Контрольная работа по дисциплине Математика Обучающийся

Контрольная работа по дисциплине Математика
Обучающийся на заочном отделении самостоятельно выполняет контрольную работу по
математике.
Прежде, чем приступить к выполнению контрольной работы, необходимо
изучить теоретический материал, т.е. лекции. В каждом разделе лекции представлен
теоретический материал и приведены примеры решения задач. Студенты групп 17-1, 17-2
выбирают вариант контрольной работы по порядковому номеру в списке группы.
Вариант-I
1)Найти:
;
2)Найти производную функции: f(x)= In tgx+sin2x +
3)Найти максимум и минимум функции: y=x4-2x2 .Сделать чертеж.
4)Найти дифференциал функции y= sin2 3x
5)Найти:1)
ecosx ×sinx+
)dx
2)
3)
6)Найти:1)
2)
7)Решить уравнение: y′Вариант-II
1)Найти:
;
2)Найти производную функции: f(x) =
+arcsinx+e3
3)Найти максимум и минимум функции у= х3-2х2+3х+1.Сделать чертеж.
4)Найти дифференциал функции у=
5)Найти: 1)
+
+5
+1)
2)
3
3)
x
6)Найти: 1)
2)
3
x cosx
7)Решить уравнение: y″+3y′-4y
Вариант –III
1)Найти:
;
2)Найти производную данной функции: y=
;
3) Найти максимум и минимум функции: y=x2-2x.Сделать чертеж.
4)Найти дифференциал функции: y=arcsin
+In 2
5)Найти: 1)
2)
+
3)
2
+ех)
x
6)Найти:1)
x
2)скорость движения тела задана уравнением
2
+2t-1)
.
Определить путь, пройденный телом за 10 с от начала движения.
7)Решить уравнение: y″+4y′+4y=0
Вариант-IV
;
1)Найти:
2)Найти производную функции: у=
arctg
+In2
3)Найти максимум и минимум функции:у=2х-х2.Сделать чертежи.
4)Найти дифференциал функции: у=5х3-3cos3x+In5
5)Найти:1)
+3
+ +5)
cosx+e-x+1)
2)
3)
;
6)Найти:1)
+
)
2)
7)Решить уравнение: у″+2у′+10у=0
Вариант-V
1)Найти:
;
2)Найти производную функции: у=
3)Найти экстремум функции у=1-4х2+
-
+3х-In10
.Сделать чертежи.
4)Найти дифференциал функции: у=2х-sin2x+
5)Найти:1)
2)
+3sinx+ +1)
;
;
3)
6)Найти:1)
2)
7)Написать уравнение кривой, проходящей через точку А(0;4), если угловой коэффициент в
каждой точке равен у2.
Вариант-VI
1)Найти:
;
2)Найти производную функции: у=3 - +sin3x+ 2.
3)Найти экстремум функции у=х3-3х2.Сделать чертежи.
4)Найти дифференциал функции: у=3х3+10х2+3.
5)Найти:1)
2)
3)
6)Найти:1)
2)Скорость движения материальной точки задана уравнением
2
-8t)
.
Найти путь, пройденный за 4с.
7)Решить уравнение: у′=(2у+1)×ctgх.
Вариант-VII
1)Найти:
;
2)Написать уравнение касательной к параболе у=х2+4х+3 в точке х=1.
3)Найти длину основания треугольника, имеющего наибольшую площадь, если сумма
основания и высоты треугольника равна 1м.
4)Найти дифференциал функции у= 5)Найти:1)
2)
3)
6)Найти:1)
2)
7)Найти частное решение уравнение: х
=у
, если х=2, у=2.
Вариант VIII
1)Найти:
2)Найти производную функции: у=arctg
3)Число 12 разделить на две части так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.
4)Найти дифференциал функции: у= (
5)Найти:1)
;
2)
;
3)
6)Найти:1)
+1)
;
-cos2x+2In
)
2)
×cosx
7)Найти частное решение уравнения у″-4у′+3у=0, если х=0; у=2; у′=4.
Вариант-IX
1)Найти:
;
2)Найти производную функции: у=In sinx+
3)Исследовать на экстремум функцию: у=2х2-х3.Сделать чертеж.
4)Найти дифференциал функции: у=
5)Найти:1)
+
+ )
2)
3)
6)Найти:1)
2)Скорость движения тела задана уравнением
.
Определить путь, пройденный телом от начала движения до его остановки.
7)Решить уравнение:у′(1-у)х2+у2(1+х)=0.
Вариант-X
1)Найти:
;
2)Найти производную функции: у=
+In
3)Исследовать функцию на экстремум: у=
+
.
-х.Сделать чертежи.
4)Найти дифференциал функции: у=
5)Найти:1)
+
.
;
2)
)
;
3)
.
6)Найти:1)
;
2)
.
7)Найти частное решение уравнения у″-9у=0, если х=0;у=4;у′=9.
Вариант –XI
1)Найти:
.
2)Найти производную функции: у=arccos
3)Исследовать функцию на экстремум: у=
+2arcctg
4)Найти дифференциал функции: у=2х-sin2x.
5)Найти:1)
;
.
.Сделать чертеж.
2)
;
3)
.
6)Найти:1)
;
2)
.
7)Написать уравнение кривой, проходящей через точку А(1;2), если угловой коэффициент
касательной k=3x-2.
Вариант-XII
1)Найти:
.
2)Найти производную функции: у=
.
3)Исследовать функцию на экстремум у=2
.Сделать чертеж.
4)Найти дифференциал функции: у=tg .
5)Найти:1)
;
2)
;
3)
.
6)Найти:1)
2)
;
.
7)Найти частные решения уравнения
, если х=1 и у=9.
Вариант-XIII
1)Найти:
;
2)Найти производную функции: у=
3)Исследовать функцию на экстремум: у=
Сделать чертеж.
4)Найти дифференциал функции: у=arccos .
5)Найти:1)
;
2)
3)
;
.
6)Найти:1)
;
2)
.
7)Найти частное решение уравнения 2ху′-у=0, если х=4 и у=10.
Вариант-XIV
1)Найти:
.
2)Найти производную функции: у=arctg
.
3)Исследовать функцию на экстремум: у=х +2.Сделать чертеж.
4)Найти дифференциал функции: у=
3
5)Найти:1)
2)
;
;
3)
6)Найти:1)
2)
;
.
7)Решить уравнение: у′+уtgx=0.