Домашнее задание 9 класс

Домашнее задание 9 класс
1. Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби
3
3
.
3  23 9  1
2. Докажите, что уравнение x2 + y2 + z2 = x3+ y3 + z3 имеет бесконечное множество решений в целых
числах.
3. Леспромхоз решил вырубить сосновый лес, но экологи запротестовали. Тогда директор леспромхоза
всех успокоил, сказав: "В нашем лесу 99% сосен. Мы будем рубить только сосны. После рубки сосны
будут составлять 98% всех деревьев." Какую часть леса вырубит леспромхоз?
4. Построить график функции y = │4-2x│ + 1.
5. Натуральные числа X и Y получаются друг из друга перестановкой цифр. Докажите, что числа 5X и
5Y имеют одинаковые суммы цифр.
6. Докажите, что медиана треугольника меньше полусуммы сторон, выходящих из той же вершины.
7. Отметить на координатной плоскости множество точек (x,y), удовлетворяющих равенству
│x - 1│ + │y│ = 2.
8. В классе 33 ученика, а сумма их возрастов 430 лет. Докажите, что в классе найдутся 20 учеников,
сумма возрастов которых больше 260 лет.
9. Решить в целых числах x - y = 1993 (1993 - простое).
10. Решить в целых числах (x > y > 0) x3 + 7y = y3 + 7x.
11. Выпуклый n-угольник задан координатами своих вершин. Одна вершина зафиксирована. Требуется
вывести на экран компьютера уравнение прямой, проходящей через зафиксированную точку и делящую
заданный многоугольник на две равновеликие части.
12. После раскрытия скобок в выражении, содержащем однобуквенные переменные, получили строку,
например aab + cdc + aba. Строка содержит операции сложения, вычитания, знак умножения опущен.
Требуется запросить значения всех переменных и вычислить значение выражения.
13. Ввести два слова. Определить, состоят ли они из одного и того же набора символов или нет.
Домашнее задание 9 класс
1. Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби
3
3
.
3  23 9  1
2. Докажите, что уравнение x2 + y2 + z2 = x3+ y3 + z3 имеет бесконечное множество решений в целых
числах.
3. Леспромхоз решил вырубить сосновый лес, но экологи запротестовали. Тогда директор лес-промхоза
всех успокоил, сказав: "В нашем лесу 99% сосен. Мы будем рубить только сосны. После рубки сосны
будут составлять 98% всех деревьев". Какую часть леса вырубит леспромхоз?
4. Построить график функции y = │4-2x│ + 1.
5. Натуральные числа X и Y получаются друг из друга перестановкой цифр. Докажите, что числа 5X и
5Y имеют одинаковые суммы цифр.
6. Докажите, что медиана треугольника меньше полусуммы сторон, выходящих из той же вершины.
7. Отметить на координатной плоскости множество точек (x,y), удовлетворяющих равенству
│x - 1│ + │y│ = 2.
8. В классе 33 ученика, а сумма их возрастов 430 лет. Докажите, что в классе найдутся 20 учеников,
сумма возрастов которых больше 260 лет.
9. Решить в целых числах x - y = 1993 (1993 - простое).
10. Решить в целых числах (x > y > 0) x3 + 7y = y3 + 7x.
11. Выпуклый n-угольник задан координатами своих вершин. Одна вершина зафиксирована. Требуется
вывести на экран компьютера уравнение прямой, проходящей через зафиксированную точку и делящую
заданный многоугольник на две равновеликие части.
12. После раскрытия скобок в выражении, содержащем однобуквенные переменные, получили строку,
например aab + cdc + aba. Строка содержит операции сложения, вычитания, знак умножения опущен.
Требуется запросить значения всех переменных и вычислить значение выражения.
13. Ввести два слова. Определить, состоят ли они из одного и того же набора символов или нет.