Распределение баллов: Выбор матрицы, соответствующей

Распределение баллов:
 Выбор матрицы, соответствующей представленной ситуации – 2 балла.
 Объяснение выбора – 1 балл.
 Указание в выбранной матрице игроков – 1 балл, стратегий – 1 балл, нахождение равновесия по Нэшу
– 1 балл.
 Объяснение сути представленной проблемы – 2 балла. Объяснения причин ее возникновения – 2 балла.
Основные ошибки:
1) Очень многие испытывают трудности с нахождением равновесия по Нэшу. Обратите внимание на то,
какой выигрыш получает конкретный игрок при реализации исходов:
Игрок Б
Стратегия 1
Стратегия 2
Стратегия 1
(10,10)
(30,50)
Игрок А
Стратегия 2
(50,30)
(20,20)
Красные цифры – выигрыши игрока А, зеленые – игрока Б.
Найдем равновесие по Нэшу. Если игрок Б выбирает стратегию 1 (первый столбик), игрок А может
получить выигрыш 10 (если тоже выберет стратегию 1) или 50 (если выберет стратегию 2). Очевидно,
что 50 лучше, чем 10. Игрок А в данном случае выберет стратегию 2. Если игрок Б играет стратегию 2
(второй столбик), то игрок А выберет стратегию 1 (т.к. 30 больше, чем 20):
Игрок А
Стратегия 1
Стратегия 2
Игрок Б
Стратегия 1
Стратегия 2
(10,10)
(30,50)
(50,30)
(20,20)
Проводим аналогичную процедуру для игрока Б. Если игрок А выбирает стратегию 1 (первая строчка),
игрок Б выберет стратегию 2 (выбирая между выигрышами 10 и 50). Если игрок А выбирает стратегию
2 (вторая строка), игрок Б будет играть стратегию 1 (т.к. 30 больше, чем 20):
Игрок А
Стратегия 1
Стратегия 2
Стратегия 1
(10,10)
(50,30)
Игрок Б
Стратегия 2
(30,50)
(20,20)
При совмещении полученных результатов находим равновесие по Нэшу. В данном случае их два –
(50,30) и (30,50):
Игрок А
Стратегия 1
Стратегия 2
Игрок Б
Стратегия 1
Стратегия 2
(10,10)
(30,50) -NE
(50,30) -NE
(20,20)
2) У многих возникает путаница с терминологией. Матрица игры – это таблица, которая отражает
выигрыши игроков при выборе ими той или иной стратегии. Не все понимают разницу между
стратегиями и исходами. Стратегий у каждого игрока две, в задаче требовалось только подписать их
в выбранной матрице. Некоторые под видом стратегий начали описывать исходы – выигрыши обоих
игроков при реализации набора стратегий. «Сознаться» и «Не сознаться» - стратегии (в классической
дилемме заключенных), а, например, (10,10) – исход. Таким образом, в матрицах, с которыми мы
работаем, четыре исхода. Исход может быть равновесным, эффективным, или ни тем, ни другим.
3) Иногда возникала путаница с равновесием по Нэшу и эффективным исходом по Парето. То равновесие,
которое мы находим вручную (как в п.1) – это равновесие по Нэшу. Затем мы можем определить,
является ли оно эффективным по Парето: можно ли улучшить положение одного игрока, не ухудшая
при этом положение другого? Посмотрим еще раз на матрицу из п. 1. Очевидно, что найденные
равновесия по Нэшу являются эффективными по Парето, т.к. любой другой исход принесет меньший
выигрыш игрокам. Исходы (10,10) и (20,20) не являются ни равновесными по Нэшу, ни эффективными
по Парето.
4) Запомните приведенную ниже таблицу, это поможет не запутаться и не ошибиться в выборе матрицы
для иллюстрации проблемы.
Проблема
Дилемма заключенных
Координация
Характеристики равновесий
Одно равновесие по Нэшу, неэффективное по Парето
Два равновесия по Нэшу, эффективные по Парето,
выигрыши игроков в каждом из равновесий равные
Сохранение неравенства
Два равновесия по Нэшу, эффективные по Парето,
выигрыши игроков в каждом из равновесий разные (как
в разобранном примере)
Еще одно понятие, которое иногда использовали некорректно – фокальная точка. Фокальная точка –
это один из равновесных исходов координационной игры, которое выбирают игроки, опираясь на
какое-то общее знание, или в результате ввода какого-либо правила. Понятие фокальной точки
неприменимо ни к какой из трех проблем, кроме координационной!
5) Не привязывайте объяснения слишком сильно к тексту, описывающему проблему. Текст – не условие
задачи, а описание ситуации, ваша цель – понять, каким образом ситуация в тексте может
иллюстрировать проблему дилеммы заключенных/координации/сохранения неравенства (желательно
именно ту, которую просили найти и описать в задании). Зачастую в тексте может быть лишняя
информация, поэтому важно уметь выловить то, что вам нужно, а дальше, применяя знания теории,
давать объяснения и комментарии к проблеме.
6) Внимательно читайте задание, нередко в вопросах содержится часть ответа. Желательно, конечно,
описывать именно ту проблему, которую вас просили, но если вы увидели ситуацию с другой стороны
(например, просили описать проблему координации, но вы считаете, что ситуация лучше описывается
сохранением неравенства), то доводите решение до конца и давайте объяснение и комментарии по
увиденной вами проблеме. В этом минитесте в варианте про проезд перекрестков с круговым
движением (в задании предполагалась координация) при выборе матрицы сохранения неравенства и
наличии адекватных объяснений баллы не снижались.
7) Несколько комментариев по варианту про общественный и личный транспорт, в котором просили
описать проблему сохранения неравенства. Большинство строило объяснения на том, что (согласно
тексту) одни граждане предпочитают личный вид транспорта, а другие – общественный. В жизни так и
есть, однако объяснять этим суть или причины возникновения проблемы сохранения неравенства в
корне неверно. Важно понимать, что в каждой из рассмотренных нами ситуаций (дилеммы
заключенных, координации и сохранения неравенства) оба игрока идентичны, имеют одинаковые
интересы, стимулы и предпочтения (по большому счету, это одна из ключевых предпосылок
возникновения данных проблем). Поэтому при ответе на вопрос следовало предположить, что игрокам
важнее, например, комфорт и скорость, тогда оба они будут больше ценить личный транспорт, он
будет приносить им больше пользы, чем общественный (если вернуться к матрице из п. 1, то стратегия
1 – общественный транспорт, стратегия 2 – личный). Или можно было предположить, что обоим
игрокам важнее осознание своего вклада в сохранение окружающей среды, тогда они будут больше
ценить общественный транспорт (в матрице из п. 1 стратегия 1 – личный транспорт, стратегия 2 –
общественный). *Здесь мы абстрагируемся от цен, предполагаем, что оба вида одинаково доступны
обоим игрокам*. Проблема заключается в том, что все не могут сесть только на личный (встанем в
пробках) или только на общественный (не влезем) транспорт. Соответственно, если, например, все
больше ценят личные авто, равновесные по Нэшу и оптимальные по Парето исходы предполагают, что
одному из игроков все-таки придется сесть на автобус, он получит меньший выигрыш, чем другой, но
больший, чем от стояния в пробке на своей машине. Иными словами, имеет место несправедливость
равновесия.