Математическое моделирование взрыва дисперсных зарядов в

УДК 544(06) Химическая физика, горение и детонация
И.О. ШАМШИН
Институт химической физики им. Н.Н. Семенова РАН, Москва
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗРЫВА
ДИСПЕРСНЫХ ЗАРЯДОВ В ЗАМКНУТОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Проведено математическое (численное) моделирование динамики взрыва дисперсных зарядов, состоящих из смеси
частиц горючего (алюминий) и окислителя (перхлорат аммония), в замкнутом пространстве. Рассмотрены два варианта
взрывного превращения дисперсного заряда с избытком горючего: а) взрыв однородного заряда и б) взрыв заряда в полузамкнутой оболочке. Исследовано влияние нестационарных волновых процессов на параметры взрывных волн и скорость энерговыделения. Проведена оценка ударно-волновой нагрузки на стенки помещения.
В аварийной ситуации часто возможно формирование дисперсной системы, взрыв которой в замкнутом
помещении может привести к серьезным последствиям. При оценке ущерба от случайных взрывов дисперсных зарядов в замкнутом помещении необходимо знать насколько сильно параметры ударных волн могут
отличаться от амплитуды ударной волны при взрыве заряда тротила той же массы. Цель работы – численное
моделирование взрыва дисперсного заряда с избытком горючего в замкнутом помещении и сравнении ударно-волновой нагрузки на стенки помещения с нагрузкой, оказываемой при взрыве заряда тротила.
В основу математической модели, описывающей течения нестационарных реагирующих потоков двухфазной смеси газа и частиц, положены двумерные уравнения Эйлера и уравнения химической кинетики,
описывающие горение/разложение частиц горючего/окислителя [1, 2]. Уравнения газовой динамики решались методом Годунова-Колгана [3], химической кинетики – методом Рунге-Кутты 4-го порядка [4] с использованием метода расщепления по физическим процессам [5].
Расчеты проведены в помещении цилиндрической формы, объемом 71 м3 (высота комнаты – 2,5 м, диаметр – 6 м). Заряд так же имел цилиндрическую форму и располагался в центре помещения на высоте 0,2 м
от пола. Масса заряда – 3 кг. В первом случае рассчитывался взрыв заряда тротила, который моделировался
мгновенным выделением энергии в объеме заряда. При этом начальные параметры (давление 13,9 ГПа,
плотность 1660 кг/м3 и температура 3100 К) брались из решения UV-задачи. Во втором расчете заряд состоял из 1,5 кг алюминия и 1,5 кг ПХА. Плотность заряда – 1132 кг/м3 (объемная доля к-фазы – 0,49), длина и
диаметр заряда – 150 мм. В третьем случае расчет проведен для заряда в оболочке (инжекторе). Геометрия
инжектора – цилиндр с внутренним диаметром 150 мм и длиной 180 мм. Длина заряда 120 мм. Масса алюминия в заряде – 2,28 кг, ПХА – 0,72 кг. Заряд состоял из четырех чередующихся слоевсмеси 94Al/6ПХА и
40Al/60ПХА. Масса первой смеси – 2 кг, масса второй – 1 кг, плотности 1010 и 1768 кг/м3. Порции заряда
воспламенялись с задержкой 0, 1,5, 2 и 2,5 мс. Такая ситуация, к примеру, возможна при случайном взрыве
промышленного оборудования по изготовлению пиропатронов, зарядов промышленных ВВ и т.п.
Сравнение среднего давления на стенках помещения и импульсной нагрузки для трех вариантов взрыва
показало, что во втором варианте ударно-волновая нагрузка в первые миллисекунды после взрыва сравнима
с нагрузкой при взрыве заряда тротила. Однако на более поздних стадиях (20 – 40 мс после взрыва) давление на стенке во втором случае оказывается в 3 – 4 раза выше. Давление на стенке в третьем случае плавно
возрастает со временем и к 40 мс превышает давление при взрыве тротила в 2 раза. Расчеты с инжектором
показывают, что для быстрого смешения избыточного горючего с воздухом необходимо придать заряду как
можно большее начальное ускорение, но для формирования большого облака, наоборот, следует понижать
давление в инжекторе и увеличивать задержку. Наиболее быстрое выгорание алюминия в воздухе происходит при некотором оптимальном соотношении данных параметров.
Таким образом взрывы дисперсных зарядов с избытком горючего представляют повышенную опасность
в замкнутых помещениях из-за усиления ударных волн за счет дополнительного энерговыделения при окислении избыточного горючего кислородом воздуха.
Работа выполнена при финансовой поддержке «Фонда содействия отечественной науки», а также Американского фонда гражданских исследований и развития (CRDF) и Министерства образования и науки РФ в
рамках программы «Фундаментальные исследования и высшее образование».
Список литературы
1. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч.1. М.: Наука, 1987.
2. Шамшин И.О. Моделирование течений при взрывах многофазных сред. Дисс. на соиск. науч. степ. к.ф.-м.н. М.: МИФИ, 2003.
3. Колган В.П. // Ученые записки ЦАГИ. 1972. № 3. С. 68.
4. Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир, 1990.
5. Ковеня В. М., Яненко Н. Н. Метод расщепления в задачах газовой динамики. Новосибирск: Наука, 1981.
ISBN 978-5-7262-0883-1. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2008. Том 4
1