Статья_Лопаткиной_Е.В
advertisement
Обеспечение качества математического образования через внедрение учебников нового поколения в практику гимназического обучения (Е.В. Лопаткина, гимназия № 23 г. Владимира) Традиционная система обучения предполагала повышение качества математического образования посредством наращивания количества знаний о математических объектах и формирования умений за счет копирования учащимся известных приемов решения математических задач в своей деятельности. Новые ценности образования определяются исходя из новой цели: формирование учащегося как субъекта учебной деятельности, социальной жизни, субъекта личностной самореализации, самоактуализации и самоорганизации. Такая переориентация образования определяет необходимость нового качества формируемых в учебном процессе знаний, умений и навыков, а так же личностных характеристик, самоорганизации учения, ключевых компетенций и творчества учащегося. Особое место в этом перечне занимает творчество, поэтому для разработки новых отношений к этому явлению, может быть представлено исходя из его общей характеристики. Творчество - конструктивная деятельность по созданию нового, материального или духовного продукта. «Творчество - это всякая деятельность человека, который создает нечто новое, все равно, будет ли это созданием какой-нибудь вещи внешнего мира или построением ума или чувства, живущего в самом человеке» (Л.С. Выготский). В обучении и учении — создание условий для размышления над известным, в результате которого проявляется новый, личностный смысл знания, открывается его "значение-для себя", личностная ценность. Для этого знание должно переосмыслиться: "переосмысление способствует процессу субъективации, т.е. не только оценке личностной значимости учебного материала, но и осознанию самого себя его субъектом" (Семенов И.Н., Степанов С.Ю.). В воспитании - создание условий для самоорганизации культурных смыслов и образцов поведения в процессе совместного поиска смыслообразующих основ жизни. Для достижения целей в условиях гимназического обучения мы применяем новые образовательные технологии – среди которых, прежде всего, инновационные технологии изменения содержания и смыслов в отношениях между учителем и учеником. Следуя гуманистической педагогике, мы придерживаемся понимания технологии как целостной модели (гибкого алгоритма) реализации педагогической концепции, обеспечивающей '"выход на личность" посредством создания культуросообразной среды личностного развития, организации смыслопоисковой деятельности и оказания педагогической поддержки самоорганизации личности. Напротив, в традиционной педагогике преобладает технократический подход - технология понимается как точно установленная последовательность применения методов, способов и приемов педагогической деятельности, направленная на достижение заданного результата - необходимых качеств обученности и воспитанности. Личностно ориентированное образование в целом - это высокая целостная гуманитарная технология открытого типа. Отличается от технологий традиционного образования, работающих с познавательной (когнитивной) сферой и мышлением тем, что проектируется для работы с сознанием человека и процессами его индивидуально-личностного развития. При этом цель рассматривается как развитие личностных структур сознания (ценностей, смыслов, отношений, способностей к выбору, рефлексии, саморегуляции и др.), субъектных свойств (автономности, самостоятельности, ответственности и др.) и индивидуальности. Технологическое обеспечение самоорганизуемого образовательного процесса требует от педагогов глубокого понимания того, что происходит с обучаемым в педагогическом процессе, как «проращивается» его личность, как образовательный процесс «развертывает» его фундаментальные природные и социальные свойства, наполняет культурным, ценностно-смысловым содержанием его сознание. Отличительные особенности технологии ЛОО как открытой, саморазвивающейся педагогической деятельности: ориентация на человека как главную ценность и цель образования (аксиологический подход); поддерживает и развивает субъектные свойства и индивидуальность (личностный подход); пробуждает личные смыслы учения и жизни, вводит в мир культуры (культурологический подход); пробуждает творческий потенциал личности (деятельностный подход); стимулирует к самостоятельному решению собственных жизненных проблем в нестабильном, неопределенном социуме (синергетический подход). (Бондаревская Е.В. 100 понятий личностно-ориентированного воспитания. Глоссарий: Учебное пособие. - Ростов н/Д, 2000. - 43 с.). Однако, овладев новыми образовательными технологиями, учителя гимназии столкнулись с проблемой отбора содержания учебного материала из имеющихся в наличии учебников. Но во многих учебниках по математике, даже сравнительно недавно написанных для школьников, сохраняется приоритет отбора знаний по принципам, базирующимся на классической философии естественно-научного познания - детерминизма, рационализма, абсолютизма и редукционизма. Эти принципы устанавливают порядок обращения к рассудку, минующий работу разума. Главным итогом изучения математики по таким учебникам является отсутствие способностей к культурному размышлению по поводу изучаемых математических феноменов. Любая учебная дисциплина, в том числе и математика, изучается в гимназии как феномен культуры. Исходя из определения Г.Г. Шпета: "культура - это культ разумения", содержанием математической грамотности становятся не только знания, как это принято в классических формулировках, но и их культурные смыслы. Учебный процесс их порождения, в отличие от процесса передачи готовых смыслов, включает более сложный механизм сознания - разум. Работа разума, в отличие от деятельности рассудка, выстраивается не только на усвоенном, а на построенном знании. Это знание определяется как "живое", в нем "слиты значение и укорененный в бытии личностный, аффективно окрашенный смысл" (В.П. Зинченко). Но именно деятельность разума, а не рассудка, определяет возникновение культурных характеристик педагога и учащегося: человечности, интеллигентности, рефлексивности, толерантности, понимания, концептуальности, разумной критичности, несуетной активности, способности к взаимодействию и т.д. Превращение образцов в основу для построения своей деятельности возникает на базе умения придавать им личностный смысл. Оно появляется не только в результате накопления, но и осмысления проблемных, неоднозначных знаний. 1 Поэтому в соответствии с новыми целями образования и концепцией развития гимназии было принято решение о внедрении учебников нового поколения для организации обучения математике. Отличительная черта этих учебников – это учебник, построенный по принципу интеллектуального самоучителя. Изменение статуса учебника приводит к тому, что усвоение содержания образования осуществляется по схеме: ученик учебник учитель Именно такие учебники мы рассматриваем как средство для обеспечения качества математического образования. Проблема обеспечения качества образования состоит в понимании его критериев. Качество - категория содержательная, внутренняя, смысловая: критерий - мерило оценки качества, но существующие критерии оценки ориентируют только на ее количественное, внешнее, процессуальное выражение. Критериями качества остаются: для учеников - полнота, глубина, систематичность, оперативность, гибкость, конкретность, обобщенность воспроизводимых знаний', для учителей - дидактические, академические, коммуникативные способности, конструктивные, перцептивные, экспрессивные, самообразовательные умения. Появился и новый критерий - креативность (творческость), судить о реализации которого предлагается по показателям оригинальности, эвристичности, фантазии, активности, концентрированности, четкости, чувствительности. Выше перечисленные критерии устанавливают единственную меру соответствия - количеству проявляемых признаков. О качестве содержания деятельности можно только догадываться. Наиболее содержательный критерий - глубина знаний предложил И.Я. Лернер, но оценивать его надо вновь по количественной характеристике "совокупности осознанных учащимися связей и отношений между знаниями" Однако, каков критерий осознанности, что является мерилом его оценки - не установлено. Другие авторы предлагают использовать такие критерии качества знаний, как четкость, последовательность, целесообразность. Это необходимо, по их мнению, для определения степени достижения цели. Какой цели, что выступает мерилом качества этой цели, на что она ориентирует - скорее всего, она определена планом, но в данном случае это не имеет значения. Главным мерилом здесь выступает процесс, а не содержание - его, процесса, четкость, последовательность и т.д. Другой критерий - плотность занятия - проявляется через показатель информационносодержательной насыщенности. Какова единица этой насыщенности, в каких пропорциях должны даваться знания - вероятно, определяется на глазок. Интерес, активность, эмоциональность на занятии. Проявляется через "уровни интереса, эмоционального настроя и творческой активности учащихся". Качество продолжает определяться по интегративному критерию воспроизводимости приобретенных знаний. Это наиболее простой, однозначный и доступный способ оценивания. Как "мерило оценки' он задан знаниевой парадигмой, понимающей образование с позиций накопления знаний. Соподчиненные ему критерии самостоятельности, компетентности, продуктивности и т.п., преломляясь в учебном материале и заданиях, также ориентируют на различные комбинации с реанимируемым знанием, на память, в них не находят своего места личностные характеристики учащегося. Но в государственных нормативах отсутствуют критерии, т.е. "мерила оценки" определяющие принадлежность содержания образования развивающей или знаниевой парадигмам. В связи с этим имеет смысл обратиться к таким критериям качества знаний, на которых должна выстраиваться современная система обучения математике, как основа для появления нового качества знаний и умений не только учителя, но и его учеников. Для этого сравним основные характеристики знаниевого и личностно ориентированного подходов к образованию. Характеристика Парадигма образования знаний знаниевая развивающая Содержательная Процессуальная Традиционная ориентация Кризисная результативность объективность, закрытость, абсолютность, линейность, законченность, однозначность, жесткость; систематизированная, внешне заданная структура передаваемого новым поколениям знания, как единство аналитики, диалектики и логики. изучение, объяснение, предписание, построение и применение систематизированных знаний. на формирование внешних параметров активности личности, на воспроизведение проверенного, закрытого, конечного знания. открытость, относительность, нелинейность, незаконченность, неоднозначность; структура, требующая дополнения личностным пониманием и смыслом. научное познание, открытие знаний и способов действий, рефлексия. научение думать и действовать по схеме, как основная ценность традиционного образования. сознательная потребность осмысливать (придавать смысл), а только затем принимать решение и действовать. на самореализацию, самоактуализацию и самоорганизацию, на формирование личностных характе-ристик, ключевых компетенций и творчества учащегося. 2 Итак, какие же критерии качества знаний могут обеспечить действительное качество математического образования современных условиях? Наиболее обобщенный вариант новых ориентиров представлен в критерии открытости. Критерии открытого (гуманистического) образования: основные особенности - ориентация на содержательную сторону знаний, на представленность в изучаемом материале оснований для развития смыслопоисковой, творческой деятельности. Открытые знания - результаты научного познания, представляемые как неоднозначные, неабсолютные, нелинейные, относительные, требующие дополнения личным пониманием итоги определенного этапа развития науки. Синергетические ценности «открытого» образования: свойства личности не "задаются" учителем в соответствии с нормативами, а "востребуются", поскольку они изначально заложены в сознание ученика как природосообразные, интеллектуально-нравственные задатки; нелинейность (знания и опыт поведения не только наращиваются последовательно, по нормативно определенной линии, траектории благодаря сообщениям учителя, но и возникают спонтанно, субъективно, непредсказуемо благодаря процессам открытия их самими учениками при поддержке учителя); незавершенность, неустойчивость и нестабильность (знания изменчивы, находятся, как и человек, в постоянном развитии, определяя возможность развития личности); относительная предсказуемость результатов образования (зависимость от случайностей, стихийных и хаотических, неуправляемых и слабоуправляемых процессов развития личности); личности учителя и ученика - субъекты педагогического взаимодействия, они открыты для постоянного обновления новыми смыслами - знаний, отношений, пониманий; ученик - цель, а не средство образовательных процессов, выполнения требований программ и рекомендаций: он самоценен, т.е. имеет значение в том виде, в каком он есть и для себя, и для учителя; программы задают базовый, т.е. необходимый, ориентир-минимум, общее ядро знаний, которое открыто для дополнений, зависящих от культурных, региональных, этнических и др. условий образования; логика познания достижений науки и культуры дополняется ассоциативными и интуитивными открытиями, возникающими при работе сознания со специально подобранным образовательным материалом; учитель знает гораздо больше, чем ученики, но он не претендует на "полное и абсолютное" знание всего; как и ученики, вместе с ними и немного впереди, он постоянно приближается к знанию, убеждаясь вместе с ними в его вечной неполноте и неабсолютности, используя при этом личностный диалог, а не назидательный монолог; ориентация не только на конечный результат, но и на процесс приобретения знаний и опыта поведения посредством специально организованного проживания и переживания в образовательной деятельности; понятие "методика", как набор жестких предписаний, требующих точного "ритуального" исполнения и обеспечивающих твердое запоминание и закрытость знаний, уступает место понятию "технология", как более целостному и мягкому набору ориентиров, допускающих творчество учителя и ученика в познании и способствующих их взаимному развитию; однозначно установлен приоритет сознания над любыми внешними (бытием, политическими, экономическими, военными, социальными и т.д.) факторами: мир "открывается" перед учеником благодаря работе его сознания, как главной личностной ценности; учитель не "преподносит" мир в готовом для понимания виде, а работает с мирами сознания ученика; открытость образования зависит не только от умения применять методы обучающего воздействия, но и от умения работать с условиями, в которых протекает жизнь учеников. Как критерий, обеспечивающий введение дополнений в содержание знаний, открытость может пониматься следующим образом: Открытость - это способ представления в учебном материале открытых для дополнения, неустоявшихся, неравновесных, парадоксальных (феноменальных) фактов, не имеющих однозначной трактовки. Способ их познания критическая рефлексия - позволяющая производить обращение к смыслотворчеству субъектов обучения вместо механического заучивания. Следствием такого представления учебного материала становится введение требования - "методологического императива" - постоянного пояснения субъектом обучения своих смысловых значений рассматриваемого явления. Имея в виду, что гуманистическая система образования - прежде всего - открытая система, становится очевидным, что наряду со свойствами свободного саморазвития, самоорганизации, жизнеспособности ей необходимы и свойства неравновесия, нестабильности, нелинейности, случайности и т.д. При отсутствии составляющей одной из частей, удерживающих баланс самоорганизации, воспроизведение изучаемого предмета в мышлении будет сведено к упрощенной, но нежизнеспособной схеме. В соответствии с методологией синергетики, путь познания должен быть в той же мере открытым, как и изучаемый предмет. В противном случае воспроизведение изучаемого предмета в мышлении будет искаженным и обедненным. Поскольку мы подошли к необходимости как-то изменять содержание изучаемых знаний, следует пояснить следующую задачу, стоящую перед учителями с позиций критериев нового качества знаний. Каково же дидактическое и методическое обеспечение введения нового содержания образования? Существует два варианта нового содержания образования и обучения. Первый предполагает, что вводится некое новое содержание учебного материала. Такое нововведение содержится в учебниках и пособиях и не зависит от учителя. При этом функция учителя состоит в изучении и трансляции нового материала. Второй вариант предполагает, что знания, заданные программой и представленные в учебниках имеют некие основания для того, чтобы их можно было преобразовать. Таким образом, появляется возможность ввести в содержание знаний своеобразные «стартовые площадки», т.е. дополнить изучаемые знания основаниями для «запуска» внутренних источников познавательной активности - личностных структур сознания. Для этого надо четко представлять, что требования программ, как и 3 содержание знаний, изложенное в учебниках, ничем не заменяется. Оно только дополняется в соответствии со следующими положениями. Синергетические концепции педагогической самоорганизации смещают акцент в работе учителя с прямой передачи знаний на преобразование объектов образования, в качестве которых выступают не ученики, а содержание знаний. Объекты образования - образовательный материал (предметы, явления, символы, модели, ситуации, ценности, деятельность, отношения, психологическая атмосфера), в процессе выбора, исследования и преобразования которого происходит самоопределение и саморазвитие и преподавателя, и ученика, и взаимодействующей группы (О. С. Газман). Такое определение объекта образования ведет к такой с ним работе, которая изменяет и сам материал, и самих субъектов образования, их взаимодействие и взаимовлияние. Объекты преобразования - в традиционной педагогике - учащиеся, испытывающие прямое воздействие учителя и образовательного материала; в гуманистической педагогике - содержание изучаемого материала, преобразуемое в совместной с учителем проективной деятельности и опосредованно влияющее на качественные изменения личностных структур сознания учащихся. Современное назначение теории состоит не в объяснении явлений, а в их непредвзятом описании. Такой научный поворот позволяет рассматривать явление не с одной, а сразу с нескольких точек зрения, включая и точку зрения ученика, также включаемого в процесс описания. В качестве опорных выступают принципы: культуросообразности, ценностно-смысловой ориентации содержания, целостности, открытости, проблемности. В роли своеобразной среды, "подпитывающей" самоорганизуемую деятельность сознания, рассматриваются дополнительные принципы-условия: принцип объекта, в качестве которого выступает учебный материал, представляющий единство выбора, исследования и преобразования; экспертных оснований в учебном материале; принцип нормирования конечного и бесконечного знания; включения ученика в контекст изучаемого материала; личностных знаков содержания, определяющий его мировоззренческую интерпретацию; принцип неявного представления содержания знаний, совместной проектировочной деятельности и смысловой креативности и др. Эти принципы работают адекватно новым требованиям к образованию только тогда, когда реализуются в условиях понимания ряда критериев. Для обеспечения нового качества математического образования мы применяем систему критериев и ориентиров, разработанную группой авторов (Кульневич С.В., Гончарова В.И., Лакоценина Т.П.). Вот эти критерии: концептуальность содержания учебного материала, его методологичность, субъектность, проблемность, дополнительность, диалогичность содержания образования. Концептуальность (концептуализация) содержания учебного материала — способ выделения ведущей (основополагающей) идеи, замысла, концепта. В обучении необходима для становления образа целостного конечного результата. Знания о смысле явлений, событий, фактов и т.д. не могут представляться преподавателем как основа для запоминания и воспроизведения, формируя культуру исполнительства. Показателями концептуальности является наличие оснований для глубинного понимания смысла идеи, проникновения в существо предлагаемых замыслов. Умение оперировать смысловым значением знания - концептами. Определяет возможность не только умения думать, но и способность мыслить, т.е. порождать собственные смыслы знаний. Предполагает следующую последовательность логически связанных между собой процедур: выбор ценностей; анализ ситуации, выявление ее возможностей, основных противоречий и проблем, путей их решения, определение целей; отбор средств, соответствующих требованиям гуманистической педагогики. Концептуальное мышление - отличается от рационально-прагматического (ремесленно-исполнительского) направленностью на глубинное понимание смысла идей, проникновение в существо предлагаемых принципов реализации научных замыслов. Методологичность - представление в учебном материале оснований для проникновения в сущностный смысл явления, критической оценки его источника, нахождения скрытых противоречий-коллизий, их реальных движущих сил и механизмов, использование рефлексии, как размышления, полного сомнений, противоречий и переживаний, определение реального смысла понятий, описывающих научные феномены, установление связей их смыслов, сопоставления значений; определение и преодоление кризисных узлов в развитии научных представлений, перестройка имеющихся знаний, конструирование кулътуросообразных и гуманных смыслов и т.д.; умения распознавать теории и системы на предмет их соответствия той или иной научной парадигме. Субъектность, как выражение смыслотворческой активности, самоорганизуется по интегративному критерию порождения смыслов и ценностей своей деятельности. С позиций педагогической синергетики, новое место исследователя — внутри системы наблюдения, а не снаружи, обоснованное неклассической наукой, заставило по-новому осмыслить и статус действующих лиц образовательного процесса. Субъектность, как обязательное условие развития, не может быть навязана извне. Однако она инициируется внешними воздействиями, которые, вместе с тем, не являются определяющими. Внешние воздействия — специально организованная деятельность преподавателя, "работающего" с учащимися через преобразованное содержание учебного материала. Ученик становится субъектом образования, включаясь в совместную с учителем работу по преобразованию содержания изучаемого материала, присутствующего в фактах, предметах, явлениях, символах, моделях, научных коллизиях - во всем, что изучается не только для количественного накопления знаний, но и для придания им качественных, т.е. личностных смыслов. Проблемность определяет наличие в учебном материале оснований для возникновения проблемных представлений об изучаемом явлении. Представление явления (факта, события и т.д.) как феномена - необычного, парадоксального явления, которое дано нам не только в чувственном восприятии, но и в смысловом значении. Представление противоречивых оснований для углубленного познания внутренних источников, связей, механизмов развития, смысла явлений. «Изучение 4 основополагающих проблем приобретает смысл тогда, когда проблемы не транслируются, а порождаются познающим сознанием» (Е.В. Бондаревская). И учитель, и ученик определяются активными субъектами обучения. Однако для этого обучение должно стать исследовательским полем, на котором опыт постижения знаний "выращивается" не по схеме привития и пересадки из одной головы в другую, а по схеме культурного порождения смыслов этого знания. Критерий проблемности проявляет наличие в материале достаточных оснований для возникновения осмысленного отношения к ценностям знаний. Предполагает также наполненность содержания знаний жизненными проблемами учеников, создание ситуации учения, в которой бы ученикам в определенной степени разрешалось взаимодействовать с важными для них проблемами и вопросами, которые они хотели бы разрешить. Дополнительность (включение "обыденных" пониманий, экспертных оснований, приписываемых значений) реализует одно из гуманистических требований, предъявляемых к человеку познающему, выбирающему. Оно состоит в необходимости постоянного пояснения им собственных значений феноменов учебного материала. Благодаря этому происходит включение вненаучных представлений в контекст науки, что обеспечивает появление личностного смысла. Он возникает при "встрече" обыденных пониманий и объективных (внешних, заданных) смыслов, которые неизвестны, но предугадываемы. Включение "обыденных", донаучных пониманий учеников становится возможным при использовании их в качестве экспертов. Мнение эксперта содержит лишь момент субъектной истины. Оно не подлежит оценке на истину или ложь. Его задача - сопоставление различных ракурсов видения, рассуждения по аналогии и т.д. - экспертиза явления, условий его существования, развития, преобразования и т.д., где ориентация на истину становится "мягким", ценностным ориентиром, исключающим единственность и абсолютность истины. Конечным результатом экспертной деятельности, как в некотором роде универсального метода самопознания и самопреобразования являются: оценка как итог согласования личностно окрашенных мнений; возможность разноаспекгной реализации истины в различных мнениях; реализация в экспертизе не только интеллекта, но и всего духовного и эмоционального, субъектного опыта учеников, как экспертов. Диалогичность содержания образования - определяет необходимость преобразования учебного материала в основу для диалога. Диалогичность основана на множестве смыслов, высказываемых участниками учебного общения при условии субъект-субъектных отношений, основным предметом которых выступает совместное обсуждение чего-либо при совместной направленности на разрешение проблемы. Диалогическое общение гуманно, поскольку предполагает субъективную активность всех участников диалога. При этом активность направлена на предмет общения, а не на личность одного из участников. Основные функции взаимодействия в общении - активизация саморазвития, самоактуализации, взаимного оценивания и самооценки. Они реализуются при творческом сотрудничестве говорящего и слушающего, которое стимулируется в диалогическом общении. В подлинном диалоге нет не только внешней принудительности, но и внутренней предопределенности. Образование понимается как самодостраивание личности в общении, подразумевающем духовно-семейную связь учителя и ученика. Именно в самодостраивании происходит необратимое событие "перемены ума", которое и является целью образования. Условия диалога: установка на партнерство в общении, признание прав партнера на собственную точку зрения и ее защиту, умение слушать и слышать партнера, готовность взглянуть на предмет общения с позиций партнера, способность к сочувствию и сопереживанию. Вышеперечисленным критериям для обеспечения нового качества математического образования, по нашему мнению, соответствуют следующие учебники: 1) учебники математики и алгебры для основной школы, разработанные авторским коллективом под руководством Э.Г. Гельфман («МПИ-проект», г. Томск); 2) учебники геометрии для основной школы, в которых сочетаются систематическое изложение планиметрии и стереометрии, разработанные группой авторов А.Л. Вернер, В.И. Рыжик, Т.Г. Ходот; 3) учебник алгебры и начал анализа для старшей школы, автор М.И. Башмаков; 4) учебники геометрии для старшей школы, разработанные группой авторов А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик; 5) учебники математики для старшей школы (гуманитарный профиль), в которых подчеркивается единство подходов и методов в разных областях математики, авторы А.Л. Вернер, А.П. Карп. Мы отмечаем не только четко выделенную структуру перечисленных учебников, где представлены различные разделы, но и их богатое содержание, характеризующееся наличием определенного психологического адресата, отсутствием жесткого давления условий и требований, погруженности в реальные жизненные впечатления. Заслуживают особого внимания такие компоненты этих учебников: предисловие или обращение к читателям; эпиграфы к главам, параграфам; высказывание известных ученых; метафоры в тексте; многоуровневые учебные тексты; разноуровневые задания; тесты – проверка готовности к изучению нового учебного материала; открытые тексты контрольных заданий, работ или «Проверьте себя!»; контрольные вопросы или тесты самопроверки; беседы математика, физика, разговор с геометром или «Прочтите сами»; беседы психолога, справка словесника, замечания или комментарий автора учебника; вводные и заключительные беседы; таблицы – результаты разноуровневого изучения темы; лабораторные, практические и исследовательские работы; таблицы, алгоритмы, планы, конспекты; 5 игры, логические паузы, сценарии праздников; исторические справки или «Страницы истории»; тематический словарик или справочный материал. Работая с разными структурными компонентами учебника, учитель ориентируется на характеристику каждого критерия. Их смысл становится доступен при использовании нескольких смыслопоисковых операций. Качество выполнения этих операций учителем должно соответствовать требованиям критериев. Это соответствие проявляется в умениях совместно проектировать цель и содержание занятий, преобразовывать и представлять содержание изучаемых знании, создавать условия для проявления ценностно-эмоционального и ценностно-смыслового отношения учеников к знаниям, в умениях востребовать эти отношения в процессе учебной деятельности. Поэтому за основу обучения математике в условиях гимназического образования мы приняли формирование учебной деятельности учащихся. Наиболее удачная ее реализация возможна при компетентностном подходе к качеству образования. В «Федеральной концепции модернизации российского образования до 2010 г.» ключевая компетенция определяется как система универсальных знаний, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся. Е.В. Бондаревская конкретизирует эту формулировку: «Ключевая компетенция - это личностноосознаваемая, вошедшая в субъективный опыт, имеющая личностный смысл система знаний, умений, навыков, которая имеет универсальное значение, т.е. может быть использована в различных видах деятельности при решении множества жизненно значимых проблем. Ключевые компетенции - это личные цели ученика (педагога), личные смыслы его образования (профессиональной деятельности). Развертывание содержания образования вокруг ключевых компетенций, их включение в содержание - это и есть путь перехода от обезличенных, отчужденных от учеников «значений» к личностным смыслам, т.е. пристрастному, ценностному отношению к знаниям. (Бондаревская Е.В. Личностно-ориентированный подход как основной путь модернизации образования. Доклад на августовской конференции работников образования г. Ростова-на-Дону. - Ростов н/Д, 2002.- 47 с.) Структура компетенции включает когнитивный, деятельностный и личностный компоненты. Когнитивный компонент раскрывается через достижение такого уровня образованности, который характеризует человека, компетентного в решении познавательных, жизненных и культуротворческих проблем на основе их понимания, изучения, умения делать практические шаги в их решении. Деятельностный компонент (раскрывается нами наиболее подробно с использованием материалов Комитета по образованию Совета Европы.): в предметной деятельности (по областям применения знаний и умений): - умения письменного и устного общения, выполнения математических действий, владения информационно-компьютерными технологиями и т.п.; - способность принимать на себя ответственность, участвовать в совместном принятии решений, урегулировать конфликты ненасильственным путем; - уважать друг друга; способность к непрерывному образованию и т.п.; в надпредметной деятельности: в основе - интеллектуальные, коммуникативные и деловые умения, необходимые для самореализации личности в любой сфере жизнедеятельности: - извлекать пользу из опыта; организовывать взаимосвязь своих знаний и упорядочивать их; организовывать свои собственные приемы изучения; решать проблемы; заниматься самообразованием (познавательные компетенции); - организовывать взаимосвязь прошлых и настоящих событий; критически относиться к тому или иному аспекту развития общества; занимать позицию в дискуссии, иметь и проявлять собственное мнение (мыслительные компетенции); - запрашивать разные базы данных; опрашивать окружающих; консультироваться у экспертов; получать информацию; работать с документами и классифицировать их (поисковые компетенции); включаться в проект; нести ответственность; войти в группу и внести свой вклад; доказать солидарность; пользоваться вычислительными и моделирующими приборами; организовывать свою работу (деловые компетенции); - уметь сотрудничать и работать в группе; принимать решения, переживать разногласия и конфликты; договариваться; разрабатывать и выполнять контракты (компетенции сотрудничества); - показать гибкость перед лицом быстрых изменений, стойкость перед трудностями; находить новые решения (адаптационные компетенции). Личностный компонент — самообеспечение уровня развития, который характеризует человека, обладающего гражданской, духовно-нравственной и индивидуально-личностной зрелостью. Развертывание содержания образования вокруг ключевых компетенций, их включение в содержание и позволяет нам выделить новые ценности обучения и учения - формирование учащегося как субъекта учебной деятельности, социальной жизни, субъекта личностной самореализации, самоактуализации и самоорганизации. Это в свою очередь обеспечивает переход от обезличенных, отчужденных от учеников «значений» к личностным смыслам, т.е. ценностному отношению к знаниям, а, значит, появлению нового качества формируемых в учебном процессе знаний, умений и навыков, а так же личностных характеристик, самоорганизации учения, ключевых компетенций и творчества учащегося. Проблема обеспечения качества математического образования разрешается, если рассмотреть систему новых критериев, а именно: открытость как обобщенный вариант новых ориентиров современного образования, а также - концептуальность содержания учебного материала, его методологичность, субъектность, проблемность, дополнительность, диалогичность и применить ее при внедрение учебников нового поколения в практику гимназического обучения математике. 6
