Открытый урок по алгебре в 9 классе

Сценарий урока.
Автор: Минина Елена Валентиновна
Полное название образовательного учреждения: Образовательное учреждение:
г. Северск, Томская область, Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №89».
Аннотация к уроку:
Данный урок по методу обучения - когнитивный , т.е. урок учебного познания.
Форма урока – урок одной теоремы.
За время одного занятия учащиеся вместе с учителем доказывают одну из
важных теорем в математике – теорему о свойстве медианы равнобедренного
треугольника.
Предмет: геометрия
Класс: 7
Тема урока: Свойство медианы равнобедренного треугольника.
Цель урока:
Образовательные цели: знакомство со свойством медианы равнобедренного
треугольника, первичное закрепление полученных знаний;
Развивающие цели: развивать внимание учащихся, логическое мышление,
математическую речь;
Воспитательные цели: посредством урока воспитывать внимательное
отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручку,
самостоятельность.
Задачи урока:
1. Привести в систему знания, умения, навыки по теме;
2. Закрепить первичные навыки решения задач по данной теме.
Учебно-методическое обеспечение: учебник “Геометрия. 7 – 9” авторов: Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадышев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина
Время реализации урока: 40 минут
Авторский медиапродукт:
1. указать среду, редактор, в котором выполнен продукт: POWER POINT
2. вид мадиапродукта: наглядная презентация учебного материала,
Оборудование: доска и мел; презентация, видеопроектор.
План проведения урока (занятия):
Этапы урока
1.
Повторение пройденного материала
2.
Новый материал: теорема о свойстве
медианы равнобедренного треугольника
(доказательство)
3.
Закрепление (решение задачи)
4.
Домашнее задание
Временна
я реализация
10
15
10
5
Ход урока:
I. Повторение пройденного материала. Экспресс – спрос.
Вопрос:
? Что вы знаете о равнобедренном треугольнике? (определение, свойство,
признак)
По рисункам дайте определение, назовите признак, свойство?:
На доске:
Рисунок № 1 (слайд №4)
P
 POC
O
C
Рисунок № 2 (слайд №5)
N
С
M
 СNM
Рисунок № 3. (слайд №5)
В
А
С
 АВС,  А = 40.
С= ?
По рисунку найдите угол С? Ответ обоснуй.
Ответы: 1) 45º 2) 60º 3) 100º
? Что Вы можете сказать, глядя на эти рисунки?
Чем является линия AR, BL ,CF на рисунках?
Рисунок № 5 (слайд №6) Рисунок № 6 (слайд №7)
В
В
Рисунок № 7(слайд №8)
В
R
F
А
С
А
С
L
Ответ: AR - высота, BL - медиана и CF - биссектриса.
А
С
? Какое свойство изображено на рисунке №8 (слайд №9).
 (ab) =  (bc)
a
b
c
Ответ: перпендикулярность.
? При доказательстве нашей теоремы, нам понадобится признак равенства
треугольников. Какой из признаков изображен на рисунке?
Рисунок № 8
Рисунок № 9
(слайд №10)
A
K
A
D
P
L
O
N
M
Ответ: второй признак (по двум сторонам и углу между ними) .
II.
Теорема о свойстве медианы равнобедренного треугольника.
А вот какое еще свойство равнобедренного треугольника мы с вами
рассмотрим, подскажет ребус (слайд №11,12) .
,
3
a
Ответ: МЕЧ ДИВАН
а
- медиана
Тема урока (запись в тетради): Свойство медианы равнобедренного
треугольника.
Теорема:
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является
биссектрисой и высотой.
Дано:
 АВС – равнобедренный (АС=СВ)
СD – медиана (AD=DB)
Доказать:
CD – биссектриса (ACD =  BCD)
CD – высота (CDAB)
Доказательство:
1.  ACD =  BCD (по первому признаку равенства треугольников), т.к.
AC=CB (по условию)
AD=DB (по условию)
A = B (по свойству углов равнобедренного треугольника)
2.  ACD =  BCD 
ACD =  BCD  CD – биссектриса
 ADC =  BDC   ADC и  BDC - смежные   ADC =  BDC = 90 
CDAB  CD – высота.
Что и требовалось доказать.
Теорема доказана.
Таким образом, установлено, что биссектриса, медиана и высота
равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, совпадают.
Поэтому справедливы также следующие утверждения:
1. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является
медианой и биссектрисой
2. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является
медианой и биссектрисой.
III.
Закрепление. Задача для самостоятельного решения.
Дано:
NBC = ?
 АВС - равнобедренный , ВN – медиана,ABN = 35 ABN = 35
B
Найти: NBC = ?
Попробуйте найти BАC = ?
А
C
N
IV.
Домашнее задание: теорема о свойстве медианы равнобедренного
треугольника учить с доказательством .
Список использованной литературы:
1. Учебно-методическое обеспечение : Учебник “Геометрия. 7 – 9” авторов: Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадышев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина (М.,
Просвещение, 1990 и последующие издания)
2. “Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия” автор:
Е.М.Рабинович (М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2001).