Формирование электромагнитных импульсов апертурными

Формирование электромагнитных импульсов апертурными
антеннами
В.А. Балакирев∗ , Гладков В.С.∗∗ , Г.Л. Сидельников∗
∗
Национальный научный центр
Харьковский физико-технический институт (ННЦ ХФТИ), Украина
∗∗
НИПКИ ”Молния”, Харьков, Украина
Содержание
1. Введение
522
2. Физическая модель. Основные уравнения
2.1. Решение уравнений Максвелла для дифракционного поля ТЕМ импульса . . . . . . . . . . . .
2.2. Формирование видеоимпульса антенной с круглой апертурой . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Формирование ЭМИ антенной с прямоугольной апертурой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1. Исследования поля ЭМИ, излученного из раскрыва плоского волновода . . . . . . . . .
2.3.2. Результаты численного моделирования процесса возбуждения ЭМИ прямоугольной
апертурой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2.1. Приосевой механизм распространения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2.2. Распределение поля ЭМИ в поперечном сечении. . . . . . . . . . . . . . . . . .
523
523
524
525
525
3. Возбуждение и распространение ЭМИ вдоль импедансной
3.1. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Решение дифракционной задачи методом Винера-Хопфа . . .
3.3. Анализ излученного импульса . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4. Анализ отраженного импульса . . . . . . . . . . . . . . . . . .
531
531
532
533
535
4. Заключение
(морской)
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
поверхности
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
527
527
530
536
Аннотация
Методом Кирхгофа-Гюйгенса исследованы процессы формирования электромагнитных ипмульсов (ЭМИ)
плоскими апертурами (круглой, квадратной и прямоугольной) и распространения ЭМИ в свободном пространстве. Численными методами получена картина эволюции ЭМИ как в ближайшей зоне (зона Френеля),
так и в дальней зоне (зона Фраунгофера). На основе точного метода Винера-Хопфа изучено формирование
ЭМИ наносекундного диапазона длительности открытым концом волновода. Рассмотрен процесс распространения ЭМИ вдоль импедансной (морской) поверхности. Исследовано влияние затухания ЭМИ в морской
воде на форму и амплитуду импульса.
1.
Введение
ния каких либо необычных явлений, как это иногда
встречаеся в литературе по этому вопросу. В настоящей работе представлена теория формирования и
распространения электромагнитных видеоимпульсов с малым затуханием энергии.
Актуальность проблемы импульсного излучения
из апертур различной конфигурации обусловлена
необходимостью разработки средств сверхширокополосной радиолокации нового поколения. Большой интерес вызывает применение импульсных
несинусоидальных сигналов в георазведке и эко-
В последнее время повысился интерес к изучению импульсного излучения антенн [1-3]. Интерес
к этому кругу вопросов связан, прежде всего, с поиском решения проблемы формирования электромагнитного импульса, распространяющегося в свободном пространстве с предельно малым затуханием энергии (электромагнитного снаряда). Описание этого явления не выходит за рамки традиционной электродинамики и не требует привлече522
Формирование электромагнитных импульсов апертурными антеннами
логии, исследование воздействия ЭМИ на объекты
естественного и искуственного происхождения.
Физическая суть явления электромагнитного
снаряда заключается в том, что граница зоны Френеля и характерная для этой зоны высокая концентраци энергии (слабая расходимость волнового пучка) для импульсов с широким и медленно убывающим частотным спектром может наблюдаться на очень больших расстояниях. Для электромагнитных видеоимпульсов короткой длительности граница зоны Френеля определяется выражением
R2
lf = a ,
2ctp
(1)
Физическая модель.
Основные уравнения
Рассмотрим модельную задачу об излучении
электромагнитного видеоимпульса из апертуры
произвольной формы в плоском экране (рис. 1).
Пусть электромагнитный импульс, распространяющийся в направлении возрастающих значений z,
падает нормально на плоскость экрана z = 0 и имеет компоненты поля
H0y = E0x = F0 (t − z/c),
c
[nH0 (t)]δ(z),
4π
c
= − [nE0 (t)]δ(z),
4π
Ie =
где tp — длительность импульса, Ra – размер апертуры. На расстоянии r < lf энергия убывает существенно медленнее, чем r−2 .
Аналитическое исследование в настоящей работе базируется на методе Гюйгенса-Кирхгофа, который широко распространен в теории дифракции монохроматических сигналов на отверстиях
различной конфигурации в непрозрачных экранах.
Численное моделирование эволюции излученного
импульса проведено для прямоугольной апертуры
в плоском экране и возбуждающего ЭМИ гауссовой формы. Значительное место в работе уделено
исследованию условий существования электромагнитного снаряда,т.е. возможности транспортировки на большие расстояния видеоимпульса без существенного затухания энергии. Рассмотрена также задача о влиянии геометрических особенностей
апертуры на форму излученного импульса. Проведенный анализ прояснил основные связи между
характеристиками апертуры излучающей антенны,
формой возбуждающего ее импульса и свойствами
излученного импульсного поля.
В работе на основе точного метода ВинераХопфа решена также задача об излучении ЭМИ из
открытого конца плоского волновода. Уделено внимание изучению эволюции ЭМИ при распространении вдоль поглощающей импедансной поверхности. Для конкретных численных расчетов выбраны электромагнитные параметры морской поверхности.
2.
где F0 (t − z/c)—функция, описывающая форму импульса, падающего на экран. Поле излучения в области z > 0 (дифрагированное поле) будем искать
методом Гюйгенса-Кирхгофа. Согласно принципу
Гюйгенса, дифракционное поле будет определяться
вторичными источниками — поверхностными электрическими и магнитными токами. Эти токи расположены в области апертуры в плоскости экрана
и выражаются через значения истинного (первичного) электрического и магнитного полей по следующим формулам
(2)
”Электромагнитные Явления”, Т.1, №4, 1998 г.
Im
(3)
n — единичный вектор внешней нормали к плоскости апертуры, δ(z) — обобщенная дельта-функция
Дирака. Граничные условия для поля излучения на
неосвещенной стороне экрана соответствуют следующим предположениям
Hy = Ex = 0,
что в свою очередь указывает на отсутствие вторичных источников (поверхностных токов) на теневой стороне экрана. Наличие границы геометрической тени, совпадающей с краем отверстия, означает, что применяемый для решения задачи метод
Гюйгенса-Кирхгофа будет давать тем более точные
результаты, чем меньше длительность и соответственно пространственная протяженность падающего электромагнитного импульса по сравнению с
размерами апертуры.
2.1.
Решение уравнений Максвелла
для дифракционного поля ТЕМ
импульса
Дифракционное поле излученного импульса в области z > 0 удовлетворяет уравнениям Максвелла
4π m
1 ∂
H−
I ,
c ∂t
c
4π e
1 ∂
E+
I .
rotH =
c ∂t
c
rotE = −
(4)
Падающее и излученное поле ЭМИ удобно представить в виде разложения в интегралы Фурье по
частотам. Так, для излученного магнитного поля
(полупространство z > 0) будем иметь
Hy (t, M ) =
Z∞
Hy (ω, M )e−iωt dω,
(5)
Z∞
(6)
−∞
где
1
Hy (ω, M ) =
2π
Hy (t, M )eiωt dt
−∞
523
В.А. Балакирев, Гладков В.С., Г.Л. Сидельников
— Фурье-амплитуда y-й составляющей магнитного поля, M (x, y, z) — точка наблюдения. Аналогичные интегральные представления можно написать
и для электрического поля.
Систему уравнений Максвелла (4) удобно свести к неоднородному уравнению Гельмгольца для
Фурье-амплитуды магнитного поля излученного
импульса
∆Hy (ω, M ) + k02 Hy (ω, M ) =
¸
·
d
F0 (ω) ik0 δ(z) + δ(z) , (7)
dz
где k0 = ω/c,
новой области квазистатическим полем, описываемым вторым слагаемым в (9), можно пренебречь.
2.2.
F0 (ω) =
1
2π
Z∞
F0 (t)eiωt dt
−∞
— Фурье-амплитуда падающего электромагнитного импульса на апертуре. Отметим, что поверхностные плотности электрического и магнитного
токов однородны по площади апертуры. Используя функцию Грина для свободного пространства
G = eik0 R /R, решение уравнения (7) может быть
получено в виде
Hy (ω, M ) = −
Рис. 1. Геометрия апертуры.
· Z
F0 (ω)
ik0 G dx0 dy 0 +
4π
S
¸
Z
1 d
0
0
G dx dy . (8)
z
R dR
Формирование видеоимпульса
антенной с круглой апертурой
Здесь мы ограничимся рассмотрением формирования импульсного излучения круглой апертурой [3] на оси x = y = 0 системы. На расстояниях, существенно превышающих размер апертуры,
имеем
q
R = x0 2 + y 0 2 + z 2 ≈ z + ρ2 /2z,
2
2
где ρ2 = x0 + y 0 . Тогда выражение (8) для
частотной спектральной компоненты излученного
импульса принимает вид
F0 (ω)
Hy (ω, z) = −
4πz
µ
S
¶
1 ı̇k0 z
2ı̇k0 −
e
×
z
Z
2
eı̇k0 ρ /2z dx0 dy 0 . (10)
S
Интегрирование в выражении (8) ведется по площади апертуры
S,
p
R =
(x − x0 )2 + (y − y 0 )2 + z 2 — расстояние от
элемента площади dx0 dy 0 до точки наблюдения
M (x, y, z) (см. рис. 1). Излученное поле определяется обратным преобразованием Фурье выражения (8) и может быть приведено к виду
Z ³
1
z´ 1
×
1+
4πc
R R
S
¶
µ
Z
d
z
R
1
0
0
dx dy +
F0 t −
×
dt
c
4π
R3
S
¶
µ
R
dx0 dy 0 . (9)
F0 t −
c
Hy (t, M ) =
Полученное выражение представляет собой суперпозицию импульсных полей созданных элементарными излучателями Гюйгенса (поверхностными
электрическими и магнитными токами) равномерно распределенными в площади апертуры. В вол524
Для круглой апертуры с радиусом ρ0 интеграл,
входящий в (10), легко вычисляется. В результате
получаем
µ
¶
1
Hy (ω, z) = −F0 (ω) 1 −
×
2ı̇k0 z
´
³
2
eı̇k0 (z+ρ0 /2z) − eı̇k0 z .
Далее, выполнив обратное преобразование Фурье,
получим следующее выражение для импульса излучения [3]
Hy (t, z) = F0 (t − z/c) − F0 (t − z/c − δ)+
Zt
c
[F0 (t0 − z/c) − F0 (t0 − z/c − δ)] dt0 . (11)
2z
−∞
Здесь δ = ρ20 /2cz. На расстояниях z À `p = ctp интегральным слагаемым в (11) можно пренебречь.
”Электромагнитные Явления”, Т.1, №4, 1998 г.
Формирование электромагнитных импульсов апертурными антеннами
При выполнении этого условия форма импульса излучения описывается простым выражением
R=z
Hy = F0 (t − z/c) − F0 (t − z/c − δ).
(12)
Импульс поля излучения представляет собой разность импульсов, точно повторяющих форму падающего ТЕМ импульса, сдвинутых по времени на δ.
Очевидно, что пока δ > tp или иначе z < ρ20 /2ctp
импульсы не перекрываются и излученный видеоимпульс не затухает при распространении. При δ <
tp , т.е. при z > ρ20 /2ctp , импульсы (12) начинают
перекрываться, а суммарная энергия видеоимпульса убывает. Временная задержка δ имеет простой
физический смысл. Она в точности равна разности
времен прихода в точку z импульсов, излученных
из центра апертуры и ее периферии
δ = L/c − z/c,
(13)
где L – расстояние от края апертуры до точки z на
оси. Поскольку L = z/ cos θ, а θ ≈ ρ0 /z, то из (13)
получаем δ = ρ20 /2cz. В зоне Фраунгофера излученный импульс описывается выражением
Hy =
S d
F0 (t − z/c),
2πcz dt
(14)
S = πρ20 — площадь апертуры. В зоне Фраугофера
форма излученного импульса определяется производной по времени профиля, возбуждающего апертуру импульса.
2.3.
Формирование ЭМИ антенной с
прямоугольной апертурой
Исследуем излучение электромагнитного видеоимпульса из прямоугольного отверстия в плоском
экране (−a/2 < x < a/2, −b/2 < y < b/2, z = 0). Такая физическая модель дает хорошее приближение
для поля излучения из прямоугольного раскрыва
рупорной антенны. Проследить полную эволюцию
излученного видеоимпульса для различных точек
наблюдения и произвольном профиле ТЕМ падающего импульса можно только численными методами. В ряде случаев выражение (9) для поля импульсного излучения удается упростить и исследовать аналитически.
Когда z достаточно велико по сравнению с размерами апертуры и пространственной протяженностью падающего импульса, в точном (в рамках рассматриваемой физической модели) выражении для
поля излученного импульса (9) можно пренебречь
вторым слагаемым, как малым по порядку величины, по сравнению с первым. Далее, разлагая R в биноминальный ряд и предполагая, что квадратный
корень хорошо аппроксимируется первыми двумя
членами этого разложения, имеем
”Электромагнитные Явления”, Т.1, №4, 1998 г.
p
1 + (x − x0 )2 /z 2 + (y − y 0 )2 /z 2 ≈
¸
·
1 (x − x0 ) 1 (y − y 0 )
+
.
z 1+
2 z2
2 z2
С учетом этого приближения (приближение Френеля) выражение для поля излученного импульса
принимает вид
1 d
Hy (t, M ) =
2πcz dt
Za/2 Zb/2
−a/2 −b/2
µ
z
F0 t − −
c
(x − x0 )2
(y − y 0 )2
−
2cz
2cz
¶
dx0 dy 0 .
(15)
Для справедливости приближения Френеля требуется, чтобы выполнялись условия
1 (x − x0 )2
À 1,
2 `p z
1 (y − y 0 )2
À 1,
2 `p z
(16)
`p = ctp — пространственная протяженность падающего импульса. Для приосевой области a/2 & |x|,
b/2 & |y| неравенства (16) можно записать в виде
a2
À 1,
2z`p
b2
À 1.
2z`p
(17)
На больших расстояниях, когда выполнены условия
a2
¿ 1,
2z`p
b2
¿ 1,
2z`p
(18)
противоположные (17), в приосевой области поле импульсного излучения описывается формулой (14), в которой площадь апертуры S = ab.
Оценим предельную дальность, на которую может быть транспортирован ЭМИ без существенного затухания энергии. В настоящее время предложены генераторы ЭМИ с длительностью импульса
до 10−12 сек [4]. При размерах апертуры антенны
3 м для такого импульса область существования
электромагнитного снаряда (протяженность зоны
Френеля) составляет 30 км. При увеличении размера апертуры излучающего ТЕМ рупора до 9 м
зона действия электромагнитного снаряда увеличивается до 270 км.
2.3.1. Исследования поля ЭМИ,
излученного из раскрыва плоского
волновода
Рассмотрим модель двумерной апертуры (b →
∞). Такая упрощенная модель позволяет исследовать картину формирования электромагнитного
снаряда аналитическими методами.
Пусть на раскрыв антенны падает δ — образный
ТЕМ импульс
525
В.А. Балакирев, Гладков В.С., Г.Л. Сидельников
F0 (t) = δ(t).
Для раскрыва с бесконечной шириной (b → ∞) выражение для импульсного поля на оси принимает
вид
1 d
Hy (t, z) =
2πcz dt
Hy (τ ) = δ(τ ) −
πτ
r
1
.
τ
−1
∆τa
(24)
Z∞ Za/2 µ
δ τ−
−∞ −a/2
y 02
x02
−
2cz
2cz
¶
dx0 dy 0 ,
(19)
где τ = t − z/c. Сделаем
в интеграле (19) замены
√
u = x2 /2cz, v = y/ 2cz. Тогда имеем
Hy =
2 d
Π(τ ),
π dτ
(20)
где
Π(τ ) =
Z∞
dv
0
∆τ
Z a
0
¢
1 ¡
du √ δ u + v 2 − τ .
u
(21)
Здесь мы обозначили ∆τa = a2 /8cz. Исследуем зависимость Π(τ ). Очевидно, что внутренний интеграл в (21) отличен от нуля при ∆τa > τ − v 2 > 0
или
2
τ > v > τ − ∆τa .
(22)
При τ < 0 условие (22) не выполняется ни при каких v, поэтому Π(τ < 0) = 0. При ∆τa > τ > 0
условие (22) удовлетворяется, когда τ > v 2 > 0.
Последнее условие уточняет пределы интегрирования во внешнем интеграле (21). В результате интегрирования получаем
√
Π(τ ) =
Zτ
0
π
dv
√
= .
2
τ − v2
(23)
Таким образом, в интервале ∆τa > τ > 0 функция
Π(τ ) = π/2 и, следовательно, в точке τ = 0 функция испытывает скачeк от 0 до π/2. И, наконец, при
τ > ∆τa условие (22) выполнено если
√
τ >v>
p
τ − ∆τa .
В этом случае для функции Π(τ ) имеем выражение
√
Π(τ ) =
√
Zτ
τ −∆τa
p
dv
π
√
= − arcsin 1 − ∆τa /τ .
2
2
τ −v
Дифференцируя Π(τ ) по времени, получим форму
излученного видеоимпульса
526
Рис. 2. К исследованию функции Π(τ ).
Графики функции Π(τ ) и dΠ/dτ изображены на
рис. 2. Временная задержка ∆τa имеет простой физический смысл. Она в точности равна разности
времен прихода в точку z импульсов, излученных
из центра раскрыва волновода x = 0 и его периферии x = ±a/2. В интервале времени ∆τa > τ > 0
излучение отсутствует, т.е. Hy = 0. Из выражения (24) следует, что в случае плоского волновода
(как и в случае круглого отверстия), излученный
видеоимпульс является разностью двух импульсов,
распространяющихся без затухания. Профили этих
импульсов отличаются. За δ-обратным импульсом
с задержкой ∆τa распространяется импульс противоположной полярности, хвост которого при больших τ убывает как τ −3/2 . С удалением от антенны
(уменьшением ∆τa ) импульсы сближаются, а длительность второго импульса сокращается. Следует
отметить, что в рассматриваемой модели бесконечно короткого падающего ТЕМ импульса формально импульсы (24) никогда не перекрываются и следовательно, энергия изученного видеоимпульса передается без затухания. Физически это связано с
тем, что для такого импульса зона Френеля простирается до бесконечности. Учет конечности длительности падающего ТЕМ импульса приведет к
перекрытию импульсов разной полярности и их частичному взаимному погашению. В результате на
”Электромагнитные Явления”, Т.1, №4, 1998 г.
Формирование электромагнитных импульсов апертурными антеннами
расстояниях, превышающих границу зоны Френеля z À a2 /8ctp ,√амплитуда видеоимпульса будет
затухать, как 1/ z. Соответственно энергия будет
затухать по закону 1/z, характерному для поля излучения цилиндрической геометрии.
Остановимся теперь на качественной картине
формирования видеоимпульса прямоугольной
апертурой, т.е. учтем конечную ширину апертуры. В этом случае на оси системы излученный
импульс является трехкомпонентным, т. е. состоит из трех импульсов. За первым импульсом
распространяется еще два импульса противоположной полярности с задержками по времени
∆τa = a2 /8cz и ∆τb = b2 /8cz. Пока выполнены
неравенства ∆τa > tp , ∆τb > tp излученный видеоимпульс распространяется без затухания энергии.
При нарушении одного из этих условий, т.е. когда
∆τa ' tp , или ∆τb ' tp , энергия излученного видеоимпульса начинает убывать. Это означает, что
наступило перекрытие импульсов противоположной полярности. Если размеры апертуры сильно
отличаются, например b À a, то на расстояниях
zb = b2 /8ctp > z > za = a2 /8ctp будут перекрываться первые два импульса. В этой области энергия
видеоимпульса будет убывать, как 1/z. Затем на
расстояниях z > zb À za начнет перекрываться
с первыми двумя импульсами третий. В этой
области энергия излученного видеоимпульса будут
убывать, как 1/z 2 .
2.3.2.
Результаты численного
моделирования процесса
возбуждения ЭМИ прямоугольной
апертурой
Полная картина формирования ЭМИ прямоугольной апертурой может быть получена с привлечением численных методов исследования. Для
численных расчетов был выбран падающий ТЕМ
импульс единичной амплитуды гауссовой формы
¾
½
(t − z/c)2
.
(25)
Hy = exp −
2t2p
Фурье-разложение такого импульса имеет частотный спектр
Ã
!
ω 2 t2p
tp
.
(26)
Hω = √ exp −
2
2π
2.3.2.1. Приосевой механизм распространения Рассмотрим вначале поле излучения ЭМИ на
оси апертуры x = 0, y = 0. Затем мы исследуем распределениe поля ЭМИ по сечению апертуры. Численные расчеты для поля излучения на оси проводились по формуле (9).
На рис. 3а изображена временная эволюция в
различных точках вдоль оси z ЭМИ, излученного
из квадратной апертуры со стороной квадрата =
”Электромагнитные Явления”, Т.1, №4, 1998 г.
Рис. 3. Эволюция вдоль оси z видеоимпульса излученного из апертуры в плоском экране, a – квадратная апертура, b – прямоугольная апертура
10м. Длительность падающего импульса tp = 0.2нс.
Видно, что излученный из квадратной апертуры
импульс является двухкомпонентным, т.е. состоит
из двух импульсов противоположной полярности.
Первый импульс до момента перекрытия (дальняя
граница зоны Френеля) распространяется без затухания с сохранением формы, которая совпадает с формой падающего ТЕМ импульса. Второй
импульс эволюционирует. С удалением от антенны импульсы сближаются, а длительность второго импульса сокращается. В случае прямоугольной
апертуры a = 10м, b = 20м и той же длительности
падающего ТЕМ импульса tp = 0.2нс формируется
триплет излученных импульсов (рис. 3b). С удалением от антенны два задних импульса сближаются между собой, ”догоняя” передний, и на больших
расстояниях перекрываются, формируя импульс с
профилем (14). До момента перекрытия импульсов разной полярности пиковое значение амплитуды излученного импульса не убывает. После перекрытия начинает убывать,выходя в дальней зоне
на режим Фраунгофера.
На рис. 4a изображена безразмерная энергия Σ
ЭМИ на оси системы как функция продольной координаты
X
(z) ∼
Z∞
Hy2 (z, t) dt.
(27)
−∞
На рис. 4б показана эволюция энергии импульса,
умноженной на квадрат расстояния
527
В.А. Балакирев, Гладков В.С., Г.Л. Сидельников
Рис. 4. Зависимость плотности энергии Σ(z) (а) и
функции z 2 Σ(z) (b) от продольной коотдинаты для
ЭМИ, излученного из квадратной апертуры. Кривые 1 − tp = 0.2 нс, кривые 2 − tp = 0.5 нс, a = 10
м.
ε(z) = z 2
X
(z).
(28)
Эти зависимости получены для квадратной апертуры со стороной = 10м и различных длительностей импульса (кривые 1 — tp = 0.2 нс, кривые 2
— tp = 0.5 нс). Как показывает численный анализ,
энергия ЭМИ, излученного из квадратной апертуры, вначале возрастает, достигает максимального
значения, а затем убывает, выходя на зависимость
∼ z −2 (зона Фраунгофера). Наличие максимума у
кривых 1 и 2 (см. рис. 4а), описывающих зависимость энергии излученного ЭМИ от расстояния z,
отсчитываемого от плоскости апертуры, указывает
на существование области значений z, где происходит рост энергии импульса. Это парадоксальное на
первый взгляд явление имеет простое объяснение,
на котором мы остановимся ниже.
Рассмотрим более детально процесс распространения вдоль оси z импульса, излученного из квадратной апертуры в плоском экране. Излученный
импульс является двухполярным. Первый импульс
положительной полярности полностью повторяет
форму падающего ТЕМ импульса и распространяется так, как если бы экрана не было, т.е. не искажается апертурой. С задержкой по времени за
ним следует импульс отрицательной полярности,
излученный от края апертуры. Импульс отрицательной полярности эволюционирует, приближаясь
528
Рис. 5. Зависимость плотности энергии Σ(z) (а) и
функции ε = z 2 Σ(z) (b) от продольной коотдинаты
для ЭМИ, излученного из прямоугольной апертуры. Кривые 1 − tp = 0.2 нс, кривые 2 − tp = 0.5 нс,
a = 10 м, a = 10 м, b = 20 м.
к импульсу положительной полярности. Интеграл
по времени излученного ЭМИ остается во все время
распространения равным нулю. Это свойство двухполярности излученного из апертуры ЭМИ является следствием того, что поле на нулевой частоте не излучается никаким источником. Поскольку
первый импульс положительной полярности до момента начала перекрытия (дальняя зона Френеля)
распространяется без искажения формы, то при сокращении длительности второго импульса амплитуда второго импульса будет расти. Это означает,
что поле излученного импульса можно представить
в виде
A
ϕ
Hy (z, t) = F0 (τ ) −
tp (z)
µ
τ − θ(z)
tp (z)
¶
,
(29)
где τ = t − z/c, tp (z) – длительность импульса, θ(z)
– задержка второго импульса относительно первого, – постоянная, ϕ(x) – функция, описывающая
профиль второго импульса. Из условия
Z∞
Hy (z, t)dt = 0
−∞
следует, что
”Электромагнитные Явления”, Т.1, №4, 1998 г.
Формирование электромагнитных импульсов апертурными антеннами
Рис. 6. Форма имульса, полученного из квадратной
апертуры, на разных высотах (y = 0, z = 10 м,
a = 10 м.)
A
Z∞
−∞
= Z∞
C0 =
F0 (τ ) dτ
.
ϕ(τ ) dτ
В зоне Френеля, где импульсы противоположной полярности не перекрываются, выражение для
энергии излученного импульса можно записывать
следующим образом
(z) ∼
Z∞
Z∞
−∞
−∞
X
Рис. 7. Форма импульса, излученного из квадратной апертуры, на разных высотах (y = 0, z = 25 м,
a = 10 м, tp = 0.2 нс).
Hy2 (z, t) dt = C0 +
A2
C1 ,
τp (z)
(30)
−∞
где
”Электромагнитные Явления”, Т.1, №4, 1998 г.
F02 (τ ) dτ ,
C1 =
Z∞
ϕ2 (τ ) dτ – постоян-
−∞
ные.
Поскольку, как показывает численный анализ,
в процессе распространения второго импульса его
длительность сокращается, то полная энергия
ЭМИ (30) будет возрастать. Этот процесс будет
идти до тех пор, пока не наступит перекрытие
импульсов противоположной полярности, приводящее к их взаимному погашению. Отметим , что эффект роста энергии ЭМИ имеет место только для
прямоугольной апертуры. Для круглой апертуры,
как можно видеть из формулы (12), этот эффект
отсутствует.
Из рис. 4b следует, что в зоне Фраунгофера (волновой зоне) функция ε(z) выходит на постоянное
значение. В области существования электромагнитного снаряда ε(z) растет. Это означает, что в
529
В.А. Балакирев, Гладков В.С., Г.Л. Сидельников
Рис. 8. Форма импульса, излученного из прямоугольной апертуры, на разных высотах (y = 0,
z = 25 м, a = 10 м, b = 20 м, z = 20 м, tp = 0.2 нс).
области роста этой функции энергия либо не убывает , либо убывает медленнее, чем z −2 . Из рисунка
4b видно, что для квадратной апертуры со стороной = 10 м, и длительностью импульса tp = 0.2 нс
(кривая 1) зона Френеля простирается примерно
на 300–400 м. С увеличением длительности импульса длина зоны Френеля сокращается (tp = 0.5 нс,
кривая 2). На рисунках 5а и 5b те же зависимости
приведены для прямоугольной апертуры a = 10 м,
b = 20 м. Видно, что с увеличением линейных размеров апертуры эффективная область существования электромагнитного снаряда значительно возросла. Это связано с тем, что дальняя граница зоны Френеля значительно сдвинута вправо. Например, для апертуры с размером a = 20 м, b = 40 м и
длительности импульса tp = 0.2 нс размер области
существования электромагнитного снаряда составляет 1 км.
530
2.3.2.2. Распределение поля ЭМИ в поперечном сечении. Расчет поля ЭМИ в разных
точках поперечного сечения прямоугольной апертуры и на различных дальностях проводился по
точным формулам (9). На рис. 6 представлена картина формирования ЭМИ на разных высотах над
осью квадратной апертуры. Излученный импульс
на оси (x, y) = 0 соответствует импульсу, приведенному на рис. 3a для того же значения z = 10 м.
Задержка времени ∆τ между пиковыми значениями разнополярных импульсов равна разности прихода в точку z = 10 м импульсов, излученных из
геометрического центра апертуры (импульс положительной полярности) и импульса, излученного с
периферии. При увеличении высоты над осью импульс отрицательной полярности расщепляется на
три импульса. Задержка по времени ∆τ между положительным импульсом и вторым по порядку следования отрицательным импульсом остается неизменной вплоть до высоты 5 м, совпадающей с краем апертуры. Таким образом, 4τ остается неизменной пока проэкция точки наблюдения на плоский
экран попадает в область апертуры. Задержка времени ∆τ в точности равна разности времени прихода в точку наблюдения (x, y = 0, z) невозмущенного апертурой импульса положительной полярности (основного импульса) и импульса, излученного
боковыми границами апертуры (y = ±b/2). С увеличением высоты x вплоть до вертикальных размеров апертуры x = a/2 = 5м задержка времени
∆τ не изменяется. Задержка времени ∆τ1 является разностью времен прихода в точку наблюдения
M основного импульса и импульса, возбужденного
верхней горизонтальной границей апертуры. Очевидно, что с увеличением вертикальной координаты x задержка времени ∆τ1 уменьшается, что отчетливо показывает результаты численных расчетов (рис. 6). И, наконец, задержка времени ∆τ2 ,
является разностью времен прихода основного импульса и импульса, излученного нижней горизонтальной границей апертуры. С увеличением вертикальной координаты x задержка времени 4τ2 увеличивается. С удалением z от плоскости апертуры задержки времени ∆τ , ∆τ1,2 , сокращаются (см.
рис. 7, z = 25м). При еще больших расстояниях
z = 50 м наблюдается только два импульса отрицательной полярности, поскольку в этом случае основной импульс слит с первым импульсом отрицательной полярности.
Для прямоугольной апертуры (рис. 8), на разных
высотах для расстояния z = 20 м качественная картина формирования ЭМИ близка к описанной выше для случая квадратной апертуры. За основным
импульсом следуют три импульса отрицательной
полярности. Следует добавить, что в более общем
случае, когда точка наблюдения (x, y, z) не принадлежит ни к одной плоскости симметрии апертуры, за основным импульсом положительной по”Электромагнитные Явления”, Т.1, №4, 1998 г.
Формирование электромагнитных импульсов апертурными антеннами
лярности распространяются четыре импульса отрицательной полярности. Число импульсов отрицательной полярности в точности равно числу сторон
апертуры.
На рис. 9 изображены зависимости амплитуды
импульса от высоты в плоскости y = 0 для разных значений продольной координаты z. На рис. 10
представлены аналогичные зависимости от координаты y при x = 0. Расчeты выполнены для случая
квадратной апертуры со стороной 10 м. Из этих зависимостей следует, что с удалением от плоскости
апертуры (увеличением z) распределение амплитуды импульса в поперечном сечении сглаживается и
уширяется. На небольших расстояниях в приосевой
области амплитуда импульса практически не изменяется с ростом z.
на основе точного решения задачи методом ВинераХопфа.
3.1.
Постановка задачи
Рассмотрим эволюцию электромагнитного импульса, возбужденного открытым концом плоского волновода и распространяющегося вдоль импедансной поверхности. Геометрия излучающей системы изображена на рис. 11.
Рис. 11. Геометрия излучающей системы.
Рис. 9. Зависимость амплитуды излученного импульса от высоты для различных расстояниых z.
Квадратная апертура (y = 0, a = 10 м? tp = 0.2 нс.)
Рис. 10. Зависимость амплитуды излученного импульса от координаты y для различных расстояниых z. Квадратная апертура (x = 0, a = 10 м,
tp = 0.2 нс.)
3.
Возбуждение и
распространение ЭМИ
вдоль импедансной
(морской) поверхности
В настоящем разделе исследованы процессы излучения ЭМИ наносекундного диапазона длительности из открытого конца плоского волновода
и распространения импульса вдоль импедансной
(морской) поверхности. Исследование проводится
”Электромагнитные Явления”, Т.1, №4, 1998 г.
Волновод образован идеально проводящей полуплоскостью, расположенной на некоторой высоте
над импедансной поверхностью. Мы ограничимся
двумерным приближением, считая , что ширина
волновода неограничено велика. Электродинамические свойства поверхности характеризуются импедансом ζ. Будем для определенности считать,
что импедансная поверхность моделирует поверхность моря.√Для морской поверхности импеданс равен ζ = 1/ ε, где ε = ε0 + ı̇2σ/f — комплексная
диэлектрическая проницаемость морской воды [5],
ε0 ≈ 80, σ ≈ 8 · 1010−1 — проводимость, f (Гц) —
частота.
Пусть на открытый конец волновода набегает
ТЕМ импульс с компонентами электромагнитного
поля
Ez0 = Hy0 = C(t − z/c),
(31)
где – функция, описывающая продольный профиль ТЕМ импульса. Выражение (31) справедливо
для идеально проводящих стенок волновода. Поскольку импеданс морской поверхности мал |ζ| ¿
1, то это приближение для описания распространения ТЕМ импульса в волноводе оправдано.
Ввиду частотной дисперсии комплексного импеданса, в процессе распространения импульсного излучения различные спектральные компоненты будут поглощаться диссипативной импедансной поверхностью по разному. Это будет приводить не
только к диссипации энергии импульса, но и искажению его частотного спектра и, соответственно,
деформации формы.
531
В.А. Балакирев, Гладков В.С., Г.Л. Сидельников
3.2.
Решение дифракционной
задачи методом Винера-Хопфа
В силу симметрии системы в ней будут возбуждаться только волны ТМ вида с компонентами поля Ex , Ez , Hy , подчиняющимся системе уравнений
Максвелла.
На нижней поверхности (x = 0) электромагнитное поле удовлетворяет импедансному граничному условию, связывающему частотные Фурьеамплитуды электрического Ezω и магнитного Hyω
полей.
Ezω = ζ(ω)Hyω ,
x = 0.
(32)
На идеально проводящей стенке волновода (полуплоскости) тангенциальная компонента электрического поля обращается в ноль.
Ez = 0,
x = 0,
z < 0.
(33)
Будем решать задачу методом Винера-Хопфа. Отметим, что в случае монохроматических полей и
реактивного импеданса задача дифракции на открытом конце плоского волновода решена в [6].
Разобьем пространство на две области: I область
— {x < a, z < ∞}, II область — {x > a, z < ∞}
(рис. 11).
Будем искать компоненту Hy ≡ H(x, z, t) магнитного поля в каждой из областей в виде
H(x, z, t) = 2Re
Z∞
0
b
Hω H(x,
z, ω)e−ı̇ωt dω.
bI =
H
b II =
H
Z
Γ
Z
Γ
¡
¢
eı̇wz F (w) e−ı̇vx + R(w)eı̇vx eı̇va dw, (35)
¡
¢
eı̇wz F (w) e−ı̇va + R(w)eı̇va eı̇vx dw, (36)
p
k02 − w2 , k0 =
где R = (v − k0 ζ) / (v + k0 ζ), v =
ω/c, F (w) — искомая функция. В соответствии с
условием излучения должна быть выбрана та ветвь
двузначной функции v(w), для которой Imv ≥ 0,
Rev ≥ 0. Контур интегрирования Γ изображен на
b удовлетворяет грарис. 12. Отметим, что ядро H
ничному условию на импедансной поверхности. Из
условия непрерывности поля при x = a, z ≥ 0 и из
граничного условия (33) на идеально проводящей
верхней стенке волновода x = a, z > 0 получаем
систему интегральных уравнений, которым должна удовлетворять функция F (w)
Z
eı̇wz F (w) dw = 0,
z > 0,
(37)
eı̇wz F (w)L(w) dw = 0,
z < 0,
(38)
Γ
Z
Γ
где
¸
·
v − kζ 2ı̇va
e
= vΩ(w)ψ(w),
L(w) = v 1 −
v + kζ
µ
¶
kζ
kζ
Ω(w) = 1 +
− 1−
e2ı̇va ,
v
v
1
.
ψ(w) =
1 + kζ/v
(34)
Пусть нам известна факторизация функции L(w)
L(w) = (w2 − w02 )L+ (w)L− (w),
(39)
где
√
k+w
L+ (w) = ı̇
Ω+ (w)ψ+ (w)
w + w0
Рис. 12. Комплексная w-плоскость и контуры интегрирования.
Представление (34) для поля включает в себя как
падающее поле, так и дифрагированное. Выражеb в каждой из областей можно предние для ядра H
ставить в виде
532
— аналитическая в области Imw > 0 функция и не
имеет там нулей,
√
k−w
L− (w) = −ı̇
Ω− (w)ψ− (w)
w − w0
– аналитическая в области Imw < 0 функция и не
имеет в ней нулей, w0 – продольное волновое число
Фурье-амплитуды падающего ТЕМ импульса. Тогда функцию F (w) определим следующим образом.
F (w) =
Const
.
(w2 − w02 ) L+ (w)
”Электромагнитные Явления”, Т.1, №4, 1998 г.
Формирование электромагнитных импульсов апертурными антеннами
Рис. 13. Форма импульса на различных расстояниях от излучателя частоты (а), частотные спектры
импульса на различных расстояниях от излучателя (б), a = 1 м, x = 0, tp = 2 нс, 1 – z = 5 м,2 –
z = 2000 м,3 – z = 5000 м.
Рис. 14. Форма импульса на различных расстояниях от излучателя частоты (а), частотные спектры
импульса на различных расстояниях от излучателя (b), a = 1 м, x = 0, tp = 1 нс, 1 – z = 5 м,2 –
z = 2000 м,3 – z = 5000 м.
Фурье-амплитуда поля импульса на частоте ω в обb I . Полюс
ласти I определяется произведением Hω H
в вычете w = w0 , дает частотную Фурье-амплитуду
падающего ТЕМ импульса. Из этого условия находим значение постоянной.
плексной w-плоскости. Проведем разрез по линии
Imv = 0, тогда на верхнем (спектральном)
p листе
римановой поверхности функции v =
k02 − w2
будем иметь Imv > 0. Кроме точки ветвления
подынтегральная функция имеет простой полюс
ws , определяемый из уравнения
1
w0 L+ (w0 ) .
2πı̇
Отметим, что факторизация функции L(w) для импеданса морской поверхности, в отличие от реактивного импеданса [6], обладает рядом особенностей и не может быть получена в замкнутом виде,
т.е. представлена в элементарных функциях. Поb возможно тольэтому полное исследование ядра H
ко с привлечением численных методов.
Const = −
3.3.
v + k0 ζ = 0.
p
Этот полюс ws = k0 1 − ζ 2 соответствует поверхностной волне Ценнека. Деформируя контур
интегрирования в верхнюю полуплоскость, (см.
рис. 12, контур Γk0 ), интеграл (35) можно преобразовать к сумме интеграла по разрезу [k0 , ı̇∞) и
вычета в полюсе w = ws
Анализ излученного импульса
Для численного анализа процесса распространения импульсного излучения вдоль импедансной поверхности целесообразно преобразовать исходный
интеграл (35). Подынтегральная функция в выражении (35) имеет в верхней полуплоскости точку
ветвления w = k0 , поэтому для вычисления интеграла при z > 0 необходимо сделать разрез ком”Электромагнитные Явления”, Т.1, №4, 1998 г.
bI =
H
·
2w0 L+ (w0 )
2ı̇ sin v(x − a)+
(w2 − w02 ) L+ (w)
k0
¸
1 −ı̇v(x+a)
ı̇v(x+a)
e
− Re
dw + Hs eı̇ws z , (40)
R
Zı̇∞
eı̇wz
Hs =
2w0 L+ (w0 ) k02 ζ 2 −ı̇k0 ζ(a+x)
e
,
ws L+ (ws ) ws2 − w02
z > 0.
533
В.А. Балакирев, Гладков В.С., Г.Л. Сидельников
Рис. 15. Зависимость амплитуды импульса от расстояния z на различных высотах над импедансной
поверхностью a = 10 м, tp = 2 нс, 1 – x = 5 м, 2 –
x = 0 м,3 – x = 0 м (идеально проводящая поверхность моря, ζ = 0).
Сделаем в интеграле (40) заменены w = k0 sin τ ,
v = k0 cos τ . Тогда будем иметь
Zı̇∞
Z0
Zı̇∞
dw . . . =
dτ . . . + dτ . . . ,
k0
π/2
0
где многоточием обозначена, опущенная здесь,
подынтегральная функция из выражения (40).
Полученные конечные формулы для частотной
Фурье-амплитуды поля исследовались численными
методами.
Расчеты проводились для падающего ТЕМ импульса гауссовой формы (25) с частотным спектром
(26).
На рис. 13 приведены профили излученных
¯2им¯
¯
b I ¯¯ на
пульсов и их частотные спектры S = ¯Hω H
различных расстояниях от излучателя для длительности tp = 2 нс. Высота волновода была выбрана 1 м, что сравнимо с пространственной протяженностью набегающего импульса, которая для
2 нс составляет 60 см. Импульсное поле рассчитывалось на поверхности моря. Для √удобства на
оси ординат отложена функция F = zH. Из рисунка видно, что с удалением от излучателя зна534
Рис. 16. Зависимость амплитуды импульса от расстояния z на различных высотах над импедансной
поверхностью a = 10 м, tp = 1 нс, 1 – x = 5 м, 2 –
x = 0 м,3 – x = 0 м (идеально проводящая поверхность моря, ζ = 0).
чение функции F уменьшается. Уменьшение значений функции F свидетельствует о том, √
что амплитуда импульса убывает быстрее, чем 1/ z, что
имело бы место для идеально проводящей поверхности. Таким образом, сильное затухание амплитуды импульса обусловлено диссипацией его энергии на импедансной поверхности. Наряду с затуханием амплитуды импульса происходит деформация
его профиля. Как видно из рисунка 13a, с увеличением расстояния длительность импульса возрастает. Уширение импульса обусловлено искажением его частотного спектра в процессе распространения вдоль диссипативной импедансной поверхности. Частотные спектры, соответствующие этим
импульсам, представлены на рис. 13b (соответствующие кривые на этих рисунках построены в одном
масштабе). Видно, что с увеличением расстояния
максимум спектра смещается в область низких частот, а сам спектр становится более узким. Высокочастотные спектральные компоненты импульса
диссипируют в морской воде сильнее низкочастотных. Поэтому в процессе распространения импульса происходит подавление высокочастотной области спектра. Как следствие, максимум спектра сме”Электромагнитные Явления”, Т.1, №4, 1998 г.
Формирование электромагнитных импульсов апертурными антеннами
На рис. 15 построены зависимости амплитуд импульсов (максимальных
√ значений поля Hmax ) и
функции F = Hmax z от расстояния z на импедансной поверхности x = 0 и высоте x = 5м
для длительности импульса 2 нс. Высота волновода = 10м. Для сравнения приведены кривые
под номером 3, описывающие указанные зависимости для идеально проводящей нижней плоскости.
Участок роста кривых на графиках 15 соответствует области,
√ где поле импульса затухает медленнее,
чем 1/ z. Диссипация в среде (x < 0) приводит
к уменьшению длины области слабого затухания
энергии импульса. С сокращением длительности
импульса размер области с аномально малым затуханием в соответствии с формулой (1) возрастает.
Таким образом,в случае широкоапертурной излучающей антенны реализуется режим распространения коротких ЭМИ с малым затуханием поля.
Приведем некоторые численные оценки для рассматриваемой излучающей системы. Так, для длительности 2 нс и высоте волновода 10 м амплитуда импульса на поверхности моря падает вдвое на
длине примерно 200 м. В случае волновода с узким раскрывом a = 1м амплитуда импульса уже
на расстоянии 50 м убывает более чем на порядок.
3.4.
Рис. 17. Форма отраженного импульса (а) и его частотный спект (b) для различных значений высоты
плоского воновода (а) tp = 2 нс, z = 5 м, a = 0.1 м,
a = 0.5 м, a = 1 м.
щается в область низких частот. Следует отметить,
что относительная ширина спектра ∆ω/ωmax (∆ω
— ширина спектра, ωmax — частота, соответствующая его максимуму) меняется слабо, поэтому сужение спектра практически не сопровождается увеличением осцилляций в импульсе, т.е. его монохроматизацией. Сокращение длительности импульса до
1 нс (рис. 14) сопровождается усилением описанных выше тенденций. Поскольку частотный спектр
более короткого импульса в большей степени обогащен высокими частотами, поэтому он испытывает
более сильное поглощение энергии при распространении вдоль импедансной поверхности.
Выше мы рассмотрели процесс распространения
ЭМИ в случае сравнительно небольшого размера излучающей апертуры, когда высота волновода сравнима с протяженностью импульса. Картина
процессов излучения и транспортировки импульсов
существенно меняется в случае широких излучающих апертур. В этих условиях возможен режим
транспортировки импульсов со слабым затуханием энергии (явление электромагнитного снаряда [13]). Длина транспортировки определяется выражением (1), в котором Ra = a.
”Электромагнитные Явления”, Т.1, №4, 1998 г.
Анализ отраженного импульса
Для определения значений поля и формы импульса, отраженного от открытого конца волновода, необходимо вычислить интеграл (35) в области z < 0. Для этой области мы должны
замкнуть контур интегрирования Γ (см.рис. 12)
в нижнюю полуплоскость комплексной переменной w. Легко показать, что подынтегральная
функция в выражении (35) не имеет в нижней полуплоскости иных особенностей, кроме простых полюсов, соответствующих собственным волнам(распространяющимся и затухающим) плоского волновода с импедансной стенкой. Вычисляя вычеты в полюсах w = −wn , Imwn ≥ 0, n = 0, 1, . . . ,
где wn — продольные волновые числа собственных волн волновода, получаем частотную Фурьеb I . Для H
bI
амплитуду отраженного импульса Hω H
имеем.
b I = −R0 eı̇w0 z cos v0 (x − a)+
H
∞
X
Q0,n eı̇wn z cos vn (x − a),
z < 0,
(41)
n=1
где R0 = L+ (w0 ) /L+ (−w0 ) — коэффициент отражения основной ТЕМ волны волновода,
Q0,n =
2w0
L+ (wn )
wn2 − w02 L0+ (−wn )
— коэффициент трансформации ТЕМ волны в собственную волну с номером n > 0.
На рис. 17 приведены профили отраженного им535
В.А. Балакирев, Гладков В.С., Г.Л. Сидельников
Рис. 18. Зависимость амплитуды отраженного импульса от высоты волновода tp = 1 нс.
пульса и его частотные спектры в случае падающего импульса длительностью τ∗ = 2нс, для различных размеров апертуры антенны. Заметим, что отраженный импульс меняет полярность. Видно, что
с увеличением высоты волновода происходит уширение отраженного импульса и уменьшение его амплитуды (максимальное значение поля). Физически эффект увеличения длительности (уширения)
можно объяснить следующим образом. Для данной
высоты волновода эффективно излучаются спектральные компоненты, удовлетворяющие условию
ωa/c > 1. Низкочастотные компоненты, для которых это условие не выполнено, излучаются слабо.
Именно низкочастотные компоненты формируют
отраженный сигнал. Очевидно, что длительность
отраженного импульса при этом увеличивается, по
сравнению с падающим ТЕМ импульсом. С увеличением высоты волновода происходит обеднение
спектра отраженного импульса в высокочастотной
области. Кривая спектра все более приближается к
оси ординат. Уменьшение длительности падающего
импульса усиливает тенденцию, описанную выше
для отраженного сигнала. На рис. 18 представлена
зависимость амплитуды отраженного импульса от
высоты раскрыва волновода . Хорошо видно, что
с увеличением высоты волновода амплитуда отраженного импульса быстро убывает. Так, уже при
= 1м амплитуда отраженного импульса примерно
в 3 раза меньше амплитуды падающего импульса.
При увеличении высоты раскрыва до 2м амплитуда
отраженного импульса составляет около 10% от амплитуды падающего импульса. Соответственно по
мощности отраженный импульс будет составлять
порядка 1% от падающего импульса.
Таким образом, открытый конец плоского волновода, высота которого удовлетворяет условию a >
ctp , обеспечивает эффективное излучение электромагнитного импульса в свободное пространство.
4.
Список литературы
[1] Wu T.T. Electromagnetic missiles // J. Appl.
Phys. - 1985. - V. 57, N 7. - p. 2370–2373.
Заключение
В работе исследованы процессы излучения ЭМИ
наносекундной и субнаносекундной длительности
апертурами различной геометрии (круглой, квад536
ратной и прямоугольной). Большое внимание уделено изучению режимов формирования ЭМИ, распространяющихся с малым затуханием энергии
(явление электромагнитного снаряда). Сформулированы требования на геометрические размеры
апертуры и параметри ЭМИ, выполнение которых
позволяет реализовать режим формирования импульсов с малым затуханием. Исследованы профили излученных ЭМИ и их эволюция в процессе распространения. Показано, что излученный ЭМИ состоит из цепочки импульсов. За первым основным
импульсом распространяются несколько импульсов
противоположной полярности. В общем случае их
число в точности равно числу сторон апертуры. В
зоне Френеля основной импульс и последовательность импульсов противоположной полярности не
перекрываются и ЭМИ распространяется без затухания энергии. В зоне Фраунгофера импульсы противоположной полярности перекрываются, а результирующая энергия убывает с расстоянием как
1/R2 .
Путем точного решения задачи методом ВинераХопфа и численной обработки результатов решения исследован процесс возбуждения ЭМИ открытым концом плоского волновода. Такая модель хорошо передает основные особенности формирования электромагнитных видеоимпульсов рупорными ТЕМ антеннами. Получены профили и частотные спектры отраженного ТЕМ импульса. Показано, что разрыв волновода с высотой, превышающей пространственную протяженность падающего ТЕМ импульса, является эффективным излучателем ЭМИ. Амплитуда отраженного импульса в
этом случае мала. Поэтому практически вся энергия питающего ТЕМ импульса излучается в свободное пространство. Для такой антенны численными методами изучен режим формирования электромагнитного снаряда.
Исследован процесс распространения ЭМИ
вдоль импедансной (морской) поверхности. Показано, что частотная дисперсия комплексной
диэлектрической проницаемости морской воды
на больших расстояниях приводит к затуханиям
импульса и искажению его профиля. В процессе
распространения длительность импульса увеличивается. Это связано, с тем, что высокочастотные
компоненты спектра импульса затухают в морской
воде сильнее низкочастотных.
[2] WuT.T., King R.W., Shen H.M. Sphericallens as
a launcher of electromagnetic missiles // J. Appl.
Phys. - 1987. - V. 62, N 10. - p.4036–4040.
”Электромагнитные Явления”, Т.1, №4, 1998 г.
Формирование электромагнитных импульсов апертурными антеннами
[3] Содин Л.Г. Импульсное излучение антенны
(электромагнитный снаряд) // Радиотехника
и электроника. - 1991. - Т. 36, N 5. - C. 10141022.
[4] Казанский Л.Н., Рухадзе А.А. О возможности генерации ультракороткого ЭМИ большой
мощности с помощью механизма сканирующего РЭПП // Письма в ПЖТФ. - 1994. - Т. 20,
Вып. 3. - С. 26-28.
[5] Аникиндев В.В., Нарышкин В.И.,
Рязанцев В.Л. Электромагнитные процессы в
морской воде // Радиотехника и электроника.
- 1976. - Т. 21, Вып. 5. - С. 913.
[6] Вайнштейн Л.А. Теория дифракции и метод
факторизации. - М.: Советское радио. - 1966. 431c.
”Электромагнитные Явления”, Т.1, №4, 1998 г.
537