Влияние развития теории вероятностей на становление

ВЛИЯНИЕ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
НА СТАНОВЛЕНИЕ КОНЦЕПЦИИ РИСКА
АН Ю. Н.
(Сибирский институт бизнеса и информационных технологий)
г. Омск
Современная концепция риска базируется на индо-арабской системе счисления, которая стала известна
на Западе семь-восемь столетий назад. Серьезное изучение проблем, связанных с риском, началось лишь во
времена Ренессанса, когда люди подвергли сомнению застывшие верования. Способность предвидеть
возможные варианты будущего и выбирать между альтернативными решениями лежит в основе
современных сообществ. Деятельность в условиях риска заставляет нас принимать множество решений. Мы
вынуждены постоянно опираться на оценку вероятностей неполадок и ошибок. С самого начала писаной
истории игра, эта квинтэссенция риска, была популярным развлечением, а частенько и пагубным
пристрастием многих людей. Именно загадки азартной игры, а не глобальные вопросы о природе
капитализма или проникновении в тайны грядущего подвигли Паскаля и Ферма на революционный прорыв
в сферу вероятностных закономерностей. Случилось так, что анализ распространенной в XVII веке игры
(Trivial Pursuit) привел к открытию теории вероятностей, ставшей математической основой теории риска.
Человек впервые смог в ситуации с неоднозначно определенным исходом принимать решения и предвидеть
будущее с помощью чисел. Шли годы, математики превратили теорию вероятностей из забавы игроков в
могучий инструмент обработки, интерпретации и использования информации. В условиях, когда
остроумные идеи громоздились одна на другую, развитие количественных методов анализа риска,
подтолкнувших наступление Нового времени, стало неудержимым.
Рассмотрим хронологию становления теории риска с математической точки зрения (табл.).
Таблица
Хронология становления теории риска с математической точки зрения
Период Представитель
Открытие
Примечание
Открытие теории
вероятностей –
Позволяет принимать
математической науки, по
решения и предвидеть
вероятностям одних
Б. Паскаль,
будущее в ситуации с
1654 г.
случайных событий
П. Ферма
неоднозначно
находить вероятности
определенным исходом с
других случайных
помощью чисел
событий, связанных какимлибо образом с первыми
«Природа установила
шаблоны, имеющие
причиной повторяемость
событий, но только в
большинстве случаев», что
Открытие закона больших указывает на огромную роль
Г. Лейбниц,
1703 г.
чисел и разработка методов риска: не будь риска, все
Я. Бернулли
статистической выборки
было бы предопределено в
мире, где каждое событие
идентично
предшествующему, даже
изменения были бы
невозможны
Установил форму
Являются важнейшими
нормального распределения
1730 г. А. Муавр
составляющими техники
и ввел понятие среднего
исчисления риска
квадратического отклонения
Дал определение
ожидаемой полезности
(удовлетворение от любого
малого приращения
Основа современной теории
1738 г. Д. Бернулли
богатства «будет обратно инвестиций
пропорционально
количеству уже
имеющегося добра»)
Теорема Байеса (как
можно повысить качество
Показывает, как влияет
решений на основе
1754 г. Т. Байес
информированность на
математической обработки
принятие решения
сочетания новой и старой
информации)
Таким образом, практически все современные инструменты, используемые в управлении риском, при
анализе решения и выборе системы поведения коренятся в столетии с 1654 по 1754 год (примерно в это же
время началось теоретическое осмысление риска в экономике). За пределами этого периода оказались два
наиболее важных открытия.
В 1875 году Ф. Гальтон открыл закон статистической регрессии, или возврата к среднему, который
используется при принятии решения, основывающемся на предположении, что все вернется к «норме». В
1952 году нобелевский лауреат Г. Марковитц, используя математические методы, разработал приложение
количественной диверсификации к управлению портфелем ценных бумаг, то есть эффективность ценных
бумаг (норма прибыли) является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Каждое
конкретное значение, посчитанное за прошедшие моменты времени, является реализацией этой случайной
величины. Марковитц предположил, что чем больше колеблется эффективность, тем выше риск. Дальнейшее
развитие исследования категории «риск» с математической точки зрения все больше опирается на развитее
экономической науки.
Все изложенное выше позволяет сделать следующий вывод. Предпосылки становления современной
концепции риска с математической точки зрения, а именно теории вероятностей возникли в середине XVII
в. Первые работы по теории вероятности, принадлежащие французским учёным Б. Паскалю, П. Ферма и
голландскому учёному X. Гюйгенсу, появились в связи с подсчётом различных вероятностей в азартных
играх. Крупный успех теории вероятностей связан с именем швейцарского математика Я. Бернулли,
установившего закон больших чисел для схемы независимых испытаний с двумя исходами (опубликован в
1713 г.). Следующий (второй) период истории развития концепции риска (XVIII век) связан с именами А.
Муавра (Англия), Д. Бернулли (Россия), Т. Байеса (Англия). Это период, когда теория вероятностей, уже
находит ряд весьма актуальных применений в естествознании, экономике, технике (главным образом в
теории ошибок наблюдений). Третий период истории – конец XIX–XX вв., связанный с математической
статистикой (Ф. Гальтон), теорией инвестиций (Г. Модильяни), приложением количественной
диверсификации к управлению портфелем (Г. Марковитц). Кроме того со второй половины XIX века
исследования по теории вероятностей в России занимают ведущее место в мире. П. Л. Чебышев и его
ученики А. М. Ляпунов и А. А. Марков поставили и решили ряд общих задач в теории вероятностей,
обобщающих теоремы Бернулли и Лапласа. Чебышев чрезвычайно просто доказал (1867) закон больших
чисел при весьма общих предположениях. Он же впервые сформулировал (1887) центральную предельную
теорему для сумм независимых случайных величин и указал один из методов её доказательства. Другим
методом Ляпунов получил (1901) близкое к окончательному решение этого вопроса. Марков впервые
рассмотрел (1907) один случай зависимых испытаний, который впоследствии получил название цепей
Маркова. Таким образом, теория вероятностей и статистика лежат в основе становления концепции риска,
что объясняется чрезвычайным расширением круга их применения, созданием нескольких систем
безукоризненно строгого математического обоснования теории вероятностей, новых мощных методов,
требующих иногда применения (помимо классического анализа) средств теории множеств, теории функций
действительного переменного и функционального анализа.
Библиографический список
1. Балабанов, И. Т. Риск-менеджмент / И. Т. Балабанов. – М.: Финансы и статистика, 1996.
2. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. – М.: Высш. шк., 1999.
3. Риск-менеджмент: учебник / В. Н. Вяткин, И. В. Вяткин, В. А. Гамза, Ю. Ю. Екатеринославский, Дж.
Дж. Хэмптон; под ред. И. Юргенса. – М.: Дашков и К, 2003.
4. Чернова, Г. В. Управление рисками: учебное пособие / Г. В. Чернова, А. А. Кудрявцев. – М.: ТК
«Велби», Изд-во «Проспект», 2003.