Исследование ориентационной чувствительности зрительной

СЕКЦИЯ 8
С.А. ПОЛЕВАЯ*, И.В. НУЙДЕЛЬ, В.В. КАЗАКОВ,
Е.В. ЕРЕМИН, В.А. АНТОНЕЦ, В.Г. ЯХНО
Институт прикладной физики РАН, Нижний Новгород
*Нижегородская государственная медицинская академия
vostokov@appl.sci-nnov.ru
ИССЛЕДОВАНИЕ ОРИЕНТАЦИОННОЙ
ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
ЧЕЛОВЕКА
Аннотация
В нашей работе представлен новый инструментальный метод для
психофизического
картирования
субъективного
ориентационного
пространства человека. Психофизическая оценка восприятия человеком
углов наклона отрезков прямой проведена на основе измерения ошибок в
управлении этими углами. Для интерпретации данных использована
модель плоского двумерного слоя – однослойная (однокомпонентная)
распределенная
нейроноподобная
система,
состоящая
из
нейроноподобных однотипных активных пороговых элементов,
связанных между собой.
Доклад
посвящен
актуальной
задаче
создания
высокопроизводительных методов для объективного количественного
исследования
индивидуальных
характеристик
ориентационной
чувствительности зрительного анализатора и разработке модели
нейронных сетей, воспроизводящих механизм распознавания угла
наклона линии. В нашей работе представлен новый инструментальный
метод
для
психофизического
картирования
субъективного
ориентационного пространства человека. Психофизическая оценка
восприятия человеком углов наклона отрезков прямой проведена на
основе измерения ошибок в управлении этими углами.
Программно-аппаратный
комплекс
включает
ультразвуковой
манипулятор, обеспечивающий свободное перемещение руки в
трехмерном пространстве, для управления углом наклона отрезка прямой
на экране монитора компьютера и программное обеспечение
интерактивного
режима
тестирования
и
автоматического
протоколирования эксперимента. Зарегистрированы индивидуальные
сенсорные шкалы ориентационной настройки зрительной системы у 30
испытуемых-добровольцев в возрасте от 20 до 40 лет. Определена
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
92
СЕКЦИЯ 8
точность и избирательность чувствительности к направлениям от 0 до
180. Установлено, что ошибки воспроизведения минимальны для углов
0, 90,180. К предпочтительным направлениям можно отнести также
ориентации 45 и 135. Ошибки в воспроизведении других углов
достоверно имеют существенно большую величину.
Рис. 1. Программно-аппаратный комплекс
90
112,5
8
среднее
67,5
6
135
90
45
112,5
4
67,5
3
135
157,5
4
45
22,5
2
2
157,5
180
0
22,5
1
0
180
-157,5
0
0
-22,5
-157,5
-135
-112,5
-67,5
-135
-90
a)
-22,5
-45
-45
-112,5
б)
-67,5
-90
Рис. 2. Ориентационные диаграммы одного испытуемого в разных экспериментах
(a) и среднее значение ошибок воспроизведения углов наклона линий (б)
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
93
СЕКЦИЯ 8
90
112,5
6
b)
67,5
s51
5
135
s52
45
90
4
3
157,5
22,5
2
6 7 ,5
6
135
45
4
1
180
8
1 1 2 ,5
1 5 7 ,5
0
2 2 ,5
0
2
180
157,5
0
0
22,5
1 5 7 ,5
135
45
2 2 ,5
135
45
1 1 2 ,5
112,5
a)
6 7 ,5
67,5
90
90
d)
90
ser g51
112,5
2
1,5
135
90
67,5
112,5
45
1
6
4
0,5
157,5
0
45
5
22,5
180
67,5
7
135
157,5
8
3
22,5
2
0
1
180
157,5
0
0
22,5
157,5
135
22,5
45
112,5
c)
67,5
135
45
90
112,5
67,5
90
90
112,5
2
67,5
1,5
135
e)
90
3
45
112,5
6
67,5
5
1
135
157,5
3
0,5
180
157,5
0
157,5
22,5
135
45
1
0
0
-157,5
-22,5
-135
-45
-112,5
112,5
22,5
2
0
180
d)
45
4
22,5
-67,5
67,5
-90
90
Рис. 3. Ориентационные диаграммы разных испытуемых добровольцев
Для интерпретации данных использована модель плоского двумерного
слоя
–
однослойная
(однокомпонентная)
распределенная
нейроноподобная система, состоящая из нейроноподобных однотипных
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
94
СЕКЦИЯ 8
активных пороговых элементов, связанных между собой. Модель
представляет собой интегро-дифференциальное уравнение (3). Оно
получено из уравнений, описывающих взаимодействие нейронов с
возбуждающими и тормозными связями в участке коры головного мозга
животных, содержащем сотни тысяч нервных клеток в приближении
однородности рассматриваемого участка. Оно описывает реакцию
нейронов «снимающих» сигнал с рецептивных полей. «Форма»
рецептивного поля соответствует распределению весов связей элементов
в пределах слоя. Из исходного полутонового изображения получаются
бинарные паттерны. Связи между элементами задаются в пределах
локальной области внутри слоя, элементы однотипны, что соответствует
режимам функционирования зрительной коры животных и человека при
формировании откликов на полутоновое изображение с помощью
рецептивных полей. В основе расчетов лежит свойство рецептивных
полей реагировать на конкретную пространственную частоту стимула.


 


 
u
u
  u + F  T    u   r  u , t  d  uex r , t  ,
(1)
t




где
– распределение возбуждения в виде
u(r , t )  u( x, y, t )
пространственно-временных структур в двумерной распределенной
нейроноподобной системе. При отсутствии второго члена в правой части
уравнения исходное начальное условие затухает за время u . T
определяет порог срабатывания системы в ответ на суммарный сигнал из
области пространственной связи элементов и внешний сигнал. «Форма»
рецептивного поля соответствует распределению весов связей элементов

в пределах слоя. Функция пространственной связи  u (r ) выбирается
типа латерального торможения с положительным центром и
отрицательными флангами.  -Нормировочная константа для функции
связи. Нелинейная функция имеет вид (2) и характеризует процесс
генерации и эволюции пространственно-временных структур.
0, Z  0,

  
F [ Z ]  Z , Z  [0,255 ],
(2)
255 , Z  255 ,
u( x, y) |t 0  u0 ( x, y) 
(3)
распределение начального возбуждения, которое задается в виде
неподвижного изображения,
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
95
СЕКЦИЯ 8
u( x, y) |( x, y)  0 
условия за границей (Г) слоя.
Функции связи
 
 
 
(r  r0 )  (1  b(r  r0) 2 ) exp(a(r  r0 ) 2 ) .
(4)
(5)
Изотропные функции связи (5) использовались в однокомпонентных
моделях для получения упрощенных бинарных препаратов исходного
полутонового изображения. Анизотропные функции связи «сжаты» по оси
абсцисс с коэффициентом сжатия е и повернуты на угол  . Они
использованы для выделения характерных фрагментов на изображении.
Преобразование координат (i, j)  (x, y) в случае cжатия и поворота
функции на угол  :
 kl  255  ( x, y),
(6)
 M  k  M , D  l  D,
 k, l
– коэффициенты матрицы, получившиеся при дискретизации
непрерывной функции связи.
При проведении численного эксперимента сначала за счет изменения
параметров модели было построено множество вариантов возможных
откликов рецептивных полей на внешний сигнал в форме линий,
имеющих различный наклон. Затем с помощью модели, настроенной на
выделение линии под определенным углом производилась обработка
последовательности стимулов – изображений в виде линий. Угол наклона
изменялся от 0 до 180 с интервалом в 1. По полученному отклику были
построены два вида ориентационных диаграмм: зависимость яркости
полученных откликов отклика от угла в декартовых координатах и
зависимость ошибки определения угла от угла в полярных координатах.
Данные вычислительного эксперимента подтвердили, что вертикальные,
горизонтальные линии и линии биссектрисс – под углами 45 и 135 –
распознаются лучше, чем линии других направлений. На рисунке 4 дан
вид пространственной связи (a, c) – детектор соответствующей линии
(b, d) и пространство ошибок ориентационных детекторов, построенное
при различных порогах срабатывания нейроноподобных сред (e, f). За
счет разных порогов имеет место анизотропия в пространства ошибок. На
характер ориентационной диаграммы влияют параметры модели (порог
срабатывания – аналог чувствительности в реальном нейроне, параметра
нелинейной функции, влияющие на время получения стабильного отклика
системы).
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
96
СЕКЦИЯ 8
a)
b)
c)
d)
Пространство ошибок ориентационных
Пространство ошибок ориентационных
детекторов.
детекторов (изображения подвергались
пороговой обработке).
90
112.5
135
80
60
1
67.5
16
45
2
40
15
3
30
40
157.5
50
22.5
14
20
20
4
10
180
0
0
13
0
5
12
6
11
7
10
8
9
e)
f)
Рис. 4. Вид пространственной связи (a, c) – детектор линии под определенным углом
(b, d) и пространство ошибок ориентационных детерторов, построенное при различных
порогах срабатывания нейроноподобных сред (e, f)
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
97
СЕКЦИЯ 8
Результаты,
получаемые
в
экспериментах,
предполагается
использовать для проектирования и тестирования нейроноподобных
систем, анализа и распознавания изображений.
Работа выполнена при поддержке гранта INTAS 01-06-90.
Список литературы
1. Полевая С.А., Антонец В.А., Ерёмин Е.В. Сенсорная шкала пространственного слуха
человека в виртуальном акустическом // Сенсорные системы, 2002, том 16, № 4. С.291-296.
2. Нуйдель И.В., Кузнецов С.О. Использование однородных нейроноподобных сред для
обработки изображений // Изв. вузов, Радиофизика. 1994. Т. 37. № 8. С. 1053-1061.
3. Яхно В.Г., Беллюстин Н.С., Красильникова И. Г., Кузнецов С.О., Нуйдель И.В.,
Панфилов А.И., Перминов А.О., Шадрин А.В., Шевырев А.А. Исследовательская система
принятия решений по фрагментам сложного изображения, использующая нейроноподобные
алгоритмы // Изв. вузов. Радиофизика. 1994. T. 37. № 8. C. 961-986.
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
98