Тема: «Алгебраическое уравнение с одной переменной»

1
Тема: «Корни и степени с рациональными показателями. Иррациональные
уравнения».
Цель:
 повторить, обобщить и закрепить знания и умения учащихся по теме: «Корни и
степени с рациональными показателями. Иррациональные уравнения»;
 активизировать познавательную деятельность учащихся, побуждая к
творческому поиску и размышлению, инициативе и самостоятельности, к преодолению
возникающих на их пути трудностей;
 развивать способности применять теоретические знания на практике,
воспитывать чувство ответственности;
 развивать навыки учащихся в работе с тестами;
 подготовка к единому государственному экзамену.
План урока.
I. Активизация опорных знаний.
II. Решение упражнений.
III. Задание на дом.
IV. Самостоятельная работа в форме теста.
V. Взаимоконтроль.
VI. Итог урока.
Ход урока.
I. Активизация опорных знаний.
1. Вычислите:
2
1
1
16 4 ; 0,001 3 ; 0 5 ;
3
3
3
8
2. Укажите график функции, заданной формулой:
у=
5
x
2
3. Вынесите множитель из-под знака корня:
а.
4а 3 в 6
б.
4
0,16а 8 в 20
в. 3 81а 9 в 5
4. Решите уравнение:
а. 4 х  5 =-7
б.
3
х  3 =-2
5. Найдите область определения функции:
F(x)= 6 x 2  4 x  5
II. Решение упражнений.
№1. Вычислите:
а. ( 3 2 + 3 14 ) ( 3 4 - 3 28 + 3 196 )
3
16 7  16 6
810  8 9  88
б.
в. 5  2 6  5  2 6
№ 2. Решите уравнение:
а.
3
x +2 6 x =3
2 x 2  8x  1  x  3 и укажите промежуток, которому принадлежит больший
б.
корень.
1. [-4; 0]
3. (1; 2)
2. (-4; 0)
4. (1;2]
в. Найдите сумму корней уравнения:
x 2  x  16 - x 2  x  4 =2
г. Решите уравнение, используя свойство монотонности функции:
x  1 + x  3 =2
Индивидуальная работа.
Решите уравнение:
а.
2x  3  6  x
б. ( x  1) x 2  x  6  0 в. ( x +1)
x 2  x  6 =6 x +6
III. Задание на дом.
1. «Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе». № 1.44,
1.56
2. «Алгебра 9», под редакцией Н.Я. Виленкин. №133 (а,б*)
IV. Самостоятельная работа учащихся в форме теста. (Смотри
Приложение 1).
4
V. Взаимоконтроль.
Ответы:
зада
1
2
3
4
5
Вар
3
2
3
1
4
4
2
1
4
3
ние
иант 1
Вар
иант 2
VI. Итог урока.
5
Вариант 1.
1. Вычислите:
3
4
81  0,56
1. 20,81
2. 19,69
3. 26,44
4. 8,44
2. Упростите выражение:
4
1
 14  3

 n  : n 2  2
 
 

1. n
4
3
2. n
3. n
2
3
11
6
4. n

4
3
3. Упростите выражение:
( x  5) 2  ( x  7) 2 при x = 6
1. 2 x -2
2. -2
3. 12
4. 2 x +12
4. Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит больший
корень:
x +3= 9 x  13
6
1. [2; 6)
2. [-1; 0)
3. (5; 8)
4. (-4; -2)
5. Решите уравнение:
x - x =30
1. -5; 6
2. - 6 ; 6
3. нет решений
4. 36
7
Вариант 2.
1. Вычислите:
2
3
27  0,15
1. 17,75
2. 50,85
3. 5,85
4. 8,85
2. Упростите выражение:
m 
0,5 2
 2 
:  m 5 


5
1. m 1
2. m 3
3. m
4. m 2
3. Упростите выражение:
4
( x  3) 4  4 ( x  7,5) 4 при x = 10
1. 4,5
2. 2 x -10,5
3. 2 x +4,5
4. -10,5
4. Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит больший
корень:
13  x 2  x  1
1. [-4; -3]
2. [1; 2)
8
3. (-4;-3)
4. (1; 2]
5. Решите уравнение:
4
x + x =2
1. нет решений
2. -2; 1
3. 1
4. -1; 1