Расчет вертикальных трубопроводов 491,8kB

Пример расчета вертикального трубопровода теплоснабжения
1)
Определение расчетной схемы
Исходные данные:
Трубопровод теплоснабжения Т12.1-Б02 ДУ200 (Шахта Б, Башня «Эволюция»).
𝐻 = 4,3 м − высота этажа;
𝑁 = 17 − количество этажей;
𝑇𝑚𝑎𝑥 = 90℃ − максимальная температура теплоносителя «подача» (для трубопровода «обратки»
максимальная температура теплоносителя 60℃, поэтому расчет ведем по наихудшему случаю для
трубопровода «подачи»);
𝑇𝑚𝑖𝑛 = −10℃ − температура стояка в момент монтажа труб и врезки компенсаторов;
𝑆 = 0,0314 м2 − площадь сечения трубопровода;
𝐽 = 1561,7 см4 − момент инерции сечения;
кг
𝐸 ≈ 1910000 2 − модуль упругости при температуре теплоносителя 90℃.
см
А) Определяем общие деформации на вертикальный трубопровод, которые считаются по формуле:
∆𝐿 = 0,012 × 𝐻 × 𝑁 × 𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑚𝑖𝑛 × 𝑘 = 0,012 × 4,3 × 17 × 90 − (−10) × 1,07 = 93,9 мм
Б) Для данного расчета выбран компенсатор «Энергия ТЕРМО» с характеристиками:
𝑆эф = 435 см2 − эффективная площадь сильфона;
𝜆ос = 162 кН/м − жесткость осевого хода компенсатора;
Δ = 33 мм − осевой ход компенсатора на сжатие;
𝑎 = 35 см −длина сильфона (без учета длины патрубков);
𝑏 = 1 см − допустимая несоосность трубопровода в месте установки сильфонного компенсатора.
В) По полученному температурному удлинению подбираем необходимое количество сильфонных
93,9
компенсаторов: 𝑛 = ∆𝐿 ∆ =
= 2,85. Необходимое количество сильфонных компенсаторов – 3 шт.
33
www.hilti.ru
1
Г) Выбираем схему при которой компенсатор расположен рядом с неподвижной опорой на расстоянии 1,5ДУ.
Направляющие опоры (2 шт.) ставим только с одной стороны от сильфонного компенсатора.
2)
Определение нагрузок
Определение нагрузок действующих на неподвижные опоры:
А) Вес трубы
Расчет веса трубы ведется для каждой неподвижной опоры и определяется по формуле: F = вес погонного
метра трубы с изоляцией × длину участка между компенсаторами.
кг
𝐹1 = 40 × 21,35 м = 854 кг;
𝐹2 = 40
𝐹3 = 40
м
кг
м
кг
× 21,51 м = 860,4 кг;
× 21,48 м = 859,2 кг;
м
кг
𝐹4 = 40 × 8,03 м = 321,2 кг.
м
Б) Вес воды
Определяется по формуле: 𝐹 = 𝑆 × 𝜌 × 𝐿 × 𝛾𝑓 и действует полностью на первую неподвижную опору.
𝐹 = 0,0314 × 1000 × 72,37 × 1 =2272,42 кг.
В) Нагрузка от сильфонного компенсатора
Расчет ведется для каждого участка.
Определяем удлинение на участке по формуле:
∆𝐿 = 0,012 × 𝑙 × 𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑚𝑖𝑛 × 𝑘, мм
∆𝐿1 = 0,012 × 21,35 × 90 − (−10) × 1,07 = 27,41 мм;
∆𝐿2 = 0,012 × 20,98 × 90 − (−10) × 1,07 = 26,94 мм;
∆𝐿3 = 0,012 × 20,95 × 90 − (−10) × 1,07 = 26,90 мм;
www.hilti.ru
2
Определяем нагрузку от сильфонного компенсатора на каждом участке по формуле: 𝐹 = 𝑆эф × 𝑃 + 𝜆ос × ∆𝐿
𝐹1 = 435 × 16 + 162 × 2,741 = 7404,0 кг;
𝐹2 = 435 × 16 + 162 × 2,694 = 7396,4 кг;
𝐹3 = 435 × 16 + 162 × 2,690 = 7394,8 кг.
www.hilti.ru
3
Определение нагрузок на направляющие опоры:
Расчет направляющей опоры ведется на боковую силу от сильфонного компенсатора.
Определяем боковую нагрузку от сильфонного компенсатора по формуле: 𝑁 = 𝐹 ×
sin(arctan(𝑏 𝑎)) , кг
𝑁1 = 𝑁2 = 𝑁3 так как осевые усилия от сильфонного компенсатора на каждом участке
(𝐹1 , 𝐹2 , 𝐹3 ) приблизительно равны.
𝑁1 = 𝑁2 = 𝑁3 = 𝐹 × sin(arctan(1 35)) = 7400 × 0,0286 = 211,4 кг (что составляет
≈ 3% от осевого усилия от компенсатора).
Принимаем для расчета 𝑁1 = 𝑁2 = 𝑁3 = 0,1 × 𝐹 = 740 кг.
Расчет трубопровода на устойчивость:
Расчет ведем для участка с наибольшей длиной участка деформирования. В нашем
случае это участок №1.
А) Рассчитываем критическую длину участка: 𝑙кр ≈
2×𝜋 4
𝑎1 ×𝑞
𝐸 × 𝐽 × 𝑎1 3 × 𝑞 3 × 𝑓 ,
𝑙 = 1775 см −длина участка от неподвижной до направляющей опоры;
𝑎1 = 0,1 − коэффициент трения в поперечном направлении;
𝑎2 = 0,08 − коэффициент трения в продольном направлении;
𝑞 = 0,04 кг/см −удельный вес трубопровода с изоляцией;
𝑓 = 0,002𝑙 = 3,55 см − максимальный начальный прогиб;
𝑙кр ≈
2 × 3,14 4
1910000 × 1561,7 × 0,13 × 0,043 × 3,47 = 3186,9 см,
0,1 × 0,04
www.hilti.ru
4
Б) Определяем критическое сжимающее усилие.
Так как 𝑙кр > 𝑙, то расчет критического сжимающего усилия необходимо вести по формуле:
8𝐸𝐽𝑓𝜋 4 + 2𝑎1 𝑞𝑙 4 − 𝑎2 𝑞𝑙 3 𝑓𝜋 2
𝑃кр =
=
2𝜋 2 𝑙2 𝑓
8 × 1910000 × 1561,7 × 3,55 × 3,144 + 2 × 0,1 × 0,4 × 17754 − 0,08 × 0,4 × 17753 × 3,55 × 3,142
=
=
2 × 3,142 × 17752 × 3,55
= 40944,6 кг
Г) Сравниваем действующее сжимающее усилие с критическим:
𝐹 + 𝐹тр + 𝑞𝑙 = 7400 + 0 + 710 = 8110 < 40944,6
Так как выполняется условие 𝐹 + 𝐹тр + 𝑞𝑙 < 𝑃кр − трубопровод устойчив. Установка дополнительных
направляющих опор не требуется.
Расчет вертикального трубопровода холодоснабжения производится аналогичным образом за
разницей в том, что трубопровод не расширяется, а сжимается, компенсатор соответственно работает
на растяжение.
www.hilti.ru
5
Примеры фиксирующих опор с нагрузками на них подготовленные
инженерным отделом HILTI
www.hilti.ru
6
Конструирование промежуточных опор
Подвижные опоры предназначены для обеспечения свободного перемещения
трубопровода при температурных деформациях.
Из опыта проектирования вертикальных трубопроводов инженерами
компании HILTI получены следующие рекомендации по конструированию
промежуточных опор:
1)
При диаметрах до ДУ 80 включительно использовать стандартное
решение (анкер – шпилька – хомут) при выполнении следующего
условия: трубу в хомуте обжать не до конца для обеспечения
перемещения трубы в осевом направлении.
2)
При диаметрах свыше ДУ 80 применять:
a)
Скользящую опору MSG при ДУ 100, ДУ 125), скользящую опору
MRG – свыше ДУ 125.
b)
Стандартное решение (анкер – шпилька – хомут) при деформациях
до 10 мм (часто встречается в трубопроводах холодоснабжения).
Трубу в хомуте при этом обжать не до конца.
3)
При диаметрах от ДУ 250 применять скользящие опоры и стандартные
решения с установкой шпилек в оба «уха» хомута.
4)
Хомуты применяются в зависимости от ДУ:
5)
a)
MP-HI – до ДУ 80 включительно (шпилька М10)
b)
MP-MI – от ДУ 100 до 200 включительно (шпилька М12)
c)
MP-MXI – свыше ДУ 200 (шпилька М16)
Вылет шпильки применять минимально возможным исходя из геометрии узла.
www.hilti.ru
7