Урок математики в 5 классе по теме: «Среднее арифметическое»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«Рахинская средняя общеобразовательная школа»
Урок математики в 5 классе
по теме:
«Среднее арифметическое»
Выполнила
учитель математики:
Железнякова Зоя Александровна
с. Рахинка
2014 год
Тема урока: «Среднее арифметическое».
Класс: 5.
Тип урока: изучение нового материала.
Цель урока: создание условий для формирования и осознания понятия
среднего арифметического.
Задачи урока:
Образовательные:
- научиться находить среднее арифметическое чисел при решении задач;
Воспитательные:
- воспитывать уважение к ответам товарищей.
Развивающие:
- развивать интерес к изучаемому предмету с использованием межпредметных
связей;
- развивать логическое мышление;
- активизировать деятельность учащихся на уроке за счет вовлечения их в
ситуации современной жизни;
- развивать коммуникативную компетентность;
- развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных
результатов;
- формировать правильную математическую речь;
- развивать логику, мышление, внимание учащихся.
Оборудование: компьютер, проектор, презентация, листы с заданиями, весы,
набор гирь, горошины.
План урока.
1. Организационный момент. Мотивация.
2. Актуализация знаний.
3. Изучение нового материала.
4. Закрепление изученного.
5. Динамическая пауза.
6. Физкультминутка.
7. Работа по группам.
8. Тест.
9. Подведение итогов.
10.Домашнее задание.
11.Рефлексия.
Ход урока.
1. Организационный момент. Мотивация.
Учитель:
- Здравствуйте, садитесь! Посмотрите на слайд. Я хочу, чтобы эти слова стали
эпиграфом нашего урока. (слайд 1)
Рано или поздно всякая правильная математическая
идея находит применение в том или ином деле.
А.Н. Крылов
- Как вы понимаете эти слова? (ответы учащихся)
2. Актуализация знаний.
Учитель:
- Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно
считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета.
Задача № 1. У Иванова по математике в журнале стоят оценки: 4; 5; 3; 4; 5; 4; 3;
3; 4. (слайд 2). Как вы думаете, какую оценку в четверти он получит и почему?
Задача № 2. К доске приглашаются 3 ученика. Вопросы: кто из них самый
высокий, кто самый низкий, кто средний по росту?
Учитель:
- Какие «особенные» слова вы заметили в условиях этих задач? (ответы
учащихся).
- Часто мы в жизни слышим фразы со словом «средний», например, средний
возраст, средний рост, средняя температура и т.д. Как вы понимаете эти
выражения? В математике тоже есть свои понятия со словом «средний» и
сегодня мы познакомимся с одним их этих понятий.
Тема сегодняшнего урока состоит из двух слов. Вы ее сможете прочитать, если
верно решите примеры и вставите буквы в таблицу ответов. (слайд 3)
7,3 ∙ 3 Е
64,24 : 8 А
12 – 2,6 И
68,2 : 2 О
45,4 + 0,6 С
12 ∙ 0,1 Р
43,1 ∙ 10 Д
81,1 : 0,1 Н
60 – 0,9 Ф
4,13 + 3,87 М
6,45 – 6,4 Т
0,1 ∙ 0,1 К
7 ∙ 0,01 Ч
Таблица ответов:
46
1,2
21,9
431
811
21,9
21,9
С
Р
Е
Д
Н
Е
Е
8,03 1,2
9,4
59,1 8
21,9 0,05 9,4
0,07 21,9 46
0,01 34,1 21,9
А
И
Ф
Е
Ч
К
Р
М
Т
И
Е
С
- Молодцы! Среднее арифметическое (слайд 4).
- Может быть кто–нибудь догадывается, что это значит?
Учащиеся высказывают свои предположения, идет обсуждение.
О
Е
Учитель:
- Давайте решим задачу (слайд 5).
В 5 «А» классе 32 ученика, в 5 «Б» - 25, а в 5 «В» - 21. Сколько бы человек было
в каждом классе, если детей разделить поровну? (Ответы учащихся).
Учитель:
- А как иначе можно было сформулировать вопрос задачи? (Найти среднее
количество детей в 5х классах).
Учитель:
- В этом году в г. Сочи прошли ХХII зимние олимпийские игры (слайд 6).
Давайте попробуем ответить на вопрос сколько олимпийских медалей в среднем
завоевала сборная России за две последние зимние олимпиады? (Ответы
учащихся).
3. Изучение нового материала.
Учитель:
- Число, которое мы нашли (24) это и есть среднее арифметическое 15 и 33. А
как найти среднее арифметическое 10 и 12? Чисел 3, 5 и 10?
- Давайте сформулируем правило нахождения среднего арифметического
нескольких чисел. (слайд 7).
1. Найти сумму чисел
2. Разделить на количество слагаемых
Обратимся к учебнику.
Учитель:
- Что же означает «среднее арифметическое»? (слайд 8)
Лексическое значение слов “среднее арифметическое”
Среднее - находящееся посередине
Арифметическое – от слова aritmos – число
Значит, среднее арифметическое означает - среднее число.
Понятие среднее арифметическое впервые появилось в работах математика
Иоганна Кеплера.(слайд 9)
4. Закрепление
Учитель:
- А теперь закрепим понятие «среднее арифметическое».
Задача № 1. Первый год с огорода накопали 320 ведер картошки. Во второй год
накопали 280 ведер. В третий год 300 ведер. В четвертый год 400 ведер. Какова
средняя урожайность?
( 320 + 280 + 300 + 400) : 4 = 1300 : 4 = 325 ведер.
Задача № 2. Российский фигурист Евгений Плющенко в 2006 году на
олимпиаде получил следующие оценки за произвольную программу:
5,9 5,9 5,7 6,0 6,0 5,9 5,8 6,0
Найдите
среднюю
оценку
Евгения
Плющенко
за
произвольную
программу.(слайд 10)
Ответ: 5,9
5. Динамическая пауза
Учитель:
- Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока.
Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и
попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов,
которые нас окружают. (слайд 11)
портфеля и рюкзака
женщины и рыбы
мужчины и коня
носка и чулка
яблока и персика
пианино и баян
6. Физкультминутка
Потянитесь вверх повыше –
Вы достать хотите крышу.
(Потягивание - руки вверх)
Раз, два, три,
Корпус влево поверни.
И руками помогай.
(Повороты туловища в стороны)
Руки в стороны потянем
(Потягивание - руки в стороны.)
И на место снова сядем.
( Дети садятся.)
7. Работа по группам
1 группа : Определить средний вес портфеля
2 группа: Определить средний рост ученика
3 группа: Определить средний вес горошины
4 группа: Определить средний вес ученика
8. Тест (слайд 12)
Вариант 1.
1.Найти среднее арифметическое чисел 2, 7 и 6.
Ответ: а) 4; б) 5; в) 3.
2.Найти среднее арифметическое чисел 0,1; 4,4 и 6.
Ответ: а) 5,25; б) 3,5; в) 9.
3. Среднее арифметическое двух чисел равно 6. Первое число равно 2,5.
Найдите второе число.
Ответ: а) 10,5; б) 9,5; в) 9.
Вариант 2
1. Найти среднее арифметическое чисел 9,8 и 4.
Ответ: а) 7; б) 6; в) 8.
2. Найти среднее арифметическое чисел 4,7; 3 и 0,1.
Ответ: а) 1,7; б) 3,9; в) 2,6.
3. Среднее арифметическое двух чисел равно 8. Первое число равно 6,5.
Найдите второе число.
Ответ: а) 10,5; б) 8; в) 9,5.
9. Подведение итогов.
Учитель:
- Мы рассмотрели среднее арифметическое в различных областях деятельности
человека. И это далеко не все. Среднее арифметическое часто используют в
сельском хозяйстве, когда говорят об урожайности, о надоях молока. Среднее
арифметическое находят при решении задач на движение. Об этом мы с вами
поговорим на следующих уроках. А сейчас давайте подведём итог нашего
занятия.
- Что нового вы узнали на уроке?
- Что было интересно?
- Что вызвало затруднения?
10. Домашнее задание.
П.38, №1524,№1525.
- Придумайте задачу по теме урока, сюжет которой, взят из жизни.
11. Рефлексия.
Учитель:
- А сейчас давайте посмотрим сценку. Мне нужно 2 помощника.
Встретились как-то Знайка и Незнайка.
Знайка: Незнайка, о чём ты задумался?
Незнайка: Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение
математиков! Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и
хорошее, и плохое. Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я
одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5
задач. За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я – оценку «1»,
складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. получатся, что каждый получил по
тройке. Видишь как хорошо получается, и меня мама дома не накажет. Да
здравствует среднее арифметическое!
Знайка: Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил,
может, меня это не устраивает!
Незнайка: Ну, как так не устраивает! Это ещё не всё. Ты пришёл в школу
сегодня на 10 минут до звонка, а я пришёл на 10 минут после звонка. А по
среднему арифметическому, мы пришли в школу оба к началу урока вовремя!
Здорово! Меня даже и учитель не будет ругать за опоздание!
Знайка: Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь
несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе
кроссовки новые. Какой размер тебе нужен?
Незнайка: 34. Спасибо, друг за помощь и понимание.
Знайка уходит, Незнайка садится за стол и начинает решать задачи.
Входит Знайка с пакетом.
Знайка: Вот купил тебе новые кроссовки.
Незнайка: Что это? (он достаёт один большой, а другой маленький кроссовок)
Знайка: Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24
размер, а другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер!
Да здравствует среднее арифметическое!
Учитель:
-Какой вывод вы можете сделать, просмотрев эту сценку? (ответы учеников)
-Действительно, математические понятия и правила необходимо применять не
подряд, а только там, где это необходимо. И иногда вычисление среднего
арифметического бывает лишено смысла. Как в данной ситуации. Так же не
имеет смысла нахождение средней температуры больных в больнице и таких
примеров можно привести множество. Значит важно не только знать правила,
но и умело их применять. А я ещё раз хочу обраться к эпиграфу нашего урока.
(слайд 10)
Рано или поздно всякая правильная математическая
идея находит применение в том или ином деле.
А.Н. Крылов
И я надеюсь, вычисление среднего арифметического, вам рано или поздно, но
пригодится в том или ином деле.