Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
Кафедра «Теория вероятностей и математическая статистика»
И.Е. Денежкина
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Рабочая программа учебной дисциплины
Для подготовки бакалавров направления 010400.62 «Прикладная
математика и информатика» по профилю «Математическое и
информационное обеспечение экономической деятельности»
Москва 2010
0
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
Кафедра «Теория вероятностей и математическая статистика»
УТВЕРЖДАЮ
Ректор
__________ М.А. Эскиндаров
_______ ___________ 2010 г.
И.Е. Денежкина
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Рабочая программа учебной дисциплины
Для подготовки бакалавров направления 010400.62 «Прикладная
математика и информатика» по профилю «Математическое и
информационное обеспечение экономической деятельности»
Утверждено кафедрой «Теория вероятностей и математическая
статистика», протокол № ___ от ___ ___________ 2010 г.
Москва 2010
1
УДК
ББК
Рецензент: О.Е. Пыркина, доцент кафедры «Теория вероятностей и математическая статистика»
И.Е. Денежкина
«Вычислительные аспекты математической статистики». Программа
дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое
и информационное обеспечение экономической деятельности» (программа подготовки бакалавров) – очная форма обучения.– М.:
ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации», кафедра «Теория вероятностей и математическая
статистика», 2010. -11 с.
Дисциплина «Вычислительные аспекты математической статистики»
является специальной дисциплиной по выбору вариативной части дисциплин
ФГОС ВПО по направлению 010400.62 «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности». Приведены организационный учебно-методический раздел,
программа дисциплины и перечень рекомендуемой литературы.
УДК
ББК
Учебное издание
Ирина Евгеньевна Денежкина
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Рабочая программа учебной дисциплины
Компьютерный набор, верстка: И.Е. Денежкина.
Формат 60х90/16. Гарнитура Times New Roman
Усл.п.л.1,1. Изд. № -2010. Тираж ___ экз.
Отпечатано в ФГОУ ВПО «Финансовый университет
при Правительстве Российской Федерации»
 И.Е. Денежкина, 2010
 ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при
Правительстве Российской Федерации», 2010
2
Содержание
1. Цели и задачи дисциплины………………………………………...4
2. Место дисциплины в структуре ООП……………………………..4
3. Требования к результатам освоения дисциплины………………..5
4. Объем дисциплины и виды учебной работы……………………..8
5. Содержание разделов дисциплины……………………………….. 8
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение
дисциплины………………………………………………………… 9
3
1. Цели и задачи дисциплины
Цель дисциплины –
Дать слушателям систематическое представление о некоторых численных методах и вычислительных алгоритмах, необходимых для решения
задач, возникающих в математическом обеспечении прикладной экономической деятельности и в экономико-математическом моделировании.
Задача дисциплины –
В результате изучения дисциплины «Вычислительные аспекты математической статистики» студенты должны овладеть основными понятиями
курса; уметь использовать теоретико-вероятностный аппарат для решения
теоретических и прикладных задач экономики и финансов; уметь решать
типовые задачи, иметь навыки работы со специальной математической литературой.
2. Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Вычислительные аспекты математической статистики» является специальной дисциплиной по выбору вариативной части дисциплин ФГОС ВПО по направлению 010400.62 «Прикладная математика и
информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности».
Изучение дисциплины «Вычислительные аспекты математической
статистики» основывается на базе знаний, полученных студентами в ходе
освоения дисциплин «Алгебра и геометрия», «Математический анализ»,
«Дискретная математика» и «Теория вероятностей и математическая статистика».
4
Дисциплина «Вычислительные аспекты математической статистики»
изучается на втором году обучения, закладывает фундамент для понимания основных теоретико-вероятностных методов решения задач профессиональной деятельности и является базовым теоретическим и практическим
основанием для многих последующих математических и финансовоэкономических дисциплин подготовки бакалавра «Прикладная математика
и информатика» для профиля «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности».
3. Требования к результатам освоения дисциплины
В совокупности с другими дисциплинами базовой и вариативной части математического цикла ФГОС ВПО дисциплина «Вычислительные аспекты математической статистики» обеспечивает инструментарий формирования следующих общих и профессиональных компетенций подготовки
бакалавра «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности»:
- владение культурой мышления, умение аргументировано и ясно
строить устную и письменную речь (ОК-1);
- способность к интеллектуальному, культурному и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению свей квалификации и мастерства (ОК-2);
- способность осознавать социальную значимость своей профессии,
обладание высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-9);
- демонстрация общенаучных базовых знаний естественных наук,
математики и информатики, понимание основных научных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой (ОК-10);
5
- умение использовать навыки поиска и работы с информацией из
различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК-15);
- умение приобретать новые научные и профессиональные знания,
используя современные и информационные технологии (ОК-16);
- способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные
современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и
этическим проблемам (ПК-1);
- способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-2);
- способность в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности (в
соответствии с профилем подготовки) (ПК-4);
- способность критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности (ПК-5);
- способность осуществлять целенаправленный поиск информации о
новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из
других источников (ПК-6);
- знание и следование в жизни кодексу профессиональной этики
(ПК-7);
- способность формировать суждения о значении и последствиях
своей профессиональной деятельности с учетом социальных, профессиональных и этических позиций (ПК-8);
- понимание сущности и значения информации в развитии современного общества; владение основными методами, способами и средствами
получения, хранения, переработки информации (ПК-9);
6
- способность решать задачи производственной и технологической
деятельности на профессиональном уровне (ПК-10);
- способность составлять и контролировать план выполняемой работы, планировать необходимые для выполнения работы ресурсы, оценивать
результаты собственной работы (ПК-12);
В результате освоения содержания дисциплины «Вычислительные
аспекты математической статистики» студент должен:
знать
- вычислительные аспекты математический статистики необходимые для
решения математических и финансово-экономических задач;
уметь
- практически применять теоретико-вероятностные методы для решения
задач экономики и финансов;
владеть
- навыками применения современного математического инструментария
для решения экономических задач;
- методикой построения, анализа и применения математических моделей
для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов (в части компетенций, соответствующих понятиям и методам теории вероятностей и математической статистики ).
7
4. Объём дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоёмкость дисциплины составляет 2 зачётные единицы.
Вид промежуточной аттестации – зачет.
Вид учебной работы
Общая трудоёмкость дисциплины
Аудиторные занятия
Лекции (Л)
Практические занятия (ПЗ)
Самостоятельная работа
В семестрах
В сессию / форма
Часы
Семестры
(II курса)
4
72
72
34
34
17
17
17
17
38
38
38
38
-
зачет
5. Содержание разделов дисциплины
Раздел 1.
Элементы теории погрешностей. Элементы машинной
арифметики.
1.1. Численные методы и их значение в компьютерных исследованиях. Понятие погрешности вычислений. Особенности расчетов с использованием вычислительной техники.
1.2. Типы ошибок. Причины возникновения ошибок округления. Погрешность численного решения задачи. Проблема сходимости Сходимость
численного метода. Скорость сходимости. Понятие обусловленности вычислительной задачи.
8
1.2. Особенности численной реализации метода Гаусса. Итерационные методы. Скорость сходимости. Оценка точности.
1.3. Плохо обусловленная задача линейной алгебры. Проявления
плохой обусловленности. Число обусловленности матрицы. Определение и
связь с обусловленностью процесса решения системы линейных уравнений.
Раздел 2.
Вычислительные проблемы реализации регрессионных
моделей.
2.1. Метод наименьших квадратов . Методы решения некорректных
задач и случаи вычислительной неустойчивости.
2.2. Метод невязки в устойчивых задачах построения многофакторных моделей регрессии.
2.3. Метод регуляризации для устойчивого решения неустойчивых
задач построения моделей регрессии
6. Учебно-методическое
и информационное обеспечение дисциплины
Рекомендуемая литература
а) основная:
1. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В., Шандра И.Г. Математика в экономике. Учебник в 3 ч. Ч.3. Теория вероятностей и математическая статистика. М:. Финансы и статистика, 2008
2. Денежкина И.Е., Численные методы: Курс лекций: Учебное пособие. –
М.: Финансовая академия, 2010.
3. Лагутин М.Б. Наглядная математическая статистика. Учебное пособие. –М.: Бином, 2009.
9
4. Браилов A.B. Лекции по математической статистике. – М.: Финансовая академия, 2007.
б) дополнительная:
5. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. 
М.: Фазис, 2004.Т.1, 2.
6. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. — М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2006. — 816 с.
10