Замкнутые и незамкнутые ломаные

Учитель: Бубекова Муршидя Шарифовна
Урок математики в 1 классе
Тема: "Замкнутые и незамкнутые ломаные"
Тип урока: урок формирования новых знаний
Цель: создание условий для усвоения учащимися понятий – замкнутые и незамкнутые ломаные.
Задачи урока:
Образовательные:
Ввести понятия «замкнутая ломаная линия», «незамкнутая ломаная линия».
Научить:
— различать замкнутую и незамкнутую ломаную линию;
— определять количество и соотношение вершин и звеньев ломаной замкнутой и незамкнутой;
— строить чертежи замкнутых и незамкнутых ломаных линий.
Формировать совокупности компетенций, необходимых для осознания понятия «ломаная»:
— извлекать пользу из практического опыта;
— организовывать взаимосвязь своих знаний и упорядочивать их;
— включаться в работу, быстро и эффективно принимать решения и др.
Развивающие:
Развивать геометрические представления.
Развивать качества мышления: глубину и гибкость.
Развивать познавательные процессы: произвольное внимание и образную память.
Развивать приёмы умственной деятельности: анализ, сравнение, синтез, обобщение, классификация, умение делать выводы.
Воспитательные:
Стимулировать к поиску новых знаний.
Воспитывать взаимопомощь, самостоятельность, интерес к предмету.
Планируемые результаты (универсальные учебные действия):
Личностные:
— проявлять положительное отношение к изучению математики, к учебному материалу;
— сотрудничать со взрослыми и сверстниками в различных социальных ситуациях;
— слышать другое мнение и принимать его;
— не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.
Регулятивные:
— организовывать своё рабочее место;
— определять проблему урока;
— выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
— выполнять самопроверку учебного задания;
— контролировать свою деятельность, адекватно понимать оценку взрослого и сверстников.
Познавательные:
— сравнивать и группировать предметы, объекты на основе 2-3 существенных признаков;
— осуществлять под руководством учителя действие подведения под понятие;
— давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.
Коммуникативные:
— слушать и понимать речь других;
— строить понятные высказывания;
— осуществлять диалог на уроке, включая работу в паре;
— объяснять свой выбор, формулировать своё мнение.
Тип урока: урок формирования новых знаний.
Форма урока: традиционная.
Методы обучения:
практические (наждачная бумага, нитки , счётные палочки, построение ломаных линий),
наглядные (иллюстрации, изображения, модели),
словесные (беседа, рассказ, дискуссия),
частично-поисковые – сочетание восприятия учеником объяснений учителя с его собственной поисковой деятельностью по
выполнению работ, требующих самостоятельного прохождения всех этапов познавательного процесса ( создание и решение
проблемных ситуаций).
Приёмы обучения: слушание и осмысление, анализ фактов, систематизация, поиск решения проблем и пр.
Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.
Демонстрационный материал: набор: наждачная бумага, нитки(раздаточный); счётные палочки
Оборудование: мультимедийный проектор
Структура урока сочетает этапы: организационный, актуализация знаний, постановка цели, введение знаний, первичного
закрепления и систематизации знаний, подведения итогов обучения, включая рефлексию.
Этапы урока
Содержание деятельности
Деятельность учителя
1.Организационный
мотивация
к
деятельности.
момент, Вот звонок нам дал сигнал
учебной Поработать час настал,
2. Актуализация базовых
знаний
Так что время не теряем и работать
начинаем!
Тихо сели, спинки прямо.
Вижу: класс уже готов
Снова начинать урок.
Формирование УУД
Деятельность ученика
Дети проверяют
глазами, что
приготовили к уроку.
Урок математики. Пусть он принесёт нам
всем радость общения, вас ожидает много
интересных заданий, новых открытий.
-Поднимите руки, кто из вас любит
путешествовать?
-Сегодня мы с вами отправляемся в
интересное путешествие. В какое вы узнаете
чуть-чуть попозже, потому что к любому (Незамкнутая кривая
путешествию мы должны подготовиться, линия).
выполнив несколько заданий:
– Как называется фигура, у меня в руке?
(Незамкнутая кривая линия).
-А какая это линия у меня? (замкнутая
кривая линия).
-Чем отличается замкнутая кривая линия от
незамкнутой?( Замкнутую линию можно
начинать рисовать или обводить с любой
её точки. Завершится рисование или
обведение замкнутой кривой линии в той
же точке, с которой его начали).
- А можно ли из незамкнутой кривой линии
(замкнутая кривая
линия).
Замкнутую
линию
можно
начинать
рисовать
или
обводить с любой её
точки. Завершится
Личностные УУД.
Осознание себя как
ученика.
Умение
приготовить
все
необходимое к уроку.
Стремление выполнить работу.
сделать замкнутую?
- А как? (соединить концы) (показ на образце)
Правильно –это были кривая замкнутая и
незамкнутая линии.
На доске для вас задание (Слайд 1)
-На какие группы можно распределить эти
линии?
-Откройте свои тетради и запишите под какими
цифрами находятся незамкнутые кривые
линии. (Один ученик работает у доски.)
-Давайте проверим, назови какие цифры ты
записал.
_- А можно ли из этих незамкнутых линий
сделать замкнутые? Как? (проводит маркером
на доске)
-А теперь я предлагаю вам практическую
работу в парах: у каждой пары на столе лежит
наждачная бумага и нитки, сделайте при
помощи нитки незамкнутую кривую линию на
этой бумаге. (просмотр)
А теперь попробуйте сделать замкнутую
кривую линию.
-У кого что получилось?
-Молодцы!
- Ребята, посмотрите на доску, какая линия у
меня начерчена на доске? (прямая)
– В чём особенность прямой линии? (Не
имеет ни начала, ни конца.)
-А можем ли мы из нее сделать луч?
- А как?
-Что же такое луч?
- Можем ли мы из луча сделать отрезок? Как?
-А что мы можем сделать из
отрезка?(ломаную)
- Что вы знаете о ломаных линиях?
(Ломаные линии состоят из звеньев –
рисование
или
обведение замкнутой
кривой линии в той
же точке, с которой
его начали.
Ответы детей
У доски
(прямая)
(Не имеет ни начала,
ни конца.)
Познавательные УУД.
Умение наблюдать с целью
выделения
существенных
признаков.
Анализ и группировка по
признакам.
Коммуникативные УУД.
Умение доказывать своё мнение.
Понимание
возможности
различных точек зрения.
Познавательные УУД.
Выделение лишнего,
выбор основания.
3. Постановка проблемы.
отрезков. Концы каждого звена
называются вершинами ломаной линии.
Звенья ломаной соединены
последовательно: конец предыдущего
является началом следующего.)
(чертится ломаная незамкнутая звезда)
-Сколько вершин у нашей ломаной? А звеньев?
- Как сделать так чтобы количество вершин и
звеньев стало одинаковым?
--Что же это за ломаная у нас получилась?
- Как вы думаете, какая это ломаная?
(выслушиваются ответы детей)
- А как она тогда называлась до того как мы
сравняли количество звеньев и вершин?
4. Целеполагание и мотивация
- Как вы думаете, о чем сегодня будем
говорить?
Какие цели поставим на сегодняшнем уроке?
-Верно, сегодня мы узнаем, какие ломаные
называются замкнутыми, а какие
незамкнутыми.
- Чем они отличаются друг от друга.
-Научимся их строить и чертить.
-Вы хорошо подготовились к нашему
путешествию и мы можем оправляться в полет.
Отгадав загадку, вы сможете узнать, на чем
мы отправимся в путь.
-Что за чудо алый хвост,
Полетела в стаю звёзд. (Ракета) (слайд 2)
Дети высказывают
свои предложения
Коммуникативные УУД.
Участие в коллективном диалоге.
Личностные УУД.
Интерес к новому.
Самостоятельная
работа.
Познавательные УУД.
Самостоятельное моделирование.
Регулятивные УУД.
Оценка
Физминутка
-Правильно - это ракета и на ней мы и
отправляется в увлекательное путешествие.
Ручки мы сейчас замкнём, влево, вправо
повернем
Набираем быстро ход, чтоб отправиться в
полёт,
а теперь их разомкнули и усталость всю
стряхнули.
Полетели. Полетели и немножечко присели
Встали, ручки мы замкнули, влево, вправо
повернули
Набираем быстро ход, быстро движемся в
полёт.
Ручки все мы разомкнули и на место тихо сели
Глазки дружно закрываем, потому что
подлетаем. (Слайд 3)
5. Формирование новых
знаний.
-Ребята, посмотрите куда же мы с вами Работа в парах.
попали?
Ответы детей.
-Да- это необыкновенно красивое звёздное
небо, сколько здесь звёзд и каждая светится
как-то по-особенному.
Звёзды, самосветящиеся небесные тела,
состоящие из раскалённых газов. Звёздный мир
чрезвычайно многообразен. Некоторые Звезды.
в миллионы раз больше (по объёму) и ярче
Солнца (звёзды-гиганты); в то же время
имеется множество звезд, которые по размерам
и количеству излучаемой ими энергии
значительно уступают Солнцу (звёздыкарлики)
Из-за больших расстояний от Земли звезды
видны как точки.
Самостоятельная
работа.
Дети озвучивают свои
варианты
Регулятивные УУД,
Постановка учебной задачи.
Регулятивные УУД.
Осознание того, что знают.
Коммуникативные УУД.
Умение доказать свою мысль.
Умение точно выражать свои
мысли.
Умение слушать и слышать.
Познавательные УУД.
-Кто из вас знает, а что образуют звёзды на
небе?
История созвездий очень интересна. Ещё очень
давно наблюдатели неба объединили наиболее
яркие и заметные группы звёзд в созвездия и
дали им различные наименования. Это были
имена различных мифических героев или
животных, персонажей легенд и сказаний –
Скорпион, Овен,Телец, Большая Медведица и
др. (Слайд 4)
-Одно из известных созвездий -это созвездие
Орион (Слайд 5)
Орион – имя охотника из древнегреческой
мифологии. В наши дни – это одно из самых
знаменитых созвездий земного неба, одно из
крупнейших и узнаваемых. Огромные звёзды
Ориона находятся на небесном экваторе,
поэтому видны в обоих полушариях.
- Его легко найти по трем звездам, которые
расположены в ряд. Это пояс Ориона.
-Посмотрите, если я соединю звезды, которые
к нему относятся, из чего же это созвездие
будет состоять?
-Правильно, из отрезков или по-другому
звеньев, и образует какую ломаную?
-Верно, замкнутую ломаную?
-Значит, что же такое замкнутая ломаная?
-Давайте с вами сейчас попробуем при
помощи счётных палочек выложить это
созвездие.
- Как называется эта ломаная?
-Что же такое замкнутая ломаная?
-Сколько в ней вершин, а звеньев?
Развитие математической речи.
Познавательные УУД.
Подведение под понятие.
6. Перенос знаний в новую
ситуацию
-Что мы можем сказать?
-Ребята, у вас получилась замкнутая ломаная
линия, а можем ли мы из замкнутой ломаной
сделать незамкнутую ломаную?
-Что мы должны сделать?
-Какая ломаная называется незамкнутой?
-Сколько вершин?
-Верно, не изменилось, а звеньев?
-Значит какой мы можем сделать вывод?
Вывод: У замкнутой ломаной количество
звеньев и вершин одинаковое, а у
незамкнутой ломаной звеньев на одно
меньше.
7. Первичное закрепление.
Практическая работа
-Какую
геометрическую
фигуру
вам
напоминает созвездие Орион?
-Правильно –это многоугольник.
-Как
вы
думаете,
из
чего
состоят
геометрические фигуры?
Давайте это проверим: откройте свои тетради и
начертите треугольник и четырехугольник.( у
доски)
-Из чего состоят эти геометрические фигуры?
-Чем они отличаются друг от друга?
-Какое отличие мы ещё можем сделать?
-Это были замкнутые ломаные, начертите
незамкнутую ломаную в которой 5 вершин.
Сколько звеньев у вас получилось?
-Молодцы, а теперь посмотрите и скажите, что
это произошло? (Слайд 6)
- Принято считать, когда падает звезда нужно,
что сделать?
-Загадать желание? Вы успели?
Физминутка.
-Встаньте поудобнее и закройте глаза.
Представьте себе, что над вами ночное небо,
усыпанное звездами. Посмотрите на какуюнибудь звезду, которая ассоциируется с мечтой
– желанием.
Теперь протяните руки к небу, чтобы
дотянуться до своей звезды. Старайтесь изо
всех сил! И вы обязательно сможете достать
рукой свою звезду. Снимите ее с неба и
бережно положите перед собой в красивую
просторную корзину.
Опустите руки и давайте попробуем ещё раз.
Выберите прямо у себя над головой другую
сверкающую звездочку, которая напоминает
вам о вашей мечте.
Теперь потянитесь обеими руками как можно
выше и достаньте до неба. Сорвите эту
звездочку с неба и положите в корзину к
первой звезде.
А теперь глазки откроем и тихонько садимся, а
ваша мечта обязательно исполнится.
Доп-но: Звезда - замкнутая линия или
незамкнутая? Почему? Докажите.
8.Включение в систему знаний
и повторение.
Ребята, сегодня мы побывали с вами в
удивительном путешествии, узнали много
нового и интересного.
Я предлагаю вам выполнить одно интересное
задание в группах: начертить своё созвездие и
дать ему название.
9. Рефлексия учебной
деятельности (итог урока).
Проверка
(Слайд 7) -Вот и закончилось наше
воображаемое путешествие. Мы прощаемся со
Коммуникативные УУД.
Регулятивные УУД.
Умение договариваться и
выполнять общую работу.
.
Регулятивные УУД.
Познавательные УУД.
Развитие внимания.
Способность к мобилизации.
Регулятивные УУД.
Контроль.
Регулятивные УУД.
звёздным
небом,
его
прекрасными
созвездиями.
Но прежде чем отправиться в путь скажите, что
нового сегодня узнали?
-Какие цели перед собой ставили? Удалось ли
достичь их?
-Чему мы научились?
- Где эти знания можно применить?
- Ваше терпение и старание помогло сегодня
многое узнать, повторить изученное и
получить новые знания. Вспомните задания,
которые выполняли на уроке и оцените свою
работу.
У каждого из вас на столе лежит 3 звездочки,
улетая, давайте и мы составим свое созвездие
на звездном небе.
Синяя
звезда – работал отлично, всё
получилось.
Жёлтая звезда – не всё в работе удалось.
Красная звезда – я сегодня многое не понял,
работа не удалась.
Давайте составим это созвездие на доске.
(Слайд 8)
Урок окончен. Спасибо за хорошую работу на
уроке.
Познавательные УУД.
Самостоятельное моделирование.
Коммуникативные УУД.
Адекватно реагировать на
высказывания сверстников.
Познавательные УУД.
Умение наблюдать с целью
выделения
существенных
признаков.
Анализ и группировка по
признакам.
Коммуникативные УУД.
Умение доказывать своё мнение.
Познавательные УУД.
Структурирование знаний.
Умение слушать и слышать.
Регулятивные УУД.
Оценка.
Познавательные УУД.
Контроль и оценка процесса
деятельности