Презентация доклада

ДИНАМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
ШИРОКИХ ПАР ДВОЙНЫХ ЗВЕЗД
В ОКРЕСТНОСТЯХ СОЛНЦА
Киселев А.А., Романенко Л.Г., Шахт Н.А.,
Кияева О.В., Грошева Е.А., Измайлов И.С.
Главная астрономическая обсерватория РАН
Санкт-Петербург
Наблюдения двойных звезд в Пулкове
ƒ 1960г. – А.Н.Дейч возобновил наблюдения визуально-двойных звезд
(ВДЗ) на 26″-рефракторе ( D = 65 см, F = 10413 мм, M = 19.81 ″/мм )
ƒ начало 1970-х – по инициативе А.А. Киселева в программу
наблюдений включены широкие пары (ρ<30″, mv<9.0)
ƒ Наблюдаются: 50 ВДЗ с длинными рядами наблюдений, в т.ч. 5 пар
61 Сyg, ADS 2427, 7251, 11632, 9031, хорошо исследованных на
других обсерваториях, + ~250 пар имеющих 1-2 наблюдения в XIX
и начале XX веках.
ƒ Ряды наблюдений: { ρ(t), θ(t) }, более 5500 пластинок, ΔT ~ 20 ÷ 40
лет, точность 5÷10 mas
ƒ Определение орбит методом ПВД : { ρ(t), θ(t) }
параметры
видимого
μ
ρ0
θ0
движения :
элементы орбиты : {a, P, e, i, ω, Ω, Tп}
{T0, ρ0 θ0, μ, ψ, ρс }
+ πt + ΔVr
Параметры видимого движения (ПВД):
ψ
ƒ ρ″ − расстояние между компонентами
ƒ θ º − позиционный угол спутника относительно главной звезды А в системе J2000.0
θ0
μ
ρ0
ƒ μ ″/год − скорость относительного
движения
A
ƒ ψº − позиционный угол направления движения в системе J2000.0
ƒ ρc - радиус кривизны видимой орбиты вблизи точки (ρ0,θ0) на момент T0
Дополнительно:
ƒ ΔVr = VrB - VrA − относительная лучевая скорость компонент (км/с),
ƒ πt″ − тригонометрический параллакс,
ƒ MAB − масса звездной системы в единицах массы Солнца.
Метод параметров видимого движения
Истинное расстояние
между компонентами
ρρ c
3
R = ±k
sin(
ψ
−
θ
)
[
а.е.
]
2
μ
3
где
2
k2
=4
π2(M
A
+ MB )
Полюс
Орбиты
Q
ρ
cos β =
rπ tr
Ω
i
[а.е.3/год2]
β - угол между вектором
положения и картинной
плоскостью
Истинная
орбита
R
β
Картинная
плоскость
ρ0
Видимая
орбита
От наблюдателя
V
γ
μ
Метод параметров видимого движения
Относительное движение
μ" =
(ρ& )
2
+
ρ
2
(57.3) 2
()
2
&
θ
Полюс
Орбиты
Q
Истинная
орбита
Ω
i
Позиционный угол
относительного движения
β
ρ&
o
o
ψ = θ ± 90 m arcsin
μ
Радиус кривизны
видимой дуги орбиты
ρc ≈
T2 − T1
μ
ψ 2 −ψ1
R
Картинная
плоскость
ρ0
Видимая
орбита
От наблюдателя
V
γ
μ
Метод параметров видимого движения
Относительная
пространственная
скорость
⎛ μ
2
v = ⎜⎜
⎝ π tr
2
2
⎞
⎛ Vr ⎞
⎟⎟ + ⎜
⎟
⎝ 4.74 ⎠
⎠
γ - угол между
вектором
пространственной
скорости и
картинной
плоскостью
ΔVr μ
tgγ =
⋅
4.74 π
t
Полюс
Орбиты
Q
Истинная
орбита
Ω
i
R
β
Картинная
плоскость
ρ0
Видимая
орбита
От наблюдателя
V
γ
μ
Метод параметров видимого движения
вектор положения R
⎧ sin θ cos β
⎪
R = ⎨ cosθ cos β
⎪ ± sin β
⎩
Полюс
Орбиты
Q
Истинная
орбита
Ω
i
β
вектор пространственной
скорости V
⎧ sin ψ cos γ
⎪
V = ⎨cosψ cos γ
⎪ sin γ
⎩
R
Картинная
плоскость
ρ0
Видимая
орбита
От наблюдателя
V
γ
μ
Метод параметров видимого движения
Для широких пар с
медленным
орбитальным
движением
определяются две
равновероятных
орбиты ,
соответствующие
двум векторам
положения
при - β и + β
Орбиты
ориентированы
в местной
астроцентрической
системе координат
Полюс
Орбиты
Q
Истинная
орбита
Ω
i
R
β
Картинная
плоскость
ρ0
Видимая
орбита
От наблюдателя
V
γ
μ
Метод ПВД
ƒ А.А. Киселев.
Теоретические основания
фотографической астрометрии. - Москва, Наука, 1989.
Копия в электронном виде доступна по адресу :
http://www.astro.spbu.ru/astro/publications/kiselev/tofa.htm
ƒ Также метод изложен в статье :
Kiselev, A. A.; Romanenko, L. G.
Dynamical studies of nine wide visual binaries in the solar
neighborhood - Astronomy Reports, Volume 40, Issue 6,
November 1996, pp.795-801.
Результаты
ƒ Методом ПВД определены орбиты для 44 пар в двойных
и кратных системах на основе дуг видимого движения от
0º.1 до 20º
ƒ 17 орбит определены однозначно (дуга > 5º)
ƒ Для 12 систем – по 2 варианта орбиты (±β)
ƒ Для 11 систем радиус кривизны ρс не определяется из
наблюдений и угол β принят ±38º по теореме Клейбера.
ƒ Для 4 двойных звезд с периодом более 100 000 орбиты
определяются неуверенно.
Звезды с невидимыми спутниками среди
исследованных объектов
4
ADS 7251
3
период
наблюдения
44 года,
39 эпох,
видимая дуга 13°
2
Δ δ ['']
61 Cyg
гипотетические
невидимые
спутники с периодами
6 и 12 лет
(Горшанов, 2006)
1
0
35
30
25
-1
20
15
- наблюдения
на 26″ рефракторе
10
5
Δ δ ['']
0
-2
-5
15
-10
16
17
-15
Δ α ['']
-20
-25
-30
-30
-25
-20
-15
-10
-5
Δ α ['']
0
5
10
15
20
18
19
Звезды с невидимыми спутниками среди
исследованных объектов
ADS 11632
период наблюдения
36 лет,
31эпоха,
видимая дуга 10°
ADS 5983 (δ Gem)
Обнаружены
периодические
возмущения в
движении компонент
с периодами 16 и 4
года
(Шахт Н.А. et al, 1998)
период наблюдения 33 года, 26 эпох,
видимая дуга 6°
Звезды с невидимыми спутниками среди
исследованных объектов
Элементы орбит, определенные методом ПВД
0
ADS
β
5983 (δ Gem)
7251
11632
14636 (61 Cyg)
-54
-30
52
-34
0
a" P (год)
e
ω
5.8
23.5
27.3
24.3
0.73
0.13
0.43
0.49
65
214
318
149
589
1662
1124
678
i0
60
39
73
51
Ω0
352
219
145
78
TP
M AB
1673
1907
1834
1709
Полученные значения сравнивались с известными определениями
других авторов для указанных звезд.
2.5
1.1
0.7
1.2
Околополярные звезды
Впервые определены орбиты для 8 околополярных
двойных звезд.
16407
β0
+62
-62
+19
-19
+30
-30
+38
a" P (год)
16,5 3791
16,5 3791
18,2 4273
18,2 4273
28,4 20655
28,4 20655
11,3 20288
8682
-38
+38
11,3
36,9
ADS
8100ac
9696
15571
-38
10759 (ψ Dra) 0
11061
-31
31
15229
-52
ω0
343
23
210
166
342
18
246
i0
115
117
133
107
48
48
91
Ω0
255
40
66
85
100
36
185
TP
1483
2462
600
344
955
2985
3207
M AB
1
1
3,6
3,6
3,4
3,4
2,6
20288 0,69 119
70996 0,93 273
91
134
183
195
721
6398
2,6
7,5
36,9 70996 0,26 234
31
10000 0,28 99
190 450000 0,94 316
190 450000 0,95 143
3,3
530
0,74 103
105
55
49
47
112
134
16
21
193
244
3577
3817
3954
3941
2133
7,5
3,4
5
5
2
e
0,41
0,53
0,98
0,89
0,54
0,54
0,71
Тройные иерархические системы
Методом ПВД определены орбиты для пар в тройных
системах
β0
ADS
48 AB
26
48 AF
-38
48 AF
38
10288 AB
19
10288 AB-C -28
10288 AB-C 28
ω0
a" P (год) e
6,2
510 0,22 267
280 133000 0,49 33
280 133000 0,98 300
2,8
340 0,83 351
111 64000 0,33 358
111 64000 0,64 240
i0
55
82
51
61
136
151
Ω0
14
68
115
249
115
3
TP
2116
62548
28090
1855
20434
14343
M AB
1,4
1,9
1,9
1,1
1,9
1,9
Исследования показали некомпланарность орбит в системах.
Системы с избытком масс
Избыток массы выявляется путем сравнения динамических и
спектральных оценок массы.
Определив параметры видимого движения, динамическую оценку
массы системы при известных ΔVr и πt″ выполняют согласно
неравенству :
ρ
2k 2 8π t2
<R< 2 =
M AB
πt
V
V
ρρ
R 3 = ± k 2 2c sin(ψ − θ ) [а.е.3 ]
μ
⎛ μ ⎞ ⎛ V ⎞
v 2 = ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜ r ⎟
⎝ π tr ⎠ ⎝ 4.74 ⎠
Если определяется радиус кривизны ρс ,
то массу можно оценить по формуле
ρ 2μ 2
≤ M AB
4π 2 ρ cπ t3 sin(ψ − θ )
где
1
2
2
Системы с избытком масс
У 6-ти пар звезд при динамическом исследовании выявлен избыток масс:
ADS
πt"
SpA
MSp
Mdyn
ΔM
G7V
0.96+0.87
3.5
1.7
3593 0.010 G5
G
0.93+(0.9)
46.
44.*
8242 0.028 K4V
---
0.72+(0.7)
4.0
2.6
10329 0.040 K4V
M0
0.72+(0.5)
4.5
3.3
11061 0.019 F5V
F5V
1.28+1.28
5.0
2.4
14878 0.006 G5V
G5V
0.93+0.93
25.
23.*
497 0.019 G4V
SpB
У 4-х пар избыток массы можно объяснить возможным наличием
невидимых спутников в системе. У звезд ADS 3593 и 14878 избыток
масс в 44 и 23 (!) массы Солнца требует дополнительного анализа
исходных данных. Эти звезды имеют параллакс
ΔM dyn
Δπ t
порядка 10 mas и относительная ошибка оценки
~ 3⋅
M dyn
πt
массы втрое больше относительных ошибок
определения параллакса.
Ориентация орбит
ƒ Рассмотрены галактические координаты полюсов полученных орбит
в целях выявления закономерностей в их распределении.
ƒ Вектор направления на полюс
Выборка
Тесные пары (19) :
R ×V
Q=
R ×V
|bQ|<30
20 (53%)
0
|bQ|>30
18 (47%)
0
34 (68%)
16 (32%)
54 (61%)
34 (39%)
a<200а.е., P<2000
Широкие пары(25):
a>200а.е., P>2000
Все исследованные
пары (44)
Резюме
ƒ Выполнено динамическое исследование относительных движений
компонент 44 широких пар (ρ > 5") двойных и кратных звезд с
периодами обращения от 300 до 100000 лет. Наблюдательной
основой являются многолетние ряды (1960-2005) фотографических
наблюдений на 26-дюймовом рефракторе в Пулкове, дополненный
данными из каталога WDS, параллаксами HIPPARCOS и лучевыми
скоростями компонент.
ƒ Применен метод параметров видимого движения (ПВД),
позволяющий определить орбиту двойной звезды из наблюдений
короткой дуги порядка 5-10 градусов.
ƒ Уверенно определены орбиты и массы 12 звезд, среди них 6 звезд с периодами обращения порядка 2 000 - 100 000 лет. У 4 звездных
пар выявлен избыток масс порядка 2-4 масс Солнца. Исследованы
возмущения от возможных невидимых спутников.
ƒ Для всех исследуемых пар звезд определена ориентация орбит в
галактической системе координат. Плоскости
большинства орбит круто наклонены
к плоскости Галактики.