Урок алгебры в 7 классе "Формулы сокращённого умножения"

Урок алгебры в 7 классе
Тема: «Формулы сокращенного умножения»
Продолжительность урока: 45 минут
Цели урока:
обучающие:
 закрепление знаний по теме: «Формулы сокращенного умножения»;
 определение уровня усвоения темы
развивающие:
 развитие логического мышления, способности самостоятельно решать
учебные задачи;
 развитие интереса к предмету;
 развитие математической речи учащихся
воспитательные:
 воспитание интереса к предмету;
 воспитание личностных качеств: активности, самостоятельности,
аккуратности в работе
План проведения урока
1. Организационный этап.
2. Постановка цели и задач урока.
3. Самостоятельная работа по карточкам с печатной основой (проверка
знания формулировок) – приложение 1.
4. Актуализация знаний.
Устная работа:
а) прочитать выражение
(х – 1)2
(c - d)(c + d)
(2а)2+ в2
(2m + 3)2
(x - y)(x - y)
a3 – b3
(m + n)(m - n)
x2 – y2
c3 – d3
б) возвести в квадрат
с
-4
3m
в) представьте в виде квадрата одночлена
4x2
64a4
100t2
5х2
2у3
представьте в виде куба одночлена
8x3
64a6
1000t3
г) найдите ошибки
1)
2)
3)
4)
5)
6)
(b - y)2 =b - 2bу+у2
49 - с2=(49-c)(49+с)
(р - 10)2=р2- 20р+10
(2а+1)2=4а2+2а+1
27³- х³=(3 - х)(9-3х+х²)
с³+8=(с - 2)(с²-2с+4)
5. Компьютерное тестирование - приложение 2.
6. Применение знаний формул при выполнении преобразований
рациональных выражений
1) упростить выражение
а) a2+(3a-b) 2
б) (3a-b)(3a+b)+b2
в) (5c+7d) 2 - 70cd
г) x3+(2-x)(x2+2x+4)
2) решить уравнение
а)(x-6)2 - x(x+8)=2
б)x(x-1) - (x-5)2=2
в)(7x - 8)(7x + 8) - (25x – 4)2 + 36(1 – 4x)2 =44
7. Домашнее задание: карточка (приложение 3)
8. Подведение итогов урока
Приложение 1
Самостоятельная работа
1.
2.
3.
4.
5.
1 вариант
Квадрат ______ двух выражений
равен сумме их квадратов плюс их
удвоенное произведение.
Квадрат разности двух выражений
равен сумме ______________ минус
их удвоенное произведение.
Разность квадратов двух выражений
равна ____________ суммы этих
выражений на их разность.
Разность кубов двух выражений
равна произведению ___________
этих выражений на _________
квадрат их суммы.
_________ кубов двух выражений
равна произведению суммы этих
выражений на неполный
__________ их разности.
3 вариант
1. Разность квадратов двух выражений
равна произведению ________ этих
выражений на их _____________.
2. Разность кубов двух выражений
равна _______________ разности
этих выражений на неполный
квадрат их суммы.
3. Квадрат ________ двух выражений
равен сумме их _____________
минус их удвоенное произведение.
4. Сумма кубов двух выражений равна
произведению суммы этих
выражений на ____________
квадрат их разности.
5. Квадрат суммы двух выражений
равен сумме их _________ плюс их
удвоенное произведение.
1.
2.
3.
4.
5.
2 вариант
Квадрат разности двух выражений
равен сумме их квадратов _________
их удвоенное произведение.
Разность ___________ двух
выражений равна произведению
суммы этих выражений на их
разность.
Разность кубов двух выражений
равна ______________ разности этих
выражений на неполный квадрат их
__________.
Сумма кубов двух выражений равна
произведению __________ этих
выражений на неполный квадрат их
разности.
Квадрат суммы двух выражений
равен ______ их квадратов плюс их
удвоенное ________________.
4 вариант
1. Разность кубов двух выражений
равна произведению ___________
этих выражений на неполный
квадрат их суммы.
2. Сумма кубов двух выражений равна
произведению суммы этих
выражений на неполный квадрат их
_____________.
3. Квадрат суммы двух выражений
равен ___________ их квадратов
__________ их удвоенное
произведение.
4. Квадрат разности двух выражений
равен __________ их квадратов
минус их удвоенное произведение.
5. Разность квадратов двух выражений
равна произведению ________ этих
выражений на их ____________.
Приложение 1
5 вариант
1. ___________ кубов двух выражений
равна ______________ суммы этих
выражений на неполный квадрат их
разности.
2. Разность кубов двух выражений
равна произведению __________
этих выражений на неполный
____________ их суммы.
3. Квадрат суммы двух выражений
равен сумме их квадратов плюс их
_________________
4. Разность квадратов двух выражений
равна произведению ________ этих
выражений на их разность.
5. Квадрат разности двух выражений
равен сумме их квадратов
_________ их удвоенное
произведение.
6 вариант
1. Квадрат ______ двух выражений
равен сумме их квадратов плюс их
___________________.
2. ____________ разности двух
выражений равен сумме
______________ минус их удвоенное
произведение.
3. Разность квадратов двух выражений
равна произведению суммы этих
выражений на их ____________.
4. Разность кубов двух выражений
равна произведению разности этих
выражений на __________________
их суммы.
5. Сумма кубов двух выражений равна
произведению суммы
_________________ на неполный
квадрат их разности.
7 вариант
Квадрат разности двух выражений
равен ___________ их квадратов
_________ их удвоенное
произведение.
Разность ___________ двух
выражений равна произведению
суммы этих выражений на их
______________.
Разность кубов двух выражений
равна произведению __________
этих выражений на неполный
квадрат их суммы.
___________ кубов двух выражений
равна произведению суммы этих
выражений на неполный квадрат их
разности.
Квадрат суммы двух выражений
равен ______ их квадратов плюс их
удвоенное произведение.
8 вариант
Разность квадратов двух выражений
равна произведению ________ этих
выражений на их разность.
_____________ кубов двух
выражений равна произведению
разности этих выражений на
неполный квадрат их суммы.
Квадрат ________ двух выражений
равен сумме их квадратов минус их
удвоенное произведение.
Сумма кубов двух выражений равна
_______________ суммы этих
выражений на ___________ квадрат
их разности.
Квадрат __________ двух выражений
равен сумме их _________ плюс их
удвоенное произведение.
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
Приложение 2
Компьютерный тест (бумажный вариант)
Тест в формате программы MyTextX.
Задание 1
Вопрос:
Раскройте скобки:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
5) нет правильного ответа
Задание 2
Вопрос:
Раскройте скобки:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
5) нет правильного ответа
Задание 3
Вопрос:
Раскройте скобки:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
5) нет правильного ответа
Задание 4
Вопрос:
Раскройте скобки:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
5) нет правильного ответа
Задание 5
Вопрос:
Раскройте скобки:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
5) нет правильного ответа
Задание 6
Вопрос:
Раскройте скобки:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
5) нет правильного ответа
Задание 7
Вопрос:
Раскройте скобки:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
5) нет правильного ответа
Задание 8
Вопрос:
Раскройте скобки:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
5) нет правильного ответа
Задание 9
Вопрос:
Даны два равенства:
Какое из них верно (ДА), а какое неверно (НЕТ)?
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) ДА, ДА
2) НЕТ, НЕТ
3) ДА, НЕТ
4) НЕТ, ДА
Задание 10
Вопрос:
Даны два равенства:
Какое из них верно (ДА), а какое неверно (НЕТ)?
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) ДА, ДА
2) НЕТ, НЕТ
3) ДА, НЕТ
4) НЕТ, ДА
1) Верные ответы: 2;
2) Верные ответы: 4;
3) Верные ответы: 4;
4) Верные ответы: 2;
5) Верные ответы: 2;
6) Верные ответы: 3;
7) Верные ответы: 1;
8) Верные ответы: 1;
9) Верные ответы: 2;
10) Верные ответы: 4.
Ответы:
Приложение 3
Домашнее задание.
Упростите: а) (с + х) 2+ (с - х)2;
б) (р + 7)2 + (р - 6)2;
в) (5а + b) 2 - 25а2;
г) (1 - 8с)2 + 16с;
д) 2х(2х + у) + (1 - 2х) 2;
е) а(а + 3b) - (а – 3b)2
Вычислите: а) 962 – 862;
б) 1262 – 742;
в) 0,9782 – 0,0782.
Решите уравнение: (9y - 4)2+ (40y + 1)2 - (41y - 2)(41y + 2)=25.