Среднее арифметическое.

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа
№7 г. Шахты Ростовской области.
Разработка урока учителя математики Скоковой Татьяны Борисовны
Среднее арифметическое.
Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь самый
благородный, путь подражания – это
путь самый лёгкий и путь опыта – это
путь самый горький.
Конфуций.
Цели урока: 1. Развивать умение деления десятичной дроби на натуральное
число, ввести понятие среднего арифметического и показать его применение в
реальных ситуациях.
2. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать,
сравнивать, переносить знания в новую ситуацию, делать выводы.
3. Развивать умения учащихся работать в команде, побуждать их к
самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.
Средства обучения: Математика 5, учебник И. И. Зубаревой и А.Г. Мордковича,
электронное учебное издание «Математика 5-11», издательства «Дрофа» и
фирмы «ДОС», наглядность (слайды, газета дорожные знаки и т.д.),
Оборудование: компьютеры, медиа проектор, карточки…
Ход урока.
I. Вводная беседа.
Слайд №1 «В стране невыученных уроков».
- В одном из мультиков мальчик – двоечник попал в страну невыученных
уроков. Там он увидел результаты решения своих домашних работ: полтора
землекопа, корову, соединённую с лошадью, летающего слона, потому как его вес
0 кг и т.д. От чего так произошло?
(Возможные ответы: из-за лени, невнимательности, незнания правил и т.д.)
II. Проверка домашнего задания.
- Правильно. Чтобы решать любые задачи и примеры надо обязательно знать
правила, законы, свойства и применять их очень осмотрительно.
- Предлагаю проверить домашнее задание. Меняемся тетрадями и делаем
проверку работы своего партнёра.
Слайд №2 «Домашняя работа»
(Учащиеся меняются тетрадями и проводят взаимопроверку.)
№798.
а) 15,9 : 15 = 1,06;
б) 1,271 : 37 = 0,041;
в) 7,35 : 49 = 0,15;
г) 74,88 : 36 = 2,08.
- Каким правилом вы пользовались, выполняя №798? (Деление десятичной дроби
выполняется по тем же правилам, что и деление натуральных чисел. В частном ставим
запятую тогда, когда заканчивается деление целой части).
№810.
а) 1,53х + 0,47х = 15,
в) 84,6х - 44,6х = 35,
2х = 15,
40х = 35,
х = 15 : 2,
х = 35 : 40,
х = 7,5.
х = 0,875.
- А какой арифметический закон использован при решении № 810?
(Распределительный закон).
- А какое правило надо помнить при сложении и вычитании десятичных
дробей? (Сложение десятичных дробей выполняется поразрядно, чтобы не
ошибиться запятая должна стоять под запятой)
-Молодцы!
III. Устный счёт.
- Вы уже знаете, что правила вычисления с десятичными дробями описал
знаменитый учёный средневековья Аль-каши Джемшид Ибн Масуд.
В России учение о десятичных дробях изложил в 1703 году в первом учебнике
математики «Арифметика, сиречь наука числительная» Леонтий Филиппович.…
В прочем его фамилию вы прочтёте сами, если правильно выберете ответ в
следующих примерах:
Слайд № 3 «Выбери букву».
1) 0,26 + 0,02
А. 2,26; Ч. 0,46; М. 0,28.
5) 0,3 : 3
И. 0,1; Т.1; Л. 10.
2) 0,34 – 0,04
А. 0,3; Е. 0,38; П. 38.
6) 6,6 : 11
Б. 6; И. 0,06; Ц. 0,6.
3) 1- 0,8
Н. 2; Г. 0,2; О. 1,8.
7) 1,2 * 2
К. 2,4; А.24; Л.0,24.
4) 0,74 + 0,26
Р. 0,9; Н. 1; К. 0,48.
8) 0,9 * 0,8
И. 0,72; О. 7,2; Ж.72.
9) 0,02 : 10
Й. 0,002; А. 0,2; В. 2.
- Проверим.
Слайд №4 «Магницкий».
М
0,28
А
0,3
Г
0,2
Н
1
И
0,1
Ц
0,6
К
2,4
И
0,72
Й
0,002
IV. Новый материал (мотивация).
-Замечательно!
Ребята, перед самым уроком, я встретила нашего завуча Галину
Александровну и она попросила меня предварительно выставить вам четвертную
оценку, для того чтобы, если конечно понадобиться вы смогли исправить ею до
конца четверти. У меня нет времени посчитать какая у кого выходит отметка.
Надеюсь на вашу помощь. Перед каждым из вас на парте лежит листок с
оценками. Кто скажет, как посчитать какая выйдет отметка в четверти?
(Ответы не предсказуемы).
- Чтобы определить четвертную оценку, надо вычислить средний балл и
округлить его до единиц. Чтобы вычислить средний балл надо вычислить среднее
арифметическое.
- Мы пришли к необходимости вычисления среднего арифметического.
Следовательно, тема сегодняшнего урока…? (Среднее арифметическое).
Слайд №5 «Среднее арифметическое».
- Запишем тему урока в тетрадях.
На сегодняшнем уроке я предлагаю вам
 Познакомиться с понятием среднего арифметического.
 Научиться вычислять среднее арифметическое.
 Попробовать применить полученные знания в реальных ситуациях.
Кто сможет сформулировать правило вычисления среднего арифметического?
(Ответы не предсказуемы).
Средним арифметическим чисел называют сумму этих чисел, которая делится
на число слагаемых.
- Найдите определение среднего арифметического в учебнике. Прочитайте.
(Читает ученик).
- Чтобы ответить на вопрос задачи надо:
Слайд №6 «Правило»
1. Найти сумму всех оценок (3+4+3+5 и т.д.);
2. Разделить полученное число на количество оценок.
3. Полученный результат округлить до единиц.
- Кто напомнит мне правило округления? (Найдём разряд, до которого округляем,
если справа от него стоят цифры 1,2,3,4, то число слева оставляют без изменения, все
остальные разряды заменяют нулями; если справа от него стоят цифры 5,6,7,8,9, то число
слева увеличивают на 1, разряды справа заменяют нулями).
- Потренируемся? Переходим к компьютерам. И решим 2 - 3 первых задания.
Напоминаю, если солнышко улыбается – вы получили пять; если нет, то долго
возились; если грустное – то у вас ошибка. Вперёд!
1задание. Округлите десятичные дроби до сотых и разнесите их по
соответствующим ящикам.
0,739
0,721
0,705
0,698
0,70
0,71
0,72
0,73
0,734
0,746
0,74
0,75
2 задание. Поупражняйтесь в округлении.
Округлите число до сотых
до десятых
до единиц
1,582
2,936
V. Закрепление нового материала.
- Я вами очень довольна!
А теперь, я предлагаю сначала помочь Незнайке высчитать, какую итоговую
оценку он может получить в четверти. Для этого выполним
№ 804. Ещё раз напомните порядок выполнения работы. (Ученик у доски).
Слайд №6 «Правило».
(Найти сумму всех оценок; разделить на количество оценок; округлить до единиц).
- А теперь выполним задачу №814. В тетради записываем только решение
задачи. Каким прибором можно воспользоваться для быстроты счета?
(Калькулятором)
- Работаем в группах, можно воспользоваться калькулятором. Работа на
скорость. Группа, правильно выполнившая работу первой, получает «5», вторая
«4».
Слайд №7 «№ 814»
- Проверяем решение задачи.
№ 814
Решение.
1) 10 + 10 + 9 + 9 + 8 + 8 + 9 + 10 + 10 + 11 + 11 + 12 + 13 + 13 + 13 + 14 +
+ 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 10 + 10 + 9 = 222;
2) 222 : 24 = 9,25;
3) 9,25  9.
Ответ. Среднесуточная температура 9.
- Какую температуру называют среднесуточной? (Среднесуточная температура это
среднее арифметическое показаний термометра в течение суток)
- Кто использует эти знания? (Синоптики).
- Я уже вам говорила, что десятичные дроби широко используются в науке
промышленности, сельском хозяйстве. Это связано с простотой вычислений.
Среднее арифметическое используют также часто для нахождения средних
величин.
Решим задачу, представленную на экране (ученик у доски)
Слайд № 8 «Шахтинские известия».
Вот что пишет газета «Шахтинские известия»:
 Статистика дорожно-транспортных происшествий потрясает.
 Ежегодно в России под колёсами автомобилей гибнет более 30 тысяч
человек (население небольшого города).
 На минувшей неделе только в нашем городе сотрудниками ГИБДД выявлено
352 нарушения правил дорожного движения.
 Пешеходы за неделю нарушили ПДД 67 раз.
- Сколько в среднем нарушений ПДД выявляется в нашем городе ежедневно?
- Сколько (в среднем) нарушений в день допускают пешеходы?
- Как вы думаете, ребята, почему происходят дорожно-транспортные
происшествия? (Не соблюдаются Правила дорожного движения)
- А вы помните основные правила движения для пешехода? Кто напомнит?
(Ответы разнообразные).
Слайд № 9 «Светофор».
(Читает ученик).
-Представляю вам задачу, которую придумал Варламов Ваня, занимаясь в
кружке «Занимательная математика», по мотивам русской народной сказки «Иван
– крестьянский сын и чудо – юдо».
Слайд № 10 «Иван – крестьянский сын и чудо – юдо».
Ивану пришлось биться с тремя чудо-юдами. У первого змея было три головы, у
второго в два раза больше, чем у первого, а у третьего – на три головы больше,
чем у второго. Сколько голов пришлось срубить Ивану?
- как можно изменить вопрос задачи, чтобы она соответствовала только что
изученной теме «Среднее арифметическое»?
(Сколько голов в среднем приходилось на чудо – юдо?)
IV. Самостоятельная работа.
- Ну а теперь, давайте, наконец, высчитаем свой средний бал по математике.
Поднимите руки, кто смог определить свою оценку? Кому надо исправлять её?
Ну что ж, все в ваших руках.
Сдайте свои работы на проверку.
VII. Домашнее задание.
Придумайте задачу на нахождение среднего арифметического, оформите её в
тетради и на альбомном листе. Не забудьте её решить.
Кто не сможет придумать задачу, выполните контрольные задания после § 44.
VIII. Резерв времени.
- О среднем арифметическом придумана сценка, которую я предлагаю
разыграть. Мне нужны два добровольца.
Разговор двух друзей.
1. Классная тема «Среднее арифметическое». Я сегодня получил два, ты –
четвёрку. Складываем, делим пополам, получаем три на каждого. Я сегодня
опоздал на пять минут в школу, ты пришёл на пятнадцать минут раньше.
Складываем, делим пополам. Среднее арифметическое!
2. Ну, ведь так нечестно!
1. Какая разница!
2. Ну что ж, я тебе покажу какая разница. Твоя мама просила купить тебе в
магазине новые кеды.
1. Классно. Ты купил? Давай.
2. Купил. Бери.
1. (Достаёт из пакета кеды) Да они же маленькие!
2. Ну да. У твоей сестры, какой размер? 26. А у тебя? 40. Складываем, делим
пополам. Среднее арифметическое!
- Ещё раз на наглядном примере мы с вами убедились, что мало знать надо
свои знания осмотрительно применять.
IX. Итог урока. Рефлексия.
- Смогли ли вы на сегодняшнем уроке приобрести новые знания? Какие?
- Где они могут пригодиться?
- Напомните мне правило нахождения среднего арифметического.
- До сегодняшнего дня я сама высчитывала, кто какую оценку получил
за урок. А сегодня вы сами посчитайте, какую отметку заработали.
- Какую отметку? Почему? Думаешь ли исправлять? Как?
На следующем уроке я предлагаю продолжить закрепление темы «Среднее
арифметическое» и вы сможете исправить свои оценки или заработать
новые.
Я очень вами сегодня довольна. Спасибо всем за урок. До свидания.
Оценочный лист.
Фамилия, имя ________________________________________
Содержание работы
Домашнее задание
Устный счёт
Округление (работа в группе)
804
814 (работа в группе)
Задача из газеты
Задача -сказка
Самостоятельная работа
Средний бал
Оценка
________________________________________________
1. Картинка «В стране невыученных уроков»
http://dangerstate.com/multfilm/85-v-strane-nevyuchennyh-urokov-1969-dvdrip.htm
2. Сценка http://festival.1september.ru/articles/532813/
3. Картинка «Иван – крестьянский сын и чудо – юдо»
http://skazochnikonline.ru/photo/illjustracii_k_skazkam/illjustracii_k_russkim_narodnym_skaz
kam/ivan_krestjanskij_syn_i_chudo_judo/2-0-40