ТЕСТ 1

ТЕСТ 1
1. Найдите значение выражения:
1) 2,1;
2) 0,21
3) 21;
4) -2,1.
2. Баночка йогурта стоит 4 рубля 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 25 рублей?
1) 8;
2) 10;
3. Вычислите:
3) 5;
4) 7.
·
1) 0,027;
2) 0,03;
4. Упростите выражение:
3) – 0,3;
1,4
4)
0,3.
: 2
1) 0,7
; 2) 2,8 ; 3) 0,7 ; 4) 7 .
5. В начале года число абонентов телефонной компании «Юг» составляло 300 тыс.
человек, а в конце года их стало 345 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за
год число абонентов этой компании?
1) 20; 2) 15; 3) 120; 4) 115.
6. Найдите область определения функции у = 10
1) ( -
; + ); 2) [3; + ); 3) ( -
; 3) (3; + ); 4) (3; + ).
7. Площадь трапеции вычисляется по формуле 𝑆 =
(𝑎+𝑏)
2
ℎ, где a и b – основания трапеции,
h –её высота. Пользуясь этой формулой, найдите S. a =4, b=9 и h=2.
1) 13;
2) 26; 3) 12;
4) 24.
8. Укажите наименьшее целое число, входящее во множество значений функции
у=
2) – 2 ;
2) 0; 3) 2;
4) 3.
9. Укажите интервал, которому принадлежит решение уравнения 8 – 1 2х
1) [ – 2; 2];
2) ( – 6 ; 1] ;
10. Решите неравенство 53 – х <
1) ( -
; 5);
2) (1; + );
3) (2; 4);
3) ( -
; 1);
4) (3; 6).
4) (5; + ).
11. Найдите значение выражения
1) 13;
2) 5;
3) 12;
4) 47.
12. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1) (8; 10);
2) (14; 16);
3) (6; 8);
4) (4; 6).
+3
=4
13. Укажите множество решений неравенства
1) ( –
; 2,5);
2) (2; 2,5);
3) ( 2; + );
4) ( 2,5; + ).
1
14. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 12 длины
окружности. Ответ дайте в градусах.
1) 30;
2) 15;
3) 120;
4) 90.
Вычислите значение cos2 , если sin = –
15.
1) –
;
2)
и
3) – 0,5 ;
;
4) 0,5.
16. Упростите выражение – 4sin2x + 5 – 4cos2x
1) 1;
17. Решите уравнение
1)
2) 9;
sinx – = 0
2)
3)
18. Найдите производную функции
1) x3 – 0,5sinx;
3) 5;
2) x3 – 0,5cosx;
4) 4.
4)
у = 0,25 х4 + cos(0,5х)
3) x3 – 0,5sin(0,5x);
4) 0,25x3 – 0,5sin(0,5x)
19. Материальная точка движется прямолинейно по закону
(где
x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала
движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени
с.
1) 59; 2) 60; 3) 58; 4) 50.
19. Даны точки А(–3; 5; –6), D(–6; –3; 0). Найти координаты ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐷.
1) (–3; -8; 6);
2) (–9; -8; –6);
3) (3; 8; –6);
4) (–3; -5; –6).
20. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12.
Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.
1) 3;
2) 20;
3) 12;
4) 5.
ТЕСТ 2
1. Вычислите:
1) 1,5;
2) 15;
3) 0,015;
2. Упростите выражение:
1)
;
2)
4) 0,15.
:
;
3)
;
4)
.
3. Найдите область определения функции у =
1) ( - ; + ); 2) (1; + ); 3) ( - ; 1) (1; + ); 4) [1; + ).
4. Укажите наименьшее целое число, входящее во множество значений функции у =
1) – 2 ;
2) – 3; 3) 1;
4) 0.
5. Укажите интервал, которому принадлежит решение уравнения 81 3х =
1) (– 2; 4);
2) ( – 6; – 4 ) ;
6. Решите неравенство 8 21 – х > 4
1) ( -
; 2);
2) (0; + );
3) ( 2; 4);
3) [2; + );
4) (– 8 ; – 5].
4) ( -
; 6).
7. Найдите значение выражения
1) 21; 2) 101;
3) 11;
4) 15,2.
8. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1) (8;10);
2) (14;16);
9. Укажите множество решений неравенства
1) ( –
; 4]
3) (19;21);
2) [4; +
3) (3,5; 4];
10. Вычислите значение sin2x, если cosx =
1) –
;
2)
;
lg 5x = 2
4) (94;96).
4) (3,5; +
и
3)
4) –
;
.
11. Упростите выражение 5sin2x – 4 + 5cos2x
1) 1;
2) 9;
12. Решите уравнение
1)
cosx –
2)
3)
– 9;
4) – 4.
=0
3)
4)
13. Найдите производную функции у = 0,5sin2x +5х
1) –cos2x +5;
2) cos2x +5;
3) 0,5cos2x +5;
4)
–0,5sin2x + 5.
.
14. Материальная точка движется прямолинейно по закону
(где x —
расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 6 с.
1) 20; 2) 15; 3) 17; 4) 18.
15. Найдите точку минимума функции
1) 1;
2) 3;
3) 4;
.
4) -1 .
16. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США,
остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
1) 0,25;
2) 0,75;
3) 0,95;
4) 0,45.
17.
18. Решить уравнение:
1) 3 и -3;
x2  5  2
2) 2 и -2;
3) 1 и -1;
4) 4 и – 4.
19. Даны точки А(–3; 5; –6), В(5; –2; 4). Найти координаты середины М отрезка АВ.
1) (–1;1,5; –1);
2) (–1; 3,5; –5);
3) (1; 1,5; –1);
4) (–1; 3,5; –5).
20. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное
этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.
1)48;
2) 3;
3) 12;
4) 24.
ТЕСТ 3
25  36
5
1. Вычислите:
2) 1,5;
32
2) 15;
3) 0,015;
2. Упростите выражение:
1)
3.
;
2)
;
4) 0,15.
*
3)
;
4)
.
Найдите область определения функции
2) ( - ; + ); 2) (1; + ); 3) ( - ; 1) (1; + ); 4) [1; + ).
4. Укажите наименьшее целое число, входящее во множество значений функции
у =2х − 1
1) – 2 ;
2) – 3; 3) 1;
4) 0.
5. Укажите интервал, которому принадлежит решение уравнения 2х = 8√2
1)
3) 2;3 ;
2) 1;2 ;
0;1 ;
4) 3;4 .
6. Решите неравенство
1) x  R ;
log 4 log 2 16
7. Найдите значение выражения
1) 1;
2) 2;
4)  ; 6 .
3)  6;0 ;
2) решений нет;
3) 3;
4) 4.
8. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1)(98;128);
2)(140;160);
3) (-109;125);
4) (-109;-124).
9. Укажите множество решений неравенства: log 2 (2 x  1)  log 2 (4  x).
1) ( –
10. Найдите
1) √10;
; 1]
2) [1; +
, если
2) 3;
3) (1; 3];
и
3) – 3 ;
4) (1; +
.
4) – 1/3.
11. Упростите выражение: 8sin2x – 4 + 8cos2x
1)
4;
2) 2;
12. Решите уравнение
1)
2)
3) 6;
4) – 4.
sinx =
3)
4)
.
13. . Найдите производную функции:
1
1
x
y  cos 5 x  sin
5
2
2
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
14. Материальная точка движется прямолинейно по закону
(где x —
расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
1) 4;
2) 8;
3) 6;
4) – 4.
15. Найдите точку максимума функции
1) 1;
2) 3;
3) 4;
.
4) 0 .
16. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице.
Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.
1) 0,4;
2) 0,25;
3) 0,65;
4) 0,95.
17.
18. Найдите корень уравнения
1) 1;
2) 3;
3) 4;
4) 0 .
⃗⃗⃗⃗⃗ .
19. Даны точки В(–5; 2; –5), С(0; –3; –4). Найти координаты 𝐵𝐶
1) (–5;1; –1);
2) (–1; -2; –1); 3) (5; -5; 1); 4) (–5; 5; –1).
20. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите
площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.
1) 8; 2) 72; 3) 3;
4) 24.
КОДИФИКАТОР ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКЕ» (1 курс)
Раздел 1.
Тема № 2 Корни, степени логарифмы
№ Теста
Вопросы
Тест № 1
В1, В2, В5, В6, В7, В8, В9, В18.
Тест № 2
В1, В2, В5, В6, В7, В8, В9, В18.
Тест № 3
В1, В2, В5, В6, В7, В8, В9, В18.
Тема № 5 Координаты и векторы
№ Теста
Вопросы
Тест № 1
В19
Тест № 2
В19.
Тест № 3
В19.
Тема № 6 Тригонометрия
№ Теста
Вопросы
Тест № 1
В10, В11, В12.
Тест № 2
В10, В11, В12.
Тест № 3
В10, В11, В12.
Тема № 7 Функции, их свойства и графики
№ Теста
Вопросы
Тест № 1
В3, В4.
Тест № 2
В3, В4.
Тест № 3
В3, В4.
Тема № 9 Многогранники
№ Теста
Вопросы
Тест № 1
В20.
Тест № 2
В20.
Тест № 3
В20.
Тема № 11 Начала математического анализа
№ Теста
Вопросы
Тест № 1
В13, В14, В15.
Тест № 2
В13, В14, В15.
Тест № 3
В13, В14, В15.
Тема № 13 Элементы теории вероятностей
№ Теста
Вопросы
Тест № 1
В16, В17.
Тест № 2
В16, В17.
Тест № 3
В16, В17.
Ключи к тестам по дисциплине «Математика»
Тест 1
1
4
2
1
3
4
4
3
5
2
6
4
7
4
8
2
9
1
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
3 1 4 3 1 2 1 1 4 1 4
3
3
4
3
5
4
6
1
7
2
8
3
9
1
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
3 1 2 2 1 4 1 4 1 3 1
3
1
4
3
5
4
6
4
7
1
8
4
9
4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
3 1 4 4 2 4 1 2 3 3 1
Тест 2
1
4
2
4
Тест 3
1
2
2
2