Сложение и вычитание смешанных чисел 5клx

МБОУ «Апраксинская СОШ», Чамзинский район РМ
Математика, 5 класс
«Сложение и вычитание
смешанных чисел»
(с применением ИКТ)
Подготовила и провела:
2015
Алякина Е.И.
Урок математики в 5 классе по теме:
"Сложение и вычитание смешанных чисел"
Цели урока:
образовательная: формирование навыка сложения и вычитания смешанных
чисел в процессе выполнения различных упражнений;
развивающая: развитие у учащихся умение излагать свои мысли,
анализировать, рассуждать и логически мыслить;
воспитательная: воспитание у школьников активности, самостоятельности,
самоутверждения и самооценки.
Тип урока: применение знаний.
Повторительно-обобщающий
Дидактические средства: презентация, раздаточный материал, наглядный
материал.
Оборудование: ноутбук, мультимедийный проектор, экран.
Ход урока
I. Организационный момент
Слайд 1
– Здравствуйте, ребята! Садитесь.
Сегодня у нас с вами необычный урок. Скажу вам по секрету – нас снимают
на видеокамеру.
Я желаю вам работать с радостью и удовольствием, быть
целеустремленными, грамотными, точными. Не зарывайте свой талант. Только
вперед!
Для начала познакомимся с ПЛАНОМ нашего урока.
Слайд 2
План урока (детям)
1. Историческая справка.
2. Проверка и повторение знаний.
3. Тренировочные упражнения.
4. Исполнение ГИМНА математики.
5. Самостоятельная работа.
6. Дополнительные задания (задачи).
7. Итоги урока.
II. Историческая справка.
Слайд 3
– Прежде чем продолжить наш урок обратимся к истории.
Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить
натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так
появились дроби. В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке, оно
происходит от глагола «дробить» – разбивать, ломать на части. В первых
учебниках математики (в XVIII веке) дроби так и назывались – «ломаные
числа». Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; в
начале записи дробей не использовалась дробная черта. Черта дроби появилась
лишь только в 1202 году у итальянского математика Леонардо Пизанского.
Он ввел слово «дробь». Название «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке
Максим Плануд – греческий монах, ученый, математик. Современную систему
записи дробей создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а
числитель снизу, и не писали дробной черты. А записывать дроби как сейчас
стали арабы.
Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У
немцев даже сложилась поговорка «попасть в дроби», что означает попасть в
трудное положение.
– И сегодня мы на уроке докажем, что дроби не смогут нас поставить в
трудное положение.
Слайд 4
– Это удивительное сравнение великого русского писателя и мыслителя Льва
Николаевича Толстого, заставляет нас задуматься.
– Ребята, а как вы понимаете эти слова?
Приблизительные ответы детей
1. Я поняла, что числитель – это то, что видят окружающие люди в человеке, то есть его
воспитанность. А знаменатель – это оценка человеком самого себя.
Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.
2. У человека, конечно же, самооценка должна быть в меру. То есть не надо возносить себя
выше других, но и не надо недооценивать себя. Человек должен быть сильным, а значит
уверенным, а чтобы быть уверенным, никогда не надо думать, что о Вас думают
окружающие.
3. Я считаю, что любить и уважать себя должен каждый. Но любить себя надо в меру.
Если человек думает только о себе, то он эгоист.
4. Главное – не зазнаваться. Не говорить, что ты умеешь это хорошо делать и что ты
лучше других или, что ты знаешь больше других.
5. А я думаю, что числитель и знаменатель должны совпадать, то есть быть равными.
Получается «1»(единица) – одно целое.
– Правильно. человек становится полноценной личностью.
Таким образом, можно сказать, что Толстой вывел «формулу» для
обозначения человеческого характера.
III. Сообщение темы урока.
Слайд 5
– Сегодня мы с вами продолжаем работать по теме «Сложение и вычитание
смешанных чисел».
Откройте свои тетради и запишите число и тему урока.
ДЕВИЗ УРОКА: Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий.
Гюстав Гийом
IV. Актуализация знаний.
а)
1
;
4
5
2 ;
8
13
;
7
14
;
5
4
;
9
Слайд 6
2
3 ;
5
1
11
2
;
;
30
11
6
.
6
Данные дроби распределите так:
1
4
13
( ;
7
5
(2 ;
8
1) Правильные дроби:
4
;
9
14
;
5
2
3 ;
5
( ;
2) Неправильные дроби:
3) Смешанные числа:
2
)
11
6
)
6
11
1 )
30
– Проверяем. Читаем вслух.
– Как называется число, стоящее над дробной чертой?
– Как называется число, стоящее под чертой?
– Назовите числа, которые стоят в числителе, в знаменателе в пунктах 1 и 2.
– В пункте 2 выделите целую часть числа.
– В пункте 3 назовите целую и дробную часть смешанного числа.
– Приведите к неправильной дроби смешанные числа в пункте 3.
б) Повторим правила (алгоритмы) сложения и вычитания смешанных чисел.
Слайд 7
Чтобы сложить два смешанных числа нужно:
1) сложить их целые части,
2) сложить их дробные части;
3) если в результате п. 2) получилось неправильная дробь, то выделяем
целую часть и добавляем ее к уже имеющейся целой части.
2
7
3
7
2
7
3
7
2
7
3
7
5
7
5
7
Пример 1. 4  2  (4  )  (2  )  (4  2)  (  )  6   6 .
4
5
3
5
4
5
3
5
4 3
5 5
3
3
3
3
3
Пример 3. 3  2  3  (2  )  (3  2)   5   5 .
5
5
5
5
5
7
5
2
5
2
5
Пример 2. 3  2  (3  )  (2  )  (3  2)  (  )  5   5  1  6 .
Слайд 8
Чтобы вычесть два смешанных числа нужно:
1) от целой части уменьшаемого вычесть целую часть вычитаемого,
2) от дробной части уменьшаемого вычесть дробную часть вычитаемого;
3) если нельзя выполнить п. 2), то у целой части занимаем единицу и
представляем ее в виде неправильной дроби с данным знаменателем.
5
3
5
3
5 3
2
2
1
8
8
8
8
8 8
8
8
4
умеет сокращать дроби)
2
4
2
4
2 4
7 4
3
3
Пример 2. 5  3  (4  1 )  (3  )  (4  3)  (1  )  1    1   1 .
5
5
5
5
5 5
5 5
5
5
5
5
5
5
5
Пример 3. 4  2  (4  )  2  (4  2)   2   2 .
7
7
7
7
7
3
5
3
5 3
5 3
2
2
Пример 4. 5  2  (4  )  (2  )  (4  2)  (  )  2    2   2 .
5
5
5
5 5
5 5
5
5
Пример 1. 4  2  (4  )  (2  )  (4  2)  (  )  2   2  2 . (для тех, кто уже
– Ребята, вы можете складывать и вычитать дроби так, как вам
удобно.
V. Закрепление изученного материала.
Слайд 9
1. Выполните действия:
3
8
1) 4  2 ;
5) 14
1
4
5
8
6) 7  1 ;
9
9
1
8
2) 5  3 ;
10
7
5 ;
13
13
3
8
3) 5  3 ;
7) 5 
4
;
11
6
7
4
7
4) 9  4 ;
5
8
8) 8  3 .
2. Задача.
5
7
1
7
Мама купила в магазине 2 кг печенья, а конфет на 1 кг меньше. Сколько
всего килограмм конфет и печенья купила мама?
3. Решите уравнение:
3
8
5
8
1) 2  х  5 ,
Слайд 10
1
5
3
5
2) 9  х  5 .
4. Найдите значение выражения
 3 13 6 2 
1     : 3 .
 5 19 19 5 
VI. Релаксационный момент.
– Давайте все вместе споем гимн.
Слайд 11
Класс исполняет ГИМН
(на мотив песни «От улыбки»)
1. Надо нам стремиться лучше жить,
И стараться быть активным человеком,
Только так мы сможем применить
Свой талант, как ключик, на пути к успеху.
Припев:
И тогда, наверняка, математика сама
Интересна будет всем без исключенья,
Все задачки мы решим, лень и скуку победим,
И успешным будет школьное ученье!
2. Мы хотим любить, дерзать, творить,
Трудолюбию и творчеству учиться,
Знаем мы – царица всех наук
В нашей жизни даже очень пригодится.
VII. Самостоятельная работа
Слайд 12
Вариант I
1) 5
3
 20 ;
17
2) 6
15
9
2 ;
22
22
3) 11
13
2
 10 ;
18
18
4) 3
12
13
5 ;
17
17
5) 19
7
16
5 .
26
26
4) 6
21
12
3 ;
26
26
5) 11
9
16
7 .
35
35
Вариант II
1) 21  6
9
;
23
2) 5
6
3
2 ;
27
27
3) 14
5
7
8 ;
14
14
Ответы:
Слайд 13
Вариант I
1) 25
3
;
17
2) 4
6
3
4 ;
22
11
15
5
 21 ;
18
6
3) 21
4) 9
8
;
17
5) 13
17
.
26
Вариант II
1) 27
9
;
23
2) 3
3
1
3 ;
27
9
3) 22
12
6
 22 ;
14
7
4) 10
7
;
26
5) 3
Критерий оценивания
За каждое правильное задания вы ставите себе «+» (плюсик)
А теперь подсчитаем количество «+» (плюсов).
28
4
3 .
35
5
Кол-во «+»
5
4
3
Оценка
5
4
3
– А есть такие, кто не справился с заданием?
– Где были допущены ошибки?
VIII. Дополнительные задания. Повторение.
Слайд 14
Решение задач.
1. Андрей шел пешком 2 часа со скоростью 5км/ч, затем 2 часа ехал на автобусе
со скоростью 60км/ч. Какой путь преодолел Андрей?
(130км/ч)
2. Полная корзина с грибами весит 17кг. Корзина, заполненная наполовину,
весит 9кг. Сколько весит пустая корзина?
(1кг)
3. Площадь одного поля занимает 360га, площадь второго поля на 120га
меньше, а площадь третьего поля в 2 раза больше площади второго поля.
Какую площадь занимают все три поля?
(1080га)
IX. Подведение итогов урока.
- Что нового мы сегодня с вами узнали?
- Как сложить два смешанных числа?
- Как вычесть два смешанных числа?
На дом:
Слайд 15
1. Выполни действия:
5
7
а) 3  8 ;
7
9
4
9
д) 6  2 ;
2. Реши задачу.
3
4
7
11
е) 5  3 ;
19
19
б) 12  9 ;
3
4
5 ;
11
11
6
и) 4  ;
13
в) 2
5
7
3
7
г) 7  3 ;
5
8
к) 8  4 .
5
7
3
7
Маша выполняла домашнюю работу 2 ч, потом гуляла 1 ч, а потом рисовала
2
1
ч. Сколько всего времени Маша потратила на выполнение домашней
7
работы, прогулку и рисование?
3*. Придумай условие и вопрос задачи и реши ее. (кто желает)
Слайд 16