф𝑚 =
=
= 2,1 × 10−2 (Вб);
4,44 × 𝑓 × 𝑊1 4,44 × 50 × 7536
6. Площадь поперечного сечения сердечника:
𝑞ст =
4
Ф×Кст
𝐵𝑚
2
=
2,1×10−2 ×0,95
1,4
=1,425× 10−2 (м2 ) =1,425×
10 (мм );
7. Объем сердечника:
𝑉 = 𝑙ср × 𝑞ст =1,425× 102 × 520=741× 102 (см3);
Масса стали сердечника:
𝑚 = 𝜌ст × 𝑉 = 7,8 × 741 = 578000(г) = 578(кг);
8. Потери мощности в стали сердечника:
Рст =m× 𝑃ст𝐼 = 2,6 × 578 = 1502,8(Вт);
Потери мощности в меди сердечника:
Потери мощности в меди сердечника:
Рк = 10× 𝑆н × 𝑈ка % = 400 × 10 × 1,5 = 6000(Вт);
9.Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания:
𝑈𝑝 % = √(𝑈к %)2 − (𝑈а %)2 = √6,52 − 1,52 = 6,32%;
10.Активное сопротивление обмоток:
Р
6000
𝑅к = 𝐼2к=11,432 = 46(Ом);
н
𝑅1 = 𝑅2𝐼 =
𝑅2 =
𝑅2𝐼
46
2
= 23(Ом);
23
=
= 0,102(Ом);
к2 225
11.Полное сопротивление обмоток:
𝑈
2275
𝑍к = 𝐼 к = 11,43= 199(Ом);
1н
Реактивное сопротивление обмоток:
𝑋к = √𝑍к2 − 𝑅к2 =√1992 − 462 =194(Ом);
𝑋1 =𝑋2𝐼 =
𝑋2𝐼
𝑋к
=
2
194
2
= 97(Ом);
97
𝑋2 = К2 =152 =0,431(Ом);
Для построения графиков необходимо заполнить таблицу:
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Р
β= 2
2н
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Δ𝑈2 %
𝑈2 ,кВ
η
0
0,499
0,998
1,50
2,00
2,50
3,00
3,5
4,00
4,50
4,992
6,3
6,268
6,237
6,2055
6,174
6,1425
6,111
6,0795
6,048
6,0165
5,986
0
0,954
0,974
0,980
0,981
0,988
0,981
0,980
0,9796
0,9784
0,9771
Расчеты велись по формулам:
∆𝑈2 % = 𝛽(𝑈а %cos 𝜑2 +𝑈𝑝 %sin 𝜑2 );
𝑈2 =
𝑈20
100
η=𝛽×𝑆
(100 − ∆𝑈2 %);
𝛽×𝑆𝐻 ×cos 𝜑2
𝐻 ×cos 𝜑2 +𝑃ст +𝛽
2 ×Р
к
.
ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ДИАГРАММЫ:
cos 𝜑0 =
Рст
𝑈1𝐻 ×𝐼0
=
1502,8
35000×0,69
𝜑0 = 880 ;
σ=900 − 𝜑0 = 900 − 880 = 20 ;
где σ- угол магнитных потерь;
= 0, 0364;
β=0,8;
∆𝑈2 % = 4%;
𝑈2 = 6кВ;
𝐼
𝑈2ф
= 𝑈2ф × К = 6 × 5,56 = 33,36(кВ);
𝐼2 = 𝛽 × 𝐼2н = 0,8 × 63,5 = 50,8(А);
𝐼
50,8
𝐼2𝐼 = 𝐾2 =5,56=9,14(А);
𝜑2 =370 ;
𝑅2𝐼 𝐼2𝐼 =23× 9,14=210(В);
𝑋2𝐼 𝐼2𝐼 = 97 × 9,14 =887(В);
𝑅1 𝐼1 = 23 × 11,43 = 263(В);
Х1 𝐼1 =97× 11,43=1109(В);
ПОСТРОИМ ВЕКТОРНУЮ ДИАГРАММУ ПО УРАВНЕНИЯМ:
𝑈̇1 = −E1̇ + R1 I1̇ +jX1 I1̇ ;
𝐸̇2𝐼 = 𝑈̇2𝐼 +𝑅2𝐼 𝐼2𝐼̇ + j𝑋2𝐼 𝐼2𝐼̇ ;
𝐼1̇ =𝐼0̇ -𝐼2𝐼̇ ;
ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ДИАГРАММЫ:
Выбираем масштаб М𝑈 =1см- 5кВ;М𝐼 = 1см − 4А;
1) Строим вектор 𝑈2𝐼 ;
2) Под углом 𝜑2 к вектору напряжения 𝑈2𝐼 строим вектор
тока 𝐼𝐼2 ;
3) Под углом σ к вектору Ф𝑚 строим вектор тока 𝐼0̇ ;
4) Далее по трем уравнения достраиваем векторную
диаграмму.
5) Вектор Ф𝑚 опережает вектор 𝐸̇2𝐼 на угол 900
ЛИТЕРАТУРА:
1.Сборник задач по общей электротехнике под редакцией профессора
Пантюшина В.С., Москва, «Высшая школа», 1973год.
2.Электротехника под редакцией профессора Пантюшина В.С.,
Москва, «Высшая школа», 1976год.
3.Электротехника. Волынский Б.А., Зейн Е.Н., Москва,
«Энергоатомиздат», 1987 год.
4.Общая электротехника под редакцией профессора Блажкина А.Т.,
Ленинград, «Энергия». 1979 год.