тяговая динамика колесного трактора

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ "МАМИ"
В. А. Савочкин
ТЯГОВАЯ ДИНАМИКА КОЛЕСНОГО
ТРАКТОРА
Рекомендовано УМО по образованию в области транспортных машин
и транспортно-технологических комплексов в качестве учебного
пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности
"Автомобиле - и тракторостроение"
МОСКВА 2005
УДК 629.114. 2.001.32(075.8)
Савочкин Владимир Алексеевич
Тяговая динамика колесного трактора. Учебное пособие для студентов вузов,
обучающихся по специальности “Автомобиле – и тракторостроение“. – М.: МГТУ
“МАМИ”, 2005. – 97 c.
В учебном пособии излагаются вопросы кинематики, динамики, работы
трансмиссии и движителей колесного трактора при прямолинейном движении, подробно
рассматриваются вопросы мощностного и тягового балансов как колес, так и трактора в
целом, приводится методика определения физико-механических характеристик колес
трактора с пневматическими шинами, а также приводятся сведения о стендовых
исследованиях колес и тяговых испытаниях трактора.
© Московский государственный технический университет "МАМИ", 2005.
© Савоскин В. А., 2005.
Содержание
1. Основные задачи динамики трактора…………………. 3
2. Внутренние силы и моменты…..……………………..... 6
3. Кинематика колеса ………………………………..……22
4. Динамика колеса.……………………………………… .33
5. Тяговый баланс трактора .……………………………. 51
6. Тяговая динамика полноприводного трактора…….....59
7. Мощностной баланс трактора…………… …………...70
8. Стендовые испытания шин…………… ………………80
9. Тяговые испытания трактора…………………………..88
Литература……………….……………………………...97
3
1. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ТРАКТОРА
Основной задачей теории трактора является изучение движения машинотракторного агрегата (МТА) как механической системы и определение
закономерностей, отражающих связь силовых и кинематических параметров, которые
характеризуют это движение, с техническими характеристиками трактора и наиболее
характерными условиями движения.
Для достижения этой цели в теории трактора осуществляется решение двух задач
динамики:
первая задача динамики - дано движение трактора, т.е. известны его координаты
в функции времени - кинематические уравнения движения; требуется найти силы и
моменты, действующие на трактор;
вторая задача динамики -даны в любой момент времени силы и моменты,
действующие на трактор; требуется определить кинематические
уравнения движения.
В теории трактора в основном решается первая задача динамики, а потом при
необходимости полученные результаты используются для получения решения второй
задачи.
В динамике как разделе общей механики изучаются движения материальной
точки, твердого тела и системы материальных точек или твердых тел. Известно, что
движения материальной точки и твердого тела могут происходить только в результате
их взаимодействия с другими материальными точками и твердыми телами, т.е. в
результате воздействия на них внешних сил.
Трактор как наземная мобильная машина - это по существу самоход, т.е.
"самодвижущаяся повозка". Его движение обеспечивается за счет силы тяги,
создаваемой колесным или гусеничным движителем, который приводится в действие в
конечном счете от крутящего момента, создаваемого двигателем трактора. Таким
образом, при решении первой, основной задачи динамики трактор должен
рассматриваться как система материальных точек (или твердых тел).
Рассмотрим трактор как систему. Тела, с которыми взаимодействует трактор в
процессе движения, т.е. тела не включаемые в систему, назовем внешними по
отношению к этой системе. Такое разделение тел на входящие в систему и не входящие
в нее (внешние) зависит от постановки задачи. Мы можем то включать некоторые тела
в систему, то исключать. Например, представим МТA как систему: "трактор буксируемый прицеп - грунт"; тогда при рассмотрении системы: "трактор буксируемый прицеп" внешним телом будет являться грунт, а при рассмотрении собственно трактора как системы внешними телами будут являться прицеп и грунт. В
соответствии с изложенным выше силы, приложенные к данной системе, разбиваются
на две категории:
внутренние силы - силы взаимодействия материальных тел, входящих в данную
систему;
4
внешние силы - силы взаимодействия рассматриваемой системы с внешними по
отношению к ней телами.
Так, например, если рассматривать трактор как систему, то внутренними силами
в самом общем случае будут силы давления газов на поршни двигателя; силы трения,
возникающие при поступательном и вращательном движении деталей двигателя и
трансмиссии; передаваемые этими деталями силы, а также моменты (например,
крутящий момент двигателя, инерционные моменты, действующие в силовой цепи
"двигатель - трансмиссия - ведущие колеса", крутящий момент, подводимый к
ведущим колесам и др.).
Из числа внутренних сил основное влияние на условия прямолинейного
движения оказывает крутящий момент двигателя и сопротивления в агрегатах
трактора, передающих крутящий момент к ведущим колесам. Наличие внутренних
сопротивлений обуславливает потери энергии в механизмах, из-за которых
уменьшается энергия, используемая для преодоления внешних сопротивлений.
Степень детализации внутренних сил зависит от задач, которые ставятся при
исследовании механической системы. В частности, при изучении движения трактора
как мобильной наземной тяговой машины он рассматривается как система четырех
сборочных единиц (подсистем): остова, двигателя, трансмиссии и ходовой системы,
механически взаимодействующих между собой. Из этих подсистем с внешней средой
могут взаимодействовать только остов трактора и его ходовая система, а
взаимодействие между собой двигателя, трансмиссии и ходовой системы обусловлено
проявлением внутренних сил.
При таком подходе к классу внутренних сил следует отнести крутящий момент
двигателя Мд, передаваемый в трансмиссию, и крутящий момент Мк, передаваемый от
трансмиссии на ведущие колеса движителя трактора, а также возникающие при
неравномерном вращении вала двигателя соответствующие инерционные моменты.
Все эти моменты сами по себе не могут привести в движение трактор, т.к. только
внешние силы могут осуществить изменение движения центра масс (инерции)
трактора. Кроме того, отметим, что для гусеничного трактора к внутренним силам
следует отнести также и силы натяжения в рабочих ветвях гусеничных цепей.
Внешними силами в рассматриваемом случае будут являться силы, приложенные
непосредственно к остову трактора, а именно: сила тяжести (вес трактора),
приложенная к центру масс (инерции) трактора; сила сопротивления на крюке
трактора; реакции грунта, передаваемые на остов через ходовую систему, и сила
сопротивления воздуха. Для случая неравномерного движения трактора при
составлении уравнений движения на основании принципа Деламбера к внешним силам
относят также силу инерции трактора, приложенную к его центру масс.
Таким образом, внутренние силы не влияют на движение центра масс (центра
инерции) трактора как системы; только внешние силы, т.е. силы действия внешних
тел на трактор, могут изменить его движение.
5
Однако следует отметить, что изменение кинетической энергии движущегося
трактора зависит от работы как внешних, так и внутренних сил. При этом определение
кинетической энергии движущегося трактора осуществляется по формуле
T = Tабс + Tотн = mv2/2 + Tотн,
(1.1)
где
Tабс - кинетическая энергия в абсолютном движении всей массы m трактора как
системы, мысленно сосредоточенной в ее центре масс (инерции) и движущейся со
скоростью v центра масс;
Tотн - кинетическая энергия всей системы в ее относительном движении (по
отношению к поступательно движущейся системе координат с началом в центре
инерции рассматриваемой системы);
v - поступательная скорость центра масс (инерции) трактора.
Отметим, что кинетические энергии Tабс и Tотн затрачиваются на совершение
работы соответственно внешними и внутренними силами и моментами.
Таким образом, в соответствии с принципами механики разбиение всех сил,
действующих в динамической системе трактора, на внутренние и внешние позволяет
обоснованно определить внешние силы и реакции, обеспечивающие заданное
движение трактора, т.е. осуществить решение первой задачи динамики трактора.
Для того, чтобы установить зависимость между внешними и внутренними
силами трактора при прямолинейном движении, необходимо составить и решить
уравнения динамики прямолинейного движения. В результате можно в зависимости от
поставленных задач определить величины неизвестных величин, когда задано
необходимое число известных.
Вопросы для самоконтроля
1. Сформулируйте основные задачи теории трактора.
2. Назовите и сформулируйте основные задачи динамики прямолинейного движения
трактора.
3. Дайте определение основных категорий сил, действующих на трактор при его движении.
4. Под действием какой категории сил происходит движение трактора?
5. От работы каких категорий сил зависит изменение кинетической энергии движущегося
трактора?
6. Могут ли влиять внутренние силы и моменты на характер движения трактора?
6
2. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫ
2.1. Характеристики тракторного двигателя
внутреннего сгорания
Источником движущей силы трактора является двигатель внутреннего
сгорания (ДВС). По способу воспламенения рабочей смеси различают ДВС с
принудительным (преимущественно искровым) зажиганием
и дизели,
работающие с воспламенением от сжатия.
В двигателях с искровым зажиганием используют два вида топлива:
жидкость - преимущественно бензин (бензиновые двигатели) и газ (газовые
двигатели). Причем, бензиновые двигатели могут быть оснащены карбюраторными системами
(устаревшие конструкции) или
системами
впрыскивания бензина с электронным дозированием длительности впрыска
бензина обычно при помощи электромагнитных форсунок и подачи воздуха в цилиндры.
4-х тактный дизель, благодаря автономности, высокой экономичности и
пусковой готовности, малому удельному весу, хорошей надежности, является
основным видом тракторного ДВС. Развиваемый дизелем (на носке его вала)
крутящий момент Mд передается через трансмиссию к движителям трактора,
взаимодействие которых с грунтом обеспечивает создание внешних реакций,
обеспечивающих движение трактора.
Основной характеристикой ДВС, используемой в теории трактора, является
скоростная характеристика двигателя, отображающая зависимость крутящего
момента Mд от угловой скорости вала двигателя ωд или частоты вращения вала
двигателя nд. Для наглядности и удобства пользования на скоростных
характеристиках отражаются также зависимости эффективной мощности
двигателя Ne, удельного эффективного расхода топлива ge, а иногда и часового
расхода топлива Gт.
Скоростные характеристики разделяются на внешние и частичные.
Внешние скоростные характеристики (ВСХ) "снимаются" на стенде при полной
подаче топлива в цилиндры двигателя, а частичные - при неполной подаче,
причем, изменение частоты вращения вала двигателя осуществляется путем
соответствующей загрузки двигателя (при постоянной подаче топлива)
тормозным моментом, создаваемым специальным стендом.
ВСХ представляет собой верхнюю границу поля эксплуатационных режимов
работы двигателя. Режимы ВСХ имитируют работу двигателя на машине при
движении последней в условиях переменного дорожного или тягового
сопротивления, но при постоянном и предельном положении органа управления
двигателем.
7
ВСХ является основной паспортной характеристикой двигателя, на
основании которой оценивают его главные технические характеристики и
основные тягово-скоростные показатели машины.
В зависимости от укомплектованности устройствами и оборудованием
согласно стандарту определяют мощность нетто и мощность брутто. В первом
случае двигатель должен быть укомплектован серийным оборудованием
(вентилятор, генератор, воздухоочиститель, глушитель и др.), а регулировки
должны соответствовать техническим условиям. Отключаются лишь
вспомогательные системы, потребляющие мощность, но не обслуживающие
двигатель (компрессор тормозной системы, насос гидроусилителя рулевого
управления, компрессор кондиционера и т.д.). При определении мощности брутто
допускается отключать или снимать некоторые устройства, обслуживающие
двигатель, а также использовать оптимальные (но не штатные) регулировки
отдельных его систем. Поэтому мощность брутто больше мощности нетто.
На рис.2.1 и 2.2 сплошными линиями примерно изображены графики внешних скоростных характеристик дизеля и бензинового двигателя с искровым
зажиганием, а пунктирными линиями представлены лишь частичные скоростные
характеристики, отражающие зависимости момента Mд от nд (остальные
частичные характеристики: для мощности Ne, удельного ge и часового Gт
расходов топлива не приведены).
Отметим, что у бензиновых двигателей грузовых автомобилей и тракторов
максимальная частота вращения вала двигателя может оказаться опасной с точки
зрения надежности, поэтому такие двигатели снабжаются ограничителями
частоты вращения. При этом максимальная частота вращения nmax вала
двигателя при движении машины с максимальной скоростью может превосходить
значение частоты при максимальной мощности на 10...20 %.
На современных тракторных двигателях - дизелях устанавливаются
всережимные регуляторы частоты вращения вала двигателя, которые обеспечивают ограничение как максимального значения частоты вращения nx при
"снятой" нагрузке на двигатель (частоты холостого хода), так и минимального ее
значения, а также и автоматическое поддержание заданного режима работы
двигателя. При увеличении нагрузки на двигатель регулятор перемещает рейку
топливного насоса, увеличивая тем самым цикловую подачу топлива в цилиндры.
В результате этого крутящий момент двигателя Mд и его эффективная мощность
Ne соответственно увеличиваются при одновременном некотором снижении
частоты вращения вала двигателя nд.
8
Рис. 2.1. Внешние скоростные характеристики
дизеля
Когда рейка топливного насоса дизеля перемещается на установленную
расчетную величину, эффективная мощность Ne достигает максимального
значения Nmax. Регламентируемая максимальная мощность, развиваемая
двигателем при работе регулятора, называется номинальной
(расчетной)
мощностью двигателя и обозначается Nн. Ей соответствует номинальный
(расчетный) крутящий момент Mн и номинальная (расчетная) частота вращения
вала двигателя nн.
При снижении нагрузки на дизель всережимный регулятор ограничивает
максимальную частоту вращения вала двигателя значением nд= nx, эта частота
называется частотой холостого хода двигателя. Разность частот вращения nx и
nн зависит от степени неравномерности работы регулятора. Для современных
дизелей значение nx превосходит значение nн на 6...9%. Ветви кривых
скоростной характеристики, соответствующие работе двигателя в диапазоне
частот вращения от nн до nx, называются регуляторными ветвями внешней
скоростной характеристики.Отметим, что здесь и далее по тексту для упрощения
записи выражения частоты вращения вала двигателя в тех случаях, когда у него
нижний показатель включает две, или более буквы, цифры символ “д“ в нижнем
показателе опускается, например вместо nдн записывается nн. Аналогично
упрощены символы других параметров ВСХ.
Дальнейшее увеличение нагрузки на дизель (сверх значения Mн) приводит к
его перегрузке и сопровождается интенсивным снижением частоты вращения
двигателя. Работа дизеля в этом случае протекает без участия регулятора (если не
считать влияния корректора), поэтому участки кривых характеристики,
расположенные слева от точки nн, называются перегрузочными или
безрегуляторными.
При перегрузках крутящий момент сначала несколько возрастает, достигая
максимального значения Mmax при частоте вращения nм, а затем при дальнейшем
9
снижении частоты вращения уменьшается из-за ухудшения условий протекания
рабочего процесса. Участки характеристики, лежащие левее точки nм, следует
считать нерабочими. На этих участках двигатель работает неустойчиво и может
даже заглохнуть при дополнительной перегрузке.
Степень возрастания момента на перегрузочной ветви характеристики
оценивается коэффициентом приспособляемости по крутящему моменту
kм = Мmax / Мн,
(2.1)
а изменение частоты вращения (или угловой скорости) вала двигателя на этой
же ветви оценивается коэффициентом приспособляемости двигателя по
частоте вращения
(2.2)
kn = nн / nм.
Чем больше коэффициент kм, тем больше способность трактора преодолевать
возросшие сопротивления движению без перехода на низшую передачу, выше
производительность при форсировании перегрузки (о перегрузке двигателя см.
ниже) и меньше при этом степень снижения скорости трактора. Чем меньше
коэффициент kn, тем больше производительность трактора. Значения этих
коэффициентов для современных тракторных дизелей равны:
kм = 1,1...1,27;
kn = 1,3...1,6.
Однако при проведении дополнительной коррекции ВСХ коэффициент
приспособляемости по моменту может достигать значения kм = 1,35. Такая
коррекция заключается в увеличении активного хода плунжеров топливного
насоса, а следовательно, и увеличении подачи топлива в цилиндры дизеля ( при
использовании в топливном насосе корректора, а также и наддува воздуха в
цилиндры двигателя). Наиболее эффективное корректирование скоростной
характеристики осуществляется с помощью перспективных электронных систем
управления.
Рис.2.2. Внешние скоростные характеристики
бензинового двигателя
10
У бензиновых двигателей с искровым зажиганием коэффициент приспособляемости по моменту достигает значения kм = 1,25...1,35 и дополнительная
коррекция ВСХ не требуется.
Если нанести на график ВСХ дизеля соответствующие значения удельного
эффективного расхода топлива ge, то кривая расхода будет иметь минимум в
точке, соответствующей номинальной частоте вращения вала двигателя работы
двигателя, т.е. при nд = nн.
Следовательно, в номинальном режиме работы двигателя обеспечивается
получение максимальной мощности двигателя Ne= Nн при наилучшей
экономичности двигателя, т.е. при ge= geн= gmin. Одновременно в этом режиме
значения крутящего момента Mд= Mн и частоты вращения вала двигателя nд= nн
незначительно отличаются от своих максимально возможных значений:
соответственно Mд= Mmax и nд = nxx.
Поэтому номинальный режим работы двигателя является основным для
транспортных машин. При незначительном увеличении момента сопротивления
движению машины Mc, приведенного к валу двигателя (Mc>Mн), частота
вращения вала двигателя уменьшается (nд < nн), а крутящий момент автоматически увеличивается до значения Mд= Mc. В этом случае двигатель работает
на безрегуляторной ветви внешней характеристики, при этом естественно
экономичность работы двигателя ухудшается.
Если же при неизменном значении внешнего момента сопротивления
движению (Mc=const) возникает необходимость по условиям движения снизить
скорость движения машины без переключения передач, то водитель уменьшает
подачу топлива в двигатель. В этом случае регулятор частоты вращения
переводит работу двигателя в режим его работы по частичным скоростным
характеристикам, а именно - по частичным регуляторным характеристикам,
которые на ВСХ размещаются левее регуляторной внешней характеристики (см.
пунктирные линии на рис. 2.1). При этом момент двигателя при неизменном
моменте сопротивления движению трактора остается постоянным Mд= Mc (см.
точки а1 и а2 на рис. 2.1), а частота вращения вала, а следовательно, и скорость
трактора соответственно уменьшаются. Отметим, что на рис. 2.1 приведены
только частичные регуляторные характеристики крутящего момента.
Частичные характеристики бензинового двигателя и дизеля различаются
значительно. При неизменном положении органа управлением подачей топлива и
изменении нагрузки на бензиновый двигатель зависимость момента двигателя от
частоты его вращения подобна зависимости, полученной при максимальной
подаче топлива, но располагается ниже (см. пунктирные линии на рис. 2.2).
У дизелей изменение натяжения пружин всережимного регулятора равносильно изменению максимальной частоты вращения nmax = nx. Поэтому
частичные регуляторные ветви скоростной характеристики при постоянном
11
положении органа управления подачей топлива, оказываются практически
параллельными аналогичной ветви при полной подаче топлива.
Таким образом, регулирование скорости транспортной машины изменением
подачи топлива в двигатель означает использование частичных регуляторных
характеристик двигателя и позволяет увеличить диапазон скоростей при
неизменном передаточном числе трансмиссии.
Трактор в зависимости от его функционального назначения относится к
классу тяговых или транспортно-тяговых машин. При этом для сельскохозяйственных, лесохозяйственных и промышленных тракторов общего
назначения их основная технологическая функция должна выполняться при
сравнительно большом тяговом усилии. Причем, даже при сравнительно
значительном изменении этого усилия трактор не должен существенно изменять
свою скорость при работе на данной передаче. Такую работу трактора
обеспечивает внешняя регуляторная характеристика двигателя. При изменении
крутящего момента в диапазоне 0 < Mд < Mн частота вращения вала двигателя
изменяется в сравнительно узком диапазоне nн < nд < nх.
Таким образом, если для транспортных машин основной ветвью скоростной
характеристики является безрегуляторная ее ветвь и в качестве основного
расчетного режима работы двигателя при тяговом расчете является номинальный
режим ( при Mд= Mн), то для тракторов при их работе на тяге основной ветвью
скоростной характеристики является внешняя регуляторная ветвь, причем,
использование
частичных
регуляторных
характеристик
оказывается
нецелесообразным из-за существенного снижения производительности трактора
(происходит снижение скорости движения).
При этом для промышленных тракторов общего назначения при тяговом
расчете основным расчетным является номинальный режим работы двигателя, а
для сельскохозяйственных и лесохозяйственных тракторов таким режимом
является режим работы по внешней регуляторной характеристике при
соблюдении условия
Mд= kзMн,
(2.3)
где kз- коэффициент эксплуатационной загрузки двигателя по моменту
kз = Mc / Mн,
(2.4)
где Mc - момент сопротивления движению МТA, приведенный к валу двигателя.
Выбор такого режима в качестве расчетного объясняется тем, что при работе
сельскохозяйственного или лесохозяйственного трактора в составе МТA
необходимо, чтобы его комплектация обеспечивала безостановочное преодоление
временных увеличений тягового сопротивления без выхода работы двигателя в
12
режим его перегрузки, т.е. работы по безрегуляторной (перегрузочной) ветви
скоростной характеристики.
Статистические исследования тяговых сопротивлений сельскохозяйственных
тракторов позволяют при тяговом расчете и при комплектации МТА для работе
на пахоте принимать kз = 0,9.
Режим работы трактора, при котором его двигатель загружен крутящим
моментом, удовлетворяющим условию (2.3), называется номинальным режимом
работы трактора в составе МТA . Отметим, что в этом режиме двигатель
работает не в номинальном режиме (при nд= nн, Mд= Mн), а в режиме, когда он
развивает крутящий момент на основной низшей передаче (первой или второй)
Mд= kзMн. В номинальном режиме работы трактора его движители развивают
касательную силу тяги Pк= Pкн, называемую номинальной.
Таким образом, следует различать два понятия: номинальный режим
работы двигателя и номинальный режим работы трактора, первый режим
осуществляется при Mд= Mн, а второй - при при работе трактора на основной
низшей передаче при Mд= kзMн.
При неравномерном характере загрузки двигателя, типичном для работы
трактора, обычно нельзя использовать всю номинальную мощность двигателя,
что приводит в результате к снижению экономичности работы двигателя. В этих
случаях экономичность трактора может быть существенно улучшена путем
маневрирования всережимным регулятором, используя педаль подачи топлива,
т.е. путем использования частичных регуляторных характеристик. Всережимный
регулятор позволяет снизить частоту вращения вала двигателя, причем скорость
трактора может быть сохранена неизменной путем перехода на более высокую по
номеру передачу. Мощность, затрачиваемая двигателем, останется на том же
уровне, но так как она достигается при меньшей частоте вращения вала
двигателя, это приводит к улучшению экономичности.
Отметим, что формула (2.3) справедлива и для промышленных тракторов. В
частности, для промышленных тракторов общего назначения в ней следует
положить кз= 1, а для лесопромышленных (лесозаготовительных) тракторов - kз=
0,6.
В теории трактора при анализе производительности, главным образом,
сельскохозяйственных
тракторов
используют
также
коэффициент
эксплуатационной загрузки двигателя по мощности
kN = Ne / Nн.
(2.5)
Из анализа этой формулы следует, что если двигатель трактора работает
только по внешней регуляторной ветви характеристики, то частота вращения вала
двигателя nд мало отличается от номинальной частоты nн, следовательно, можно
принять, что kN=kм. Значение коэффициента загрузки kN зависит от типа
выполняемой с.х. операции. Ниже в табл. 2.1 приведены значения этого
13
коэффициента, а также и вероятности p выполнения различных технологических
операций колесным трактором МТЗ - 80 в течении года.
2.1. Значения коффициента kN и вероятности p
С.х. операция
Почвообработка
Посев и посадка
Уход за посевами
Удобрение почвы
Уборка урожая
Перевозка грузов
кN
0,95
0,90
0,90
0,80
0,80
0,65
Р
0,27
0,04
0,15
0,09
0,22
0,23
Из анализа этих данных следует, что универсальность трактора приводит к
недогрузке его двигателя по мощности, что в целом снижает его
производительность. Степень использования мощности двигателя трактора за год
определяется средним значением коэффициента загрузки двигателя по
мощности kNср, подсчитанного с учетом доли его занятости (вероятности
использования pi) в течение года (kNср=p1kN1+p2kN2+...+pnkNn). В частности, для
колесных тракторов класса 1,4 с номинальной мощностью их дизельных
двигателей Nн = 44; 59 и 74 кВт средние коэффициенты загрузки по мощности
соответственно равны kNср = 0,64; 0,60 и 0,56.
Таким образом, как уже было сказано, с увеличением универсальности, т.е. с
увеличением номинальной мощности двигателя, средний коэффициент загрузки
двигателя
по
мощности
уменьшается,
что
в
целом
снижает
производительность трактора в течение года.
Одним из путей увеличения коэффициента kNср является применение на
тракторах двигателя постоянной мощности. Такой двигатель имеет оптимальные тяговые свойства. У него практически Ne = const во всем рабочем
диапазоне частот вращения вала двигателя от nmin до nmax, при этом его
коэффициент приспособляемости по моменту kм равен коэффициенту
приспособляемости по частоте вращения вала двигателя kn. И действительно,
имеем:
kм = Mmax / Mmin = (Ne / ωmin) /(Ne / ω max) = ω max / ω min = kn.
(2.6)
Крутящий момент у такого двигателя изменяется по гиперболическому
закону: Mд = Ne / ωд = C / ωд (Ne = C = const). Постоянную мощность Ne = const с
колебанием не более + 5 % в диапазоне от 0,7ωmax до ωmax получают введением
14
Рис. 2.3. Внешние скоростные характеристики:
1 - дизеля А – 41; 2 - дизеля А – 41ПМ
саморегулиющегося турбонагнетателя и согласованием цикловой подачи топлива
и воздуха в цилиндры, при этом получают kм = kn = 1,4...1,6.
Внешние скоростные характеристики базового дизеля А-41 (пунктирные
линии) и дизеля постоянной мощности А-41ПМ (сплошные линии) приведены на
рис. 2.3 Как видно из рис. 2.3, двигатель постоянной мощности А – 41ПМ в
диапазоне основных рабочих частот nд = 1200…1800 мин-1 обеспечивает
практически постоянное значение эффективной мощности.
2.2. Методика приближенного построения внешних скоростных
характеристик ДВС
Если известны характеристики двигателя, принятого для установки на
трактор, необходимо их использовать при выполнении тягового расчета трактора.
Часто при проектировании трактора характеристики двигателя неизвестны и
тогда расчет ведут по приближенным скоростным характеристикам.
Основанием для построения таких характеристик является то, что внешняя
характеристика мощности двигателя Nе может быть представлена с достаточной
для инженерных расчетов точностью полиномом третьей степени:
Nе = Nн· [a·β + b·β2+ c·β3];
β = ω / ωн,
(2.7)
где a, b, c - коэффициенты, зависящие от значений коэффициентов приспособляемости двигателя kм и kn; а Nе и ω - текущие значения мощности и угловой
скорости двигателя.
Поскольку уравнение (2.7) имеет общий характер оно должно удовлетворяться и при β = 1, т.е. при ω = ωн. Это возможно при условии
15
a + b + c = 1.
(2.8)
Если учесть, что Nе= ω·Mд и Nн= ωн·Mн, то из уравнения (2.7) после
соответствующих преобразований получим
Mд = Mн· [a + bβ + cβ2].
(2.9)
Приняв в этом уравнении Mд = Mmax и ω = ωм, т.е. β = ωм / ωн=1/ kn, получаем
второе уравнение
kм = a + b / kn + c / kn2.
(2.10)
Третье уравнение получается из условия наличия экстремума функции (2.9)
при ω = ωм и соответственно равенству нулю производной
dMд / dβ = Mн· [ b + cβ ] = 0,
или
b + cβ = 0,
Решение системы уравнений (2.8), (2.10) и (2.11) дает
a = 1 / [kм·kn (2 - kn) - 1];
b = - 1 / d·[kn( kn - 1)];
c = 1 / [kn2(kn - 1)];
d = kn (2 - kn) - 1.
(2.11)
(2.12)
Поскольку в характеристиках двигателей обычно приводятся значения Nн, nн,
kn и kм, то всегда по формулам (2.7), (2.9) и (2.12) можно построить внешнюю
характеристику двигателя. Однако при построении внешних характеристик для
дизелей надо, чтобы кривая мощности Nе на интервале (nm,nн) была бы монотонно
возрастающей кривой, т.е. максимум функции (2.7) был бы расположен при nд =
nн. Исследование функции Nе(β), определяемой формулой (2.7), свидетельствует,
что наличию ее максимума соответствует условие
β + 2b·β + 3c·β2 = 0.
Этому условию при β = 1, т.е. при nд = nн, соответствует максимум мощности
Nе = Nmax = Nн. При этом должно обязательно соблюдаться вполне определенное
соотношение между коэффициентами приспособляемости, а именно
[kм] = (1+3kn2 - 4kn) / (2kn2 - 2kn).
(2.13)
16
Таким образом, если принятое значение коэффициента kм точно равно
расчетному значению [kм], то максимум функции Nе(nд) по своей величине и
положению на оси абсцисс совпадет с номинальным значением Nн. Исследование
функции Nе, определяемой равенством (2.7), свидетельствует о том, что если
kм<[kм], то максимум Nmax удовлетворяет условию nд>nн. Следовательно, функция
Nе(nд) на интервале (nм,nн) является монотонно возростающей и для
приближенного построения теоретических внешних скоростных характеристик
можно воспользоваться изложенной выше методикой.
Расчетные значения коэффициента [kм] для различных значений
коэффициента kn приведены в табл.2.
Для реальных тракторных дизелей в большинстве случаев kм< [kм], если же
окажется, что kм > [kм], то необходимо подобрать другие значения коэффициентов
приспособляемости, или воспользоваться другими методами приближенного
построения внешних скоростных характеристик.
2. Расчетные значения коэффициента [kм]
kn
[kм]
kn
[kм]
1,30
1,35
1,40
1,45
1,50
1,55
1,60
1,65
1,115
1,130
1,143
1,155
1,167
1,177
1,188
1,197
1,70
1,75
1,80
1,85
1,90
1,95
2,00
2,05
1,206
1,214
1,222
1,230
1,237
1,244
1,250
1,225
.Часовой расход топлива Gт на участке регуляторной характеристики, т.е. на
интервале (nн,nх), может быть представлен линейной функцией, изменяющейся от
Gтн = gен·Nн/1000 до Gтх = (0,2...0,3)·Gтн, а на безрегуляторной ветви (корректорной
ветви) внешней скоростной характеристики - нелинейной функцией
Gт = Gтн[(1 - β)(g·kм2-1) / (kм2-kм) + β2]·Nе / Nн,
(2.14)
где β = nд / nн.
Построение графика удельного расхода топлива осуществляется с использованием формулы
gе = 1000 Gт / Nе.
В этой формуле размерности Gт и Ne соответственно: г/( кВт-ч), кг/ч и кВт.
17
2.3. Ведущие моменты, приложенные к движителям
Развиваемый двигателем трактора крутящий момент Mд передается через
трансмиссию к движителям - ведущим колесам трактора. Поскольку частота
вращения движителей значительно меньше частоты вращения вала двигателя, то
крутящий момент, подводимый к движителям и называемый ведущим моментом,
больше крутящего момента двигателя. Следует отметить, что ведущий момент,
как и крутящий момент двигателя, относятся к классу внутренних моментов. При
установившемся режиме работы, когда трактор движется равномерно, между
ведущим моментом Mк и крутящим моментом двигателя Mд существует
зависимость
Mк = uтр·ηтр·Mд,
(2.15)
где uтр - передаточное число трансмиссии; ηтр - механический КПД трансмиссии.
Таким образом, ведущий момент зависит от значений крутящего момента
двигателя, передаточного числа и КПД трансмиссии.
В зависимости от номера включаемой передачи величина передаточного
числа uтр имеет разное значение, что позволяет менять величину ведущего
момента путем переключения передач. Чем ниже номер передачи, тем больше
передаточное число трансмиссии и тем соответственно больше может быть
при прочих равных условиях ведущий момент.
Для однопоточных (при прямолинейном движении) механических трансмиссий, используемых на гусеничных и колесных тракторах с колесной
формулой 4К2, передаточное число трансмиссии равно
uтр = uр·uкп·uгп·uкон,
(2.16)
где uр, uкп, uцп и uкон - соответственно передаточные числа редуктора, коробки
передач, главной передачи и конечной передачи.
В качестве редуктора на тракторах могут использоваться увеличитель
крутящего момента, реверс-редуктор и ходоуменшитель.
Если в колесном тракторе имеется два ведущих моста, то по формуле (2.16)
передаточные числа определяются для каждого моста. Причем, выбор диапазона
трансмиссии проектируемого трактора, числа передач и разбивка значений
передаточных чисел по передачам осуществляется по специальной методике в
процессе тягового расчета трактора.
Следующим фактором, влияющим на величину ведущего момента, является
механический КПД трансмиссии ηтр, учитывающий потери мощности при
передачи ее от двигателя к ведущим колесам
18
ηтр = Nк / Nе,
(2.17)
где Nк - мощность, подведенная от трансмиссии к ведущим колесам.
Величина мощности Nк зависит от числа пар зубчатых передач, находящихся
в зацеплении и передающих мощность; типа шестерен и способа их соединения
между собой; типа, конструкции и числа опор, в которых вращаются лы
трансмиссии; конструкции и числа сальников, устанавливаемых для уплотнения
картеров; вязкости, количества и уровня заливаемого масла; частоты вращения
валов трансмиссии и окружной скорости вращающихся шестерен и ряда других
факторов.
Часть перечисленных потерь, как об этом свидетельствуют экспериментальные и теоретические исследования, зависит от величины передаваемых
моментов, т.е. зависит от нагрузки. Остальные потери зависят в основном от
частоты вращения деталей трансмиссии. При заданной передаче и
установившемся тепловом режиме масла они сохраняют примерно постоянное
значение, независимо от того, работает ли трансмиссия под нагрузкой или на
холостом ходу. Таким образом, механический КПД трансмиссии можно
представить в виде произведения
ηтр = ηхол ·ηн,
(2.18)
где ηхол - КПД, учитывающие потери холостого хода;
ηн - КПД, учитывающие потери, возникающие при передачи нагрузки.
Как показывают экспериментальные исследования, при достаточно
прогретом масле и при работе двигателя в номинальном режиме можно
принимать ηхол = 0,95...0,97, а потери в трансмиссии, возникающие при
приложении к ней нагрузки, определять, учитывая то, что среди них основное
место занимают потери в зацеплении шестерен, по следующей формуле
ηн = η1k ·η2m ·η3n,
(2.19)
где
η1, η2, η3 - КПД соответственно цилиндрической пары шестерен, конической
пары шестерен и однорядного планетарного редуктора (если его передаточное
число при передаче мощности в режиме прямолинейного движения равно
единице);
k, m, n - числа пар соответственно цилиндрических шестерен, конических
шестерен (число их полюсов зацепления) и число планетарных редукторов,
участвующих в последовательной передаче мощности к ведущим колесам.
Приведенные в формуле (2.19) коэффициенты имеют следующие значения:
η 1 = 0,985...0,990; η 2 = 0,975...0,980;
η 3 = 0,990.
19
При тяговых расчетах без существенной погрешности можно принимать , что
ηхол = 1 и, следовательно, ηтр = ηн, т.е. рассчитывать КПД механической
трансмиссии по формуле
(6.20)
ηтр = ηн = η1k ·η2m ·η3n
Задачи
Задача 1. Тракторный дизель в номинальном режиме работы характеризуется
следующими параметрами: Mн = 300 Н·м; nн = 2000 мин-1; Gтн = 16 кг / ч. Определить в этом
режиме работы эффективный удельный расход топлива двигателем gе и удельный крюковой
расход топлива gкр, если при этом тяговый КПД трактора ηт = 0, 75.
Решение.
• Определяем эффективную номинальную мощность
Nн = Mнωн = 300·209,3 =62800 Вт = 62,8 кВт,
где
ωн = π·nн / 30) = 3,14·2000 / 30 = 209,3 рад / с.
• Определяем эффективный удельный расход топлива
gе = 1000·Gтн / Nн = 1000·16 / 62,8 = 254,8 г / (кВт·ч).
• Определяем удельный крюковой расход топлива
gкр = 1000·Gтн / Nкрн = 1000·Gтн / (ηт · Nкрн) =
= gе / ηт = 254,8 / 0,75 = 340 г / (кВт·ч).
Задача 2. Для условий предыдущей задачи определить ведущий момент Мк, если известно,
что мощность от двигателя на ведущие колеса трактора 4К2 передается через механическую
трансмиссию, которая характеризуется следующими данными: число полюсов зацепления
цилиндрических шестерен n1 = 3; конических шестерен n2 = 1; мощность на ведущие колеса
передается через однорядные планетарные бортовые передачи (n3 = 1); угловая скорость
ведущих колес равна ωк = 4 рад / с.
Решение.
• Определяем передаточное число трансмиссии в рассматриваемом режиме движения
uтр = ωн / ωк = 209,3 / 4 = 52, 3.
• Определяем КПД трансмиссии
ηтр = η1n1· η2 n2 ·η3 n3 = 0,993· 0,981·0,991 = 0,993·0,981·0,991 = 0,94.
• Определяем ведущий момент
Мк = Mн·uтр· ηтр = 300· 52.3·0,94 = 14749 Н·м.
Вопросы для самоконтроля
1. Что собой представляет собой внешняя скоростная характеристика (ВСХ) дизеля? Как
она определяется?
2. Изобразите примерные графики ВСХ и частичные скоростные характеристики дизеля
(применительно к крутящему моменту дизеля).
20
3. Назовите основные ветви ВСХ. Какая из них соответствует работе с.х. трактора на тяге?
4. Какие аналитические зависимости связывают между собой следующие параметры nд, ωд,
Mд, Nе, Gт и gе?
5. Дайте определение коэффициентов приспособляемости двигателя.
6. Дайте определение коэффициента загрузки двигателя по моменту.
7. Что называется номинальным режимом работы дизеля ?
8. Что называется номинальным режимом работы с.х. трактора в составе МТА?
9. Дайте определение ведущего момента, приложенного к движителям трактора. Запишите
формулу для его определения.
10. Как аналитически определяется механический КПД однопоточной трансмиссии
трактора?
21
3. КИНЕМАТИКА КОЛЕСА
3.1. Кинематические характеристики жесткого колеса
Чтобы представить себе движение трактора и работу его движителя в
целом, необходимо предварительно рассмотреть качение отдельного колеса и
найти основные зависимости между факторами, определяющими условия
качения. Эти зависимости могут быть силовыми, связывающими силы и моменты приложенные к колесу, так и кинематические, связывающие угловую
скорость колеса ωк со скоростью его поступательного движения.
Прежде чем рассматривать внешние силы и моменты, действующие на
трактор при его прямолинейном движении, рассмотрим основные кинематические характеристики и зависимости, связанные с работой колеса.
Так как изучается прямолинейное движение трактора, то рассмотрим
движение колеса только в одной плоскости - продольной, которая перпендикулярна к опорной плоскости, причем, примем, что плоскость вращения
колеса совпадает с продольной плоскостью.
Несмотря на кажущуюся простоту, колесо является сложным устройством, работа которого в зависимости от поставленной цели и степени точности
может изображаться и описываться с помощью различных моделей.
В зависимости от соотношения нормальной жесткости колеса и
нормальной жесткости опорной поверхности может быть различное
соотношение деформаций колеса и опорной поверхности. В соответствии с
этим можно рассматривать следующие три теоретические модели движения
колеса:
• движение жесткого колеса по твердой поверхности, когда их
деформации малы и ими можно пренебречь;
• движение деформируемого (пневматического) колеса по твердой поверхности, когда ее деформация мала в сравнении с радиальной деформацией
колеса и ею можно пренебречь;
• движение деформируемого колеса по деформируемой поверхности,
когда деформации колеса и опорной поверхности соизмеримы.
При изучении кинематики колеса воспользуемся сначала первой моделью
как наиболее простой. При этом будем рассматривать эту модель для условий
плоского движения. В этом случае обод колеса соприкасается с линией качения
в точке O1 (рис.3.1).
Как известно абсолютная скорость vа любой точки катящегося колеса
равна векторной сумме ее переносной скорости vп и относительной скорости vo,
т.е, vа= vп+vo, причем абсолютная скорость центра колеса всегда равна
переносной скорости vа= vп (см. рис.3.1).
Величина переносной скорости равна скорости движения остова v,верней
его центра масс, а относительная скорость точки наружной
22
Рис. 3.1. Кинематика жесткого колеса
поверхности колеса зависит от угловой скорости вращения колеса ωк и радиуса
колеса ro и определяется соотношением
vo= ro· ωк;,
(3.1)
где ωк = ωк / uтр - угловая скорость двигателя, uтр- передаточное число
трансмиссии трактора.
В теории трактора принято называть переносную скорость vп действительной скоростью трактора и обозначать ее v, а относительную скорость
vo - теоретической и обозначать ее vт, таким образом, в дальнейшем будем
использовать следующие соотношения vп= v vo= vт.
В точке О1 скорости vп = v и vo = vт лежат на одной линии и направлены в
разные стороны, следовательно, абсолютная скорость этой точки по модулю
равна vа= vo - vп. При соблюдении условия vo = vп абсолютная скорость точки О1
равна нулю, в этом случае эта точка является мгновенным центром поворота
колеса с угловой скоростью ωк, т.е. осуществляется чистое качение колеса без
проскальзывания точки О1 по опорной поверхности.
При vo > vп абсолютная скорость точки О1 направлена против хода
перемещения колеса, колесо буксует. Мгновенный центр поворота колеса
лежит на радиусе OO1 выше точки O1. В этом случае абсолютная скорость
точки O1 называется скоростью буксования и определяется соотношением
vбукс = vo - vп > 0.
При vo < vп абсолютная скорость точки О1 направлена по ходу перемещения колеса, колесо движется с юзом. Мгновенный центр поворота колеса
лежит на продолжении радиуса OO1 ниже точки O1. В этом случае абсолютная
скорость точки О1 называется скоростью юза и определяется следующим соотношением vюз = vo - vп < 0.
Для решения целого ряда задач тяговой динамики трактора в теории
трактора вводится понятие коэффициента буксования (юза) колеса δ, определяемого соотношением
δ = (vт - v) / vт = 1 – v / vт.
(3.2)
23
При vт > v, т.е. при δ > 0, коэффициент δ называют коэффициентом
буксования колеса, а при соблюдении условия v > vт, т.е. при δ < 0 коэффициентом юза.
Коэффициент буксования изменяется от 0 до 1, поэтому при δ = 0 будем
иметь, что v = vт, а при значении δ = 1, т.е. при полном буксовании,
действительная скорость v = 0. Так как коэффициент юза δ < 0, то при
полностью заторможенном колесе, т.е. при vт= 0, будем иметь в соответствии с
формулой (3.2), что коэффициент юза δ → - ∞.
Зная значения теоретической скорости vт и коэффициента δ, можно
найти значение действительной скорости v. И действительно, из равенства
(3.2) следует
v = (1 - δ)·vт.
(3.3)
Из анализа этой формулы следует, что при буксовании действительная
скорость колеса (скорость центра колеса) меньше теоретической скорости
колеса . При юзе колеса картина будет обратной. Отметим, что отношение
ηδ = v / v т
(3.4)
называется КПД буксования колеса (этот КПД в дальнейшем будет использован
для определения тягового КПД трактора). С учетом этого определения и
соотношения (3.3) можно записать следующую формулу
ηδ = 1 - δ.
(3.5)
Таким образом, если известна теоретическая скорость колеса vт, которую
можно определить по формуле (3.1), и коэффициент буксования колеса δ, то,
используя формулы (3.3) и (3.4), можно определить действительную скорость v
и КПД буксования колеса ηδ . Прежде, чем перейти к вопросу установления
кинематических соотношений для колеса с пневматической шиной, рассмотрим
ее физико-механические свойства.
3.2. Физико-механические свойства пневматической шины
Современные тракторы оснащены колесами с пневматическими шинами,
основными параметрами которых с точки зрения теории трактора являются
размеры колеса и давление воздуха в шине pш. К основным размерам колеса
относятся: наружный (свободный) диаметр колеса do, посадочный диаметр
обода D, ширина обода B, высота H и ширина b профиля шины. Половина
наружного диаметра do называется свободным радиусом колеса ro (рис. 3.2).
24
Рис. 3.2. Основные размеры пневмоколеса
В настоящее время применяются следующие обозначения шин: B-D, BLD
или BRD, где B и D - размеры в дюймах ширины профиля шины и диаметра
обода, черточка между B и D обозначает диагональное расположение нитей
корда, L - обозначение низкопрофильных шин, R - обозначение шин с
радиальным расположением нитей корда. Пример обозначения диагональной
шины обычного профиля:
11,2-20 НС8 ГОСТ 7463-89,
где НС – норма слойности шины (8 – число слоев протектора шины).
Под действием внешних нагрузок пневматическая шина подвергается
различным деформациям. Можно выделить четыре вида деформаций шины:
радиальную (нормальную), окружную (тангенциальную), поперечную (боковую)
и угловую. При прямолинейном движении в основном возникают нормальная и
окружная деформации, поэтому основное внимание будет уделено в этом
разделе пособия именно этим видам деформации колеса.
Нормальная деформация hш (рис.3.2) выражается в уменьшении
расстояния от оси колеса до его опорной поверхности под действием
нормальной нагрузки Qк, действующей от остова на колесо. Нормальная
деформация характеризует нагрузочную способность и в значительной мере
плавность хода трактора. Наибольшее допустимое значение нормальной
нагрузки Qк на колесо, при которой, несмотря на радиальную деформацию,
обеспечивается определенный срок службы шины при заданном давлении
воздуха в ней, называют грузоподъемностью шины.
Нормальная нагрузка
регламентируется ГОСТ.
Между нормальной деформацией hш и нагрузкой на колесо Qк отсутствует прямая зависимость. По мере возростания нагрузки на колесо деформация
замедляется (рис.3.3., сплошная линия). Однако в пределах реальных нагрузок,
действующих со стороны трактора на колесо, можно принять с достаточной
25
степенью точности линейную зависимость между Qк и hш (см. рис.3.3.,
пунктирная линия):
hш = Qк / λн;
λн = Qк / hш,
(3.6)
где λн - коэффициент жесткости шины в нормальном направлении.
Рис. 3.3. Влияние нормальной нагрузки
на деформацию шины:
1 – реальная зависимость;
2 - линеаризованная зависимость
Коэффициент жесткости λн можно также определить, если известны
давление воздуха в шине pш и геометрические размеры шины, по формуле
Хейдекеля
λн = 2·π·pш· (ro· rс) 0,5,
(3.7)
где ro – свободный радиус колеса; rс = 0,5·b - радиус сечения шины.
Значение коэффициента жесткости λн в зависимости от давления
воздуха в шине (от 0,08 до 0,20 МПА) и типа применяемых шин с
диагональным кордом колеблется от 80 до 200 кН/м, а для шин с радиальным
кордом - от 200 до 340 кН/м .
Тангенциальная деформация. Податливость шины в окружном
направлении значительно меньше, чем в радиальном направлении. Окружные
деформации вызываются действием крутящих моментов, подведенных к
колесу. Та часть окружной деформации, которая вызвана действием этих
моментов называется тангенциальной деформацией. Тангенциальная жесткость
шины λτ характеризуется отношением прикладываемого крутящего момента
Mк к вызываемому им углу закрутки шины φш, т.е. угловой жесткостью
λτ = Mк / φш
[Н·м / рад ]
(3.8)
26
Тангенциальная деформация колеса приводит к увеличению общей нормальной деформации колеса на величину hτ прямо пропорциональную Mк и
обратно пропорциональную λш, т.е.
hτ = kτ·Mк / λτ,
(3.9)
где kτ - коэффициент пропорциональности.
Таким образом, общая нормальная деформация при одновременном
действии нагрузок на колесо Qк и Mк будет определяться выражением
hобщ = hш+ hτ.
(3.10)
Поперечная (боковая) деформация. Большое значение с точки зрения
управляемости трактора имеет податливость шины в боковом направлении.
Если к вертикально установленному колесу трактора и движущемуся в
плоскости своего вращения по направлению, указанному стрелкой V, приложить боковую силу Zб, действующую вдоль оси колеса (рис.3.4), то это
вызовет искажение профиля шины и изменение формы ее контакта с дорогой.
Это вызовет, так называемый увод колеса, который выражается в том, что
колесо отклоняется от первоначального направления и начинает двигаться под
некоторым углом φув к нему, как показано на рис.8 стрелкой V. Этот угол
называется углом бокового увода. Отношение
kув = Zб / φув
(3.11)
Угловая деформация шины возникает, если к колесу нагруженному
нормальной силой Qк приложить момент Mψ, параллельный поверхности пути
(рис.3.4).
Угловая деформация проявляется в том, что средняя линия протектора a-a
отклоняется на некоторый угол ψ от средней линии b-b площади контакта
шины с дорогой. Угловая жесткость шины определяется выражением
λψ = Mψ / ψ.
(3.12)
элементов протектора по дороге. Однако при дальнейшем увеличении момента
Mψ начинается скольжение шины и угол ψ интенсивно возростает.
Основное влияние на сопротивление боковому уводу оказывают конструкция, размеры шины и давление воздуха в ней. Уравнение (3.11), устанавливающее линейную зависимость между силой Zб и углом φув, справедливо
лишь тогда, когда увод происходит без бокового скольжения шины. Этому
соответствуют весьма ограниченные углы увода, не превышающие значение
3...5o у тракторных шин.
27
Благодаря угловой податливости шины колесо может в некоторых пределах отклоняться от направления движения без заметного проскальзывания
Рис.3.4. Схемы бокового увода φув и угловой
деформации ψ шины
3.3. Кинематические характеристики пневматической шины
В связи с различными видами деформаций, которым подвергается
пневматическая шина, радиус ее не имеет единственного определенного
значения. Различают следующие радиусы колеса, снабженного пневматической
шиной:
свободный ro, статический rcт, динамический (силовой) rд и
кинематический (или просто радиус качения) rк.
Свободным радиусом называется наружный радиус ненагруженного
колеса (рис. 3.2). Он может несколько меняться в зависимости от давления в
шине. Однако в практике его можно считать величиной постоянной.
Статическим радиусом называется расстояние от оси неподвижного
колеса, нагруженного нормальной силой, до плоскости его опоры (рис. 3.2)
rcт = ro - hш,
(3.13)
где hш - статическая деформация шины.
С увеличением нормальной нагрузки и снижения давления воздуха в
шине статический радиус уменьшается.
Динамическим (силовым) радиусом rд движущегося колеса называется
расстояние от оси колеса до продольной составляющей X результирующей
28
Рис. 3.5. Динамический радиус ведущего пневмоколеса при
его движении по деформируемой поверхности
(равнодействующей) реакции грунта R на колесо (рис.3.5). Когда колесо
катится по твердой дороге, практически rд= rcт= ro - hш (см. рис. 3.2). В общем
же случае при движении по деформируемому грунту динамический радиус
больше статического радиуса и меньше, чем расстояние от оси колеса до дна
колеи ( рис. 3.5).
Кинематическим радиусом rк называется радиус такого фиктивного колеса, которое при вращении с заданной угловой скоростью ωк, двигаясь без
скольжения по поверхности грунта, имеет такую же поступательную скорость
своей оси v, какую имеет действительное колесо. Этот радиус определяет
путь, проходимый колесом за один оборот и определяется по формуле
rк = v / ωк = vт·(1- δ) / ωк = rд·(1- δ).
(3.14)
Радиус rк - величина переменная, т.к. он зависит от величины
коэфф,ициента буксования (или юза) δ. Значение коэффициента δ
подсчитывается также, как и для случая качения недеформируемых колеса и
опорной поверхности, по формуле (3.14). Однако следует отметить, что для
пневматического колеса характерно скольжение всей опорной его площадки
("пятна контакта"). Причем, отдельные точки этой площадки, расположенные
вдоль ее продольной оси симметрии, вследствие того, что они расположены на
различных расстояниях от центра колеса О и шина обладает тангенциальной
упругостью, скользят с различной абсолютной скоростью vа = vбукс= vт - v
относительно дороги. Поэтому при теоретических исследованиях принимают
наименьшую скорость скольжения, которой обладает точка наружной повер
хности шины, входящей в контакт с опорной поверхностью дороги, и это
значение vбукс определяет значение коэффициента δ. При этом значение
теоретической скорости определяется по формуле
vт = rд·ωк.
(3.15)
29
Из анализа выражения (3.14) следует, что при буксовании колеса (δ>0)
кинематический радиус rк меньше динамического радиуса rд, на величину ∆r, а
при юзе колеса (δ < 0) - больше на величину ∆r (рис.3,6), где ∆r = rд·δ.
Необходимость в кинематическом радиусе объясняется тем, что
вследствие тангенциальной эластичности и проскальзывания отдельных
элементов колеса путь s, проходимый колесом за nк его оборотов, не равен
произведению величины 2πnк на радиус r, а равен этой величине, умноженной
Рис. 3.6. Кинематика качения жесткого колеса (r = rд):
а – при юзе;
б – при буксовании
на некоторый фиктивный кинематический радиус rк, т.е. на такой радиус,
который нельзя непосредственно измерить. Кинематический радиус является
одной из важнейших кинематических характеристик колеса, поскольку он
связывает между собой действительную скорость v и угловую скорость колеса
ωк (формула (3.14)).
Для того, чтобы представить сущность юза и буксования, заменим
реальное колесо воображаемым.
Из рис.3.6,а наглядно видно, что при юзе
колеса его можно заменить колесом большего радиуса (rк = r + ∆r > r), которое
катится по поверхности без юза. При буксовании (рис.3.6,б) реальное колесо
можно заменить колесом меньшего радиуса (rк = r – ∆r < r), которое катится по
поверхности без буксования.
Таким образом, путь, пройденный осью воображаемого колеса при юзе
равен ∆s = (r + ∆r) ∆φ, а при буксовании - ∆s = (r - ∆r) ∆φ.
Помимо отмеченных выше свойств пневматической шины следует также
отметить и ее гистерезисные свойства.
Если на специальном обжимном стенде будем непрерывно нагружать и
разгружать шину через ось колеса нормальной силой Qк, непрерывно записывая
30
значения нагрузки (разгрузки) и перемещения hш колеса, то получим петлю
гистерезиса (рис.3.7).
Площадь этой петли пропорциональна потерям энергии на трение в
материале шины и протектора об основание. Как показывают опыты,
гистерезисные потери увеличиваются при увеличении скорости деформации и
при дополнительном нагружении шины ведущим моментом Mк, боковой силой
Zб и угловым моментом Mψ
Гистерезисные потери в шине, как будет показано ниже, приводят к
увеличению общего сопротивления качению колеса, которое будет
складываться из сопротивления, обусловленного качения колеса по
деформируемому грунту, и сопротивления, обусловленного потерями
мощности на гистерезис шины.
Рис. 3.7. К вопросу о гистерезисе шины
Задачи
Задача 1. Определить действительную скорость ведущего жесткого колеса трактора,
если угловая скорость вала двигателя ωд = 150 рад / с; передаточное число механической
трансмиссии uтр = 50; радиус ведущего колеса r = 0,5 м и буксование колеса равно
δ = 0,1.
Решение.
1. Определяем угловую скорость ведущего колеса
ωк = ωд / uтр = 150 / 50 = 3 рад / с.
2. Определяем теоретическкую скорость качения колеса
vт = r ·ωк = 0,5· 3 = 1,5 м / с = 5,4 км / ч.
3. Определяем действительную скорость колеса
v = vт·(1 – δ) = 5,4· (1 – 0,1) = 4,86 км / ч.
Задача 2. Определить статическую нагрузку на тракторную шину 16,9 R 30, если
ширина и высота ее профиля соответственно равны b = 0,42 м и H = 0,43 м, а давление
воздуха в шине равно 80 кПа. при статическом радиусе шины гст = 0, 7 м.
31
Решение.
1. Определяем свободный радиус шины
го = D / 2 + H = 76 / 2 + 0,43 = 0,38 + 0,43 = 0,81 м,
где посадочкый диаметр обода шины равен
D = 30’’ = 30· 0,0254 = 0,76 м.
2. По формуле Хейдекеля определяем коэффициент нормальной жесткости шины
λн = 2·π·pш· (ro· rс) 0,5 = 2·3,14·80·(0,81·0,21) 0,5 = 259 кН / м2 = 259 кПа,
где радиус сечения обода шины rс = b / 2 = 0,42 / 2 = 0,21 м.
3. Определяем статическую деформацию шины
hст = го - гст = 0,81 - 0,70 = 0,11 м.
4. Определяем статическую весовую нагрузку на шину
Qст = hст· λн = 0,11· 259 = 28,5 кН.
Вопросы для самоконтроля
1
Дайте определение теоретической и действительной скоростям тракторного
колеса. Как эти скорости определяются аналитически?
2. Дайте определения и запишите математические выражения коэффициента
буксования и КПД буксования колеса.
3. Назовите и охарактеризуйте радиусы колеса.
4. Назовите и охарактеризуйте основные размеры пневмошины.
5. Назовите и охарактеризуйте основные виды деформации пневмошины.
6. Какие конструктивные и эксплуатационные факторы влияют (и как) на
коэффициент тангенциальной эластичности?
7. Под действием каких факторов изменяется динамический радиус колеса?
8. Что такое гистерезис пневмошины? Его физическая сущность.
32
4. ДИНАМИКА ЭЛАСТИЧНОГО КОЛЕСА
4.1. Силы и моменты, действующие на колесо
Чтобы представить движение трактора и работу его движителя в целом
необходимо рассмотреть качение отдельного колеса и найти основные зависимости
между кинематическими и динамическими факторами, определяющими условия
качения колеса. Эти условия определяются взаимодействием его, с одной стороны, с
корпусом и силовой передачей (трансмиссией), а с другой стороны, с поверхностью
грунта, дороги.
Рис. 4.1. Схема сил и моментов,
действующих на ведущее колесо
Рассмотрим сначала действительные процессы, происходящие при работе
колеса, на примере ведущего колеса на горизонтальном участке пути. На рис. 4.1
показана схема внешних сил и реакций, действующих на ведущее пневмоколесо при
его качении по горизонтальной деформирующейся поверхности пути. При этом
мысленно отбросим внешние тела, взаимодействующие с колесом: остов трактора и
опорное основание.
Действие отброшенного остова трактора на рассматриваемое колесо
представлено на схеме:
• нормальной нагрузкой на колесо Qк (с учетом веса колеса);
• реакцией Fк толкающей силы оси колеса на остов трактора (эта реакция
направлена в тяговом режиме против направления поступательного движения
колеса);
• ведущего момент Mк, передаваемого на колесо от трансмиссии трактора;
Действие отброшенной поверхности пути (грунта) заменено:
33
• нормальной реакцией Yк опорной поверхности на колесо;
• продольнщй реакцией Xк опорной поверхности, направленной в сторону
поступательного движения колеса.
Продольная реакция Xк является активной силой, поэтому она называется
толкающей силой ведущего колеса.
При неравномерном относительном вращении колеса на колесо также
действует момент касательных сил инерции, равный произведению момента
инерции колеса Jk на угловое ускорение (замедление) колеса Mjk = Jk· dω / dt. Кроме
того, при неравномерном переносном поступательном движении колеса возникают
силы инерции, равнодействующая которых равна Pjk = mk· dv / dt.
В результате действия этих моментов, сил и реакций шина деформируется в
радиальном, тангенциальном и боковом направлениях. Возникают также и угловые
деформации. Происходит изменение равновесной формы профиля шины и
искривление ее радиальных сечений. На все виды деформации шины расходуется
значительная энергия. Часть этой энергии, затрачиваемой на трение в материалах
шины и на трение в контакте с опорной поверхностью, переходит в теплоту и
рассеивается. Большая же часть энергии, определяемая упругим сопротивлением
шины, возвращается при обратном деформировании.
Как правило, действительное объемное колесо можно заменить плоской
моделью и принять, что его контакт с опорной поверхностью осуществляется по
отрезку, соответствующего длине опорной площадки.
.
б
Рис. 4.2. Силы, действующие на эластичное
колесо:
а – неподвижное колесо;
б – катящееся колесо
34
Если неподвижное колесо нагружается только нормальной нагрузкой Qк,
элементы профиля шины деформируются симметрично относительно вертикальной
оси, проходящей через центр колеса (рис. 4.2,а). При таком деформировании шины
силы упругого сопротивления Rуп, зависящие лишь от величины деформации и
жесткости шины, слева и справа от этой оси равны по величине.
При качении колеса с угловой скоростью ωк (рис.4.2,б) характер деформирования колеса несколько изменяется. Силы упругого сопротивления Rуп не
меняют характер своего расположения. Однако силы неупругого сопротивления Rну,
действующие
в
сторону
противоположную
деформации,
оказываются
направленными в передней части шины в ту же сторону, что и силы упругого
сопротивления Rуп, а в задней части - в противоположную сторону. Таким образом,
силы Rуп и Rну в передней части шины складываются, а в задней - вычитаются. При
этом центр давления или точка приложения нормальной реакции Yк, оказывается
расположенным впереди оси колеса на величину aк, называемую продольным
смещением (сносом) нормальной реакции Yк . Эпюра давлений pш на опорную
поверхность становится несимметричной.
Реакции Xк и Yк, возникающие в опорной поверхности колеса, принимают
такое значение и направление, чтобы уравновесить внешние силы, которые
действуют на колесо со стороны оси колеса. Причем, за счет смещения нормальной
реакции Yк создается относительно оси колеса момент
Mfк = aк·Yк.
(4.1)
Этот момент направлен в сторону, противоположную вращению колеса и
препятствует его качению. Поэтому его называют моментом сопротивления
качению колеса.
4.2. Режимы силового нагружения колеса
Для установления режимов нагружения колеса рассмотрим зависимость
толкающей силы Xк от ведущего момента колеса Mк. Согласно выводов, сделанных
ниже (см. формулу (4.5)), эту зависимость в установившемся режиме движения
можно представить в таком виде
Xк = Mк / rд - Рf,
(4.2)
где Рf - сила сопротивления качению колеса по грунту (Рf = const), определяемая
соотношением
Рf, = Mfк / rд = . Yк·aк / rд
35
Анализ зависимости (4.2) свидетельствует о том, что при постоянном
значении силы сопротивления качению Рf толкающая сила колеса Xк линейно
зависит от ведущего момента Mк, подведенного к ведущему колесу
График зависимости толкающей силы Xк от величины ведущего момента Mк
представлен на рис. 4.3. На этом графике отмечены цифрами пять характерных его
участков, соответствующих различным режимам качения колеса, удовлетворяющим
следующим соотношениям между Mк и Xк:
14-
Mк > 0, Xк > 0;
Mк = 0, Xк < 0;
2 - Mк > 0, Xк = 0;
5 - Mк < 0, Xк < 0.
3 - Mк > 0, Xк < 0;
Рис. 4.3. График зависимости толкающей силы
от ведущего момента
Таким образом, в зависимости от характера и направления внешних сил,
моментов и реакций, действующих на колесо (см. рис. 4.3), различают следующие
пять режимов силового нагружения колеса,причем, номера режимов соответствуют
номерам соотношений, приведенных выше, (колеса условно показаны
недеформированными):
1 – ведущий режим качения колеса,
2 – свободный режим качения колеса,
3 – нейтральный режим качения колеса,
4 – ведомый режим качения колеса,
5 – тормозной режим качения колеса
• Ведущий режим качения колеса (рис.4.4,1), при котором колесо приводится во
вращение крутящим моментом Mк, вектор которого совпадает по направлению с
вектором угловой скорости колеса ωк, и нагружено обязательно (помимо остальных
сил и реакций) реакцией - продольной толкающей силой Xк, направленной по ходу
36
(участок 1 графика на рис. 4.3) Колесо, находящееся в таком режиме, будем
называть ведущим.
• Свободный режим качения колеса (рис.4.4,2), при котором колесо также,
как и в ведущем режиме, приводится в движение крутящим моментом Mк, но продольная толкающая сила Xк равна нулю. Колесо, находящееся в таком режиме, будем называть свободным (этому режиму на графике рис.4.3 соответствует точка 2).
Рис. 4.4. Режимы качения колеса трактора
• Нейтральный режим качения колеса (рис.4.4,3), при котором колесо
приводится во вращение одновременно крутящим моментом Mк и продольной
толкающей силой Pтолк = Fк, продольная реакция грунта на колесо Xк направлена
против направления движения колеса, являясь тормозной силой (на графике рис.4.3
этому режиму соответствует участок прямой 3). Колесо, находящееся в таком
режиме, будем называть нейтральным.
• Ведомый режим качения колеса (рис.4.4,4), при котором колесо катится
под действием толкающей продольной силы Pтолк=Fк, приложенной к оси колеса и
совпадающей по направлению со скоростью продольного ее перемещения, а
продольная реакция грунта на колесо Xк направлена против направления движения
колеса (точка 4 на графике рис. 4.3). Крутящий момент колеса при этом равен
нулю. В этом режиме почти всегда находятся передние колеса трактора с колесной
формулой 4К2. Колесо, находящееся в таком режиме будем называть ведомым.
• Тормозной режим качения колеса (рис.4.4,5), при котором колесо
приводится во вращение толкающей продольной силой Pтолк=Fк и нагружено
тормозным моментом Mт, вектор которого противоположен вектору угловой
скорости колеса ωк, при этом реакция грунта на колесо Xк направлена против
направления движения (этому режиму на графике рис. 4.3 соответствует участок 5.
Колесо, находящееся в таком режиме, будем называть тормозным.
37
Из перечисленных режимов наиболее характерными для трактора являются
ведущий, ведомый и тормозной. При установившемся движении свободный и
нейтральный режимы могут быть у колес трактора с колесной формулой 4K4,
причем в реальных условиях особенно мала вероятность свободного режима. На
дорогах с уклонами свободный и нейтральный режимы могут быть в некоторых
случаях и у тракторов с колесной формулой 4K2.
Из всех внешних сил, реакций и моментов, которые могут быть приложены к
колесу, наиболее сложно определять значения продольных реакций, возникающих в
пятне контакта колеса трактора с опорной поверхностью, особенно если последняя
представляет собой деформируемый грунт (почву).
Рассмотрим определение этих реакций. С этой целью рассмотрим балансы
мощностей, моментов и сил, действующих на колесо, характеризующих работу
колеса.
4.3. Работа ведущего колеса
Работа колеса - это в общем случае работа движущих сил и моментов,
приложенных к колесу и направленных на преодоление сил и моментов
сопротивления качению колеса. Для определения преобразующих свойств
ведущего колеса рассмотрим мощностной баланс применительно к ведущему
колесу при его движении по твердому основанию (см. рис. 4.1).
Здесь и в дальнейшем по тексту все кинематические, силовые и мощностные
параметры, относящиеся к ведущему колесу будем помечать нижним индексом “к”.
К ведущему колесу мощность Nк подводится посредством ведущего момента
Mк. Часть этой мощности Nfк затрачивается преодоление сопротивлению качению
самого колеса, а другая часть Nост передается через ось колеса остову трактора,
приводя его в поступательное движение толкающей силой Pост=Fк со скоростью,
равной действительной скорости колеса v.
Поскольку в зоне контакта колеса с опорной поверхностью происходит
скольжение колеса, следует также учесть и рассеяние при этом мощности
буксования (или юза) Nδ =δ·Nк, которая пропорциональна продольной реакции Xк в
зоне контакта. Наконец, в общем случае следует учесть еще мощность Njк,
затрачиваемую на разгон или замедление колеса при неравномерном движении.
Таким образом, для будем иметь следующее соотношение
Nк = Nост + Nfк + Nδ + Njк.
(4.3)
Это уравнение отражает собой баланс мощностей ведущего колеса. В
зависимости от режима качения значения величин составляющих этого уравнения
могут изменяться, но структура его остается неизменной, в частности, при
постоянной скорости качения колеса Njк =0.
38
При свободном режиме качения отпадают второе и третье слагаемые, т.к. к
колесу подводится мощность, необходимая только для его качения, т.е. для
преодоления сопротивления качению и инерционных сил. При тормозном режиме
мощности Nк и Nост меняют свой знак. В ведомом режиме Nк=0 и Nδ=0, а Nост меняет
свой знак. В нейтральном режиме мощность к колесу подводится не только от
ведущего момента, но и силой Pост=Fк, поэтому в уравнении (4.3) мощность Nост
меняет свой знак.
Уравнение (4.3), записанное для режима работы колеса в ведущем режиме
при постоянной скорости движения (Njк = 0) , можно представить в следующем виде
Mк·ωк = Pост·v + Mfк·ωк + Xк·vбукс,
(4.4)
Mfк - момент сопротивления качению ведущего колеса (его физическая
природа будет рассмотрена ниже);
vбукс - скорость буксования (юза) колеса (vбукс = vт - v).
Если обе части уравнения (4.4) разделить на ωк, то в результате получим
уравнение, отражающее баланс моментов, действующих на колесо. Если же еще
учесть, что
где
Pост= Xк;
vбукс= vт - v;
vт / ωк = rд,
то баланс моментов для ведущего колеса можно представить в виде
Mк = Xк·rд + Mfк,
(4.5)
где rд - динамический радиус колеса.
Это же уравнение моментов можно получить из схемы сил и моментов,
действующих на ведущее колесо (рис. 4.4), если приравнять нулю сумму всех
действующих на колесо моментов.
Поделив обе части равенства (4.5) на величину динамического радиуса rд,
получим
Mк / rд = Xк + Mfк / rд.
(4.6)
Левая часть этого равенства с точки зрения общей механики представляет
собой окружную силу, действующей по касательной к окружности радиуса rд,
поэтому в теории трактора эту силу называют касательной силой тяги колеса Рк,
таким образом,
(4.7)
Рк = Mк / rд.
39
Первое слагаемое Xк правой части равенства (4.6) представляет собой, как уже
отмечалось, реакцию грунта на ведущее колесо, направленную по ходу движения,
эту силу называют толкающей силой ведущего колеса.
Второе слагаемое Mfк / rд этого же равенства представляет собой условную
количественную характеристику сопротивления качения колеса, являющейся силой.
Эта сила называется силой сопротивления качению колеса
Рf = Mfк / rд.
(4.8)
С учетом сказанного равенство (4.6) можно представить в следующем виде
Pк = Xк + Pfк .
(4.9)
Таким образом, часть касательной (окружной) силы тяги колеса расходуется
на создание полезной толкающей силы колеса, а другая часть (второе слагаемое) на преодоление силы сопротивления качению колеса, поэтому равенство (4.9)
отражает собой тяговый баланс ведущего колеса при постоянной скорости
движения и качения колеса.
В зависимости от целей исследования касательную силу тяги можно
определять по соотношению (4.7) или (4.9). В первом случае касательную силу тяги
называют касательной силой по двигателю и обозначают Pд, т.к. ее численное
значение в основном зависит от величины ведущего момента Mк, значение которого,
в свою очередь, зависит от режима работы двигателя. Во втором случае касательную
силу тяги называют потребной касательной силой тяги и обозначают Pп, т.к. в этом
случае ее численное значение зависит от конкретных значений составляющих
правой части равенства (4.9), зависящих, в свою очередь, от выполняемой трактором
функции.
Очевидно, что режим установившегося движения будет соблюдаться при
Pд=Pп, при Pд ⟩ Pп режим движения будет ускоренным, а при Pд ⟨ Pп - замедленным.
Первая составляющая Xк правой части формулы (4.9) представляет собой
касательную (продольную) реакцию, действующую на колесо в пятне контакта. Эту
составляющую в теории трактора называют толкающей силой ведущего колеса. В
самом общем случае при движении колеса по деформируемому грунту она будет
равна сумме следующих сил:
• силы трения Pтр между грунтом и опорной поверхностью шины и
грунтозацепов;
• силы зацепления Pзац шины, возникающей при упоре грунтозацепов в пятне
контакта в грунт;
• силы среза Pср, действующей в плоскости среза бруска грунта,
расположенного между грунтозацепами.
Таким образом, толкающая сила будет определяться следующим
соотношением
40
Xк= Pтр+ Pзац+ Pср.
(4.10)
При качении колеса по твердому основанию практически силы Pзац и Pср
равны нулю и Xк= Pтр.У резины как основного материала шины в начальный момент
скольжения сила трения резко увеличивается, а затем при повышении скорости
скольжения - уменьшается. Не совсем строго, но в качественном отношении эту
закономерность можно применить и к шине, имея в виду, что с увеличением
продольной реакции Xк увеличивается относительное количество скользящих
элементов шины, определяющих зону скольжения и уменьшающих зону сцепления
опорной площадки.
При рассмотрении качения колеса большое практическое значение имеет не
скорость скольжения (буксования) колеса vбукс = vт - v, а коэффициент буксования
колеса δ. Тогда зависимость толкающей силы Xк, а при постоянной нормальной
нагрузке колеса и зависимость коэффициента сцепления колеса с грунтом,
определяемого соотношением
φгр = Xк / Yк,
(4.11
от коэффициента буксования δ приобретает вид, показанный на рис. 4.5. Таким
образом, коэффициент сцепления колеса с грунтом в зависимости от величины
буксования колеса может изменяться в относительно широких пределах.
Рис.4.5. Примерная зависимость коэффициента
сцепления от коэффициента буксования колеса
Обычно в качестве коэффициента сцепления колеса используют его значение,
которое он приобретает при полном буксовании колеса, т.е. при δ = 1. В теории
движения автомобилей и тракторов значение реакции Xк при этом буксовании
41
называют силой сцепления Pφ колеса с грунтом и в качестве коэффициента
сцепления φгр колеса с грунтом принимают значение
φгр = Pφ /Yк.
(4.12)
В справочной литературе, как правило, приводятся эти значения коэффициента
φгр, а не значения φmax (см. рис. 4.5). Это связано с тем, что наиболее распространен в
практике испытаний метод определения коэффициента сцепления путем измерения
силы, необходимой для движения заблокированного тормозом колеса, или
измерения крутящего момента полностью буксующего колеса.
Наибольшая величина коэффициента сцепления φмах при работе
сельскохозяйственного трактора на тяге с номинальной силой тяги на крюке
обычно соответствует коэффициенту буксования δ = δпр = 0,10…0,40, причем,
меньшие значения этого коэффициента соответствуют гусеничному трактору, а
большие – колесному трактору. После достижения значения φмах начинается
быстрое увеличение коэффициента буксования, сопровождающееся некоторым
снижением коэффициента сцепления. В связи с этим при тяговых расчетах
теоретическую кривую буксования φ = φ(δ) на участке от δ = δпр до δ = 1 заменяется
прямой линией φ = φмах (жирная пунктирная линия на графике рис. 4.5).
Коэффициент сцепления колеса с опорной поверхностью зависит прежде
всего от рода и состояния сцепляющихся тел - шины и опорной поверхности. На
сухих твердых и относительно ровных опорных поверхностях, где контакт шины и
опорной поверхности осуществляется лишь по внешней поверхности шины,
коэффициент φгр в основном зависит от свойств опорной поверхности. Это
объясняется тем, что фрикционные свойства всех тракторных шин почти одинаковы.
Некоторое различие может быть лишь следствием неодинаковой формы и
направления рисунка протектора. Так, продольные канавки протектора увеличивают
сцепление колеса в боковом направлении, а поперечные - в продольном.
Коэффициент φгр зависит также и от площади контакта, т.к. при увеличении
площади отпечатка шины возростает число микронеровностей грунта, охватываемых
отпечатком, поэтому с увеличением его площади растет и коэффициент φгр.
Площадь отпечатка зависит от размеров и конструкции шины, от нагрузки на
колесо и внутреннего давления воздуха в шине pш. Чем меньше давление воздуха в
шине, чем мягче шина, тем больше деформация и площадь отпечатка шины и
больше коэффициент сцепления.
Отметим, что значение реакции Xк можно также определить из условий
равновесия колеса. Ранее было показано, что Xк= Pост. В частности, для трактора с
колесной формулой 4K2, движущегося с крюковой нагрузкой Pкр при v = const,
можно Xк определить из соотношения
Xк= Pост= Pкр+ Pfн,
(4.13)
42
где Pfн- сопротивление качению направляющих колес (его физическая сущность
будет рассмотрена ниже).
Рассмотрим теперь вторую составляющую Pfк, правой части формулы (4.9),
которая представляет собой некоторую фиктивную силу, отражающей тот факт, что
если к колесу, вращающемуся с угловой скоростью ωк, приложить на радиусе rд
силу Pfк, то она создаст момент Mfк, который, в свою очередь, приведет к созданию
мощности Nfк, соответствующей реальным затратам мощности на качение колеса.
Сила Pfк называется силой сопротивления качению ведущего колеса и определяется с
учетом равенства (4.8) соотношением
Pfк = Mfк /rд= Yк·aк /rд = fк·Yк.
(4.14)
Безразмерная величина fк = aк / rд называется коэффициентом сопротивления
качению колеса. Из анализа формулы (4.14) следует, что коэффициент
сопротивления качению ведущего колеса прямо пропорционален нагрузке на колесо
Yк, величине смещения aк и обратно пропорционален динамическому радиусу rд.
Отсюда следует, что для уменьшения сопротивления качению ведущего колеса Pfк
следует уменьшать нагрузку Qк= Yк на колесо, плечо aк и увеличивать радиус
радиус rд.
При движении колеса по деформируемому грунту сопротивление качению
колеса увеличивается. При этом значения силы Pfк и коэффициента сопротивления
качению fк можно условно рассматривать состоящими из двух частей
Pfк= Pfш + Pfгр;
fк = fш + fгр,
(4.15)
где индекс «ш» относится к параметрам отражающим потери энергии в шине, а
индекс «гр» - в деформируемом грунте.
Исследованиями установлено пять главных причин увеличения сопротивления
качению колеса по деформируемому грунту.
• Гистерезисные потери в грунте. Эти потери состоят прежде всего из потерь
на смятие и деформирование грунта в вертикальной плоскости на глубину следа hк
(рис.4.5). Они связаны с остаточными, необратимыми и медленно
восстанавливающимися деформациями грунта. К ним относятся также потери,
связанные с так называемым «упругим несовершенством» грунта, т.е. с малой
скоростью восстановления деформации при быстром уменьшении нормальных
нагрузок на сбегающую опорную часть шины в пятне контакта. Гистерезисные
потери в грунте составляют основную, но не единственную часть сопротивления
качению колеса.
• Потери из-за сжатия и разрушения микронеровностей по трассе.
Они представляют собой потери от накатывания шины на выступы, оставляемыми грунтозацепами предыдущих колес, а также на выступы грунта, появившиеся на грунте в процессе их эксплуатации.
43
• Потери из-за молекулярного и электростатического притяжения
поверхностей грунта и шины. Эти потери связаны с преодолением сил этого
притяжения в задней части пятна контакта при непрерывно раскрывающемся стыке.
• Потери, связанные с преодолением липкости. Эти потери связаны с
преодолением в основном липкости влажного грунта в раскрывающемся стыке
шины колеса и грунта в пятне контакта.
• Гидродинамические потери. Эти потери представляют собой в основном
потери на отжатие воды из пор грунта при прессовании его колесом в процессе
колееобразования.
Таким образом, сопротивление качению Pfк ведущего колеса по деформируемому грунту обусловлено, с одной стороны, гистерезисными потерями
энергии непосредственно в деформируемой шине, а с другой стороны, потерями
энергии в грунте при прессовании его колесом. Затраты мощности на деформацию
грунта по сравнению затратами на деформацию шины значительнее в общем балансе
потерь на качение колеса. Как показывают исследования, затраты мощности на
деформацию шины составляют не более величины 5...6% от общей мощности,
затрачиваемой на качение эластичного колеса по грунту.
Потери энергии на деформацию грунта практически отсутствуют при качении
колеса по твердому основанию, поэтому равенства (4.15) приобретают для этого
случая следующий вид:
fк= fш.
Pfк= Pfш;
4.4. Работа ведомого колеса
В режиме ведомого колеса обычно работают направляющие колеса трактора
с колесной формулой 4K2. Условимся
в дальнейшем все кинематические,
мощностные и силовые параметры, относящиеся к ведомому колесу трактора
помечать нижним индексом «п».
Под действием толкающей силы Pтолк = Fт (рис. 4.6), передаваемой от остова
трактора на ось направляющего колеса, оно будет катится по опорной поверхности
без скольжения с угловой скоростью, определяемой соотношением
ω п = v / rдп,
(4.17)
где rдп - динамический радиус колеса, равный кинематическому радиусу rк, т.к.
колесо катится без скольжения.
Активная мощность Nост= v·Fт, подводимая от остова трактора к оси колеса,
затрачиваетя на преодоление только момента сопротивления качению Mfn колеса.
Поэтому соответствующие балансы при v = const будут определяться следующими
соотношениями
44
Nост = Nfn;
Mост = Mfn;
F т = Х n; Y n = Q n,
(4.18)
где Qn - нормальная нагрузка ось колеса.
Рис. 4.6. Силы, действующие на ведомое колесо
При переменной скорости в правые части этих равенств следует добавить
соответствующие инерционные составляющие, а именно: Njn, Mjn и Pjn .
Рассмотрим составляющие этих балансов. Активный (движущий) момент,
подводимый от остова трактора к колесу равен
Mост= Nост /ωn = Fт ·rдn,
(4.19)
где приложенная к оси ведомого колеса толкающая сила Fт находится из условия
баланса продольных сил, действующих на остов трактора.
Мощность Nfn, создаваемая моментом сопротивления качению колеса Mfн,
определяется следующими соотношениями
Nfn= Mfn ·ωn = Хn·v.
(4.20)
Эта мощность, с одной стороны, определяется потерями энергии Nfш,
связанными с деформациями колеса под действием внешних сил Qn и Fт, природа
этих потерь аналогична природе потерь у ведущего колеса), с другой стороны, часть
мощности Nfгр затрачивается на преодоление сил трения Pтр колеса с опорной
поверхностью в пятне контакта, а при движении колеса по деформируемому грунту
- и на прессование грунта (физическая природа этих потерь обусловлена теми же
пятью причинами, которые были рассмотрены в предыдущем разделе). Таким
образом, общие затраты мощности будут определяться равенством
Nfn = Nfш+ Nfгр.
(4.21)
45
Очевидно, что для рассматриваемого случая качения ведомого колеса можно
записать, что
(4.22)
Mfn= Nfn/ωк = Mfш+ Mfгр.
Pfn= Mfn/rдn= Pfш+ Pfгр.
(4.23)
Таким образом, силовые факторы Mfш и Pfш являются фиктивными, они в
природе не существуют, в тоже время силовые факторы Mfгр и Pfгр при движении
колеса по твердому основанию являются реальными, т.к. они обусловлены реальной
силой трения колеса Pтр= Pfгр.
Отметим тот факт, что составляющая Pfгр применительно к ведущему колесу,
катящемуся по твердому основанию, равна нулю, т.к. сила трения Pтр обуславливает
величину реакции Xк, относящейся к классу движущих сил. Поэтому формула
(4.23), записанная применительно к ведущему колесу будет иметь вид
Pfк= Mfк/rдn= Pfш.
Вернемся к рассмотрению равновесия ведомого колеса. Оно катится по
опорной поверхности под действием активного момента, создаваемого парой
равных, но противоположно направленных сил Fт и Xfn. Этот момент
уравновешивается моментом сопротивления качению ведомого колеса Mfn, который
может быть создан только за счет смещения нормальной реакции Yn, равной весовой
нагрузке на ось колеса (рис.4.6), по направлению движения колеса на величину an.
Таким образом, можно записать, что
Mfn= an·Yn;
Pfn=Mfn/rдn= an/rдn ;
Yn = fn·Yn,
(4.24)
где по аналогии с ведущим колесом коэффициент fn называется коэффициентом
сопротивления качению ведомого (направляющего) колеса.
Таким образом, для определения сил сопротивления качению ведущего и
ведомого колес надо знать нормальные реакции Yк, Yn и коэффициенты
сопротивления качению этих же колес fк, fn. Значения этих коэффициентов получают
в результате обработки статистических данных экспериментальных исследований.
Ориентировочные значения параметров, характеризующих сопротивление качению
колес трактора можно получить также на основании исследования математических
моделей качения колеса по деформируемому грунту. При этом исходят из
предпосылки, что параметры сопротивления качению колеса пропорциональны
глубине колеи колеса.
46
4.5. Определение глубины колеи колеса
Исследования показали, что вследствие деформации шины и грунта
эластичное колесо образует большую опорную поверхность, чем жесткое колесо
такого же размера. Следовательно, нормальная нагрузка распределяется на большую
площадь, и эластичное колесо образует колею с меньшей ее глубиной. Величина
опорной поверхности колеса в значительной степени зависит от давления воздуха в
шине: чем меньше давление, тем больше площадь опорной поверхности - площадь
пятна контакта. Наиболее просто задача по определению глубины колеи h и
сопротивления качению Pf колеса решается для случая абсолютно жесткого колеса.
При этом, из анализа величины работы, затрачиваемой колесом на образование
колеи, находят следующие теоретические выражения
где
h = [Q2 / ( kк2·b2·D)]1/3;
Pf= 0,5·kк·b·h2,
(4.25)
(4.26)
kк - приведенный коэффициент объемного смятия грунта жестким колесом;
b и D - ширина и диаметр наружного обода колеса.
Приведенный коэффициент kк объемного смятия грунта жестким колесом
отличается по своему значению от коэффициента объемного смятия k грунта
испытательным штампом. Значения коэффициента k получены практически для вех
типов грунтов и они приведены в соответствующих таблицах. Поэтому значения
коэффициента kк подсчитывают по эмпирической формуле
kк = k /[100·( b·D)0,5]
(4.27)
Так например, значения коэффициента объемного смятия для стерни
колосовых среднего суглинка равны k = 107...174 МН/м3, а соответствующие
значения приведенного коэффициента - kк= 1,5...2,436 МН/м3.
Как показали исследования, опорная поверхность эластичного колеса при
качению его по грунту близка к цилиндрической. Отсюда следует вывод, что
приближенную оценку параметров h и Pf можно положить, если при теоретических
исследованиях пневматическое колесо условно заменить жестким,
увеличенный
диаметр по сравнению с реальным, исследуемым колесом. В этом случае для
определения глубины колеи и сопротивления качению эластичного колеса,
возникающего за счет деформации грунта, можно воспользоваться формулами
(4.25), (4.26) и (4.27), подставив в них вместо диаметра D приведенный к
эластичному колесу диаметр жесткого колеса Dпр.
Замена диаметра эластичного колеса приведенным колесом осуществляется в
соответствии со схемой на рис.18. Исходя из условия, чтобы отрезки AB для
эластичного колеса с радиусом r=0,5D и для приведенного колеса с радиусом
47
rпр=0,5Dпр были приближенно равны, находят диаметр приведенного колеса по
формуле
где
Dпр = Do(1+ hш / h),
(4.28)
hш - статическая деформация шины при заданных значениях весовой нагрузки
Q на ось колеса и давлении воздуха в шине pш, определяемая, например, по формуле
(13);
h - глубина колеи пневматического колеса
Рис. 4.7. Схема определения приведенного к
жесткому колесу диаметра эластичного колеса
Подставив в формуле (4.25) вместо D выражение для Dпр, определяемое
формулой (4.28), получим алгебраическое уравнение 3-ей степени относительно
неизвестного значения глубины колеи h, которое удобнее всего решать методом
последовательных приближением с использованием ЭВМ.
Конечно, значения h, найденные таким образом являются приближенными и в
некоторых случаях их значения могут существенно превосходить реальные значения
глубины колеи. Тем не менее, теоретический подход к решению задачи позволяет с
достаточной долей уверенности прогнозировать степень влияния изменения
параметров колеса (b, D, pш) или состояния грунта (k) на изменение глубины колеса,
а следовательно, и на сопротивление качению колеса Pf.
Так например, если для пневматического колеса с некоторым диаметром
D1известны для данного грунта экспериментальные значения h1э и Pf1э и требуется
осуществить прогноз экспериментальных значений h2э и Pf2э при другом значении
диаметра колеса D2, то используя приведенную выше методику теоретического
определения глубины колеи и сопротивления качения для двух указанных значений
диаметра колеса D1 и D2, найдем соответствующие этим диаметрам теоретические
48
значения h1,Pf1 и h2,Pf2. А затем осуществим прогноз ожидаемых значений глубины
колеи и силы сопротивления качению колеса с диаметром D2 по формулам:
Pf2э = kp·Pf1,
(4.29)
h2э = kh·h1;
где kh и kp - коэффициенты прогноза, определяемые соответственно по следующим
формулам:
kh= h2 / h1;
kp= Pf2 / Pf1.
(4.30)
Найденные таким образом оценки для глубины колеи h2э и силы
сопротивления качению Pf2э колеса будут более надежными по сравнению с другими
приближенными теоретическими оценками этих же параметров.
Задачи
Задача 1. Определить силу сопротивления качению Рfк ведущего колеса трактора, если
динамический радиус колеса равен rд = 0,5 м; колесо нагружено ведущим моментом Мк = 10 кН·м
и нормальной весовой нагрузкой Qк = 20 к·Н, а коэффициент сцепления ведущего колеса с
грунтом равен φгр = 0,5.
Решение.
1. Определяем касательную силу тяги ведущего колеса
Рк = Мк / rд = 6 / 0,5 = 12 кН.
2. Определяем силу тяги ведущего колеса
Хк = φгр· Ук = φгр· Qк = 0,5· 20 = 10 кН.
3. Определяем искомую силу сопротивления качению ведущего колеса
Рfк = Рк - Хк = 12 – 10 = 2 кН.
Задача 2. Определить в каком силовом режиме будет работать колесо трактора, если к
нему подводится ведущий момент Мк = 4 кН, а сила сопротивления его качению равна Рf = 6 кН
при динамическом его радиусе rд = 0,5 м.
Решение.
1.
Определяем по формуле (4.2) величину горизонтальной реакции грунта,
действующей на опорную поверхность колеса
Хк = Мк / rд - Рf = 4 - 6 = - 2 кН.
2. Так как Мк > 0, а Хк < 0, то согласно выводов раздела 4.2 (см. рис. 4.3) делаем вывод, что
режим качения колеса – нейтральный.
Вопросы для самоконтроля
1.
Какие силы и моменты приложены к ведущему и ведомому колесам трактора?
Приведите соответствующие схемы нагружен ия колес.
49
2.
Назовите и охарактизируйте режимы силового нагружения колеса. Ответ
проиллюстрируйте соответствующим графиком.
3.
Из каких составляющих состоят балансы мощностей, моментов и сил ведущего
колеса?
4.
Из каких составляющих состоят балансы мощностей, моментов и сил ведомого
колеса?
5.
В чем состоит отличие силы тяги от касательной силы тяги колеса?
6.
В чем заключаются потери мощностей при качении ведущего и ведомого колес?
7.
В чем заключается физическая сущность в потерях мощности на буксование?
8.
При буксовании колеса происходят затраты мощности, а что происходит при юзе
колеса?
9.
Какие конструктивные и эксплуатационные факторы влияют (и как) на
сопротивление качению колеса?
10.
Что называется
коэффициентом сцепления колесом с грутом? Приведите
примерный график зависимости этого коэффициента от коэффициента буксования колеса?
11.
Какие конструктивные и эксплуатационные факторы влияют (и как) на сцепление
колеса с грунтом?
12.
От каких параметров (и как) зависит глубина колеи колеса, движущегося по
деформируемому грунту?
50
5. ТЯГОВЫЙ БАЛАНС ТРАКТОРА
5.1. Общий случай движения
Рассмотрим общий случай движения трактора с колесной формулой 4К2 в
агрегате с прицепной или навесной машиной. При неустановившемся движении на
трактор действуют следующие внешние силы: сила тяжести трактора и навесной
машины G, сила инерции агрегата Pj, тяговое сопротивление агрегатируемой
машины Pкр, сопротивление воздуха Рв и реакции грунта на движитель X1, Y1 и X2,
Y2 ( рис. 5.1).
Рис. 5.1. Схема сил, действующий на колесный трактор
при движении на подъем
4К2
Для упрощения чертежа колеса на схеме изображены окружностями, радиусы
которых равны динамическим радиусам. Будем предполагать, что трактор движется
ускоренно на подъем под углом α к горизонтальной плоскости.
Рассмотрим силы, действующие на трактор.
Сила тяжести агрегата G включает собственно эксплуатационный вес
трактора и вес агрегатируемой машины. В том случае, когда навесная или
прицепная машина имеет опорные колеса, вес агрегатируемой машины
воспринимается ими, а на трактор действует равнодействующая G, равная его
эксплуатационному весу Gэ и приложенная в его центре масс.
Равнодействующую силу G разложим на две составляющие: нормальную
силу G·соsα и скатывающую силу G·sinα, параллельную поверхности пути.
Нормальная сила прижимает колеса трактора к опорной поверхности грунта,
обеспечивая тем самым их сцепление с грунтом. Скатывающая сила при
51
движении трактора на спуске относится к классу активных, движущих сил, а при
движении на подъем она являяется силой сопротивлеия движению.
Сила инерции Рј возникает при неустановившемся движении трактора
Рј = m· ј = m·dv/dt ,
m = G / g,
где v – скорость трактора. Точка приложения инерционной силы – центр тяжести
агрегата. При замедленном движении трактора сила инерции направлена по ходу
движения трактора, относясь по существу к классу движущих сил, а при ускоренном
движении эта сила направлена против хода трактора, являясь силой сопротивления
движению.
Тяговое сопротивление агрегатируемой машины в общем случае может быть
представлено равнодействующей Рx, расположенной в продольной плоскости под
углом γ к поверхности пути.
Для упрощения анализа динамики колесного трактора перенесем тяговое
сопротивление агрегатируемой машины в точку ее пересечения с плоскостью,
нормальной к поверхности пути, проведенной через геометрическую ось задних
ведущих колес и разложим ее на составляющие: Ркр, параллельную поверхности
пути, и Ркр·tgγ, нормальную к ней.
В теории трактора составляющую Ркр общего тягового сопротивления Рт
называют силой тяги на крюке (или просто – “крюковая сила“). Отметим, что сила
Ркр являяется силой тяги по отношению к агрегатируеммой машине, по отношению
же к трактору эта сила является силой сопротивления.
Сопротивление воздуха Рвоз складывается из лобового сопротивления потоку
воздуха, сжимаемого движущимся агрегатом, сопротивления, создаваемого
завихрением воздуха вокруг движущегося агрегата, и сопротивления граничному
трению воздуха о поверхность агрегата.
Сопротивление воздуха оценивается по формуле
Рвоз = кв·Sп·v2,
кв - приведенный коэффициент сопротивления воздуха, Н·с2/м4;
Sп –площадь лобовой поверхности агрегата, м2;
v – скорость движения, м /с.
Значение приведенного коэффициента сопротивления воздуха принимают
равным кв = (0,5…0,8) Н⋅с2/м4.
При скоростях движения до 15 км/ч сопротивление воздуха незначительно, и
им можно пренебречь. Однако при транспортных работах, когда скорость движения
по твердым дорогам у современных колесных тракторов достигает до 35 км/ч, это
сопротивление почти равно тяговому сопротивлению прицепов, и его следует
учитывать.
Площадь лобового сопротивления трактора в первом приближении можно
определять по формуле
где
Sп = В·Н,
52
где В – ширина колеи трактора; Н – высота трактора.
Реакция грунта на движитель трактора. В дальнейшем все силовые и
кинематические параметры, относящиеся к колесам переднего моста трактора,будем
помечать вместо индекса «п» индексом «1», а соответствующие параметры колес
заднего моста – вместо индекса «к» индексом «2». Реакция грунта на направляющие
колеса Yп = Y1 направлена по нормали к поверхности пути на расстоянии а1 от оси,
проведенной через центр колеса нормально к указанной поверхности. Сила
сопротивления качению ведомых колес направлена параллельно поверхности пути и
приложена на расстоянии rд1 от центра колеса и равна
X1= Y1·а1 / rд1= Y1·f 1 = Рf1,
(5.1)
где
f1 - коэффициент сопротивления качению ведомого колеса;
Рf1 - сила сопротивления качению ведомого колеса.
Толкающая сила ведущего колеса X2 направлена параллельно поверхности
пути и приложена на расстоянии rд2 от центра колеса по нормали к поверхности
пути, а нормальная реакция Y2 приложена на расстоянии а2 от оси, проведенной
через центр колеса нормально к поверхности пути.
Тяговый баланс. Пренебрегая сопротивлением воздуха, составим уравнение
проекций всех сил на ось, параллельную поверхности пути:
или
X2 - X1 - Ркр - G·sinα - Pj = 0
X2 = X1+ Ркр + G·sinα + Pj.
(5.2)
Согласно этому уравнению сила тяги на ведущих колесах трактора в случае
неравномерного движения с прицепом на подъеме равна сумме следующих сил:
• силы сопротивления качению ведомых колес X1 = Y1·а1 / rд1= Y1·f 1;
• силы тяги на крюке Ркр;
• составляющей эксплуатационного веса трактора, параллельной поверхности
пути и равной G·sinα;
• силы инерции всего трактора Pj.
При равномерном движении трактора в уравнении (5.1) следует положить
силу инерции Pj = 0.
Если учесть, что X1 = Рf1, а касательная сила тяги трактора Рк равна
Рк = X2+ Рf2,
то равенство (5.2) можно представить в таком виде
Рк = Рf + Ркр + G·sinα + Pj,
где
(5.3)
53
Рf
- общая
соотношением
сила
сопротивления
качению
трактора,
Рf = Рf1 + Рf2.
определяемая
(5.4)
Таким образом, согласно тяговому балансу, выражаемого уравнением (5.3),
касательная сила тяги трактора Рк в рассматриваемом случае неустановившегося
движения трактора на подъеме (спуске) представляет собой суммарную силу,
состоящую из следующих сил:
• сопротивления качению трактора вследствие деформации грунта и шин;
• тягового сопротивления – силы тяги на крюке;
• составляющей силы тяжести трактора, действующей параллельно
поверхности пути;
• силы инерции трактора.
При движении трактора на горизонтальном участке с постоянной скоростью
уравнение тягового баланса приобретает следующий вид:
Рк = Рf + Ркр.
(5.5)
Согласно приведенной формуле касательная сила тяги трактора определяется
значением общей силы сопротивления движению трактора, определяемой суммой
сил Рf и Ркр.
Чтобы определить силу сопротивления качению трактора, надо учесть, что
Рf = Рf1 + Рf2 = f 1·Y1 + f 2·Y2.
(5.6)
Из анализа этой формулы следует, что для определения Рf
нормальные реакции на колеса Y1 и Y2.
надо знать
5.2. Определение нормальных реакций на колеса трактора
Найдем сначала нормальную реакцию Y1. С этой целью составим уравнение
моментов всех сил относительно точки О2, в которой толкающая сила X2
пересекается с нормалью к опорной поверхности, проведенной через
геометрическую ось ведущего колеса. При постоянной скорости трактора будем
иметь следующее выражение для суммы моментов относительно точки О2:
∑
Мo2 = Y1·(L+a1) + Y2·a2 - G·cosα·a + G·sinα·h +Ркр·hкр = 0.
(5.7)
Учитывая, что выражение
Y1·a1+Y 2 ·a2 = Y1·f1·rд1+ Y2 ·f2·rд2 = Рf1·rд1 + Рf2·rд2 = Mf1 + Mf2 = Mf,
представляет собой общий момент сопротивления качению трактора, величина
которого по сравнению с остальными членами, входящими в левую часть равенства
54
(5.7), незначительна, при инженерных расчетах, связанных с определением
нормальных реакций Y1 и Y2, этой величиной можно пренебречь. В результате из
равенства (5.7) получаем следующее выражение для нормальной реакции Y1:
Y1 = (a·G·cosα - h·G·sinα - Ркр·hкр) / L.
(5.8)
Записав уравнение моментов всех сил относительно точки О1, после
соответствующих выкладок найдем выражение для нормальной реакции Y2 в
следующем виде:
Y2 = [(L – a)·G·cos α + h·G·sinα + Ркр·hкр ] / L.
(5.9)
Назовем реакции Y1 и Y 2, действующими на колеса трактора, когда он стоит
без прицепа на горизонтальной площадке, т.е. при Ркр=0 и α=0, статическими
реакциями и будем обозначать их Yст1 и Yст2. В этом случае уравнения (5.8) и (5.9)
принимают вид
Y ст1= G·а / L;
(5.10)
Yст2 = G·( L- а) / L.
(5.11)
Анализ этих соотношений позволяет сделать вывод о том, что геометрические
размеры L и а влияют на распределение реакций на колеса по мостам. Например,
только при а = 0,5·L можно обеспечить Yст1 = Yст2. Таким образом, на распределение
нормальных нагрузок между передними и задними колесами существенное влияние
оказывает продольная координата центра тяжести трактора. У колесных тракторов с
задним расположением ведущих колес центр тяжести располагается ближе к задним
колесам с таким расчетом, чтобы приблизительно соблюдалось равенство Yст2=
(0,65…0,7)·G. Уменьшение веса, приходящееся на передние колеса, отрицательно
сказывается на управляемости и продольной устойчивости трактора, уменьшение
же веса, приходящееся на задние колеса, ухудшает сцепные качества трктора. У
самоходных шасси на передние колеса передается значительно меньшая часть веса,
приблизительно Yст1= 0,2·G, поскольку имеется в виду, что при размещении на раме
шасси навесных машин центр тяжести агрегата переместится вперед.
Для более наглядного представления о том, как распределяются нормальные
реакции между мостами трактора, и для возможности сравнения в этом отношении
различных тракторов
вводят понятия
удельных измерителей, называемых
статическими коэффициентами нагрузки колес и определяемых соотношениями
λст1= а / L;
λст2 = ( L- а) / L;
λст1 + λст2 = 1.
(5.12)
Таким образом, с учетом соотношений (5.12) равенства (5.10) и (5.11) можно
представить в таком виде
Y ст1= λст1·G;
(5.13)
55
Yст2 = λст2·G.
(5.14)
Рекомендуемые значения
статических коэффициентов
современных колесных тракторов приведены в табл. 5.1.
нагрузки
для
5.1.Значения статических коэффициентов нагрузки
Колесная
λст1
λст2
формула
4К2
0,30…0,35
0,65…0,70
(при r2 > r1)
4К2
0,40
0,60
(при r1= r2)
4K2
0,20
0,80
(самоходн.шасси)
4К4,а
0,30…0,35
0,65…0,70
(при r2 > r1)
4К4,б
0,60…0,65
0,35…0,40
(при r1= r2)
Для анализа распределения нагрузок на колеса трактора при его движении с
крюковой нагрузкой вводят в рассмотрение динамические коэффициенты
нагрузки колес λ1 и λ2 (их называют также просто коэффициентами нагрузки
колес), определяемые соотношениями
λ1 = λст1- Ркр·hкр / (L·G);
λ2 = λст2+ Ркр·hкр / (L·G).
(5.15)
(5.16)
Зная динамические коэффициенты нагрузки λ1 и λ2 , можно найти значения
динамических нормальных реакций
Y1 = λ1·G;
Y2 = λ2·G.
(5.17)
(5.18)
На значения нормальных реакций на колеса трактора существенное влияние
оказывает кроме геометрических размеров и веса агрегата также и величина
крюковой нагрузки. Из анализа формул (5.15) и (5.16) следует, что увеличение
крюковой нагрузки приводит к снижению нормальных реакций на передние колеса
и к соответствующему увеличению нормальных реакций на задние колеса.
И действительно, из анализа соотношений (5.15…5.18) видно, что при любом
значении крюковой нагрузки всегда соблюдаются условия
λ1 + λ2 = λст1 + λст2 = 1;
Y1 + Y2 = G.
(5.19)
56
На графиках рис. 5.2 приведены общие зависимости динамич коэффциентов
нагрузки передних и задних колес для тракторов 4К2 и 4К4 от крюковой нагрузки.
λ
λ
о
а)
Ркр н
λ2
λст2
λст1
λ2
λст1
λ1
λст2
Ркр
о
б)
Ркр н
λ1
Pкр
Рис. 5.2. Зависимость коэффициентов нагрузки от крюковой нагрузки:
а - для тракторов 4К2 и 4К4а;
б - для тракторов 4К4б.
Для тракторов 4К2, а также тракторов 4К4а, у которых основная доля тягового
усилия, развиваемого ведущими колесами, приходится на задние колеса, подбор при
проектировании геометрических размеров трактора (L, a, hкр), веса агрегата G и
величины номинального тягового усилия Ркрн трактора при его работе на стерне
осуществлен таким образом, что бы при работе трактора с силой тяги на крюке Ркр =
Ркрн обеспечивалась реализация динамических коэффициентов нагрузки колес
приблизительно равными: λ1 = 0,3 и λ2 = 0,7.
Для тракторов 4К4б, у которых передние и задние колеса одинакового
размера, с целью наиболее полной реализации тягово-сцепных свойств трактора
при Ркр = Ркрн практически обеспечивается соблюдение равенства λ1 = λ2, т.е. в
номинальном тяговом режиме передние и задние колеса трактора обеспечивают
реализацию одинаковых тяговых усилий.
Следует отметить, что перераспределение нагрузки по колесам зависит также
от типа агрегатируемой машины. Если машина имеет опорные колеса, то часть
вертикальной составляющей тягового сопротивления воспринимается ими, что в
какой –то мере уменьшает степень перераспределения нагрузки на колеса трактора.
Для улучшения тяговых качеств трактора применяются специальные механизмы –
корректоры вертикальной или догружатели сцепной массы.
Задачи
Задача 1 Трактор 4К2 с крюковой нагрузкой Ркр = 14 кН движется прямолинейно с
постоянной скоростью по горизонтальной поверхности грунта, при этом оси ведущих колес
нагружены нормальной весовой нагрузкой Qк = 30 кН, горизонтальной реакцией остова трактора
Fост = 15 кН, а также ведущим моментом Мк = 9 кН·м; динамический радиус ведущего колеса
равен rд =0.5 м. Определить значения составляющих тягового баланса трактора
57
Решение
1. Определяем касательную силу тяги ведущих колес
Рк = Мк / rд = 9 / 0,5 = 18 кН.
2. Определяем силу тяги (толкающую силу) ведущих колес
Хк = Х2 = Fост = 15 кН.
3. Определяем силу сопротивления качению ведущих колес
Рf 2 = Рк - Хк = 18 – 15 = 3 кН.
4. Определяем общую силу сопротивления ведущих и ведомых колес
Рf = Рf 1 + Рf2 = Рк - Ркр = 18 - 14 = 4 кН.
5. Определяем силу сопротивления качению ведомых колес
Рf 1 = Рf - Рf2 = 4 - 3 = 1 кН.
Задача 2. Для условий предыдущей задачи и результатов ее решения определить
коэффициенты сцепления ведущих колес с грунтом и коэффициенты сопротивления их качению.
Решение
1. Определяем коэффициент сцепления ведущих колес с грунтом
φгр = Х2 / У2 = Fост / Qк = 15 / 30 = 0,5.
2. Определяем коэффициент сопротивления качению ведущих колес
f2 = Рf 2 / У2 = 3 / 30 = 0,1.
Вопросы для самоконтроля
1. Перечислить внешние силы, действующие на трактор 4К2 при его движении на подъем,
и дать их определение.
2. Запишите уравнение тягового баланса трактора.
3. Дайте определения толкающей силы и касательной силы тяги колеса, какое между ними
существует соотношение?
4. Какие уравнения надо составить, чтобы определить нормальные реакции, действующие
на колеса трактора?
5. Дайте определения статическим и динамическим коэффициентам распределения
нагрузки колес, запишите математические соотношения между ними.
6. Приведите численные значения статических коэффициетов нагрузки для тракторов с
различными колесными формулами.
7. Почему назначают численное значение статического коэффициента нагрузки задних
колес трактор 4К4б меньшим, чем для трактора 4К2 ?
8. Проанализируйте какие параметры влияют (и как) на величину нормальных нагрузок на
передние и задние колеса.
58
6. ТЯГОВАЯ ДИНАМИКА ТРАКТОРА СО ВСЕМИ ВЕДУЩИМИ
КОЛЕСАМИ
6.1. Общие положения
Среди различных способов, применяемых для повышения тяговых качеств
колесных тракторов, одним из наиболее эффективных является их компоновка по
схеме с колесной формулой 4К4 (использование всех колес в качестве ведущих).
Такая компоновка дает возможность реализовать для сцепления с почвой
практически весь эксплуатационный вес трактора. В то время как при двух
ведущих колесах (схема 4К2) для этой цели может быть использована только
часть веса. Поэтому коэффициент использования веса λ для трактора 4К4
достигает максимального значения, равного λ = λ1+ λ2= 1, по сравнению с
трактором 4К2, для которого λ = λ 2 < 1.
Тяговая динамика трактора с колесной формулой 4К4 во многом зависит от
того, как осуществлен привод к ведущим передней и задней осям. В
тракторостроении применяются два основных типа приводов - блокированный и
дифференциальный
При блокированном приводе обе оси трактора (передняя и задняя)
кинематически жестко связаны между собой через раздаточную коробку,
вследствие этого между их угловыми скоростями вращения существует вполне
определенное и неизменное соотношение.
Дифференциальный привод отличается тем, что в раздаточную коробку
включен межосевой дифференциал, полуоси которого - передняя и задняя (терминологически точнее: валы) связаны с соответствующими осями трактора;
поэтому вследствие действия дифференциального эффекта между угловыми
скоростями обеих осей трактора могут в процессе работы устанавливаться
различные, хотя и подчиненные определенному закону соотношения.
Различный характер кинематической связи между ведущими осями
трактора вызывает также различие в распределении между ними ведущих
моментов.
Рассмотрим особенности работы сначала блокированного, а затем
дифференциального привода.
6.2. Блокированный привод
Наибольшее распространение на полноприводных тракторах получил
блокированный привод. Как уже отмечалось, при блокированном приводе
передняя и задняя ведущие оси кинематически связаны между собой. Поэтому,
если одна из ведущих осей трактора уменьшит угловую скорость вращения,
59
например, в два раза, то точно в два раза уменьшит свою угловую скорость и
другая ось.
Рассмотрим некоторые особенности кинематики и динамики трактора с
блокированным приводом (см. рис. 6.1).
Теоретические окружные скорости передних vт1 и задних vт2 колес несколько
различаются между собой, однако их оси, жестко связанные с остовом трактора,
имеют одинаковую скорость поступательного движения v. Поэтому у тракторов с
блокированным приводом почти всегда существует некоторое кинематическое
несоответствие между передними и задними колесами, обуславливающее
неравенство
теоретических
скоростей передних колес vт1 и
задних
колес
vт2.
При
прямолинейном
движении
различие в окружных скоростях,
даже
если
на
тракторе
установлены колеса одинаковой
размерности,
возникает
вследствие перераспределения
нагрузки по осям трактора при
Рис. 6.1. Схема блокированного привода
работе с крюковой нагрузкой,
двух ведущих осей трактора:
1 – раздаточная коробка;
при
различной
степени
2 – муфта свободного хода
изношенности протекторов шин,
из-за неодинакового давления воздуха в шинах и др.
Когда применяют передние и задние колеса разных номинальных диаметров, отличие в окружных скоростях получается в результате невозможности по
конструктивным условиям точно согласовать угловые скорости вращения обеих
осей колес.
При поворотах кинематическое несоответствие обуславливается еще тем,
что при криволинейном движении трактора каждая из его осей должна
одновременно проходить разные пути, между тем как обе оси, будучи
сблокированными, стремятся двигаться с одинаковыми поступательными
скоростями.
Рассмотрим прямолинейное движение трактора по ровной дороге при
наличии некоторой разницы теоретических скоростей передних и задних колес.
Выравнивание поступательных скоростей обеих ведущих осей, т.е. обеспечение
равенства действительных скоростей (v1 = v2 = v), может быть обеспечено
только при условии определенного буксования или юза
колес, поскольку
буксование уменьшает поступательную скорость оси колеса, а юз ее увеличивает.
Условимся называть колеса, у которых теоретическая окружная скорость
больше, забегающими, а у которых меньше - отстающими. Очевидно, что для
трактора классической компоновки с колесной формулой 4К2 забегающими
60
колесами являются задние колеса, а отстающими колесами - передние. Для
трактора с колесной формулой 4К4 забегающими колесами в зависимости от
распределения сцепного веса по осям трактора могут быть как передние, так и
задние колеса. В дальнейшем для упрощения анализа будем предполагать, что
ведущими колесами являются задние колеса.
Указанное равенство поступательных скоростей движения (v1 = v2 = v) обеих
ведущих осей трактора с блокированным приводом можно описать уравнением
(6.1)
vт1·(1 - δ1) = vт2· (1 - δ2) = v,
где vт1, vт2 и δ1, δ2 - теоретические скорости и соответственно коэффициенты
скольжения (буксования, юза) отстающих и забегающих колес.Назовем
выражение
кн = vт2 / vт1 = (1 - δ1) / (1 - δ2)
(6.2)
коэффициентом кинематического несоответствия задних и передних ведущих
колес. Для каждого трактора этот коэффициент будет различным, причем он
может изменяться в зависимости от условий работы. Из анализа выражения (6.2)
следует, что коэффициент кн всегда больше единицы.
Между буксованием забегающих колес и буксованием (или юзом) отстающих колес имеется определенная зависимость, которая на основании формулы
(6.1) выражается соотношением
δ1= 1 - (vт2 /vт1)·(1 - δ2) = 1 - кн·(1 - δ2).
(6.3)
Величина δ2 в этом выражении всегда положительна, т.к. забегающие колеса
всегда работают с некоторым буксованием. У отстающих же колес буксование δ1
может быть величиной отрицательной, нулевой и положительной. Если δ1 имеет
отрицательное значение, то отстающие колеса движутся с юзом, если δ1 = 0, то они
катятся без юза и буксования , если δ1 имеет положительное значение, то
отстающие колеса работают с буксованием, но величина буксования у них
меньше, чем у забегающих колес.
Наилучшие тяговые показатели трактора могли бы быть получены при
равенстве окружных скоростей передних и задних колес, т.е. при при условии, что
коэффициент кинематического несоответствия кн = 1. В этом случае передние и
задние колеса работали бы с одинаковым буксованием δ1 = δ2 и их сцепные
качества были бы использованы в равной мере.
Наличие кинематического несоответствия колес ухудшает тяговые показатели трактора. Если в результате кинематического несоответствия передние
и задние колеса работают с разным буксованием, то сцепные качества отстающих
колес используются в меньшей степени, чем сцепные качества забегающих колес.
Чем больше кинематическое несоответствие, тем неравномернее используются
сцепные качества колес обеих осей. Наиболее отрицательно влияет на тяговые
61
показатели трактора юз отстающих колес. В этом случае ведущими колесами
остаются только забегающие колеса, т.к. отстающие колеса катятся с юзом,
следовательно, они становятся ведомыми.
Рассмотрим прямолинейное движение трактора 4К4, у которого задние
колеса забегают, а передние катятся с юзом (рис. 6.2). В этом случае на передние
колеса действует отрицательная касательная сила тяги Рк1, создаваемая
реакциями почвы и направленная против движения. В рассматриваемом случае эта
сила является тормозной Она образует крутящий момент Мк1 = rд1·Рк1, который
через привод к передним колесам передается к раздаточной коробке.
Таким образом, к раздаточной коробке трансмиссии мощность (N = ω·M)
подводится двумя потоками: от двигателя по пути, показанному на схеме
сплошной линией, и от передних отстающих колес по пути, показанному
пунктиром. Соединившись, оба потока через привод поступают к задним
ведущим колесам, как показано толстой линией, и образуют положительную
касательную силу тяги Рк2, определяемую соотношением
Рк2= Мк2/ rд2,
(6.4)
где Мк2 – ведущий момент на задних колесах.
Часть касательной силы тяги Рк2 через остов трактора передается отстающим
передним колесам и затрачивается на преодоление сопротивления, создаваемого
силой Рк1, а другая часть силы Рк2 затрачивается на преодоление сопротивления,
создаваемого крюковой силой Ркр. Следовательно,
Рк2 = Рк1 + Ркр.
(6.5)
Таким образом, мощность, создаваемая реакцией почвы Рк1 на ведомых,
движущихся с юзом колесах, циркулирует по замкнутому контуру: от передних
колес через трансмиссию к ведущим задним колесам, а от последних через остов
трактора обратно к передним колесам, катящимся с юзом. Циркулирующая
мощность бесполезна и даже вредна и поэтому называется паразитной
мощностью. Она не служит дополнительным источником энергии, а только
нагружает трансмиссию и создает в ней лишние механические потери.
Кроме того, на юз отстающих колес расходуется часть толкающей силы
забегающих колес, что ухудшает тяговые качества трактора. И действительно, из
формулы (6.5) следует
Ркр = Рк2 - Рк1.
(6.6)
62
Рис. 6.2. Схема циркуляции паразитной мощности
Циркуляция мощности возникает в тех случаях, когда по условиям работы
не представляется возможным получить достаточную разницу между буксованием
передних и задних колес, способную компенсировать имеющееся между ними
кинематическое несоответствие. Такие случаи наиболее вероятны при движении
по дорогам с твердым покрытием и при холостых переездах (при Pкр=0), когда
буксование δ2 забегающих колес невелико, поэтому отстающие колеса начинают
вращаться в тормозном режиме, т.е. при значении δ1 < 0 (см. формулу (6.3)). В
этих условиях пользоваться отстающим ведущим мостом не только не дает
эффекта, но и может быть вредным, т.к. кроме отмеченных выше недостатков,
обусловленных циркуляцией мощности, возникает повышенный износ шин
отстающих колес.
При работе в поле (грунт сравнительно рыхлый), когда тяговое сопротивление значительно, забегающие колеса движутся со значительным
буксованием δ2, в этом случае для отстающих колес становится справедливым
неравенство δ 1 > 0, т.е. эти колеса также движутся с буксованием и циркуляции
мощности не возникает. На поворотах, если они совершаются при взаимно
блокированных передних и задних ведущих осях, почти всегда наблюдается
циркуляция мощности. Передние колеса, которые должны пройти больший путь,
чем задние, движутся с юзом, и на них действуют тормозные силы. Чем меньше
радиус поворота трактора, тем больше циркуляция мощности.
Для исключения циркуляции мощности необходимо в соответствующих
условиях движения трактора отключать один из ведущих мостов вручную или
автоматически. В последнем случае это обеспечивается специальными
механизмами, которые дают возможность отстающим ведущим колесам трактора
работать с некоторым буксованием, а при возникновении юза колес отключать их
от привода.
На универсально-пропашных тракторах 4К4 широкое применение получил
привод с межосевой муфтой свободного хода (МСХ). Принцип ее работы
иллюстрируется схемой, приведенной на рис. 6.3.
63
Рис. 6.3. Принципиальная схема межосевой муфты
свободного хода:
1 – барабан - ведущий элемент муфты;
2 - фигурный диск – ведомый элемент муфты
Барабан 1 – ведущий элемент муфты – соединен с трансмиссией трактора
(см. рис. 6.1), а фигурный диск 2 – ведомый элемент муфты – соединен с
подключаемой осью. Оба элемента вращаются в направлении указанном на схеме
стрелками. Когда барабан вращается быстрее диска, находящиеся между ними
ролики заклиниваются, в результате чего муфта замыкается и блокирует привод
ведущих осей. Если же диск обгоняет барабан, то он вращается в барабане
свободно, муфта размыкается и каждая из осей имеет возможность вращаться
независимо одна от другой. Таким образом, осуществляется отключение передних
колес трактора, движущихся с юзом, при этом происходит автоматический
перевод режима работы трактора 4К4 в режим работы 4К2.
При применении МСХ передаточные числа при проектировании подбирают
таким образом, чтобы теоретические скорости основной ведущей оси (обычно той,
на которую приходится большая вертикальная нагрузка) были выше
соответствующих скоростей второй оси. Это обеспечивает постоянную работу
ведущих отстающих колес в режиме буксования.
МСХ устроена так, что если действительная окружная скорость забегающих
колес v2 = vт2(1 - δ2) будет больше теоретической окружной скорости отстающих
колес vт1, то последние выключаются и движутся в ведомом режиме (см. формулу
(6.2)). При возрастании силы тяги забегающих колес, а следовательно, и
буксования δ2 действительная окружная их скорость v2 уменьшается, и при
равенстве ее теоретической окружной скорости vт1 (это соблюдается при δ1 = 0)
МСХ автоматически включает отстающий мост. В этом случае все колеса трактора
начинают работать в ведущем режиме без циркуляции мощности. При снижении
64
буксования колес забегающей оси МСХ снова автоматически отключает
отстающий мост.
Найдем значение коэффициента кинематического несоответствия kнo,
соответствующее условиям движения, когда δ1 = 0 и δ2 = δ2o. Из формулы (6.3)
получаем
кнo = 1 / (1 - δ2o).
(6.7)
Обычно при подборе режима включения и выключения МСХ задаются
значением буксования δ2o = 0,03...0,07, что в среднем соответствует условиям
движения трактора без циркуляции мощности при прямолинейном движении.
Этому значению буксования соответствует, как это следует из формулы (6.7),
значение коэффициента кинематического несоответствия кнo = 1,031…1,075.
Затем, используя формулу (6.2), определяют требуемое соотношение
передаточных чисел приводов к забегающим и отстающим колесам трактора:
u1 / u2 = (vт2 / vт1)·( rд1 / rд2) = кнo·rд1 / rд2.
(6.8)
Значение передаточного числа к задним колесам u2 подбирают в процессе
тягового расчета трактора из условия обеспечения требуемой скорости движения
трактора на первой передаче основного (рабочего) диапазона трансмиссии при
работе двигателя в номинальном режиме, а значение u1 определяется с
использованием формулы (6.8). При таком подборе передаточных чисел u1 и u2
МСХ будет соответственно включаться и выключаться при значения буксования
забегающих колес трактора δ2 = δ2o (т.е. при δ1 = 0), исключая циркуляцию
мощности.
Таким образом, межосевая муфта свободного хода автоматизирует процессы
включения и выключения передних колес и устраняет возможность возникновения
паразитной мощности.
Однако применение муфты свободного хода снижает роль переднего
ведущего моста; чем позже он подключается к работе, тем меньше его значение в
общем тяговом балансе трактора
6.3. Дифференциальный привод
65
При дифференциальном приводе ведущих осей распределение тяговой
нагрузки между передними и задними колесами зависит от того, как межосевой
дифференциал распределяет подводимый к нему крутящий момент по мостам
трактора (рис. 6.4).
Применяют два основных типа межосевых дифференциалов: симметричный
дифференциал и несимметричный.
Симметричные дифференциалы по конструкции аналогичны межколесным
дифференциалам: они передают крутящие моменты передней и задней осям через
одинаковые, симметрично расположенные пары шестерен, их применяют в тех
случаях, когда сцепной вес обеих
осей одинаков. В ином случае
используют
дифференциалы
несимметричного типа, которые
распределяют подводимый к ним
крутящий момент посредством пар
шестерен
с
разными
передаточными числами.
Рассмотрим,
как
Рис. 6.4. Схема дифференциального привода
распределяются
крутящие
двух ведущих осей трактора:
1 - конический дифференциал
моменты между ведущими осями
трактора на примере конического
несимметричного дифференциала, приведенного на схеме (рис. 6.4).
Дифференциал имеет двойные конические сателлиты, которые с помощью
солнечных шестерен 2 и 3 соединены соответственно с передней и задней осями.
Для такого дифференциала его передаточное число равно
iд = M2д / M1д = r1·R2 / r2·R1 = const.
(6.9)
В этой формуле M1д и M2д крутящие моменты, передаваемые
соответственно передней и задней осям дифференциала, причем, их сумма равна
крутящему моменту Mд, подводимому к коробке дифференциала 4, т.е.
Mд = M1д + M2д.
(6.10)
Решая совместно уравнения (6.9) и (6.10), получим
M1д = Mд / (1 + iд);
M2д = Mд· iд / (1 + iд)
(6.11)
66
Таким образом, распределение моментов между осями дифференциала
зависит от величины передаточного числа дифференциала iд. В частном случае,
для симметричного дифференциала при iд = 1 (r1 = r2 и R1 = R2) будем иметь
M1д = M2д = 0,5·Mд.
Рис. 6.5. Схема несимметричного конического
дифференциала:
1 – двойные конические сателлиты;
2 – коробка дифференциала;
3, 4 - солнечные (полуосевые) конические
шестерни
Симметричный дифференциал, как уже отмечалось, по конструкции
аналогичен межколесному дифференциалу. Его применяют в тех случаях, когда
сцепной вес обеих осей одинаков. В ином случае используют дифференциалы
несимметричного типа, т.е. при iд не равном единице. В этом случае передаточное
число выбирают таким образом, чтобы касательная сила тяги трактора
распределялась между передними и задними колесами так, чтобы обеспечивалось
необходимое сцепление с дорогой.
При предыдущем анализе не принималось во внимание трение, имеющее
место внутри дифференциала. Между тем дифференциал из-за трения обладает
известной нечувствительностью. Поэтому он начинает действовать лишь тогда,
когда на осях создается разность моментов, достаточная для преодоления трения
между движущимся друг относительно друга деталями дифференциала. Пока
этого нет, дифференциальный привод ведущих осей работает как
блокированный.
При дифференциальной связи между ведущими осями касательные силы
тяги передних и задних колес трактора находятся в соотношениях, устанавливаемом дифференциалом, т.е. зависят от величины iд. Изменение касательной силы тяги у колес одной из ведущих осей вызывает соответствующее
изменение касательной силы тяги колес другой оси. В частности, если колеса
67
одной из осей попадают в неблагоприятные условия сцепления их с дорогой и их
касательная сила тяги уменьшается, то это приводит к уменьшению касательной
силы тяги колес другой оси даже при наличии у них хорошего сцепления с
дорогой. В результате происходит снижение общей толкающей силы трактора.
Если же колеса одной оси потеряли сцепление с грунтом, т.е. полностью
пробуксовали, то трактор не может продолжать движение. Колеса оси, имеющей
лучшее сцепление, не вращаются, а буксующие колеса вращаются с повышенной
частотой.
Зависимость толкающей силы трактора от силы тяги колес, находящихся в
худших условиях сцепления с дорогой, является принципиальным недостатком
дифференциального привода к осям ведущих колес. В связи с этим как на
сельскохозяйственных, так и на промышленных полноприводных тракторах
дифференциальные приводы к осям ведущих колес не применяются.
Задачи
Задача 1. Задана угловая скорость вала двигателя ωд = 200 рад / с, передаточное число
трансмиссии u2 = 50 к задним ведущим колесам, динамический радиус которых равен rд2= 0,5 м,
а их буксование равно δ2 = 0,12. Кроме того известно значение коэффициента кинематического
несоответствия передних и задних ведущих колес трактор кн = 1,04 при блокированном их
приводе
Определить теоретические и действительные поступательные скорости передних и
задних колес.
Решение.
1. Определяем угловую скорость задних ведущих колес
ω2 = ωд / u2 = 200 / 50 = 4 рад / с.
2. Определяем теоретическую скорость задних ведущих колес
vт2 = ω2·rд2 = 4·0,5 = 2 м /с.
3. Определяем теоретическую скорость передних ведущих колес
vт1 = vт2 / кн = 2 / 1,04 = 1,923 м /с.
4. Определяем буксование передних ведущих колес
δ1= 1 - кн· (1 - δ2) = 1 – 1,04·(1 – 0,12 ) = 0, 085.
5. Определяем действительные скорости передних и задних колес трактора
v1 = vт1(1 - δ1) = 1,923(1 – 0,085) = 1,76 м /с; v2 = vт2(1 - δ2) = 2(1 – 0,12) = 1,76 м /с.
Вывод: Как и следовало ожидать, действительные скорости передних и задних скоростей
одинаковы.
68
Задача 2. Поноприводный трактор с колесной формулой 4К4а оснащен МСХ для
исключения циркуляции мощности. Определить требуемое соотношение передаточных
чисел к ведущим осям трактора, если известно, что отношение статических радиусов
ведущих передних и задних колес равно rст1 / rст2 = 0,6.
Решение.
1. Принимаем в соответствии с формулой (6.7) значение кооэффициента
кинематического несоответствия равным
кнo = 1,05.
2.
По формуле (6.8) определяем требуемое соотношение передаточных чисел
u1 / u2 = кнo·rд1 / rд2 = 1,05·0,6 = 0,63,
где принято приближенно при расчете, что rд1 / rд2 = rст1 / rст2.
Таким образом,
Вопросы для самоконтроля
1. Какие существуют способы привода к ведущим осям трактора 4К4?
2. Дайте характеристику работы трактора с блокированным приводом. В чем
заключается основной недостаток этого привода и какие существуют способы его
преодоления?
3. Дайте определение коэффициента кинематического несоответствия ведущих колес.
4. Как связан коэффициент кинематического несоответствия с коэффициентами
буксования забегающих и отстающих колес.
4. Охарактеризуйте работу муфты свободного хода, используемой в блокированном
приводе.
5. В чем заключается основной недостаток применения в приводе к передним ведущим
колесам муфты свободного хода?
6. Из каких условий осуществляется подбор передаточных чисел к передним и задним
моста трактора в случве применения муффты свободного хода?
7. Какие пипы диференциалов могут применяться в приводе к ведущим колесам
трактора 4К4?
7. Как дифференциал распределяет ведущие моменты по осям трактор?
8. В чем заключается основной недостаток применения дифференциала в приводе к
ведущим осям трактора?
69
7. МОЩНОСТНОЙ БАЛАНС И КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО
ДЕЙСТВИЯ ТРАКТОРА
7.1. Общие положения
Мощностной баланс трактора показывает, как расходуется эффективная
мощность его двигателя Nе во время работы при выполнении определенной
технологической операции. В качестве такой операции при определении
мощностного баланса примем работу трактора на тяге. При этом учтем, что при
проектировании тяговый расчет трактора производят при следующих основных
допущениях:
работа трактора на тяге производится на горизонтальной поверхности
грунтового фона;
движение трактора осуществляется с постоянной скоростью.
С учетом этих допущений запишем уравнение тягового баланса трактора
где
Nе = Nм + Nf + Nδ + Nвом + Nкр,
(7.1)
Nм - потери мощности в узлах трансмиссии и ходовой системы трактора;
Nf - потери мощности трактора на качение;
Nδ -- потери мощности на буксование трактора;
Nвом - потери мощности, связанные с вращением и приводом механизмов,
присоединенных к валу отбора мощности (ВОМ), при этом учитывается также
потери в приводе ВОМ;
Nкр – тяговая мощность, необходимая для преодоления тяговых
сопротивлений агрегатируемых с трактором машин и орудий, эту мощность также
называют “крюковой мощностью“.
В теории трактора при установившемся движении по горизонтальной
поверхности общий КПД трактора определяют отношением полезной мощности
Nвом+ Nкр к эффективной мощности тракторного двигателя Nе
а отношение
η = (Nвом+ Nкр)/ Nе
(7.2)
ηт = Nкр / (Nе - Nвом)
(7.3)
при тех же условиях движения называют тяговым КПД. В этих формулах
NВОМ - мощность, передаваемая через ВОМ, без учета потерь в приводе.
При работе трактора без использования ВОМ тяговый КПД трактора равен
ηт = Nкр / Nе.
При стационарной работе трактора (v = 0 ) общий КПД равен
(7.4)
70
η = Nвом.
(7.5)
Тяговая мощность Nкр и соответствующая ей относительная оценка тяговый
КПД
являются
важными
показателями,
определяющими
производительностьтрактора при тяовых работах.
Рассмотрим методику определения тягового КПД сначала для тракторов с
одним потоком мощности от двигателя к ведущим колесам (гусеничный трактор,
колесный трактор схемы 4К2), а затем – и с двумя потоками мощности (колесный
трактор схемы 4К4).
7.2. Тяговый КПД трактора с однопоточной трансмиссией
Исследования показывают, что в соответствии с формулой (7.4) тяговый КПД
трактора с однопоточной трансмиссией может быть представлен в следующем виде
(см. схему баланса мощностей в тяговом режиме, представленному на рис. 7.1):
где
ηт = Nкр / Nе = ηм·ηf.·ηδ,
(7.6)
ηм – механический КПД трансмиссии с учетом потерь части мощности на
преодоление внутренних потерь движителя;
.
ηf - КПД качения трактора;
ηδ - КПД буксования трактора.
Рис. 7.1. Схема тягового баланса трактора с однопоточной
трансмиссией
71
Докажем справедливость формулы (7.6). С этой целью определим частные
КПД ηм, ηf. и ηδ,, входящие в правую часть этой формулы. Будем иметь
ηм = Nк / Nе;
где
ηf = Nост / Nк;
ηδ = Nкр / Nост,
(7.7)
Nк – мощность, подведенная к ведущим колесам трактора
Nк = Nе – Nм;
Nост - мощность, подведенная к остову трактора
Nост = Nк - N f.
Если перемножить левые и соответственно правые части выражений (7.7), то
в точности получим выражение (7.6), что и доказывает формулу (7.6).
Рассмотрим более подробно составляющие формулы тягового КПД (7.6).
Механический КПД можно представить в виде произведения двух КПД
где
ηм = ηтр·ηхс,
(7.8)
ηтр - КПД трансмиссии; ηхс - КПД, учитывающий потери мощности в
ходовой системе трактора при ее передаче от остова трактора к ведущим колесам
трактора.
КПД трансмиссии ηтр зависит от вида трансмиссии, передаваемой
мощности и ряда других факторов. Если применяется механическая трансмиссия,
то ηтр. отчасти зависит от потерь мощности, определяемых величиной скорости
вращения деталей;
другая же часть КПД зависит от величины передаваемых
моментов.
В установившемся режиме работы двигателя, при хорошо прогретом масле
основные потери мощности в трансмиссии определяются только потерями
мощности в зацеплении шестерен, которые определяются в основном величиной
передаваемых моментов. В связи с этим ηтр подсчитывают по следующей формуле
где
ηтр = η1n1·η2n2 ·η3n3,
(7.9)
η1, η2 и η3 - соответственно КПД цилиндрической пары шестерен,
конической пары шестерен и однорядного планетарного редуктора;
n1 и n2 - соответственно число цилиндрических пар и конических пар,
работающих в трансмиссии на данной передаче;
n3 - число однорядных планетарных редукторов участвующих в передаче
мощности на данной передаче.
При современном уровне технологии изготовления шестерен тракторных
η2 = 0,975…0,98, а
η3 = 0,985...0,99. У
трансмиссий η1 =0,985...0,99,
72
тракторных трансмиссий шестеренного типа величина механического КПД при
нагрузках, близких расчетным, ηтр = 0,88…0,93.
Рассмотрим теперь второй сомножитель ηХС правой части формулы (7.8),
представляющий собой КПД, учитывающий потери мощности в ходовой системе
при ее подводе к ведущим колесам.
Для колесных тракторов всех типов принимают ηхс = 1, т.к. потери
мощности, связанные с гистерезисом шин, при тяговом расчете относят к общим
потерям мощности, затрачиваемых на качение трактора.
Для гусеничных тракторов часть общих потерь мощности в ходовой
системе трактора, а именно, потери мощности на трение в ведущем участке
гусеничной цепи (трение в шарнирах цепи и в зацеплении ведущего колеса с
цевками гусеничной цепи) относят к механическим потерям трансмиссии, что
учитывается соответствующим значением КПД, принимаемом при тяговом
расчете ηхс = 0,96…0,99, причем, большие значения относят к звенчатым
гусеницам с закрытым металлическим или резино-металлическим шарниром.
Рассмотрим КПД, характеризующий потери мощности на качение
трактора ηf. Этот КПД в соответствии с формулой (7.7) будет определяться
следующим выражением
ηf = Nост / Nк = (Nк - N f ) / Nк = 1 – P f / Pк.
(7.10 )
При расчетных методах определения ηf необходимо знать величины Pf и
Pк. При тяговом расчете расчет сопротивления качению Pf производят по
приближенному соотношению Pf = f·Gэ , а входящий в эту формулу коэффициент f
подбирают при тяговом расчете в соответствии с типом трактора и заданными
грунтовыми условиями по справочным данным. При работе в тяговом режиме на
стерне колосовых для колесных тракторов принимают ηf = 0,12, а для гусеничных
тракторов ηf = 0,08.
КПД буксования ηδ, учитывающий потери мощности за счет снижения
скорости из-за буксования движителя трактора определяется по формуле
.
ηδ = v / vт = 1 - δ,
(7.11)
где КПД буксования δ при расчетном методе определяется по зависимостям,
приведенным в предыдущих разделах.
7.3 Баланс мощности и тяговый КПД полноприводного
колесного трактора
У полноприводного колесного трактора 4К4 мощность двигателя
Nе
передается на остов трактора, а следовательно, и на крюк трактора через оба моста
73
Nе = Nе1+ Nе2,
(7.12)
где индексы “1” и “2“ относятся соответственно к отстающим и забегающим
ведущим колесам трактора.
Очевидно, что для крюковой мощности трактора можно записать
где
Nкр = Nкр1+ Nкр2,
(7.13)
Nкр1 и Nкр2 – крюковые мощности, соответствующие частным мощностям
Nе1 и Nе2.
При прохождении мощности Nе1, (а также и Nе2)
по соответствующему
приводу трактора в нем будут происходить потери мощности аналогичные
потерям мощности в однопоточной трансмиссии трактора, поэтому для каждого
моста может быть записан баланс мощности в следующем виде
Nеi = Nмi + Nfi + Nδi + Nкрi,
(i =1,2)
(7.14)
где частные значения потерь мощности Nмi, Nfi и Nδi определяются по методике,
изложенной в предыдущем разделе.
Найдем тяговый КПД полноприводного трактора. Будем иметь
ηт = Nкр / Nе = Nкр1/ Nе + Nкр2 / Nе .
(7.15)
Преобразуем это выражение следующим образом: умножим и разделим первое и
второе слагаемое правой части формулы (7.15) соответственно на Nе1 и на Nе2
ηт = Nкр / Nе = (Nкр1 / Nе1)·(Nе1 / Nе )+.(Nкр2 / Nе2)·(Nе2 / Nе )
(7.16)
и введем следующие обозначения
ηтi = Nкр1/ Nе1,
si = Nei / Ne, (i =1, 2).
(7.17)
(i = 1,2) представляют собой частные тяговые КПД
В этих формулах ηтi
соответствующих приводов (i = 1 – привод к переднему мосту; i = 2 – привод к
заднему мосту), которые следует определять по формулам
ηтi = ηмi·ηf.i·ηδi,
(i =1, 2)
(7.18)
а si (i = 1,2) – представляют собой коэффициенты распределения мощности
двигателя по соответствующим мостам, причем, s1 + si = 1.
74
Отметим, что соответствующие частные КПД, входящие в правую часть
формулы (7.18), определяются для каждого моста по методике, изложенной в
предыдущем разделе, применительно к трактору с однопоточной трансмиссей.
Следовательно, формулу (7.16) с учетом введенных обозначений можно
записать в таком виде
ηт = s1·ηт1 + s2·ηт2.
(7.19)
Прежде, чем определять коэффициенты s1
Будем иметь, учитывая, что Nеi = Pкi·vтi / ηтрi
и s2, найдем отношение Nе1 / Nе2.
(i = 1,2),
γ = Nе1/ Nе2 = ηтр2·Pк1·vт1 / (ηтр1·Pк2·vт2) = β·ηтр2 / (кн·ηтр1)
(7.20)
где использовано следующее обозначение
β = Pк1 / Pк2 = Y1 / Y2,
(7.21)
здесь, в свою очередь, нормальные реакции на оси колес Y1 и Y2 определяются по
формулам (5.17) и (5.18) с учетом формул (5.15) и (5.16).
Если очевидное равенство
Pк = Pк1 + Pк2
(7.22)
рассмотреть совместно с равенством (7.21), то можно найти следующие
соотношения для частных касательных сил тяги
Pк1 = β·Pк /(1 + β );
Pк2 = Pк / (1 + β ).
(7.23)
Далее, используя формулы вида (7.10), найдем частные КПД сопротивления
качению соответственно передних и задних колес трактора
ηf 1 = 1 – P f1 / Pк1;
ηf 2 = 1 – P f2 / Pк2.
(7.24)
Так как из анализа формулы (7.21) следует, что правые части формул (7.24)
равны, то приходим к выводу: КПД сопротивления качения передних и задних
колес полноприводных тракторов одинаковы, т.е. ηf 1 = ηf 2.
Отметим, что для полноприводного трактора с одинаковыми передними и
задними колесами равенство (7.20) практически является точным, а для трактора с
разными колесами это равенство является приближенным, однако при инженерных
расчетах, связанных с определением тягового КПД трактора, оно обеспечивает
вполне допустимую точность расчета.
75
С учетом соотношения (7.20) формулы (7.17) для определения коэффициентов
s1 и s2 примут следующий вид
s1 = Nе1 / Nе = Nе1 / (Nе1 + Nе2) = γ / (1 + γ);
s2 = Nе2 / Nе = Nе2 / (Nе1 + Nе2) = 1 / (1 + γ ).
(7.25)
(7.26)
Таким образом, при определении тягового КПД полноприводного трактора по
формуле (7.19) необходимо использовать коэффициенты распределения мощности
двигателя по мостам трактора s1 и s2, подсчитанные с использованием формул
(7.20) и (7.21), а частные тяговые КПД ηт1 и ηт2. - по формуле (7.18).
Проанализируем формулу (7.19). Так как всегда соблюдается равенство
s1 + s2 = 1, то для тягового КПД трактора будет справедливо соотношение
ηmin < ηт < ηmax ,
где ηmin и ηmax - соответственно минимальное и максимальное значение из двух
частных тяговых КПД приводов трансмиссии ηт1 и ηт 2,.
Отметим особенность определения частных КПД буксования ηт1 и ηт2.
Буксование трактора δ, а именно, потеря скорости остовом трактора определяется
буксованием забегающих колес δ2, т.е. δ2 = δ. Причем, в зависимости от
конструкции полноприводного трактора забегающими колесами могут быть как
задние, так передние колеса.
При тяговом расчете обычно задается кривая буксования трактора в виде
функции касательной силы тяги трактора δ = f(Pк). Для определения
соответствующего буксования отстающих колес δ1 необходимо воспользоваться
соотношением
δ1 = 1 – кн·(1 – δ2),
(7.27)
где кн - коэффициент кинематического несоответствия колес забегающего и
отстающего мостов трактора, определяемый по формуле
кн = vт2 / vт1 = uтр1·rд2 / (uтр2·rд1).
(7.28)
Из этой формулы видно, что коэффициент кн зависит как от величины
динамических радиусов, так и от передаточных чисел привода. Обычно при
тяговом расчете принимают кн = 1,04…1,06.
Наилучшие тяговые показатели трактора могут быть получены при
равенстве окружных скоростей забегающих и отстающих колес, т.е. при кн = 1.
Поэтому для колесных тракторов 4К4 с одинаковыми передними и задними
колесами принимают при проектировании кн =1.
Для тракторов с разными передними и задними колесами для исключения
режимов работ с циркуляццией мощности в приводе к отстающим колесам
76
устанавливают муфту свободного хода, с помощью которой автоматизируются
процессы включения и выключения переднего моста и исключается возможность
возникновения циркуляции мощности. Однако ее применение снижает роль
дополнительного ведущего моста: чем позже он подключается, тем меньшее его
значение в общем тяговом балансе трактора. Обычно в качестве расчетного
значения коэффициента кинематического несоответствия забегающих и отстающих
колес принимают равным кн = 1,03…1.07.
Задачи
Задача 1. Оценить тяговый КПД колесного трактора 4К2 класса 1,4 с эксплуатационной
массой mэ = 3 т, работающего в номинальном тяговом режиме на стерне колосовых, если
известно, что мощность от двигателя поступает на ведущие колеса трактора через
цилиндрический ряд шестерен с тремя полюсами зацепления и одну коническую пару шестерен.
Решение.
1. По формуле (7.9) определяем механический КПД силовой цепи трактора
ηм = ηтр = η1n1·η2n2 ·η3n3 = 0,993·0,981·0,990 = 0,95.
2. Принимая f = 0,12, определяем силу сопротивления качения трактора при движении
его по стерне
Pf = f·Gэ = f·g·mэ = 0,12·9,81·3 = 3,53 кН.
3. По формуле (7.10) определяем КПД сопротивления качению трактора
η f = 1 – P f / Pк = 1 – 3,53 / 14 = 1 – 0,252 = 0,748,
где для колесного трактора 4К2 в номинальном тяговом режиме принято значение Pк = 14 кН.
4. Определяем КПД буксования трактора по формуле (7.11)
ηδ = v / vт = 1 - δ = 1 – 0,18 = 0,82
5. Определяем по формуле (7.6) искомый тяговый КПД трактора
ηт = ηм·ηf.·η δ = 0,95·0,748·0,82 = 0,583.
Задача 2. Оценить тяговый КПД колесного трактора 4К4а класса 1,4 с эксплуатационной
массой mэ = 3 т, работающего в номинальном тяговом режиме на стерне колосовых, если
известно, что мощность от двигателя поступает на ведущие колеса трактора через приводы
трансмиссии к передним и задним колесам, имеющими соответственно механические КПД
ηм1 = 0,94 и ηм2 = 0,95.
Решение.
1. Определяем параметры, необходимые для расчета нормальных реакций Y1 и Y2 по
формулам (5.17) и (5.18) с учетом формул (5. 15) и (5.16):
• эксплуатационный вес трактора Gэ = g·mэ = 9,81·3 = 29,43 кН;
• статические коэффициенты нагрузки колес λст1 = 0,35; λст2 = 0,65 (см. табл.5.1);
77
• конструктивные параметры принимаем равными hкр = 0,4 м и L = 2,46 м (см. рис. 5.1).
2. По формулам (5.15) и (5.16) рассчитываем коэффициенты динамической нагрузки колес
в рассматриваемом режиме движения
λ1= λст1 - Ркр·hкр / (L · Gэ) = 0,35 - 14·0,4 / (2,46·29,43) = 0,35 - 0,077 = 0,273;
λ2= λст2 + Ркр· hкр / (L· Gэ) = 0,65 + 14·0,4 / (2,46·29,43) = 0,65 + 0,077 = 0,727.
3. По формулам (5.17) и (5.18) рассчитываем нормальные нагрузки, действующие на
передние и задние колеса
Y1 = λ1· Gэ = 0,273·29.43 = 8,03 кН;
Y2 = λ2· Gэ = 0,727·29,43 = 21,40 кН.
4. По формуле (7.21) определяем коэффициент соотношения нормальных нагрузок по
мостам трактора
β = Y1 /Y2 = 8,03 /21,40 =0,375.
.
5. Определяем частные силы сопротивления качению колес
Pf1 = f·Y1 = 0,12·8,03 = 0,96 кН;
Pf2 = f·Y2 = 0,12·21,40 = 2,57 кН.
6. Определяем общую касательную силу тяги трактора
Pк = Pf + Pкр = (Pf1 + Pf2) + Pкр = (0,96 + 2,57) + 14 = 3,53 + 14 = 17,53 кН.
7. По формулам (7.23 ) определяем частные касательные силы тяги трактора
Pк1 = β·Pк / (1 + β ) = 0,375·17,53 / (1 + 0,375) = 4,78 кН.
Pк2 = Pк /(1 + β ) = 17,53 / (1 + 0,375) = 12,75 кН;
8. По формулам (7.24) определяем частные КПД сопротивления качению колес трактора
ηf 1 = 1 – P f1 / Pк1 = 1 – 0,96 / 4,78 = 0,80;
ηf 2 = 1 – P f2 / Pк2 = 1 – 2,57 / 12,75 = 0,80.
9. При коэффициенте буксования задних колес δ2 = 0,16 и коэффициенте кинематического
несоответствия передних и задних колес кн = 1,05 определяем по формуле (7.27)
коэффициент буксования передних колес
δ1 = 1 – кн·(1 – δ2) = 1 – 1,05·(1 – 0,16) = 0,118.
10. Определяем КПД буксования передних и задних колес
ηδ1 = 1 - δ1 = 1– 0,118 = 0,88;
ηδ2 = 1 – δ2 = 1 – 0,16 = 0,84.
11. По формуле (7.20) находим коэффициент γ
γ = β·ηтр2 / (кн·ηтр1) = 0,375·0,95 / (1,05·0,94) = 0.36.
12. По формулам (7.25) и (7.26) определяем коэффициенты s1 и s2
s1= γ / (1 + γ) = 0,36 / (1+ 0,36) = 0,26;
s2 = 1/ (1 + γ) = 1 / (1 + 0,36) = 0,73.
78
13. По формулам (7.17) и (7.18) определяем частные тяговые КПД
ηт1 = ηм1·ηf.1·ηδ1 = 0,94·0,80·0,88 = 0,66;
ηт2 = ηм2·ηf.2·ηδ2 = 0,95·0,80·0,84 = 0,67.
14. По формуле (7.19) определяем искомое значение тягового КПД трактора
ηт = s1·ηт1 + s2·ηт2 = 0,26·0,66 + 0,73·0,67 = 0,17 + 0,49 = 0,66.
Вопросы для самоконтроля
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Что собой характеризует мощностной баланс полноприводного трактора (4К4) ?
Запишите уравнение мощностного баланса трактора 4К4 и поясните его.
Дайте определение общему КПД трактора 4К4.
Дайте определение тяговому КПД трактора 4К4.
Как определяется общий тяговый КПД трактора 4К4 через частные КПД (тяговыеКПД
переднего и заднего мостов)?
В чем заключается методика определения частных тяговых КПД переднего и заднего
мостов трактора?
Как определяются частные КПД: механический, буксования и качения трактора?
Как определяются коэффициенты распределения мощности двигателя по мостам трактора
4К4?
Каким образом связаны между собой частные КПД буксования переднего и заднего
мостов трактоа 4К4?
79
8. СТЕНДОВЫЕ ИСПЫТАНИЯ ШИН
8.1. Общие теоретические положения
При испытаниях шин находят их геометрические и силовые параметры, а также
характеристики, определяющие взаимодействие колеса с опорной поверхностью.
Испытания шин и колес проводят на стендах в лабораториях, с помощью
специальных динамометрических тележек на дорогах и в поле, а также
непосредственно на тракторах в процессе тяговых испытаний в поле.
Динамометрические тележки обычно используются для определения радиусов
качения, сопротивления качению и сцепления колеса с грунтом.
Динамометрическая тележка в принципе представляет собой “пятое колесо“,
буксируемое тягачом. Схема одной из таких тележек представлена на рис.8.1
Рис.8.1. Динамометрическая тележка для испытания шин:
1 – тягач; 2 – динамометрическое устройство:
3 – тензорезисторы; 4 – испытуемое колесо;
5 – рама тележки; 6- привод колеса; 7 – токосъемники
Тележка буксируется тягачом 1. Различная нагрузка на испытуемое колесо 4 ,
установленное в раме 5 тележки, создается грузами.С помощью специального привода
6 к колесу может подводиться крутящий момент, что в сочетании с продольной силой,
передаваемое через динамометрическое устройство 2, обеспечивает возможность
проводить испытание в любом силовом режиме качения колеса
Крутящий момент измеряется тензорезисторами 3, наклеенными на
тензометрический вал Это колесо может работать как в ведомом режиме, так и в
ведущем режиме (с помощью специального привода от тягача к “пятому колесу“ может
подводиться крутящий момент).
80
. С помощью токосъемников 7 сигналы тензорезисторов снимаются с
вращающегося вала Это колесо может работать как в ведомом режиме, так и в ведущем
режиме (с помощью специального привода от тягача к “пятому колесу“ может
подводиться крутящий момент).
И передаются в магнитограф или осциллограф для обработки.
При этих стендовых испытаниях измеряемыми параметрами являются:
• вес грузов, устанавливаемых на раме динамометрической тележки;
• скорость тягача;
• частота вращения “пятого колеса“, измеряемая специальным тахометром;
• продольная тяговая сила, измеряемая динамометром, установленным в крюковом
устройстве; осуществляется
• крутящий момент, подводимый к испытуемому колесу; его измерение
осуществляется при помощи тензорезисторов, установленных на валу привода колеса.
Тензометрические тележки в основном применяются при испытаниях
автомобильных шин. Взаимодействие тракторных шин с грунтом производится в
процессе тяговых
испытаний трактора. Методика тяговых испытаний будет
рассмотрена в следующем разделе.
Исследование различных видов деформации шин и определение соответствующих параметров и характеристик этих деформаций, определение статических
радиусов колес, а также площадей отпечатков шин при различных весовых нагрузках
на ось колеса и давлениях воздуха в шине может также осуществляться в лабораторных
условиях на специальных испытательных стендах.
Нагружение колеса осуществляется при помощи гидравлических прессов,
вращение колеса осуществляется при помощи соответствующего перемещения
опорной поверхности
колеса, в качестве которой может использоваться опорная плита, беговой
барабан или вращающийся диск. Замеры необходимо делать как при увеличении
нагрузки, так и при уменьшении ее.
Недостатками двух последних видов стендов является ограниченная возможность их использования для испытания шин большого диаметра, а у стенда с беговым
барабаном, схема которого приведена на рис 8.2, кроме того недостатком является
наличие кривизны у поверхности барабана.
Поэтому наиболее целесообразным для тракторных шин является способ их
испытания на стендах с опорной плитой, тем более, что платформа плиты может
засыпаться различными типами грунтов, что обеспечивает возможность проведения
целого комплекса испытаний по исследованию тягового-сцепных свойств тракторных
шин в лабораторных условиях. Примером такого стенда является уникальная
конструкция стенда " Тетракод", разработанного в МГТУ – “МАМИ”.
81
Методика испытаний и оценки параметров и характеристик сопротивления
качению колеса и тягово-сцепных свойств шин в полевых условиях рассматривается в
дисциплине "Испытания тракторов".
Рис. 8.2. Схема стенда с беговым барабпном
для испытания шины:
1 – испытуемое колесо; 2 – приводной электродвигатель:
3 – опорный барабан; 4 – тормозной генератор
8.2. Устройство и работа стенда с опорной плитой
для испытания шин
Назначение стенда. Стенд служит для определения в зависимости от нагрузки
на шину, развала колеса, давления воздуха в шине, типа грунтовых условий и режима
работы колеса следующих параметров и характеристик:
•основные виды деформации шины;
• площадь отпечатка опорной поверхности шины;
• глубину колеи колеса;
• величину увода колеса при действии боковой силы;
• сопротивление качению колеса;
• зависимость касательной силы тяги по сцеплению от величины буксования;
•зависимость тормозного момента и касательной силы торможения колеса от
величины юза колеса.
Общая техническая характеристика стенда:
• наименование стенда - "Тетракод" (тестер тракторных колесных движителей).
82
• привод рабочих элементов стенда - электро-гидравлический.
• имитация основных режимов работы колеса осуществляется свободным или
принудительным вращением колеса относительно неподвижной в процессе испытаний
оси колеса при одновременном относительном перемещении стола стенда (опорной
плиты) в горизонтальной плоскости.
Схема нагружения пневмошины силами и моментами на стенде "Тетракод"
представлена на рис. 8.1. На этой же схеме приведены линейные и угловые
координаты перемещения подвижных элементов стенда (ползуна и стола).
Рис. 8.3. Схема нагружения пневмошины на стенде “Тетракод”:
Рz - радиальная (нормальная) нагрузка на шину;
Рy – боковая нагрузка на шину; Рx – продольная сила;
М – крутящий (тормозной) момент; Мп – поворачивающий момент
Основные части стенда:
• корпус;
• ползун (подвижная каретка) с устройством силовой нагрузки и ориентации
колеса;
• подвижный стол;
• гидросистема;
• датчики перемещений и усилий;
• электроизмерительная аппаратура (усилители, вольтамперметры, осциллограф).
Корпус стенда представляет собой блочную конструкцию из сварных
элементов. Основными его элементами являются горизонтальная рама, крепящаяся
болтами к фундаменту, и стойка с блоком вертикальных направляющих для
перемещения ползуна. Стойка прикреплена болтами к раме.
83
Ползун представляет собой сварную конструкцию из стального уголка и имеет
шесть пар роликов, при помощи которых он может перемещаться в вертикальном
направлении. Внутри ползуна располагаются два гидроцилиндра и моментный
механизм.
Гидроцилиндры обеспечивают перемещение ползуна и создание необходимой
радиальной нагрузки на испытуемое колесо, крепящееся к ступице ползуна.
Моментный механизм служит для подведения к исследуемой шине крутящего М = Mк
или тормозного момента М = Mт в пределах от 0 до 8 кН•м при угле поворота колеса
относително оси его вращения от 0 до 150o. Конструкция ступицы обеспечивает
установку на ней испытываемого колеса с необходимым углом развала (в пределах 0 до
10o). пределах
Подвижный стол представляет собой опорно-поворотное устройство,
предназначенное для имитации действия на шину продольного и бокового усилий, а
также поворачивающего момента Mп, действующего в горизонтальной плоскости.
Это устройство состоит из опорного основания, крепящегося к горизонтальной
раме стенда; вращающейся платформы, установленной на горизонтальной раме при
помощи роликовой однорядной опоры большого диаметра; нижней рамы, крепящейся
болтами к вращающейся платформы; средней рамы, имеющей возможность линейно
перемещаться на роликах относительно вращающейся платформ (для имитации на
шину бокового усилия); верхней рамы, имеющей возможность линейно перемещаться
на роликах относительно средней рамы (для имитации на шину продольного усилия).
Перемещение указанных выше элементов опорно-поворотного устройства
осуществляется с помощью гидроцилиндров, при этом обеспечивается независимость
перемещений подвижных элементов устройства, что позволяет имитировать любой
режим работы колеса. Устройство позволяет создавать поворачивающий момент Mп,
действующий на колесо, в пределах от 0 до 10 кН·м при угле поворота стола от 0 до
Данные по линейным продольному и поперечному перемещениям рам
ψ = 30о.
устройства и вертикальному перемещению колеса приведены в табл.2.
В зависимости от целей испытания на верхнюю раму может устанавливаться
ванна с грунтом или жесткая опорная плита.
Гидросистема стенда включает в себя две насосных гидростанции,
гидроцилиндры и аппаратуру управления.
Комплекс датчиков перемещений, усилий и электроизмерительной аппаратуры позволяет фиксировать на ленте осциллографа в зависимости от времени
все необходимые параметры.
Допускаемые максимальные нагрузки P, перемещения H и скорости V линейных
перемещений стола и ползуна стенда по его осям приведены в табл.2.
84
2. Измеряемые параметры
Оси стенда
P, кН
Н, м
V, м/с
X
20
1,4
1,00
Y
20
0,4
0,04
Z
40
0,4
-
Обозначения осей стенда:
X - продольное перемещение стола;
Y - боковое перемещение стола;
Z - радиальное перемещение ползуна стенда.
8.3. Методика лабораторных испытаний шин на стенде
Определение характеристик деформаций шины. Под воздействием внешних
нагрузок тракторная шина подвергается различным деформациям. Основными из них
являются: радиальная (нормальная), окружная (тангенциальная), поперечная (боковая)
и угловая. Все эти виды деформаций оцениваются соответствующими
коэффициентами жесткости: λн, λτ, λб и λу. Кроме того, угловая деформация шины
оценивается коэффициентом увода шины кув.
Радиальная (нормальная) деформация
определяется
при нагружении
неподвижного колеса нормальной силой Рz, при этом фиксируется статическая
деформация шины hш. Определение коэффициента жесткости нормальной деформации
шины производится по соответствующим формулам, приведенным в разд. 3.2.
Среднее давление в контурной площади отпечатка шины на твердом основании
определяется по значением нагрузки на шину и площадью отпечатка шины.
Окружная (тангенциальная) деформация определяется при нагружении колеса
нормальной силой Рz и крутящим моментом Mк при неподвижном столе стенда, при
этом фиксируется максимальный угол поворота оси колеса ψ, а затем определяется
коэффициент угловой жесткости шины λτ, характеризующий окружную деформацию
шины
Боковая деформация определяется при нагружении подвижного колеса
боковой силой Рб, создаваемой боковым перемещением стола hб, и оценивается
коэффициентом жесткости шины в боковом направлении λб = Р б / hб.
При вращении колеса боковая деформация вызывает его боковой увод,
характеристикой которого является коэффициент сопротивления боковому уводу.
Значение угла бокового увода δув определяется, исходя из геометрических
соотношений.
85
Определение характеристик тягово-сцепных свойств колеса. Рассмотрим
методику определения характеристик тягово-сцепных свойств колеса трактора при
прямолинейном движении в основных режимах работы колеса: ведомом, ведущем и
тормозном.
Ведомый режим. При исследованиях работы колеса в этом режиме оно
отключается от ведущей оси и нагружается нормальной нагрузкой Рz; столу стенда
придается продольное перемещение и фиксируется значение продольной реакции Рx,
равной силе сопротивления качению Pf ведомого колеса при его равномерном
качении по исследуемой опорной поверхности .
Ведущий режим. При исследованиях работы колеса в этом режиме оно
нагружается нормальной нагрузкой Рz и ведущим моментом Mк. При этом фиксируется
окружная (теоретическая) скорость колеса
vт = ωк·( ro - hш),
где ωк – угловая скорость колеса; ro - статический радиус колеса.
Столу стенда задается скорость движения v, равная предполагаемой ro
действительной скорости оси колеса (с учетом его буксования), причем соблюдается
условие v < vт. При этом фиксируется продольное усилие Px, развиваемое
гидроцилиндрами перемещения стола. Это усилие равно продольной реакции Рx,
возникающей в пятне контакта колеса с опорной поверхностью стола стенда.
Каждому значению буксования колеса
δ = 1 - v/vт,
где v и vт - соответственно действительная и теоретическая скорости, будет соответствовать вполне определенное значение продольного усилия Рx. Это дает возможность
построить график зависимости Рx = f(δ) и затем сделать соответствующие выводы
относительно тягово-сцепных свойствах изучаемого колеса.
Тормозной режим. Методика исследования этого режима практически не
отличается от методики исследования работы колеса в тяговом режиме. Единственное
отличие заключается в том, что столу стенда придается скорость движения v > vт, что
соответствует режиму юза колеса по опорной поверхности.
При помощи стенда "Тетракод" можно также исследовать и другие режимы
нагружения колеса, а именно: нейтральный и свободный (см. разд.
Вопросы для самоконтроля
86
1. Что представляет собой в конструктивном отношении динамометрическая тележка, используемая
при стендовых испытаниях шин?
3. Какие основные кинематические и силовые параметры фиксируются при стендовых испытаниях
шин с использованием динамометрических тележек?
4. Какие основные типы стендов используются при лабораторных испытаниях шин? Их основные
преимущества и недостатки.
5. Основное назначение стенда "Тетракод" и из каких основных частей он состоит?
6. Какие виды перемещений стола и ползуна стенда обеспечивает конструкция стенда?
7. Какие основные виды деформации шины можно исследовать на стенде "Тетракод "?
7. Какие основные параметры тягово-сцепных свойств могут быть определены с использованием
стенда "Тетракод"?
9. В каких основных видах силового нагружения шины может быть проведено испытание шины на
стенде "Тетракод?
87
9.
ТЯГОВЫЕ ИСПЫТАНИЯ ТРАКТОРА
9.1. Назначение тяговой характеристики трактора
Основным
назначением
трактора
является
буксирование
технологических машин и орудий. Часть мощности двигателя трактора
может передаваться для привода машин и орудий через
вал отбора
мощности. Однако тяговые функции трактора обычно преобладают над
приводными, что выдвигает в качестве первоочередной задачи повышения
его тягово-сцепных качеств. Вторая задача состоит в обеспечении
оптимального агрегатирования трактора с машинами и орудиями при
выполнении им различных технологических операций при изменяющихся
грунтовых условиях (рациональное агрегатирование.
В основе решения этих задач лежит оценка и выявление технических
возможностей повышения тяговых свойств трактора и улучшения его
экономичности в типичных или приближающихся к типичным условиям
работы.
Тяговые и топливно-экономические показатели трактора оценивают по
его тяговой характеристике, которая может быть представлена в виде таблиц
и графиков.
При графическом изображении кривые тяговой характеристики
выражают зависимость на каждой передаче трактора его действительной
поступательной скорости, тяговой мощности, часового расхода топлива,
удельного крюкового расхода топлива и буксования трактора от силы тяги
на крюке при изменении ее от нуля (холостой ход) до максимального
значения. Кроме того, на тяговой характеристике могут также отражаться
кривые зависимостей частоты вращения вала и эффективной мощности
двигателя.
Тяговые характеристики могут быть получены или в процессе тягового
расчета или для существующего трактора в процессе тяговых испытаний.
При чем следует отметить, что задачи тягового расчета различны в
зависимости от того, производится ли поверочный тяговый расчет, т.е.
определение и оценка тяговых качеств существующего трактора, или
необходимо провести тяговый расчет проектируемого трактора.
В первом случае нужно определить и оценить с помощью тяговых
характеристик тяговые и топливно-экономические качества уже
выполненного трактора и сравнить их с тяговыми возможностями других
тракторов. Во втором случае надо сначала определить эксплуатационную
массу трактора, номинальную (паспортную) мощность двигателя,
обеспечивающих заданные тяговые и топливно-экономические показатели
трактора, и также определить ряд других технических параметров трактора,
а затем уже рассчитать и построить тяговую характеристику трактора.
Если задачи поверочного тягового расчета можно в большей или
меньшей степени решить проведением соответствующих ходовых тяговых
испытаний выполненного образца трактора, то во втором случае это
88
исключено, так как трактор находится еще в стадии проектирования.
Тяговые испытания позволяют охарактеризовать возможности сочетания
трактора с технологическими машинами и орудиями, а также оценить его
тягово-сцепные и топливно-экономические показатели.
Тяговые испытания в отличие от специальных методов исследования
представляют собой комплексную оценку соответствия трактора
предъявляемым требованиям В то же время следует подчеркнуть, что путем
только одних тяговых испытаний нельзя в полной мере решить все задачи
тягового расчета. Полное и всесторонее решение задач тягового расчета
выполненного трактора достигается только путем сопоставления данных
теоретических и экспериментальных исследований, представленных в виде
тяговых характеристик.
9.2. Тяговое усилие трактора
Одним из важнейших эксплуатационных качеств трактора является
производительность, которая в наибольшей степени характеризует трактор
как тяговую машину. Производительность представляет собой совокупность
целого ряда определенных эксплуатационных свойств трактора,
характеризующих отдельные его стороны. Поэтому в теории трактора для
оценки производительности используется обобщенная (интегральная) ее
оценки – критерий эффективности, который выбирается из анализа
функционирования трактора как наземной мобильной машины,
сконструированной в рамках тяговой концепции [ ].
Тяговое усилие является основным параметром, определяющим
возможности агрегатирования трактора с машинами и орудиями, имеющими
то или иное тяговое сопротивление. Поэтому, как показывают исследования,
наиболее
целесообразно
использовать
энергетический
критерий
производительности трактора – тяговую мощность на крюке
Nкр = Pкр.v,
(9.1)
где Pкр – тяговое усилие на крюке; v – действительная скорость трактора.
Из анализа формулы (9.1) следует, что вследствие ограниченного
(умеренного) значения скорости v тяговая мощность Nкр реализуется в
основном за счет силового фактора – тягового усилия Pкр. Поэтому тяговое
усилие и положено в основу классификации отечественных тракторов. Его
выбор в качестве основного классификационного параметра трактора дает то
преимущество, что классы тракторов остаются стабильными, независимо от
повышения в известных пределах рабочих скоростей и мощности двигателя.
Кроме того, только по величине тягового усилия можно определить
возможность агрегатирования трактора с теми или иными машинами и
орудиями.
Поскольку область достаточно высоких значений тягового КПД
(обычно ηТ ≥ 0,95ηТmax) охватывает довольно широкий диапазон тяговых
усилий, важно установить, какое именно значение тягового усилия следует
89
принимать за критерий классификации. Это значение тягового усилия
называется номинальным тяговым усилием и обозначается символом Pкрн.
Для пояснения определения номинального тягового усилия на рис.9.1
представлена типичная потенциальная тяговая характеристика в виде
зависимости тягового КПД трактора ηТ и его буксования δ от тягового
усилия трактора Pкрн..
При агрегатировании подобрать тяговое сопротивление орудия, равное
этому оптимальному тяговому усилию трактора затруднительно. Поэтому
для практических целей необходимо определить, в каком диапазоне тяговых
усилий может быть эффективно использован трактор. Очевидно, что этот
диапазон должен удовлетворять следующим требованиям:
тяговый КПД
не должен
существенно отличаться от его
максимального значения ηТmax;
тяговое усилие трактора Pкрн не должно быть меньше его оптимального
значения PОПТ;
буксование трактора δ не должно существенно снижать скорость
трактора.
Путем статистической обработки
большого числа тяговых
характеристик тракторов различных классов и типов на стерне получены
предельные значения буксования δДОП, равные 18%, 16% и 5% соответственно
для колесных 4К2 (4К3), 4К4 и гусеничных тракторов. Также путем
статистической обработки установлено,что δДОП соответствует величине
тягового КПД ηТ = 0,95ηТmax (этому значению на рис.9.1 соответствует
тяговое усилие PКР2).
Левая часть зоны допустимого значения тягового КПД ηТ ≥ 0,95ηТmax
(при значениях PКР1< PКР < PОПТ ) не рассматривается, поскольку она характерна
для работы трактора не в тяговом, а в транспортном режиме.
Таким образом, диапазон PОПТ ≤ PКР ≤ PКР2 характеризует тяговое усилие при
достижении которого на данном почвенном фоне можно получить
максимальную производительность трактора. Следовательно, в этом
диапазоне и надо выбирать значение тягового усилия, которое можно
использовать в качестве классификационного критерия.
Подавляющее большинство видов работ выполняется трактором в
агрегате с машинами и орудиями, поэтому необходимо ориентироваться на
тяговое
усилие,
при
котором
можно
ожидать
максимальной
производительности машино-тракторного агрегата (МТА). Как показали
исследования, режим максимальной производительности МТА достигается
при тяговых усилиях, превосходящих PОПТ и приближающихся к правой
границе зоны допустимого тягового КПД.
Это обстоятельство и послужило основанием для выбора в качестве
номинального тягового усилия трактора значение тягового усилия,
90
соответствующего правой границе зоны допустимого тягового КПД, т.е.
принимается, что PКРн = PКР2 (рис. 2.1).
ηТ
ηТmax
0, 95ηТmax
ηТ
δ
δдоп
0
PКР1
PОПТ PКРн PКР2
PКР
Рис. 9.1. Примерная потенциальная тяговая
характеристика трактора
Согласно
Гостандарта
за
номинальное
тяговое
усилие
сельскохозяйственного и лесохозяйственного трактора принимается усилие,
которое трактор развивает на стерне средней плотности и нормальной
влажности (от 8% до 18%) в зоне максимального значения тягового КПД при
эксплуатационной массе, предусмотренной технической характеристикой
(для колесных тракторов с балластным грузом). При проверке номинального
тягового усилия буксование принимают не более 18%, 16% и 5%
соответственно для колесных тракторов 4К2, 4К4 и гусеничных тракторов
при работе двигателя на регуляторной ветви внешней скоростной
характеристики (коэффициент загрузки двигателя по моменту должен быть
равен кЗ = 0,9).
Номинальное тяговое усилие PКРн определяется для базовых моделей
тракторов. Модификации, независимо от тяговых качеств, относятся к тому
же тяговому классу, что и базовая модель, с которой они унифицированы по
конструкции.
Поскольку PКРн принято за классификационный показатель, то стандарт
предусматривает в качестве типоразмерного ряда тракторов (типажа
тракторов) наростающий ряд значений тяговых усилий трактора в кН,
причем, значения PКРн соседних классов подчиняется следующему условию:
0,9PКРн(i) < PКРн ≤ 0,9PКРн(i+1), где PКРн(i) и PКРн(i+1) – значения номинальных тяговых
усилий тракторов соседних классов.
91
Таким образом, трактор с номинальным тяговым усилием PКРн относят
к тяговому классу (i+1) в том случае, если PКРн ≥ 0,9PКРн(i+1), и классу i, в том
случае, если PКРн < 0,9PКРн(i+1).
В табл. 1 представлен типоразмерный ряд тяговых классов
сельскохозяйственных
и
лесохозяйственных
тракторов
и
им
соответствующие значения PКРн.
1. Тяговые классы тракторов
Тяговый
Номинальное
Класс
тяговое усилие
PКРн, кН
0,2
От,8 до 5,4
0,6
Св.5,4 до 8,1
0,9
Св.8,1 до 12,6
1,4
Св.12,6 до 18
2
Св.18 до 27
Тяговый
класс
3
4
5
6
8
Номинальное
тяговое усилие
PКРн, кН
Св.27 до 36
Св.36 до 45
Св.45 до 54
Св.54 до 72
Св.72 до 108
Как видно из табл.1, типоразмерный ряд тракторов представляет
последовательно наростающий ряд безразмерных чисел, каждое из которых
выражает значение номинального тягового усилия трактора в тоннах, т.к.
формирование ряда зародилось во время действия старой системы измерения
физических величин.По замыслу перепад в номинальном тяговом усилии
между смежными по ряду тракторами равен некоторому среднему значению
тягового сопротивления, кратного тяговому сопротивлению ∆P= 0,5…0,6 кН
одного или нескольких стандартных корпусов плуга.
Первые три типа тракторов (классы 0,2; 0,6 и 0,9) на пахоте
применяются мало. Поэтому перепад в тяговом усилии между ними
выбирался, исходя из рационального их использования с другими
сельскохозяйственными машинами и орудиями.
Для промышленных гусеничных тракторов общего назначения
номинальное тяговое усилие определяется по соотношению PКРн = GЭ, а для
промышленных колесных – по соотношению PКРн = 0,66·GЭ, где GЭ –
эксплуатационный вес трактора в кН.
В международной практике используют классификацию колесных
сельскохозяйственных тракторов по максимальной тяговой мощности,
полученной при испытаниях тракторов на гладкой горизонтальной и сухой
бетонированной поверхности или горизонтальной поверхности, покрытой
скошенной или нескошенной травой. В соответствии со значением
максимальной тяговой мощности NКРmax (согласно стандартов ИСО 730-1 и
ИСО 730.3-82) тракторы разбиты на четыре категории (табл.2)
92
2.
Классификация тракторов по тяговой мощности
Категория мощности
1
Значение NКРmax, кВт
до 48
2
до 92
3
до 135
4
До 300
Системы классификации по тяговому усилию (тяговые классы) и по
тяговой мощности (категории мощности) могут быть соотнесены друг с
другом, поскольку рабочие скорости на наиболее энергоемких операциях
стабилизировались на вполне определенном уровне, зависящим от
агротехнических и технико-экономических требований. Это соотношение
следующее:
1 категория - тяговые классы 0,2…0,9;
2 категория - тяговые классы 0,9…2;
3 категория - тяговые классы 2 …4;
4 категория - тяговые классы 4 … 8.
Рассмотрим теперь методику определения номинального тягового
усилия трактора PКРн.
ГОСТ 27021-86 предусматривает два метода
определения номинального тягового усилия для уже выполненных
сельскохозяйственных и лесохозяйственных тракторов:
основной –
расчетный и дополнительный - экспериментальный.
9.3. Расчетный метод определения номинального тягового усилия
При расчетном методе определения номинального тягового усилия
трактора исходят из формулы
где
PКРн = φКРн·λД·GЭ = φКРн·λД ·g·mЭ,
φКРн - тяговый коэффициент сцепления ведущих колес с грунтом
(коэффициент использования сцепного веса трактора [ 3 ] ) в номинальном
режиме движения, т. е. при PКР = PКРн ;
λД - динамический коэффициент нагрузки ведущих колес в
номинальном режиме движения;
GЭ и mЭ - эксплуатационный вес и масса трактора.
Тяговый коэффициент сцепления ведущих колес с грунтом для
различных грунтов определяется в результате испытаний, при этом его
значение подсчитывают по формуле
φКРн = PКРн / GЭ.
Его значение принимают: для гусеничных и колесных тракторов 4К4
λД = 1, а для колесных тракторов 4К2 и 3К2 подсчитывают по формуле
λД = У2н / GЭ = λСТ + (rК·f + hКР·φКРн) / L,
93
где У2н - нормальная реакция грунта на ведущие колеса в номинальном
режиме движения; λСТ - статический коэффициент нагрузки ведущих колес ;
rК - динамический радиус ведущего колеса; hКР - высота линии тяги над
плоскостью контакта ведущих колес с грунтом; L – продольная база
трактора; f – коэффициент сопротивления качению трактора. При расчетах
обычно принимают rК равным статическому значению rСТ
На основании соотношения ( 9 ) номинальное тяговое усилие трактора
в килоньютонах (кН) определяют по формуле
PКРн = A·mЭ,
где A – коэффициент, устанавливаемый в зависимости от вида и массы
трактора, принимают равным ( с размерностью кН/кг):
• для сельскохозяйственных тракторов:
3,24.10 –3 – для тракторов с массой mЭ < 2600кг;
3,73.10 –3 - для колесных тракторов 4К2 и 3К2 с массой mЭ > 2600кг;
3,92.10 –3 - для колесных тракторов 4К4 с массой mЭ > 2600кг;
4,90.10–3 - для гусеничных тракторов;
• для лесохозяйственных тракторов:
4,40.10–3 - для гусеничных тракторов;
3,40.10–3 - для гусеничных тракторов.
• для промышленных тракторов по аналогии предложены
следующие значения коэффициентов A :
9,80.10–3 - для гусеничных тракторов общего назначения;
6,50.10–3 - для колесных погрузчиков.
Для расчетного определения номинального тягового усилия значения
эксплуатационной массы mЭ выбирают, исходя из следующего.
• Эксплуатационная масса трактора – это масса, состоящая из
конструкционной массы трактора mК с основным оборудованием для
сельскохозяйственного и без технологического для лесохозяйственного
трактора, массы груза на сиденье, соответствующей массе оператора, массы
полной заправки всех емкостей горюче-смазочными материалами и
охлаждающей жидкостью, массы инструмента и массы балластных грузов
(для колесных тракторов).
При отсутствии данных для определения
эксплуатационной массы ее принимают:
mЭ = 1,15·mК - для колесных тракторов;
mЭ = 1,08·mК - для гусеничных тракторов.
• Эксплуатационная масса промышленного трактора состоит из
конструкционной массы в основной комплектации с полностью
заправленными емкостями, массы запасных частей и инструмента,
массы водителя и массы дополнительного оборудования (защитный
каркас кабины, кондиционер, огнетушитель, вентилятор и др.).
94
9.4. Экспериментальная проверка номинального
тягового усилия
Экспериментальную проверку номинального тягового усилия
существующего трактора проводят в ходе тяговых испытаний
существующего трактора. Для получения экспериментальной тяговой
характеристики проводят тяговые испытания трактора на различных
передачах, суть которых заключается в следующем .
Подбирают однородный по типу и состоянию обработки участок поля
или дороги с ровным горизонтальным рельефом. Трактор нагружают
специальной тормозной тележкой, другим трактором или прицепным
орудием (чаще всего плугом). На каждой передаче трактора проводят
несколько опытов: сначала при холостом ходе, а затем при 25, 50, 75, 85, 100
и более процентах полной тяговой нагрузки на данной передаче вплоть до
остановки двигателя от перегрузки или до остановки трактора вследствие
буксования движителей. В диапазоне от 85% до полной перегрузки трактора
проводят 5…7 опытов. При каждом опыте замеряют тяговое усилие,
продолжительность опыта, частоту вращения ведущих колес, расход топлива
за время опыта.
Основными фонами, на которых проводят испытания, для колесных
тракторов являются трек с асфальтным (бетонным) покрытием, стерня
колосовых, поле подготовленное под посев; для гусеничных тракторов –
глинистый трек (глинистая укатанная дорога), стерня колосовых, поле
подготовленное под посев. Основным фоном для промышленных тракторов
является глинистый трек. Основные параметры физико-механических
свойств указанных фонов приведены в табл.3.
3. Фоны для проведения тяговых испытаний тракторов
Твердость фона
Виды
Тип
Влажность
Фонов
трактора
фона, %
T, МПа
CУД
Асфальт
Колесный
Глинистый
трек
Гусеничный
Стерня
колосовых
Колесный и
гусеничный
Поле подг. Колесный и
под посев
гусеничный
-
-
-
8…15
4…6
5…12
8…22
1…1,5
1…3
8…22
0,1…0,7
0,5…1,5
95
Примечание: В табл.3
СУД - число ударов ударника ДорНии с площадью
наконечника: для глинистого трека и стерни – 1 см2; для поля, подготовленного под
посев, – 10 см2.
По
результатам
тяговых
испытаний
осуществляют
экспериментальную проверку номинального тягового усилия трактора,
сущность которой заключается в следующем.
Для сельскохозяйственных тракторов, у которых буксование при
максимальном тяговом КПД (при значениях η ≥ 0,95ηТmax) меньше его
предельного значения δДОП (18, 16 и 5% cоответственно для колесных 4К2 и
3К2, 4К4 и гусеничных тракторов), за номинальное принимают тяговое
усилие PКРн, определенное расчетным путем (см. разд. 9.3), если оно
находится в зоне максимальных значений тягового КПД экспериментальной
тяговой характеристики между тяговыми усилиями PОПТ и PКР2,
соответствующими максимальному КПД и предельному буксованию (см.
рис. 9.1.).
Если PКРн, определенное теоретическим путем, не попадает в зону
максимальных значений КПД, то за номинальное принимают значение
тягового усилия трактора, соответствующее ближайшей границе зоны,
ограниченной максимальным значением тягового КПД и предельным
буксованием.
Экспериментальную проверку номинального тягового усилия
лесохозяйственного, лесопромышленного и промышленного тракторов
проводят при тяговых испытаниях на глинистом треке при эксплутационной
массе.
По тяговой характеристике определяют наибольшее значение тягового
усилия PКРmax, при которой еще возможна устойчивая работа двигателя, а
затем номинальное тяговое усилие вычисляют по формуле
PКРн = B·PКРmax,
где коэффициент B принимают равным:
• для лесохозяйственных тракторов - 0,5 и 0,6 соответственно для
гусеничных и колесных тракторов;
• для промышленных тракторов - 0,9 и 1,0 соответственно для
колесных0 тракторов (базы под погрузчик) и гусеничных тракторов общего
назначения.
Вопросы для самоконтроля
1.
2.
3.
4.
Какие основные параметры отражаются на тяговой характеристике трактора?
Какие существуют спосбы получния тяговой характеристики трактора?
Какие задачи можно решать при помощи тяговой характеристики трактора?
Какой параметр используется в теории трактора для оценки эффективности его
функционирования?
96
5.
6.
7.
8.
Дайте определение номинального тягового усилия трактора?
Как образован типоразмерный ряд (типаж) тракторов?
Каким образом осуществляется классификация тракторов в зарубежной практике?
В чем заключается сущность расчетного метода определения номинального тягового
усилия трактора?
9. Что включает в себя понятие эксплуатационной массы трактора?
10. В чем заключается сущность эксплуатационных проверок номинального тягового
усилия сельскохозяйственного и промышленного тракторов?
97
ЛИТЕРАТУРА
1. Анилович В. Я., Водолажченко Ю. Т. Конструирование и расчет
сельскохозяйственных тракторов. – М.: Машиностроение, 1976. – 455 с.
2. Гришкевич А. И. Автомобили. Теория. – Мн.: Выш. шк., 1986. - 208 с.
3. Кнороз В. И. Работа автомобильной шины. – М.: Транспорт, 1976. – 238 с.
4. Кутьков Г. М. Теория трактора и автомобиля. – М. : Колос, 1996. - 287 с.
5. Львов Е. Д. Теория трактора. – М.: Машгиз, 1960. – 240 с.
6. Савочкин В. А. Концепция и назначение трактора. Физико-механические
свойства грунтов. – М.: МГТУ “МАМИ “, 1998. – 50 с.
7. Савочкин В. А. Тяговый расчет трактора. – М.: МГТУ “МАМИ “, 2000. – 50 с.
8. Смирнов Г. А. Теория движения колесных машин. – М.: Машиностроение, 1990.
– 352 с.
9. Тракторы: Теория: Учебник для студентов вузов…/В. В. Гуськов, Н. Н. Велев,
Ю. Е. Атаманов и др.; Под общ. Ред. В. В. Гуськова. – М.: Машиностроение, 1988. – 376 с.
10. Трепененков И. И. Эксплуатационные показатели сельскохозяйственных
тракторов. – М.: Гос. научно-техн. изд. машиностр. лит, 1963. – 271 с.
11. Чудаков Д. А. Основы теории трактора и автомобиля. – М.: Колос, 1972. –
312с.
12. Ходовые системы тракторов: (Устройство, эксплуатация, ремонт): Справочник/
В. М. Забродский, А. М. Файнлеб, Л. Н. Кутин и др. – М.: Агропромиздат, 1986. – 271 с.
Савочкин Владимир Алексеевич, проф., д.т.н.
Тяговая динамика колесного трактора. Учебное пособие для студентов вузов,
обучающихся по специальности "Автомобиле - и тракторостроение"
Лицензия ЛР N O212O9 от 17.04.97 г.
Подписано в печать
Заказ
Тираж 200
Усл. п.л. 6,125.
Уч.- изд. л. 6,4.
Бумага типографская. Формат 60 х 90/16
МГТУ "МАМИ", Москва, 107023 Б. Семеновская, 38