- IT

Лабораторная работа № 2
«Исследование электромагнитного поля элементарных излучателей»
Разработал: Денисов Д.В.
1. Цель работы:
1.1 Исследование диаграммы направленности элементарных излучателей в Е- и Нплоскостях.
1.2 Исследование зависимости электромагнитного поля в волновой зоне от
расстояния до точки наблюдения.
2. Литература:
2.1 Б.А. Панченко. Электромагнитные поля и волны: Учебное пособие / Сост. Б.А.
Панченко, Е.А. Субботин. Екатеринбург: УрТИСИ ГОУ ВПО «СибГУТИ», 2004,
102 с.
2.2 Ю.В. Пименов, В.И. Вольман, А.Д. Муравцев. Техническая электродинамика.
М.: Радио и связь, 2000, 538 с.
2.3 С.И. Баскаков. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Высш. шк.,
1992, 416 с.
2.4 А.Ю. Гринев, Е.В. Ильин. Основы электродинамики с MATLAB: учеб пособие –
М.: Логос, 2013. – 176 с.;
2.5 Ю.В. Пименов. Линейная макроскопическая электродинамика. Вводный курс для
радиофизикой и инженеров: Учебное пособие. – Долгопрудный: Издательский
Дом «Интеллект», 2008. – 536 с.;
2.6 А.Д. Григорьев. Электродинамика и микроволновая техника. Учебник. 2-е изд.,
доп. – СПб.: Издательство «Лань», 2007. – 704 с.О.С. Литвинов, В.С. Горелик.
Электромагнитные волны и оптика: Учеб. Пособие. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.
Баумана, 2006. – 448 с.
3. Оборудование:
3.1 Персональный компьютер с операционной системой Windows;
3.2 Программный пакет MATLAB.
4. Задания для допуска к работе:
4.1 Что такое элементарный электрический излучатель?
4.2 Какая реальная антенна близка по своим свойствам к элементарному
электрическому излучателю?
4.3 Какие составляющие векторов E и H характеризуют электромагнитное поле
элементарного электрического излучателя в волновой зоне? Изобразите эти
составляющие в сферической системе координат.
4.4 Каковы характерные особенности электромагнитного поля в волновой зоне?
4.5 Как зависит амплитуда поля в волновой зоне от расстояния точки наблюдения до
излучателя?
4.6 Дайте определение диаграммы направленности (ДН) излучателя?
1
5. Задание:
5.1 Ознакомьтесь с главой № 1 (см. приложение). В ней идет речь об
элементарном электрическом облучателе. Необходимо определить модули полных
векторов напряженности электрического и магнитного полей элементарного
электрического излучателя в точке пространства с координатами: r = 1000 м, 𝜃 =
45°, 𝜑 = 60°. Излучатель ориентирован вдоль оси Х (рисунок 1а), либо оси Y
(рисунок 1б). Амплитуда тока, возбуждающего излучатель, частота, длина
излучателя и его ориентация указаны в таблице №1 (выбирается по номеру в
журнале).
Таблица № 1 - Параметры элементарного излучателя.
Вариант
1
2
3
4
5
6
Амплитуда тока,
возбуждающего
излучатель,
Ампер
1
2
3
4
5
2
Частота f , МГц Длина
излучателя, см
Излучатель
расположен
вдоль оси
200
250
300
350
400
250
OX
OY
OX
OY
OX
OY
8
10
12
14
16
9
Рисунок 1 - векторы напряженности электрического поля в сферической системе
координат.
Указания к решению задачи:
2
5.1.1 Векторы составляющих напряженности электрического поля
необходимо найти в точке М (рисунок 1).
5.1.2 Модуль полного вектора напряженности электрического поля
определяется по формуле 1.11 (см. приложение).
5.1.3 Модули составляющих под знаком корня  E , E  находятся по
формулам 1.9 (см. приложение), если излучатель расположен вдоль оси OX, и 1.10
если вдоль OY.
5.1.4 Коэффициент А, который не зависит от угловых координат выражается
следующим образом:
A
W0 I эl
2r
(1)
где:
I э - амплитуда тока в излучателе (А);
l - длина излучателя (м);
r - расстояние от излучателя до точки наблюдения (м);

c
- длина волны (м); c - скорость света, f -частота тока возбуждения;
f
W0 
0
 120  377, Ом
0
-
характеристическое
сопротивление
свободного
пространства;
5.1.5 После несложных математических преобразований вы сможете получить
выражение для расчета модуля вектора напряженности электрического поля Em
5.1.6 Расчет модуля полного вектора напряженности магнитного поля не
представляет труда есть учесть, что:
W0 
Em
Hm
Запишите формулу для расчета модуля вектора напряженности магнитного
поля.
5.2 В программном пакете MATLAB создайте новый скрипт-файл. Напишите
код для построения диаграммы направленности полного вектора напряженности
электрического поля элементарного электрического излучателя по полученной
формуле. Для этого:
Откройте программный пакет MATLAB;
Создайте новый Script-файл, выбрав File – New – Script (рисунок 2);
3
Рисунок 2 – Расположение «File – New – Script»
В этом файле пишется исполняемая программа. В данном случае задачей
исполняемой программы будет построение заданной поверхности. По ходу
написания кода программы необходимо прокомментировать каждую строчку
программы.
Содержание m-файла принято начинать со следующих строк кода:
Clear; % Очистка памяти от переменных
Clf; % Очистка фигуры
Для построения амплитудной диаграммы направленности в MATLAB
необходимо задать пределы изменения углов полярных координат координат  , и 
teta=0.1:0.01:2*pi; %Тета от 0, с шагом 0.01 до 2*pi
phi=pi/4; %Угол Фи равен 45 градусам
В пункте 5.1.5 вы получили выражение для элементарного электрического
излучателя: Em задайте ее в MATLAB:
E = … %Здесь необходимо задать полученную формулу для поля
Постройте диаграмму направленности облучателя в полярной и декартовой
системах координат. Построение графика в полярной системе координат
производится при помощь функции polar, в декартовой – при помощи функции plot.
Ниже приведен пример кода в MATLAB для построения графиков в полярной и
декартовой системе координат:
subplot (2,2,1); %Выводит график в левом верхнем углу экрана
plot(teta,E);
%Построение функции в декартовой системе
hold on; %Позволяет выводить несколько графиков в одном окне
4
subplot (2,2,2); %Выводит график в правом верхнем углу
polar(teta,E);
% Построение функции в полярной системе
5.3 Занесите полученные графики в отчет.
5.4 В исходных данных измените значение угла   45 , на угол   0 . В этом
случае плоскость X 0 (рисунок 1) совпадет с плоскостью X 0Z , которая является
одной из главных плоскостей излучателя ( E - плоскостью). Диаграмма должна в
точности соответствовать диаграмме, приведенной на рисунке 1.3а и 1.4а (см.
приложение) в полярной и прямоугольной системах координат соответственно.
5.5 Измените значение угла   90 , В этом случае плоскость X 0 (рисунок 1)
совпадет с плоскостью Y 0Z , X 0Z , которая является одной из главных плоскостей
излучателя ( H - плоскостью). Диаграмма должна в точности соответствовать
диаграмме, приведенной на рисунке 1.3б и 1.4б (см. приложение). Добавьте
диаграммы в отчет, прокомментируйте их.
5.6 Ознакомьтесь с главой № 2 (см. приложение). В ней идет речь об
элементарном магнитном облучателе. Аналогично предыдущим пунктам (5.1 – 5.5)
исследуйте электрическое поле элементарного магнитного излучателя, используя
формулы параграфа 2.2 (ф-лы: 2.10–2.12) (см. приложение). Магнитный облучатель
считать:
1) Расположенным вдоль оси OX (если вы считали электрический облучатель,
расположенный вдоль оси OY);
1) Расположенным вдоль оси OY (если вы считали электрический облучатель,
расположенный вдоль оси OX);
5.7 Ознакомьтесь с главой № 3 (см. приложение). В ней идет речь об элементе
Гюйгенса. Получите расчетные формулы для исследования электрического поля
Элемента Гюйгенса. Элемент Гюйгенса представляет собой сумму электрических и
магнитных полей:
1) Элементарного электрического вибратора (ЭЭВ), расположенного вдоль оси OX,
и элементарного магнитного вибратора (ЭМВ), расположенного вдоль оси ОY;
Либо:
2) ЭЭВ расположенного вдоль оси ОХ, и ЭМВ расположенного вдоль оси ОY.
При этом необходимо помнить, что электромагнитные поля – векторные. А
каждый элементарный излучатель создает в пространстве по две составляющие
напряженности электрического поля E , E и магнитного H , H . Поэтому при
определении результирующего поля элемента Гюйгенса, эти составляющие должны
соответствующим образом суммироваться, например E - компонента ЭЭВ, и E компонента ЭМВ.
6. Контрольные вопросы и задания:
6.1 Почему поле элементарного электрического излучателя не зависит от
азимутального угла?
6.2 Как ориентированы в пространстве главные плоскости векторов E и H
– элементарного электрического излучателя;
5
– элементарной излучающей щели;
– элементарной электрической рамки;
– элемента Гюйгенса?
6.3 Назовите и нарисуйте геометрические фигуры, которые соответствуют
пространственным (объемным) амплитудным диаграммам направленности в
дальней (волновой) зоне:
– элементарного электрического излучателя;
– элементарной излучающей щели;
– элементарной электрической рамки;
– элемента Гюйгенса.
6.4 Что такое коэффициент направленного действия излучателя.
6.14 Какими критериями определяются границы ближней и дальней (волновой) зоны элементарных излучателей?
6