A = B

Учитель: Минина Елена
Валентиновна,
Муниципальное учреждение
«Средняя общеобразовательная
школа № 89»
г. Северск Томской области.
1. Повторение
2. Ребус
3. Доказательство теоремы
4. Задача на применение
теоремы
Для доказательства теоремы нам нужно
повторить некоторые понятия:
 Признаки равенства треугольников
 Свойство смежных углов
 Что такое биссектриса
 Что такое высота
 Что такое медиана
Приступим!
P
O
 POC ,  С = ?
C
N
С
 СNM ,  С = ?
В
M
А
 АВС,  А = 40.
С= ?
С
B
R
A
С
B
A
L
С
B
F
A
С
 (ab) =  (bc)
a
b
c
A
А
D
К
P
L
O
N
M
,
3
а
МЕЧ ДИВАН А
МЕДИАНА
В равнобедренном
треугольнике медиана,
проведенная к основанию,
является биссектрисой и
высотой.
Дано:
 АВС –
равнобедренный
(АС=СВ)
СD – медиана
(AD=DB)
Доказать:
CD – биссектриса
(ACD =  BCD)
CD – высота (CDAB)
1. ACD =  BCD (по
первому признаку
равенства
треугольников), т.к.
 AC=CB (по условию)
 AD=DB (по условию)
 A = B (по свойству
углов
равнобедренного
треугольника)
2. ACD =  BCD 
ACD =  BCD
 CD – биссектриса
 ADC =  BDC 
 ADC и  BDC смежные 
 ADC =  BDC = 90
 CDAB
 CD – высота.
Что и требовалось
доказать.
Теорема доказана.
Поэтому справедливы также следующие утверждения:
 Биссектриса равнобедренного треугольника,
проведенная к основанию, является медианой и
биссектрисой.
 Высота равнобедренного треугольника, проведенная
к основанию, является медианой и биссектрисой.
Дано:
 АВС -равнобедренный
ВN – медиана,
ABN = 35
Найти:
NBC = ?
BАC = ?