Решение 1 задачи

6 класс.
1.Наименьшее общее кратное двух чисел, не делящихся друг на друга, равно
630, а наибольший общий делитель их равен 18. Найдите эти числа.
Решение 1 задачи: разложим числа 18 и 630 на простые множители:
18=2·3·3 и 630 = 7·9·10 = 7·3·3·2·5, тогда x=3·3·2·7=126, y = 3·3·2·5 = 90
Ответ: 126 и 90.
2.В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда в большой
бидон долили 6 л, а в другой 7 л, то в первом оказалось молока в 2 раза
больше, чем в другом. Сколько молока в каждом бидоне?
Решение 2 задачи:
Пусть в одной части = а л, а+а+а+6 = а+7+а+7
а+6 = 14
а=8
Итак ,8 л. во втором бидоне, а в первом 8·3=24 литров молока.
Ответ: 8 и 24 литра .
3.Каждую сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько процентов
увеличилась площадь квадрата?
Решение 3 задачи: Пусть сторона квадрата равна а, тогда сторона
увеличенного квадрата равна 1,2а. Площадь увеличенного квадрата равна
S = 1,2a·1,2a=1,44 a2. Итак , площадь квадрата увеличилась на 44%
Ответ : на 44%
4.Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало
наибольшим.
Решение 4 задачи:
5.Как имея два сосуда вместимостью 5 л и 7 л, налить из водопроводного
крана 6 л?
Решение 5 задачи: Заливание и сливание воды из сосуда в сосуд оформим в
виде таблицы.
5
л.сосуд
0
5
0
5
3
3
0
5
1
1
5
0
7
л.сосуд
0
0
5
5
7
0
3
3
7
0
1
6
6.Можно ли треугольник разрезать так, чтобы получилось три
четырехугольника? ( Если да, то выполнить рисунок)
Решение 6 задачи :
7. Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. Как за два
взвешивания на чашечных весах без гирь определить какая монета
фальшивая?
Решение 7 задачи: разделим 9 монет на 3 кучи по 3 монеты.
Первое взвешивание: взвесим первую и вторую кучи. Если одна из них
легче, то фальшивая монета в ней и именно эту кучу оставим для второго
взвешивания. Если первая и вторая кучи весят одинаково, то фальшивая
монета в третьей куче и именно эту кучу будем взвешивать во второй раз.
Второе взвешивание: Из выбранной кучи взвесим 2 монеты, определим –
какая из них легче, следовательно она и является фальшивой. Если же они
весят одинаково, то фальшивая третья.
Итак, мы за два взвешивания определим какая из девяти монет фальшивая.
8.Сколько воды надо добавить к 600 г жидкости, содержащей 40% соли,
чтобы получился 12%-ый раствор этой соли?
Решение 8 задачи:
1) 600 г. : 100% = 6г. (в 1%)
2) 40%·6г. = 240г. (соли)
3) 240:12% = 20г.(в 1%)
4) 20 · 100% = 2000г.(жидкости должно быть)
5) 2000 -600 = 1400г. (Жидкости надо добавить)
Ответ:1400 грамм .
9.Решение 9 задачи:
10.Три подруги вышли в белом, синем, зеленом платьях и туфлях таких же
цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадает. Ни
платье, ни туфли Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях.
Определить цвет платья и туфель каждой подруги.
Решение 10 задачи:
Аня
Валя
Наташа
туфли
белые
синие
зелёные
платье
белые
Зелёные
синие