Урок алгебры в 11 классе по теме «Показательная функция, ее сво

Класс 11 «Б»
Интегрированный урок по алгебре
"Показательная функция, ее свойства и график"
Романенко Е.Н., учитель математики СОШЛ №20
Артюшкина В.А., учитель информатики СОШЛ№20
Цели урока:

Образовательная: ввести понятие показательной функции, рассмотреть
ее свойства и построить график. Применить изученные свойства
показательной функции в решении конкретных заданий и упражнений.

Развивающая: совершенствовать умения сравнивать, анализировать,
обобщать, развивать навыки компьютерной обработки информации с
помощью электронных таблиц.

Воспитательная: воспитывать информационную культуру и культуру
общения, готовить обучающихся к жизни в современном информационном
обществе.
Технологии:
1) использование интерактивной доски для построения графиков
показательных функций с использованием табличного редактора Microsoft
Excel;
2) программированное тестирование на ПК.
Содержание урока
Средства:

Набор слайдов для повторения и изучения нового материала.

Мультимедийный проектор, интерактивная доска.

Индивидуальные листы-задания
ХОД УРОКА
I.
Организационный момент
« Человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто
невозможно. Его выводы будут безошибочными, как теорема Пифагора». А.
Конан Дойл.
II. Актуализация опорных знаний
– Повторение понятия и свойств степеней, а также определения функции и
схемы анализа свойств функции.
На интерактивной доске выведены заранее подготовленные слайды:
а) Свойства степеней записывает на доске один из обучающихся, остальные
эти же свойства записывают в рабочих тетрадях.
Повторение свойств степени необходимо для обоснования свойств
показательной функции.
б) Для эффективного усвоения обучающимися нового материала необходимо
повторить определение свойств функции по ее графику. С этой целью по
графику функции, изображенному на интерактивной доске, в ходе
коллективной работы, повторяются основные свойства функции.
Ответы обучающихся преподаватель фиксирует на доске.
Задача. Туберкулезная палочка попав в организм человека, начинает
размножаться. Через каждые двадцать минут количество бактерий
увеличивается в два раза. Изобразить графически зависимость количества
бактерий от времени.
Алгоритм построения
Построить таблицу значений у от х. Значение у вычисляется по
формуле.

Выделить область построения

Дать команду Вставка - Диаграммы –Точечная-Точечная с гладкими
кривыми

Задать свойства осей.

Создать лист Построение графиков функции
Учащиеся строят график зависимости на компьютере, используется Excel.
Вопрос: Какую функцию задает данный график? у = 2х
Эта функция называется показательной.
3. Изучение нового материала
Тема урока «Показательная функция, ее свойства и график».
Доводится до обучающихся цель урока – дать определение показательной
функции, установить ее свойства, построить график, а также научиться
применять эти свойства в выполнении заданий для разных видов
показательной функции.
Объяснение преподавателя: Очень часто при выполнении упражнений
встречаются функции у = 2х, у = 10х, у =
х, т.е. функции вида у = aх, где a
– число, х – переменная. Такие функции называются показательными,
аргументом является показатель степени х.
Определение: Показательной функцией называются функцию вида у =
ax, где х – переменная , a – число, a > 0, a =/= 1.
Вернемся к нашему рабочему листу «Построение графиков функции» и
построим следующие графики зависимости функции у от х:
у =2х, у =
у = 2х
x –2 –1 0 1 2
y
1 2 4
у=
x –2 –1 0 1 2
y
1 2 4
Графики показательной функции строятся на интерактивной доске:
у=2х график функции желтого цвета – функция возрастающая
у=
график функции голубого цвета – функция убывающая.
Используя эти графики, давайте запишем свойства показательной функции у
= ax по схеме:
1.
Область определения функции.
2.
Область значений функции.
3.
Нули функции.
4.
Промежутки знакопостоянства функции.
5.
Четность или нечетность функции.
6.
Монотонность функции.
7.
Ограниченность функции.
Определения, графики и свойства функции записываются учащимися в
тетрадях.
4. Закрепление материала
«Учение без размышления бесполезны, но и размышления без учения
опасны»
Конфуций.
Работа по учебнику: №180, 181(устно)
№179,190 (построение графиков с помощью табличного процессора)
х
№ 179. Построить графики функций у = 3х , у =
Учащиеся выполняет это задание на компьютере, используется Excel.
В ходе построения данных графиков обучающиеся обобщают изученные
свойства показательной функции.
Используя график функции у = 3х,построить график функции у = 3х +2:
5. Сообщение учащегося «Применение показательной функции в
биологии и химии»
6. Домашнее задание
§12, №183, 184-устно, 185,186.
2) Используя ресурсы интернет, найти информацию, какие явления
окружающего мира описываются с помощью показательной функции.
7. Подведение итогов урока.