Заочная олимпиада по физике 2013 год

Заочная олимпиада по физике 2013 год
1.Малый шар B, размеров R лежит на краю стола высотой 1 метр, другой такой же шар
А подвешен на нити длиной 1 метр. Нить невесома и нерастяжима. Если отклонить шар А
на угол 90о и отпустить, то между шарами произойдет упругое столкновение. Оценить
время движения шара В до поверхности пола. Во сколько раз возрастет время, если учесть
сопротивление среды? Построить зависимость времени падания от размеров шара.
2.Комета движется таким образом, что ее орбита касается орбит Земли и Юпитера (не
пересекая их). Определите период обращения кометы вокруг Солнца.
3.Султан обещал Алладину заплатить 100 золотых монет за ковер-самолет. Алладин
доставил Султану диковинку и получил от него в качестве оплаты керамический кувшин с
золотыми монетами общей массой, равной массе ста монет. Заподозрив обман, Алладин
тем не менее не осмелился публично усомниться в честности Султана. Вместо этого он
попросил у Султана глубокое блюдо, чан до краев наполненный водой, и одну золотую
монету. Поставив чан на блюдо, Алладин опустил в него монету и попросил у Султана
стаканчик, объем которого равен объему вылившейся в блюдо воды. Потом Алладин
погрузил в чан кувшин с монетами. Обнаружив, что при этом на блюдо вылилось 273
стаканчика воды, Алладин сообщил Султану, сколько монет не хватает в кувшине до
обещанного вознаграждения. Пораженный Султан приказал выдать Алладину в награду
второй такой же кувшин с монетами. Сколько монет в итоге досталось сообразительному
Алладину? Для справки. Плотность золота 19,3 г/см3, плотность керамики 2 г/см3.
4.Мэр одного городка начал получать жалобы на большую автомобильную пробку
перед светофором на главной улице. Скорость машин при движении составляла 6 м/с, а
средняя скорость продвижения по пробке - всего 1,5 м/с. При этом время свечения
светофора зеленым светом было равно времени свечения красным (время свечения
желтым светом мало). Мэр распорядился увеличить время свечения светофора зеленым
светом в два раза, а время свечения красным оставить прежним. Считайте, что скорость
машин при движении не изменилась. Учтите, что при включении зеленого света
автомобили начинают двигаться не одновременно.
5.Лебедь, рак и щука тянут телегу. Скорость лебедя в два раза больше скорости щуки,
скорость рака в два раза меньше скорости щуки. В некоторый момент времени веревки,
связывающие телегу с каждым из животных, лежат в горизонтальной плоскости и
направлены так же, как и скорости соответствующих животных, причем угол между
скоростями лебедя и щуки равен α. Как при этом должна быть направлена скорость рака?