Домашняя работа по геометрии на 3 октября

Домашняя работа по геометрии на 3 октября
Логика – это искусство ошибаться с уверенностью в своей правоте.
Дж. Кратч
Необходимая теория. Утверждения о координатах середины отрезка с доказательством.
Понятия векторов, длины вектора, сонаправленных векторов, противоположно
направленных векторов, координат векторов. Два определения равных векторов.
Теорема о координатах равных векторов. Определение противоположных векторов.
Теорема о длине вектора с доказательством. Следствие из теоремы о длине вектора с
доказательством. Теорема о косинусе угла между векторами с доказательством.
Следствие из теоремы о косинусе угла между векторами с доказательством.
Часть 2.
9А: Албогачиева, Давыдова, Климова, Кручинина, Кузнецов, Кузнецова, Куранов,
Леонтьев, Паутов, Пелих, Посохина, Соловьева, Троянова, Ускова, Хейнонен, Черепанова,
Шарабурко.
9Б: Аверин, Байкин, Белов, Беляков, Великанов, Гордеева, Зонова, Ишимов,
Клименченко, Климова, Кузнецов, Морозов, Семенов, Семенова, Сокольчик, Степикин,
Туленков.
Учебник геометрии 7-9. №№ 748, 751.
1. Точка С – середина отрезка АВ, а точка D – середина отрезка ВС. Найдите координаты точки D,
если А(-1; -1), В(7; 3).
2. Найдите число x, если векторы a2  x;4  и b2;7  перпендикулярны.
3. Найдите длину отрезка АВ, концы которого имеют координаты А(-2; 2) и В (3; -1).
Часть 3 (по желанию).
Биссектриса угла А треугольника АВС пересекает описанную около треугольника
окружность в точке D. Докажите, что AB+AC  2AD.