Прикладная геодезия

Прикладная геодезия
1.Составные части прикладной геодезии
Прикладная геодезия используется для строительства.
Составные части:
1) топографическая съемка;
2) проектирование инженерных сооружений;
3) вынос в натуру;
4) контроль за сооружениями.
2.Опорные инженерно-геодезические сети
Для опорных геодезических сетей используются 2,3,4
триангуляции и полигонометрии.
Их краткая характеристика приведена в табл.1
Таблица 1
Обозначения
2кл.
3кл.
4кл.
Длина стороны, км
20
5-8
5-2
Ср. квадр. ош. угла,''
1
2
3
Допустимая невязка,''
4
6
8
классы
3.Расчет точности и числа ступеней опорных геодезических сетей
Точность
опорных
геодезических
сетей
рассчитывается по следующей формуле:
mi2  k 2  mi21  mui2 ,
где mi-1– средняя квадратическая ошибка положения точки более высокого
класса;
mui – средняя квадратическая ошибка точки, вызванная ошибками
измерений углов, расстояний.
4.Проектирование опорных геодезических сетей
1) Триангуляции:


mS2  m2  ctg 2 A  ctg 2 B  ctgActgB ,
где m  – средняя квадратическая ошибка
измерения угла.
P  1
m S2 P
1

 m S2  m 2 
2
PS
PS
m
m S2
1

PS m 2
PS1 
PS 2 
m 2
m
2
S
m 2
m
2
S


1
ctg A1  ctg 2 B1  ctgA1ctgB1

2

1
ctg A2  ctg 2 B2  ctgA2 ctgB2

2

PS  PS1  PS 2
mS
m 
1
PS
2) полигонометрия
 
 mS2  D 2 
m 2

M  m  n  n  mS2
2
2
S
M 2  2mS2  n
mS2 
M2
2n
5.Методика расчета точности проекта инженерно-геодезической
сети
1)
2)
3)
4)
5)
задается схема хода;
составляются уравнения поправок измерений (со схемы);
находится N – матрица нормальных уравнений;
находится N-1;
устанавливаем проектную точность углов и линий:


mi2   2 mxi2  m yi2 ;
6) находим  :

mi2
m xi2  m yi2
7)
  2;
8)
S 
;
P
1
.

PS
PS
6.Срение квадратические ошибки
1) расстояния:
S 2   X B  X A   YB  Y A 
2
2
S 2  m S2   X B  X A   m X2 B   X B  X A   m X2 A  YB  Y A   mY2B  YB  Y A   mY2A
2
2
2
2
m X A  m X B  mYA  mYB  mt
m S2  mt2
2) дирекционного угла:
tg 
m 
3) превышения:
YB  Y A
XB  XA
mt
S
h  HB  HA
mh  m H 2
4) площади:
m D  mt
1 k 2
P
,
2k
где k – отношение длины участка к его ширине.
7.Топографо-геодезические изыскания
1) построение опорных сетей;
2) съемка, трассирование линейных сооружений;
3) привязка границ земельных участков.
8.Общая характеристика крупно-масштабных планов
Планы характеризуются точностью изображения рельефа и ситуации.
На основе этой точности выводится масштаб и высота сечения рельефа.
Крупно-масштабные планы – это планы масштаба: 1:5000; 1:2000; 1:1000;
1:500.
9.Детальность и полнота планов
Детальность плана – степень подобия изображенных на них фигур,
контуров и элементов рельефа.
Полнота плана – степень его насыщенности объектами ситуации и
элементами рельефа.
10.Выбор масштаба плана и высоты сечения рельефа
1) выбор масштаба плана:
1
1
,

M mM
mn
где mM – ошибка положения точки на местности;
m n – допустимая ошибка на плане.
Масштаб плана обосновывается точностью работ.
2) высота сечения рельефа:
Высоту сечения рельефа выбирают исходя из точности изображения
рельефа.
Например, в равнинной местности mH=15h.
В инструкции есть более детальное толкование по высоте сечения
рельефа.
11.Понятие о высотной сети съемочного обоснования
Высотная сеть съемочного обоснования – это нивелирная сеть 2,3 и 4
классов.
Ее характеристика приведена в табл.1
Таблица 1.Характеристика нивелирной сети
Класс
Длина хода,км
2
3
4
до 40
до 15
до 5
12.Фототопографические и топографические методы съемки
Фототопографические
1) Комбинированный метод
а) аэрофотосъемка;
б) привязка снимка;
в) трансформация снимка;
г) составление фотоплана;
д) геодезические работы.
2) Универсальный метод
а) аэрофотосъемка;
б) планово-высотная привязка;
в) сгущение опознаков;
г) построение плана на стереоприборе.
3) Цифровой метод
Топографические
1) Тахеометрическая съемка
2) Мензульная съемка
3) Нивелирование
13.Определение площадей по координатам
P  PA12B  PB 23C  PA13C
x1  x 2

  y 2  y1  
2

x 2  x3


  y 3  y 2   2 P   x1  x 2  y 2  y1    x 2  x3  y 3  y 2    x1  x3  y 3  y1 
2

x1  x3


  y 3  y1  
2

PA12 B 
PB 23C
PA13C
2 P  x1  y 2  y1   y3  y1   x 2  y 2  y1   y3  y 2   x3  y3  y 2   y3  y1 
2 P  x1  y 2  y3   x2  y3  y1   x3  y1  y 2 
2 P   xi  yi 1  yi 1 
14.Точность определения площадей по координатам
2P   xi  yi 1  yi 1 
Например, для треугольника:
2P  x1  y2  y3   x2  y3  y1   x3  y1  y 2 
1
P   x1  y 2  y 3   x 2  y 3  y1   x3  y1  y 2 
2
P 1
  y 2  y3 
x1 2
P 1
  x3  x 2 
y1 2
P 1
  y 3  y1 
x 2 2
P 1
  x1  x3 
y 2 2
P 1
  y1  y 2 
x3 2
P 1
  x 2  x1 
y 3 2
2
2
  P  2

 P 
 P 
1 1
2
2

  m xk  
  m xk 1  
  m xk2 1 
m    ...   
  x k 

2 2
 x k 1 
 x k 1 


m
m xk  m yk  t
2
1
2
2
m P2  mt2   y k 1  y k 1    x k 1  x k 1 
8
2
2
2
Dk   y k 1  y k 1    x k 1  x k 1 
2
P
1
m P2  mt2  Dk2
8
15.Определение площадей административных единиц
Определяется площадь (S) в проекции ГауссаКрюгера.
Затем, вносится поправка за переход с поверхности
Гаусса-Крюгера на эллипсоид:
P  
ym
S.
2 Rm2
16.Аналитическое проектирование площадей
Существует 2 способа:
– способ треугольников;
φ
– способ трапеций.
Рассмотрим способ треугольников:
Необходимо запроектировать площадь Р1.
Необходимо найти: , S25
Решение:
   32   21
1
S12  S 25 sin 
2
2 p1

S12 sin 
p1 
S 25
Аналитическое
проектирование
выполняется аналогично.
площадей
способом
трапеций
17.Переход на эллипсоид из проекции Гаусса-Крюгера
При переходе на эллипсоид из проекции Гаусса-Крюгера вносится
поправка в площадь:
P  
ym
S.
2 Rm2
18.Подготовка геодезических данных для выноса в натуру проектной
площади
Вынос в натуру проектных площадей осуществляется двумя способами:
– способом треугольников;
– способом трапеций.
Рассмотрим способ треугольников:
Выносим в натуру площадь Р1.
Необходимо найти: , с1
φ
Решение:
   32   21
с1 
2 p1
S12 sin 
Вынос в натуру площадей способом трапеций выполняется аналогично.
ψ
φ
19.Вертикальная планировка
1.Проектирование горизонтальной поверхности (Масштаб: 1:500; 1:1000;
1:2000)
1)вычисляют средневзвешенную отметку
для всего объекта:
H1  H 2  H 4  H 5
H  H3  H5  H6
; H 2  2
;
4
4
H  H5  H7  H8
H 3  4
4
H   H 2  H 3
H ср  1
.
3
H 1 
Либо так:
h  H  H min ;
H пр  H min 
 h  2 h  3 h
4n
2)вычисляем рабочие отметки:
r  H пр  H i  H пр  H ср
Строим картограмму земляных работ,
вычисляем точки нулевых работ:
l
r2
r2  r5
a
Соединяя эти точки в линии, получаем область среза
и штрихуем ее.
3)вычисляем объемы земляных работ:
для полных квадратов:
V
r1  r2  r3  r4 2
a ;
4
если основание тела треугольник:
1
V  rP ,
3
где Р – площадь основания;
если основание – пятиугольник:
r1  r2  r3
,
5
P  a 2  P
V  P
Составляется ведомость вычисления объема
земляных работ.
2.Проектирование наклонной поверхности
Порядок проектирования:
1)вычисляется средний уклон по каждому
направлению наклонной поверхности:
ix 
H 1  H 7   H 2  H 8   H 3  H 9 
3 2 a
H 3  H 1   H 0  H 4   H 9  H 7 
iy 
3 2 a
2)вычисляются проектные отметки вершин квадрата:
H пр 4  H прА  a  i x
H пр1  H прА  2a  i x
H пр8  H прА  a  i y
и т.д.
H пр5  H прА  a  i y
3)вычисляются рабочие отметки:
r1  0
r  H пр  H ср
4)строится картограмма земляных работ;
5)вычисляется объем земляных работ;
6)смотрим баланс, если он не допустим, необходимо выбрать другой
уклон.