Тема: «Умножение многочлена на многочлен» - yaruga

Учитель математики: Мельникова Т.И.
Тема: «Умножение многочлена на многочлен»
Цель урока: Создать условия для проверки умений и
навыков ранее изученного материала в стандартных и
нестандартных условиях. Организовать деятельность
учащихся по формированию навыков умножения многочлена
на многочлен;
воспитывать в детях чувство взаимопомощи, ответственность
друг за друга;
развивать у детей интерес к математике.
Оборудование: сделать макеты домиков (отдельно:
фундамент, стены, крышу, окна и двери), карточки с
примерами.
Ход урока
1. Организационный момент (разделить детей на группы).
Сегодня на уроке мы будем изучать новую тему. Это своего рода
строительство дома. А наши знания - улицы таких домов. Чтоб дом стоял
прочно, надо с умом выбрать для него место.
Когда – то в давние времена царь очень хотел построить замок в
конкретном месте. Но стоило возвести стены, как замок по непонятной
причине начинал разваливаться. Сначала думали, что в этом виновны
архитекторы. Но, даже привезя архитектора из- за моря, царь не исправил
положения. Он был просто в негодовании. К нему на приём стал
проситься отец одного из строителей. Его пустили, потому что он обещал
сказать причину крушения замка. Оказалось, что в том месте течёт
маленький, почти незаметный ручеёк. Но когда приходит весна, ручеёк
набирает сил и размывает фундамент замка. Замок начинает оседать и
разваливаться прямо на глазах. Царь наградил старика и отпустил
архитектора и рабочих. А замок построили на другом месте. С этого
момента прежде, чем строить здание, специально подбирают землю для
строительства.
Вот и у нас в обучении темы не перескакивают с места на место, а
изучаются в строгом порядке. Изучение предметов вводится постепенно.
Ещё в прошлом году у вас не было каких – то предметов, а в следующем
появятся новые. А уж от чего зависит само строительство дома (знаний)
мы разберём по ходу урока.
2. Блиц – опрос
Для начала надо приготовиться к строительству. Подготовить инструмент,
которым будем пользоваться в течении всей стройки. Для нас это знания и
умения, которые вы получили на предыдущих уроках. И так проверим эти
знания. Проведём блиц- опрос.
1.
2.
3.
4.
5.
Дайте определение одночлена.
Сформулируйте определение степени одночлена.
Дайте определение многочлена.
Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.
Какое преобразование называют разложением многочлена на
множители.
3. Устная работа
1. Приведите одночлен к стандартному виду:
8х2 х;
9уу2у;
1,2авс* 5а;
2а10в2 (-1,5а3)
2. Приведите подобные слагаемые.
а) 15а + 3в – 4а – в;
б) 7,5х + у – 8,5х – 31,5у;
в) 10 х – 8ху – 3ху;
г) 2ав – 7ав +7а2.
Итак провели подготовительную работу: (подвести итоги)
4. Математический тест.
Для любого здания в первую очередь нужен фундамент. Для нашего
«дома» фундаментом является знания, которые получили на предыдущих
уроках и умения их применять. Это умножение одночлена на многочлен.
Кто эту тему знает хорошо, у того следующая тема не вызовет
затруднений. А значит, дом знаний будет стоять долго и прочно. А вот кто
эту тему пропустил, не выучил, у того дом выйдет кособоким и
неизвестно, сколько времени простоит. Для того чтобы проверить
готовность фундамента, проведём тестирование.
1. Выполни умножение:
2х (х2 – 7х -3);
А. 2х2 +14х -6х;
Б. 2х3 -14х2 -6х;
В. 2х3 +14х2+ 6х;
2. Упрости выражение:
14у2 +2у (6 –2у);
А. 28у2 +12у;
Б. 14у2 +12у -4у;
В. 10у2 +12у.
3. Реши уравнение
3х(2х -1) - 6х(7+х) = 90;
А. -2;
Б. 1;
В. 2;
4. Актуализация знаний:
Теперь возводим стены, стены соединяют пол и крышу, старую тему с
новой. Для того, чтобы возвести стены нашего дома, проведём
следующую работу.
5. Самостоятельная работа по карточкам.
10а – 5 в;
вх – х;
а2 в – 3ав3 +4а3в2
5ху – 35 х;
в4а –в3а2 ;
а (в –с) –х (в-с).
6. Объяснение нового материала.
Для крыши сначала нужны балки. Балки – это опора для всей крыши. И я,
как прораб, буду класть балки, т. е. объясню вам новую тему. Потом будет
каркас, который будете делать вы. Надо будет записать правило и на доске
решить несколько примеров. А после уже будет выкладка основного
материала. Это тоже будет вашей работой, но уже в группах. Будете
решать и разбирать примеры.
а) Умножим многочлен а +в на многочлен с+д. составим произведение
этих многочленов:
(а+в)(с+д)
Обозначим двучлен а+в буквой х и преобразуем полученное
произведение по правилу умножения одночлена на многочлен:
(а+в)(с+д) = х(с+д)=хс+хд.
В выражении хс+ хд подставим вместо х многочлен а+в и снова
воспользуемся правилом умножения одночлена на многочлен:
хс+хд=(а+в)с+(а+в)д=ас+вс+ад+вд.
Итак: (а+в)(с+д) = ас+вс+ад+вд.
Произведение многочленов а+в и с+д мы представили в виде многочлена
ас+вс+ад+вд. Этот многочлен является суммой всех одночленов,
получающихся при умножении каждого члена многочлена а+в на каждый
член многочлен с+д.
Произведение любых двух многочленов можно представить в виде
многочлена.
При умножении многочлена на многочлен пользуются правилом:
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член
одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и
полученные произведения сложить.
б) Разбор примера из учебника. Стр. 124, пример 1.
7. Закрепление новой темы.
Итак мы видим что наш дом готов. Но его надо оформить, вставить окна и
двери, сделать крыльцо. Может быть, как - то украсить. Это уже делается
в новом доме, значит, с использованием новой темы.
- работа по учебнику.№725 стр. 125 у доски с комментированием
- самостоятельная работа с последующей проверкой. № 726 стр. 125.
8. Д/З выучить п. 28. №730, №733, №734 (а,в,б)
9. Подведение итогов урока.
Рефлексия.
Задания были:
Лёгкие
Трудные
Мне под силу
Я не понял изученного материала
Как вы увидели на этом уроке, каждая новая тема – это здание, которое
нужно строить капитально, на годы. Иначе все ваши новостройки через
непродолжительное время рухнут и не оставят после себя и следа. А
каждому человеку приятно жить в городе или селе, в котором все здания
красивы прочны. Всё зависит только от вас.
Рефлексия
Я работал на уроке на оценку_______________________
Мне понравился урок______________________________
Я подтвердил свои знания__________________________
Рефлексия
Я работал на уроке на оценку_______________________
Мне понравился урок______________________________
Я подтвердил свои знания__________________________
Рефлексия
Я работал на уроке на оценку_______________________
Мне понравился урок______________________________
Я подтвердил свои знания__________________________
Рефлексия
Я работал на уроке на оценку_______________________
Мне понравился урок______________________________
Я подтвердил свои знания__________________________
Рефлексия
Я работал на уроке на оценку_______________________
Мне понравился урок______________________________
Я подтвердил свои знания__________________________
Рефлексия
Я работал на уроке на оценку_______________________
Мне понравился урок______________________________
Я подтвердил свои знания__________________________
Рефлексия
Я работал на уроке на оценку_______________________
Мне понравился урок______________________________
Я подтвердил свои знания__________________________
Рефлексия
Задания были:
Лёгкие
Трудные
Мне под силу
Я не понял изученного материала
Рефлексия
Задания были:
Лёгкие
Трудные
Мне под силу
Я не понял изученного материала
Рефлексия
Задания были:
Лёгкие
Трудные
Мне под силу
Я не понял изученного материала
Рефлексия
Задания были:
Лёгкие
Трудные
Мне под силу
Я не понял изученного материала
Рефлексия
Задания были:
Лёгкие
Трудные
Мне под силу
Я не понял изученного материала
Рефлексия
Задания были:
Лёгкие
Трудные
Мне под силу
Я не понял изученного материала
Рефлексия
Задания были:
Лёгкие
Трудные
Мне под силу
Я не понял изученного материала