Ю.Н.Некрестьянова ПРИНЦИП НАИМЕНЬШЕГО ДЕЙСТВИЯ КАК ИНСТРУМЕНТ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ВЕСОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ
advertisement
Ю.Н.Некрестьянова ПРИНЦИП НАИМЕНЬШЕГО ДЕЙСТВИЯ КАК ИНСТРУМЕНТ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ВЕСОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ Аннотация: В настоящее время актуальна проблема оценки макроэкономической эффективности инвестиционных проектов в целях сравнения и выбора наилучшего варианта вложения государственных средств. Как правило, используется система критериев, однако, их взаимозависимость создает трудности в решении задач многокритериальной оптимизации. Для зависимых критериев применяется метод весовых коэффициентов, используется интегральный критерий, включающий в себя набор локальных критериев с их весовыми коэффициентами. При этом возникает проблема определения значений весовых коэффициентов. Одним из традиционных подходов для решения данной задачи является привлечение экспертов и применение методов обработки экспертных оценок. В качестве альтернативного подхода предлагается использовать метод аналогии математических моделей, получаемых при формализации известных закономерностей природы. На протяжении двух с половиной столетий на универсальном научном методе – аналогии было основано использование принципа наименьшего действия – одного из наиболее общих физических принципов природы. В данном исследовании он применяется к решению экономической задачи, что оправдано его всеобщностью и оптимальностью. Прежде всего, показано, что оптимальное по принципу наименьшего действия деление целого на части, частным случаем которого является известное «золотое сечение», всегда требует равной пропорциональности соседних частей этого целого (в качестве единичного целого рассматривается вес интегрального критерия). При этом получено оптимальное числовое значение коэффициента равнопропорциональности, не зависящее от числа частей целого. Показано, что оптимальные значения весовых коэффициентов существуют, вычисляются и при этом образуют рекурсии первого и второго порядка одновременно. Эти рекурсивные связи не только определяют величину коэффициента их равной пропорциональности, но и позволяют находить, используя метод экономических весовых задач с коэффициентов, зависимыми оптимальные переменными путем решения сведения многокритериальной задачи к однокритериальной. На основе полученных результатов, имея методику расчета любого локального эффекта и зная (вычислив) величину его весового коэффициента, легко вычислить величину интегрального эффекта, а через нее величины и всех остальных локальных эффектов от соответствующих мероприятий. То есть, для оценки величины интегрального эффекта, вместо n методик расчета величин эффектов от локальных мероприятий, достаточно иметь (разработать) всего одну, что существенно уменьшает затрачиваемое время и объем подготовительных для проведения вычислений работ (например, получение и обработка статистических исходных данных). При этом также разрешается проблема переноса требования (ограничения снизу) к величине интегрального эффекта на величины образующих его локальных эффектов, которая, например, имеет место при государственном финансировании инвестиционных проектов. Вариант задания требования к величине интегрального эффекта часто возникает при государственном финансировании инвестиционного проекта, как необходимое условие выделения средств на его реализацию, что позволяет сразу же отбраковывать несоответствующие этому требованию инвестиционные проекты. На данный момент исследование носит теоретический характер. Достоверность и оптимальность предложенного подхода подтверждается успешной практикой применения его предельного варианта в виде «золотого сечения».
