Тема урока: Решение квадратных уравнений. Цели урока

Тема урока: Решение квадратных уравнений.
Цели урока:
Образовательные:

бобщение и систематизация знаний учащихся по теме «
квадратные уравнения »;

ликвидация пробелов в знаниях и умениях учащихся;

силение прикладной и практической направленности
изученной темы.
Развивающие:

расширение кругозора учащихся, пополнение их
словарного запаса;

развитие интереса к предмету;

развитие личностных качеств учащихся, их
коммуникативных характеристик.
Воспитательные:

воспитание чувств коллективизма, товарищества,
ответственности за порученное дело;

воспитание воли, упорства в достижении поставленной
цели.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний,
умений и навыков.
Формы организации урока:

индивидуальная,

парная,

фронтальная,

коллективная.
Оборудование:
 Проектор, экран, компьютер

карточки задания

карточки для составления схемы
«квадратные уравнения».
План урока:
I.
организационный момент.
II.
актуализация знаний.
III.
закрепление материала.
IV.
итог урока. Домашнее задание.
I.
организационный момент.
Посредством уравнений и теорем
Я уйму всяких разрешил проблем.
Словами английского поэта Чосера начинаем наш урок. Нам
предстоит поработать над очень важной темой « Решение
квадратных уравнений».
Задача урока: обобщить и сложить в систему все те знания и
умения, которыми вы владеете.
II.
актуализация опорных знаний учащихся.
Для того чтобы включиться в работу и
сконцентрироваться предлагаю вам устную разминку.

вычислить:
2
2,
2
2
144 , 25 ,( 6 ) ,3 25 , 3 , (-10) , (-7 ) ,
-4 5 4, -4 2 5, -4 1 (-2),-4 1 (-3 ),

запомните, какие уравнения называются
квадратными? (слайд 2)
Приложение 1

какие квадратные уравнения вы знаете? (слайд 3)

от чего зависит количество корней квадратного
уравнения.

запомните формулу вычисления дискриминанта (D
= b2 – 4ас )

запишите формулу вычисления корней квадратного
уравнения. (слайд 4)

для каждых из заданных уравнений вида ах2 + bх +
с = 0 укажите коэффициенты а, b, с.

х2+6х-9=0

1
+ 3 х-6х2=0

х2-5=0

х2-2х=0

х2=0.
Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете
определять виды квадратных уравнений. Вашему
вниманию предлагается тест, в котором записаны
уравнения. Напротив каждой колонки вы ставите плюс,
если оно принадлежит к данному виду.
1.Тест « Виды квадратных уравнений » (слайд 5)
Ф.И.
полное
неполное
приведенное
неприведенное
х2 + 8х + 3 =0
6х2+9 = 0
х2 – 3х = 0
х2+ 2х + 4=0
3х + 6х2+ 7 = 0
Критерий оценивания:
Нет ошибок-5б
1-2ош.-4б
3-4ош-3б
5-6ош.-2б
Более 6ошибок
Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу
проверяют ответы, оценивая работу товарища.
2. Решите уравнение: ( х+2 )2- 2х = 7 ( на доске )
3.Решите графически уравнение: х2 + 2х – 3 = 0.
4. Тест (на листочках несколько учащихся )
Практическая работа. Составьте квадратные уравнения.
а
b
c
уравнение
-3
2
6
2
6
-8
1
3
-2
Тест « Квадратные уравнения»
1.Какое из уравнений является квадратным?
1.5х3-4х2+2=0.
2.-3х3+х2+1=0
3.х2+5х5+5х =0
4.10х-х2+25 = 0.
2.Сколько корней имеет квадратное уравнение 5х2 – 11х + 7 = 0?
1.один корень
2.два корня
3.не имеет корня
4.множество.
Общий
бал
3.Найдите корни уравнения 3х2-4х-7=0.
1
3
2
4.-2 и 4
3
1.нет корней
3.-1 и 2
2.1 и -2
1
3
4.Найдите сумму корней уравнения 3х2+5х-2=0.
1.-1
1
3
2.-2
1
3
3.1
1
3
1
3
4.2 .
5.Найдите нули функции у=-х2+4х-3
1.3 и 1
2.-3 и -1
3.3 и -1
4.-3 и 1.
5. Работа по обучающим карточкам ( несколько человек )
Решить уравнение (слайд 8).
а) 2х2-9х+4=0
б) 6х2+х-1=0.
Приложение 4.
6. Творческая работа учащихся.
2
1(х-7) +7(2х+3)=0
2.(3х-5)2-5(2-6х)=0.
7. Выведение нового свойства квадратного уравнения.
На доске записано несколько квадратных уравнений.
1)
х2+х-2=0
2)
2х2+3х-5=0
3)
6х2-7х+1=0
4)
5х2-8х+3=0
5)
2х2-5х+3=0
6)
5х2-3х-2=0.
Любое из этих уравнений можно решить устно
Какую закономерность вы увидели в этих уравнениях. Запишем в тетрадь.
Свойство квадратного уравнения.
1. Если в уравнении ах2+bх+с=0 а+b+с=0, то х1=1
2. Если b=а+с, то х1=-1
Устно:
х2=-
х2=
с
а
с
а
х2+17х-18=0
14х2-17х+3=0
13х2-18х+5=0
Вывод: какими способами вы умеете решать квадратные уравнения?
1) графически
2) по формуле
3) используя свойство квадратного уравнения.
III.
Закрепление материала
а) Учащиеся работают в парах- собирают «Математическое лото»
Приложение 2 (ответы вывешиваются на доске после выполнения задания
всеми учениками)
б) Самостоятельная работа. Приложение 3
4. Итог урока. Домашнее задание.
Рефлексия.
Какой этап урока вам понравился больше

всего?

На каком этапе вы испытывали затруднения?
Итак. Мы проделали большую работу. Повторили всю теорию, касающуюся
полных квадратных уравнений. Прорешали различные их виды как вместе,
так и вы сами. Дальнейшую работу вы продолжите дома Запишите домашнее
задание.